صيغ الخطوة vikoristovuyut في عملية سرعة ومغفرة الفيروسات القابلة للطي ، في virishennі rіvnіan والتهيج.
رقم جє نالخطوة الثالثة من الرقم ألو:
العمليات في خطوات.
1. بضرب الخطوات على نفس الأساس ، يتم إضافة مؤشراتها:
صباحاأ ن = أ م + ن.
2. في rozpodіlі stаіnіv z نفس الأساس їх pokanika vіdnіmayutsya:
3. خطوات الممارسة 2 أو عدد أكبرالمضاعفات لخطوات إضافية من هذه المضاعفات sp_:
(أبج ...) ن = أ ن ب ن ج ن ...
4. خطوات الكسر أكثر تقدمًا في إدخال خطوات كسر معين:
(أ / ب) ن = ن / ب ن.
5. نجوم الدرجات عند الأقدام ، تتضاعف مؤشرات الدرجات:
(ص) ن = أ م ن.
يظهر الجلد الصيغة virna u مباشرة أمام zliva إلى اليمين و navpak.
علي سبيل المثال. (2 3 5/15) ² = 2 ² 3 ² 5 ² / 15 ² = 900/225 = 4.
عمليات مع الجذور.
1. جذر إنشاء العديد من spivmulniki في جذر dobrivnyu dobutku من هذه spivmulniki:
2. الجذر من جذر جذر الجذر:
3. عند إضافة الجذر إلى rіven ، أضف zvedi إلى rіven رقم الجذر بالكامل:
4. كيفية زيادة خطوات الجذر في نمرة واحدة في نفس الساعة اتصل في نالخطوة الثالثة من رقم الجذر ، فلا تتغير قيمة الجذر:
5. كيفية تغيير خطوات الجذر في نمرة واحدة وفي نفس الوقت ، اسحب الجذور نالخطوة الثالثة من رقم الجذر ، فلا تتغير قيمة الجذر:
اخرج من المؤشر السلبي.يتم تعيين الخطوة من نفس الرقم مع مؤشر غير موجب (qіlim) كخطوة واحدة ، مقسومة على الخطوة من نفس الرقم مع المؤشر ، والتي تساوي القيمة المطلقة للمؤشر غير الموجب:
معادلة صباحا: أ ن = أ م - نيمكنك الفوز ليس فقط من أجل م> ن، ale أنا في م< ن.
علي سبيل المثال. أ4: أ 7 = أ 4 - 7 = أ -3.
صيغة شوب صباحا: أ ن = أ م - نأصبح عادلا في م = ن، مطلوب وجود الخطوة الصفرية.
اخرج من مؤشر الصفر.خطوات كل رقم ، لا يساوي الصفر، مع وجود مؤشر صفر ، هناك أكثر من واحد.
علي سبيل المثال. 2 0 = 1,(-5) 0 = 1,(-3/5) 0 = 1.
اخرج من عرض البندقية.شوب للاتصال برقم اليوم أعند القدمين م / نمن الضروري كسب الجذر نيا عالم ض مالخطوة رقم عشر أ.
أدخل الرقم والخطوة ، ثم اضغط على =.
^جدول الخطوة
المخزون: 2 3 = 8
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
مستوى القوة - 2 أجزاء
جدول للخطوات الرئيسية في الجبر في عرض مضغوط (صورة ، سهل الشرح ، سهل الشرح) ، أعلى الرقم ، إلى جانب الخطوة.
مادة DOVIDKOVY على الجبر للفئة 7-11.
آباء شانوف!إذا كنت تبحث عن مدرس رياضيات لطفلك ، فكل شيء يناسبك. أنا أدعو إلى دروس سكايب: التحضير لـ ODE ، التبادل الإلكتروني للبيانات ، تصفية المقاصة في المعرفة. اختياراتك واضحة:
1) طفلك في المنزل ، ويمكنك أن تهدأ من أجله ؛
2) مشغول بالمرور في ساعة مزدحمة لطفل ، ويمكنك أن تكون حاضراً في هذه الأنشطة. سوف أشرح ببساطة أنه متاح على جميع svіy zvіy shkіlnіy doshtsi.
3) أشياء أخرى مهمة حول skype-to-take فكر بنفسك!
- tvir ، dobutok ن zmnozhuvachiv أاتصل نالخطوة الثالثة من الرقم أوالدلالة أن.
- ويطلق على الضية ، التي يوبخ منها التليفزيون من قبل عدد من الشركاء المتساوين ، رابط في القدم. الرقم ، كما يظهر عند القدمين ، يسمى أساس الخطوة. الرقم ، كما يظهر ، على أساس العالم ، يسمى مؤشر الخطوة. لذا، أن- خطوة، أ- أساس المرحلة ، ن- مؤشر الخطوة.
- و 0 = 1
- أ 1 = أ
- صباحا∙ أ= صباحا + ن
- صباحا: أ= صباحا — ن
- (صباحا) ن= آمين
- (أ ∙ ب) ن = أ ن ∙ ب ن
- (أ/ ب) ن= أ/ ب نعند zvedennі على الدرجات ، يتم أخذ اللقطة في كل خطوة ورقم اللقطة ورايتها.
- (- ن) الخطوة رقم (n - طبيعية) أ، لا يساوي الصفر ، الرقم مهم ، نالدرجة الثالثة من العدد أ، من ثم . أ — ن=1/ أ. (10 -2 =1/10 2 =1/100=0,01).
- (أ/ ب) — ن=(ب/ أ) ن
- درجة القوة مع التباهي الطبيعي هي درجة عادلة ودرجات دون أن تكون نوعًا من التباهي.
يتم قبول المزيد من الأعداد الكبيرة والصغيرة ليتم تدوينها نظرة قياسية: أ∙10 ن، دي 1≤а<10 і ن(طبيعي أو طبيعي) - ترتيب الرقم المكتوب في viglyadі القياسي.
- تسمى Virazi ، المطوية من الأرقام ، وتغيير تلك الخطوات ، مع الضرب الإضافي ، monomials.
- يسمى هذا النوع من المونومال ، إذا كان هناك مضاعف عددي (معامل) في الفراغ الأول ، وبعد أن يتغير بخطواته ، النوع القياسي للمونوميل. يُطلق على مجموع مؤشرات خطوات جميع التغييرات التي تدخل إلى مستودع المونومال خطوة المونومال.
- تسمى الأحرف الأحادية التي تصنع نفس جزء الحرف على غرار المونوميل.
- يسمى مجموع الأعضاء الواحد بالعضو الثري. الأحادية ، في هذا العدد من الطيات ، كثير الحدود ، تسمى أعضاء كثير الحدود.
- ذات الحدين مصطلح غني يتكون من فترتين (عضو واحد).
- ثلاثي الحدود هو عضو متعدد يتكون من ثلاثة أعضاء (عضو واحد).
- خطوة الأعضاء المتعددة هي أكبر خطوات المونومرات ، والتي يتم تضمينها حتى الخطوة الجديدة.
- لا ينتقم المصطلح الغني للشكل القياسي من المصطلحات والمدخلات المماثلة بترتيب التراجع في خطوات شروطه.
- لمضاعفة المونومال في كثير الحدود ، تحتاج إلى ضرب المونومال للمصطلح الجلدي للمصطلح الغني ثم إنشاء إضافة.
- يُطلق على مظهر كثير الحدود ، مثل إنشاء اثنين أو أكثر من كثيرات الحدود ، تحلل كثير الحدود إلى مضاعفات.
- اللوم المضاعف للأذرع هو أبسط طريقة لوضع المضاعف في مضاعفات.
- من أجل مضاعفة عضو غني بعضو غني ، من الضروري مضاعفة عضو الجلد لعضو ثري في عضو جلد لعضو غني آخر وكتابة تكوين الأوتريماني عند رؤية مجموع المونومرات. إذا لزم الأمر ، أحضر دودانكي مماثل.
- (أ + ب) 2 = أ 2 + 2 أب + ب 2مربع سومي اثنين فيرازيفأضف إلى مربع فيراز الأول ، بالإضافة إلى dobutok من أول فيراس ثانوي إلى مربع آخر بالإضافة إلى مربع فيراز الآخر.
- (أ-ب) 2 = أ 2 -2 أب + ب 2مربع البيع بالتجزئة من اثنين فيرازيفأضف إلى مربع فيراس الأول مطروحًا منه التقديم الناقص للفيراس الأول إلى مربع آخر زائد مربع فيراز الآخر.
- أ 2-ب 2 = (أ-ب) (أ + ب) الفرق بين مربعين آيتينتكلفة إعادة تخزين الفيروسات للبيع بالتجزئة من مجموعها.
- (أ + ب) 3 = أ 3 + 3 أ 2 ب + 3 أب 2 + ب 3مكعب سومي اثنين فيرازيفأضف مكعبًا من virase الأول بالإضافة إلى مربع ثالث إضافي من virase الأول إلى مربع آخر بالإضافة إلى مربع ثالث إضافي من virase الأول إلى مربع آخر بالإضافة إلى مكعب من virase آخر.
- (أ-ب) 3 = أ 3 -3 أ 2 ب + 3 أب 2-ب 3مكعب البيع بالتجزئة من اثنين فيرازيفأضف مكعب فيراس الأول مطروحًا منه المربع الإضافي للفيراس الأول إلى مربع آخر بالإضافة إلى المربع الإضافي الثالث للفيراز الأول إلى مربع الآخر مطروحًا منه مكعب فيراز الآخر.
- أ 3 + ب 3 = (أ + ب) (أ 2-أب + ب 2) مجموع مكعبات اثنين من viraz dobutka sumi أنفسهم virazіv في المربع الخطأ من متاجرهم بالتجزئة.
- أ 3-ب 3 \ u003d (أ-ب) (أ 2 + أب + ب 2) الفرق بين مكعبات اثنين فيرازيف dobutku raznitsy أنفسهم virazіv في المربع الخطأ لمجموعهم.
- (أ + ب + ج) 2 = أ 2 + ب 2 + ص 2 + 2ab + 2ac + 2bc مربع سومي ثلاثة فيرازيفأضف مجموع مربعات هذه virazis ، بالإضافة إلى أن نقاط القوة للأزواج المقسمة تخلق virazis نفسها.
- دوفيدكا. المربع الأخير هو مجموع اثنين فيرازيف: أ 2 + 2 أب + ب 2
مجموع مربع غير povny لاثنين فيرازيف: أ 2 + أب + ب 2
وظيفة العقل ص = س 2تسمى دالة مربعة. التمثيل البياني للدالة المربعة هو قطع مكافئ له رأس على قطعة الإحداثيات. رؤساء القطع المكافئ ص = س²تستقيم.
وظيفة العقل ص = س 3استدعاء دالة تكعيبية. التمثيل البياني للدالة التكعيبية هو قطع مكافئ تكعيبي ، مثل المرور عبر قطعة الإحداثيات. رؤوس مكعبات مكافئ ص = س³وجدت في الربعين الأول والثالث.
وظيفة جاهزة.
وظيفة Fتسمى غرفة بخار وكأنها في نفس الوقت معاني جلد الثعبان X -X F(- x)= F(x). الرسم البياني للوظيفة المقترنة متماثل على طول المحور الإحداثي (Оy). الدالة y = x2 هي زوج.
وظيفة غير مقترنة.
وظيفة Fتسمى unpaired كما لو كانت في نفس الوقت مع معاني جلد الثعبان Xمن منطقة قيمة الوظيفة المعينة ( -X) تدخل أيضًا في مجال تعيين الوظيفة والتي تنتصر فيها المساواة: F(- x)=- F(x) . الرسم البياني لوظيفة غير متزاوجة متماثل مع قطعة الإحداثيات. الدالة y = x3 غير زوجية.
محاذاة مربعة.
ميعاد. مساوٍ للعقل الفأس 2 + ب س + ج = 0، دي أ ، بі ج- كن مثل الأرقام الحقيقية ، علاوة على ذلك أ ≠ 0 ، س- زمينا تسمى مربع يساوي.
أ- المعامل الأول ، ب- معامل آخر ، ج- عضو فيلني.
ساحة Razv'yazannya nepovnyh rіvnyan.
- الفأس 2 = 0 – ليس ظاهريا محاذاة مربعة (ب = 0 ، ج = 0 ). الحل: س = 0. الاستجابة: 0.
- الفأس 2 + ب س = 0 –ليس ظاهريا محاذاة مربعة (ع = 0 ). الحل: x (ax + b) = 0 → x 1 = 0 أو ax + b = 0 → x 2 = -b / a. الاستجابة: 0؛ -ب / أ.
- الفأس 2 + ج = 0 –ليس ظاهريا محاذاة مربعة (ب = 0 ) ؛ الحل: الفأس 2 = ج → س 2 = ج / أ.
ياكشو (-c / أ)<0 فلا جذور حقيقية. ياكشو (-s / a)> 0
- الفأس 2 + ب س + ج = 0- محاذاة مربعةمظهر سيئ السمعة
مميز د \ u003d ب 2-4 أ.
ياكشو د> 0، ثم ربما جذران حقيقيان:
ياكشو د = 0، ثم ربما جذر واحد (أو جذران متساويان) س = -ب / (2 أ).
Yakscho د<0, то действительных корней нет.
- الفأس 2 + ب س + ج = 0 – محاذاة مربعة عرض خاص مع مزدوجة أخرى
معامل في الرياضيات او درجة ب
- الفأس 2 + ب س + ج = 0 – محاذاة مربعة عقل خاص : أ ب + ج = 0
الجذر الأول هو الجذر القديم ناقص واحد ، والجذر الآخر هو الجذر القديم ناقص ح، مقسمة إلى أ:
× 1 \ u003d -1 ، × 2 \ u003d ج / أ.
- الفأس 2 + ب س + ج = 0 – محاذاة مربعة عقل خاص: أ + ب + ج = 0.
الجذر الأول جيد ، والآخر جيد ح، مقسمة إلى أ:
× 1 \ u003d 1 ، × 2 \ u003d ج / أ.
Rozv'yazannya التنقل في خطوط مربعة.
- س 2 + مقصف + س = 0 – ضع محاذاة مربعة (المعامل الأول لأغلى وحدة).
مجموع جذور المحاذاة التربيعية المستحثة س 2 + مقصف + س = 0مكمل لمعامل آخر مأخوذ بعلامة معاكسة ، وإضافة الجذر بالنسبة للعضو الحر:
فأس 2 + ب س + ج = أ (س س 1) (س-س 2)، دي × 1 ، × 2- جذر المحاذاة التربيعية الفأس 2 + ب س + ج = 0.
تسمى وظيفة الوسيطة الطبيعية بالتسلسل العددي ، والأرقام التي ترضي المتسلسلة هي أعضاء في التسلسل.
يمكن ضبط التسلسل العددي بالطرق التالية: لفظي ، تحليلي ، متكرر ، رسومي.
تسلسل عددي ، جلد عضو من نوع ما ، يبدأ من آخر ، أقدم من الأمام ، مطويًا من قبله لهذا التسلسل بواسطة رقم ديسمى التقدم الحسابي. رقم ديسمى اختلاف التقدم الحسابي. في التقدم الحسابي (و)، ثم بالتقدم الحسابي مع الأعضاء: a 1 ، a 2 ، a 3 ، a 4 ، a 5 ، ... ، a n-1 ، a n ، ... للمواعيد: a 2 = a 1 + د؛ أ 3 = أ 2 + د؛ أ 4 = أ 3 + د؛ أ 5 = أ 4 + د؛ … ؛ أ n \ u003d أ n-1 + د; …
صيغة العضو n من التقدم الحسابي.
أ ن = 1 + (س -1) د.
هيمنة التقدم الحسابي.
- العضو الجلدي في التقدم الحسابي ، بدءًا من عضو آخر ، أقرب إلى الوسط الحسابي للعضو العضدي:
an = (an-1 + an + 1): 2 ؛
- العضو الجلدي في التقدم الحسابي ، بدءًا من الآخر ، أقرب إلى الوسط الحسابي المتساوي للأعضاء البعيدة:
an = (an-k + an + k): 2.
الصيغ الخاصة بمجموع أول n من الحدود للتقدم الحسابي.
1) S n = (a 1 + a n) ∙ n / 2 ؛ 2) S n \ u003d (2a 1 + (n-1) d) ∙ n / 2
المتوالية الهندسية.
التقدم الهندسي المعين.
التسلسل العددي ، عضو الجلد في هذا ، بدءًا من آخر ، أقدم من السابق ، مضروبًا في نفس الرقم لهذا التسلسل ف، يسمى التقدم الهندسي. رقم فتسمى علامة التقدم الهندسي. في التدرج الهندسي (ب ن) ، ثم في التدرج الهندسي ب 1 ، ب 2 ، ب 3 ، ب 4 ، ب 5 ، ... ، ب ن ، ... للتعيينات: ب 2 = ب 1 ∙ ف ؛ ب 3 \ u003d ب 2 ∙ س ؛ ب 4 \ u003d ب 3 ∙ س ؛ … ؛ ب ن \ u003d ب ن -1 ∙ ف.
صيغة العضو n من التقدم الهندسي.
ب n \ u003d ب 1 ف ن -1.
هيمنة التقدم الهندسي.
صيغة السومي أولاًن شروط التقدم الهندسي.
مجموع التقدم الهندسي البطيء بلا حدود.
الكسر العشري الدوري غير المحدود أغلى من الكسر الكبير، في كتاب الأرقام ، يوجد فرق بين الرقم الأخير بعد Komi والرقم بعد Komi قبل فترة الكسر ، وتتكون اللافتة من "تسعة" و "صفر" ، علاوة على ذلك ، "تسعة" أنماط ، عدد الأرقام في الفترة ، والقطع "صفر" ، أرقام skіlki بعد Komi إلى فترة كسور. بعقب:
الجيب وجيب التمام والظل والظل للقطع الحاد للتريكو المقطوع بشكل مستقيم.
(α + β = 90 درجة)
مايو: sinβ = cosα ؛ cosβ = sinα ؛ tgβ = ctgα ؛ ctgβ = tgα. أوسكيلكي β = 90 ° -α إذن
الخطيئة (90 درجة -α) = cosα ؛ cos (90 ° -α) = sinα ؛
tg (90 ° -α) = ctgα ؛ ctg (90 درجة -α) = tgα.
الوظائف المشتركة لـ kutivs ، التي تكمل بعضها البعض حتى 90 درجة ، متساوية مع بعضها البعض.
صيغ الإضافة.
9) الخطيئة (α + β) = sinα ∙ cosβ + cosα sinβ ؛
10) الخطيئة (α-β) = sinα ∙ cosβ-cosα sinβ ؛
11) كوس (α + β) = cosα ∙ cosβ-sinα sinβ ؛
12) كوس (α-β) = cosα ∙ cosβ + sinα ∙ sinβ ؛
صيغ الحجج subvariant و subvariant.
17) sin2α = 2sinαcosα ؛ 18) cos2α = cos 2 α-sin 2 α ؛
19) 1 + cos2α = 2cos2α ؛ 20) 1-cos2α = 2sin 2α
21) sin3α = 3sinα-4sin 3α ؛ 22) cos3α = 4cos 3 α-3cosα ؛
صيغ تحويل السومي (البيع بالتجزئة) على التلفزيون.
معادلات تحول الإبداع في الحقيبة (بيع بالتجزئة).
نصف صيغ وسيطة.
الجيب هو جيب التمام لأي كوتا.
التكافؤ (غير التكافؤ) للوظائف المثلثية.
من الدوال المثلثية ، هناك أكثر من زوج واحد: y = cosx ، ثلاث دوال مثلثية غير مقترنة ، لذا cos (-α) = cosα ؛
الخطيئة (-α) = - sinα ؛ tg (-α) = - tgα ؛ ctg (-α) = - كتج α.
علامات الدوال المثلثية خلف الأرباع المنسقة.
قيم الدوال المثلثية من deyaky cutivs.
رادياني.
1) 1 راديان - قيمة الكوتا المركزية ، والتي تدور حول القوس ، ويساوي طولها نصف قطر الحصة المحددة. 1 شعاع -57 درجة.
2) تحويل ضبط درجة الكوتا إلى الراديان.
3) تحويل راديان كوتا العالم إلى درجات.
صيغ التوجيه.
حكم ذاكري:
1. قبل وظيفة التمرير ، ضع إشارة لتحوم.
2. إذا كانت الوسيطة π / 2 (90 درجة) مكتوبة بعدد غير مزدوج من المرات ، فسيتم تغيير الوظيفة إلى دالة مشتركة.
إرجاع التوابع المثلثية.
قوس الزاوية للرقم a (arcsin a) هو القطع من الفجوة [-/ 2 ؛ π / 2] ، شرط أن يكون أغلى أ.
قوس الخطيئة(- أ)=- قوس الخطيئةأ.
يسمى قوس جيب الزاوية للرقم a (arccos a) بالقطع من الفجوة ، وجيب تمام أي رقم آخر a.
arccos (-a) =π - arccosa.
الظل القوسي للرقم a (arctg a) هو القطع من الفاصل الزمني (-π / 2 ؛ / 2) ، الظل الذي يكون أغلى ثمناً.
arctg(- أ)=- arctgأ.
الظل القوسي للرقم a (arcctg a) يسمى القطع من الفاصل الزمني (0 ؛ π) ، ظل التمام لأي شيء آخر a.
arcctg (-a) =π - أركتج أ.
التحقق من أبسط المعادلات المثلثية.
صيغ Zagaln.
1)
الخطيئة ر = أ ، 0 2)
الخطيئة ر = - أ ، 0 3)
كوس تي = أ ، 0 4)
كوس t = -a ، 0 5)
tg t = a ، a> 0 ، ثم t = arctg a + n ، nϵZ ؛ 6)
tg t = -a ، a> 0 ، ثم t = - arctg a + n ، nϵZ ؛ 7)
ctg t = a ، a> 0 ، ثم t = arcctg a + n ، nϵZ ؛ 8)
ctg t = -a ، a> 0 ، ثم t = π - arcctg a + n ، nϵZ. الصيغ الخاصة. 1)
الخطيئة t = 0 ، ثم t = πn ، nϵZ ؛ 2)
الخطيئة t = 1 ، ثم t = π / 2 + 2πn ، nϵZ ؛ 3)
الخطيئة t = -1 ، ثم t = - / 2 + 2πn ، nϵZ ؛ 4)
cos t = 0 ثم t = π / 2 + n ، nϵZ ؛ 5)
cos t = 1 ثم t = 2πn ، nϵZ ؛ 6)
cos t = 1 ثم t = π + 2πn ، nϵZ ؛ 7)
tg t = 0 ، ثم t = πn ، nϵZ ؛ 8)
ctg t = 0 ثم t = π / 2 + n ، nϵZ. حل أبسط المخالفات المثلثية.
ضيوف موقعي الأعزاء جميعًا الصيغ الأساسية للرياضيات 7-11يمكنك otrimati (خالية تماما من التكلفة) عن طريق الضغط على القوة.