اليوم ننظر إلى مشكلة B8 مع علم المثلثات في її الكلاسيكي razuminn ، de vichayutsya zvichaynі. قطع التريكوت على التوالي. لذلك ، لن يكون هناك أي kіl المثلثي والقطع السالب هذا العام - لن يكون هناك أكثر من جيب وجيب يساوي متساويين.
مثل هذا الهدف هو أن تصبح حوالي 30٪ من المبلغ الإجمالي. تذكر: إذا كانت المهمة هي B8 ، على الأقل بمجرد أن تخمن kut π ، فلن تنتهك بطرق أخرى. نحن obov'azkovo razglyana їh الساعة القادمة. والآن - بذيئة للدرس:
Trikutnik - شكل على سطح مستو ، يتكون من ثلاث نقاط ورياح متصلة. في الواقع ، تم إغلاق الحارة بأكملها بثلاثة ممرات. تسمى Krapki قمم trikutnik ، و vіdrіzki - جوانب. من المهم أن تحترم أن القمم ليست مذنبة تقع على نفس الخط المستقيم ، وإلا فإن التريكو يستدير حول القمم.
غالبًا ما يطلق عليه اسم trikutnik ليس فقط اللامان نفسه ، ولكن أيضًا جزء من المنطقة ، لأنه محاط باللامان. في هذا الترتيب ، يمكنك تعيين منطقة trikutnik.
يطلق على اثنين من trikutniks المساواة ، لأنه يمكن أخذ أحدهما من الطريقة الأخرى لواحد أو أكثر من المنطقة: zsuvu ، أو turn أو التناظر. بالإضافة إلى ذلك ، من الضروري فهم الحيل المماثلة: إنها متساوية ، والأطراف الأخرى متناسبة.
تسي trikutnik ABC. علاوة على ذلك ، إنه تريكو مستقيم: في Newmou ∠C = 90 °. يتم استخدام أكثرها شيوعًا في المشكلة B8.
كل ما تحتاج إلى معرفته لحل المشكلة B8 - مجموعة من الحقائق البسيطة من الهندسة وعلم المثلثات ، بالإضافة إلى مخطط كبير للفصل ، حيث تنتصر الحقائق. دعنا نتخلص من مجرد "املأ يدك".
لنبدأ من الحقائق. تنقسم الرائحة الكريهة إلى ثلاث مجموعات:
- تقدير هذا التراث منهم.
- الهوية الأساسية ؛
- التماثل في trikutnik.
من المستحيل تحديد أي من هذه المجموعات مهم ، وهذا أمر بسيط. لكن المعلومات المخفية فيها تسمح لك بالقراءة be-yaké zavdannya B8. لذلك أنت بحاجة إلى معرفة كل شيء. إذا هيا بنا!
المجموعة الأولى: إرثهم
لنلق نظرة على التريكو ABC ، حيث ∠C خط مستقيم. لقطعة خبز - vyznachennya:
Sinus kuta - تمديد ساق البروتيليج إلى انخفاض ضغط الدم.
جيب تمام الكوتا هو قيمة الساق المجاورة لانخفاض ضغط الدم.
ظل الكوتا هو امتداد الساق القابلة للإطالة إلى الساق الدافئة.
يمكن أن يصعد kut أو vіdrіzok حتى يصل إلى trikutnikіv rіznyh. أكثر من ذلك ، في أغلب الأحيان ، نفس المنشعب مع ساق في أحد التريكو ووتر في الآخر. Ale حول tsedali ، ولكن في الوقت الحالي pracyuvatimo zі svechaynim kut A. تودي:
- sinA = BC: AB ؛
- cosA = AC: AB ؛
- tgA = BC: AC.
النتائج الرئيسية من الموعد:
- الخطيئة أ = كوس ب ؛ cos A = sin B
- tg A \ u003d sin A: cos A - استدعاء الظل والجيب وجيب التمام لكوت واحد
- Yakscho ∠A + ∠B = 180 درجة ، توبتو. اقطع المجموع ، ثم: sin A \ u003d sin B ؛ كوس أ = -cos ب.
إذا كنت تريد - تذبل ، إذا أردت - لا ، ولكن هناك حقائق كافية لحل حوالي ثلث جميع المهام المثلثية B8.
المجموعة 2: الهوية الأساسية
المتطابقة الأولى والأكثر شيوعًا هي نظرية فيثاغورس: مربع الوتر يساوي مجموع مربعات الفئات. مائة وخمسون تريكوتنيك ABC ، التي تم عرضها أعلاه ، يمكن كتابة هذه النظرية على النحو التالي:
AC 2 + BC 2 = AB 2
أنا على الفور - القليل من الاحترام ، كما لو كنت على ساحل شيتاش في حضور العفو الغني. إذا فشلت في المهمة ، zavzhd (feel، zavzhd!) اكتب نظرية فيثاغورس بنفسك بهذه الطريقة. لا تحاول تعليق الساق بشكل مستقيم ، حيث يكون ذلك ضروريًا. من الممكن أن تقوم بحفظ صفين من الحسابات ، ولكن تم إنفاق المزيد من النقاط على "الاقتصاد" الخاص بك ، سواء كان ذلك في الهندسة.
هوية أخرى من علم المثلثات. بالنظر إلى الرتبة التي تقترب:
sin 2 A + cos 2 A = 1
هذه هي الطريقة التي يطلق عليها: الكلية المثلثية الأساسية. مع اليوغا ، من الممكن المساعدة من خلال جيب التمام الجيبي viraziti i navpaki.
المجموعة 3: التماثلات في tricoutnik
تلك المكتوبة أدناه تساوي أقل من trikutniks متساوية الفخذ. إذا لم تكن المهمة مثل هذا الرقم ، فهناك حقائق كافية من أول مجموعتين لمعرفة ذلك.
أيضًا ، لنلقِ نظرة على التريكو المتساوي الأضلاع ABC de AC \ u003d BC. ارسم ارتفاع CH للقاعدة. نأخذ في الاعتبار الحقائق التالية:
- ∠A = ∠B. كحل أخير ، sin A = sin B ؛ كوس أ = كوس ب ؛ تان أ = تان ب.
- CH - ارتفاع الياك ، والمنصف العاشر ، يجب أن يكون. ∠ACH = ∠BCH. وبالمثل ، فإن الدوال المتساوية والمثلثية لهذه التخفيضات.
- أيضًا CH - وسيط tse ، لذلك AH = BH = 0.5 AB.
الآن ، إذا تم أخذ جميع الحقائق في الاعتبار ، فلننتقل دون تتبع لطرق الحل.
مخطط العنوان لتفكيك المهام B8
تبدو الهندسة مثل الجبر ، حيث لا توجد خوارزميات بسيطة وعالمية فيها. يجب رفع الجلد من نقطة الصفر - وثني الجلد. ومع ذلك ، لا يزال من الممكن إعطاء بعض التوصيات تحت الحماية.
بالنسبة لقطعة خبز الكوز ، عيّن جانبًا غير معروف (مثل є) لـ X. لنقم بإنشاء مخطط حل يتكون من ثلاث نقاط:
- كمهمة ، إنها tricouter ، لتصل إلى كل الحقائق الجديدة الممكنة من المجموعة الثالثة. أوجد معادلات القطع وحلل الدوال المثلثية. بالإضافة إلى ذلك ، نادرًا ما يتم قطع التريكو المضلع بشكل مستقيم. هذا هو السبب في المزاح مع tricutniks مستقيم - إنهم نتن هناك obov'yazkovo є.
- Zastosuvati يصل إلى التريكو المستقيم في الواقع من المجموعة الأولى. Kіntseva meta - otrimati ryvnyannia schodo zminnoї X. نحن نعلم X - نحن نفك ربط المهمة.
- على الرغم من أن الحقائق من المجموعة الأولى كانت غير كافية ، إلا أن الحقائق من المجموعة الأخرى كانت راكدة. أنا أمزح مرة أخرى X.
تطبيق حل المهام
والآن سنحاول المساعدة لاكتساب المعرفة بأوسع مهمة B8. لا تتفاجأ من أنه مع وجود مثل هذه الترسانة ، لن يبدو نص القرار غنياً بالذهن. أنا سعيد :)
مدير. بالنسبة للتريكو ABC ، القطع C يساوي 90 درجة ، AB = 5 ، BC = 3. أوجد cos A.
للتعيينات (المجموعة 1) cos A = AC: AB. الوتر AB مرئي لنا ، ومحور الساقين AC يتم إحضارهما إلى الشوكاتي. اليوغا بشكل ملحوظ AC = x.
دعنا ننتقل إلى المجموعة 2. Tricut ABC مستقيم. بالنسبة لنظرية فيثاغورس:
AC 2 + BC 2 = AB 2 ؛
× 2 + 3 2 = 5 2 ؛
× 2 = 25-9 = 16 ؛
س = 4.
الآن يمكنك معرفة جيب التمام:
cos A = AC: AB = 4: 5 = 0.8.
مدير. في trikutnik ، يكون القطع B هو 90 درجة ، و cos A = 4/5 ، BC = 3. BH - الارتفاع. ابحث عن AH.
أمزح بشكل كبير bіk AH = x і انظر إلى trikunik ABH. Він عبارة عن قطع مستقيم ، علاوة على ذلك ، ∠AHB = 90 درجة خلف الرأس. لذلك cos A = AH: AB = x: AB = 4/5. يمكن إعادة كتابة هذه النسبة على النحو التالي: 5 × = 4 أب. من الواضح أننا نعرف x ، لذا نعرف AB.
دعونا نلقي نظرة على التريكو ABC. فين أيضًا مستقيم ، علاوة على ذلك ، cos A = AB: AC. نحن لا نعرف أياً من AB ولا AC ، لذا دعنا ننتقل إلى مجموعة أخرى من الحقائق. دعونا نكتب المعادلة المثلثية الرئيسية:
الخطيئة 2 أ + جا 2 أ = 1 ؛
الخطيئة 2 أ \ u003d 1 - كوس 2 أ \ u003d 1 - (4/5) 2 \ u003d 1 - 16/25 = 9/25.
مقاييس الدالة المثلثية للكوتا الحادة موجبة ، من الضروري أن يكون لديك الخطيئة أ = 3/5. من الضلع السفلي ، sin A = BC: AC = 3: AC. نأخذ النسبة:
3: أس = 3: 5 ؛
3 أس = 3 5 ؛
أس = 5.
أيضًا ، AC = 5. ثم AB = AC cos A = 5 4/5 = 4. نعلم أن AH = x:
5 × = 4 4 ؛
س = 16/5 = 3.2.
مدير. في trikutniku ABC AB = BC ، AC = 5 ، cos C = 0.8. أوجد ارتفاع CH.
بشكل ملحوظ بالنسبة إلى Shukan ، الارتفاع هو CH = x. أمامنا تريكو rіnofemoral ABC ، في yakomu AB \ u003d قبل الميلاد. أيضًا ، من المجموعة الثالثة من الحقائق ، ربما:
∠A = ∠C ⇒ cos A = cos C = 0.8
دعونا نلقي نظرة على التريكو ACH. Vin هو قطع مستقيم (∠H = 90 درجة) ، و AC = 5 و cos A = 0.8. عن طريق التعيين ، cos A \ u003d AH: AC \ u003d AH: 5. نأخذ النسبة:
أ: 5 = 8:10 ؛
10 هـ = 5 8 ؛
أه = 40:10 = 4.
لقد فقدت سرعي مع مجموعة أخرى من الحقائق ، ونظرية فيثاغورس نفسها لـ tricutnik ACH:
AH 2 + CH 2 = AC 2 ؛
4 2 + س 2 = 5 2 ؛
× 2 = 25-16 = 9 ؛
س = 3.
مدير. للحصول على حياكة مستقيمة ABC ∠B = 90 ° ، AB = 32 ، AC = 40. ابحث عن جيب CAD المقطوع.
أوسكلكي لنا v_doma وتر المثلث AC = 40 والساق AB = 32 ، يمكنك معرفة جيب التمام للقطع A: cos A = AB: AC = 32: 40 = 0.8. هذه حقيقة من المجموعة الأولى.
بمعرفة جيب التمام ، يمكنك معرفة الجيب من خلال الهوية المثلثية الأساسية (حقيقة من مجموعة أخرى):
الخطيئة 2 أ + جا 2 أ = 1 ؛
الخطيئة 2 أ \ u003d 1 - كوس 2 أ \ u003d 1 - 0.8 2 \ u003d 0.36 ؛
الخطيئة أ = 0.6.
عندما يكون الجيب مهمًا ، تتضح مرة أخرى حقيقة أن الدوال المثلثية للكوتا الحادة إيجابية. فقدت الاحترام ، scho kuti BAC و CAD sum_zhnі. من المجموعة الأولى من الحقائق قد:
∠BAC + ∠CAD = 180 درجة ؛
sin CAD = sin BAC = sin A = 0.6.
مدير. يحتوي Trikutniku على ABC AC = BC = 5 ، AB = 8 ، CH هو الارتفاع. أوجد tg A.
Trikutnik ABC - أفخاذ متساوية ، CH - ارتفاع ، من المحترم أن AH = BH = 0.5 AB = 0.5 8 = 4. هذه الحقيقة من المجموعة الثالثة.
الآن دعونا ننظر إلى التريكو ACH: Newmu لديه ∠AHC = 90 °. يمكنك استخدام الظل: tg A = CH: AH. Ale AH = 4 ، ثم يتبقى معرفة جانب CH ، لأن CH = x مهم. وفقًا لنظرية فيثاغورس (حقيقة من المجموعة 2) يمكننا:
AH 2 + CH 2 = AC 2 ؛
4 2 + س 2 = 5 2 ؛
× 2 = 25-16 = 9 ؛
س = 3.
الآن الكل جاهز لمعرفة الظل: tg A \ u003d CH: AH \ u003d 3: 4 \ u003d 0.75.
مدير. تريكوتنيك ABC AC = BC ، AB = 6 ، cos A = 3/5. ابحث عن ارتفاع AH.
بشكل ملحوظ Shukan Visot AH = x. أعرف أن tricoutnik ABC - أفخاذ متساوية ، إنه أمر محترم أن ∠A = ∠B ، أيضًا ، cos B = cos A = 3/5. هذه الحقيقة من المجموعة الثالثة.
دعونا نلقي نظرة على التريكو ABH. يوجد خلف وريد الرأس قطع مستقيم (∠AHB = 90 درجة) ، علاوة على ذلك ، في المنزل ، الوتر AB = 6 і cos B = 3/5. Ale cos B = BH: AB = BH: 6 = 3/5. خذ النسبة:
BH: 6 = 3: 5 ؛
5 BH = 6 3 ؛
BH = 18/5 = 3.6.
الآن نعرف AH = x بواسطة نظرية فيثاغورس للتريكو ABH:
AH 2 + BH 2 = AB 2 ؛
× 2 + 3.6 2 \ u003d 6 2 ؛
× 2 = 36 - 12.96 = 23.04 ؛
س = 4.8.
دوداتكوفي ميركوفانيا
Buvayut zavdannya غير قياسي ، دي أبحث عن المزيد من الحقائق والمخططات من marni. إنه لأمر مؤسف أن مثل هذا الوقت يحتاج إلى حالة فردية حقيقية. مثل zavdannya لأحب أن تعطي على الإطلاق محاكمات "محاكمة" و "مظاهرة".
فيما يلي مهمتان حقيقيتان ، تم عرضهما في EDI التجريبي بالقرب من موسكو. ركض إليهم وحدهم ، ليخبرهم عن الطي العالي لزافدان.
مدير. بالنسبة للتريكو المستقيم ABC іz kuta C = 90 درجة ، تم تنفيذ متوسط وارتفاع. على ما يبدو ، أ = 23 درجة. البحث عن ∠MCH.
بكل احترام ، يتم رسم متوسط CM إلى انخفاض ضغط الدم AB بحيث يكون M هو مركز الحصة الموصوفة ، أي. AM = BM = CM = R ، حيث R هو نصف قطر الحصة الموصوفة. أيضا ، التريكو ACM متساوي الفخذ و ∠ACM = ∠CAM = 23 °.
الآن دعونا نلقي نظرة على التريكوت ABC و CBH. بالنسبة للعقل ، فإن trikutniks المخالفين مستقيمون. بالإضافة إلى ذلك ، ∠B ساخن. أيضًا ، تتشابه التريكوت ABC و CBH مع قطعتين.
التريكوت المماثلة لها عناصر متناسبة. زكريما:
BCH = BAC = 23 درجة
دعونا نلقي نظرة على C. فين مباشر ، أنا ، علاوة على ذلك ، ∠C = ∠ACM + MCH + BCH. في ts_y التعادل ∠MCH - التنقيط ، و ACM و BCH في vіdomі تساوي 23 درجة. Maemo:
90 درجة = 23 درجة + MCH + 23 درجة ؛
MCH = 90 درجة - 23 درجة - 23 درجة = 44 درجة.
مدير. محيط المستطيل هو 34 ، ومساحته 60. أوجد قطر المستطيل.
أضلاع المستطيل هي: AB = x ، BC = y. محيط فيرازيمو:
P ABCD = 2 (AB + BC) = 2 (x + y) = 34 ؛
س + ص = 17.
وبالمثل ، يمكننا رؤية المنطقة: S ABCD \ u003d AB BC \ u003d x y \ u003d 60.
الآن دعونا نلقي نظرة على التريكو ABC. فين هو قطع مستقيم ، لذلك نكتب نظرية فيثاغورس:
AB 2 + BC 2 = AC 2 ؛
أج 2 = س 2 + ص 2.
مع الاحترام ، أنه من صيغة مربع الاختلاف ، فإن المساواة واضحة:
س 2 + ص 2 \ u003d (س + ص) 2-2 × ص \ u003d 17 2-2 60 \ u003d 289-120 \ u003d 169
أيضًا ، AC2 = 169 ، النجوم AC = 13.
تريكوتنيك قوة خارقة - تسي زهورستكا للنشر ، توبتو. مع جانب ما بعد yniy dozhiny ، لا يمكن تغيير شكل التريكو. لا غنى عن Tsya power trikutnik rob اليوغا في التقنيات والحياة اليومية. تأخذ العناصر الهيكلية في شكل نسيج التريكو شكلها ، على سبيل المثال ، عناصر في شكل مربع أو متوازي أضلاع. بالإضافة إلى ذلك ، التريكو هو أبسط باغاتوك ، وما إذا كان باجاتوك ، يمكنك تخيله في نظرة على مجموعة من التريكوتنيك.
القوة الرئيسية وصيغ trikutnik
تعيين: أ ، ب ، ج - كوتي تريكوتنيكا ،
أ ، ب ، ج - جوانب متقابلة ،
R - نصف قطر الحصة الموصوفة ،
r - نصف قطر الحصة المكتوبة ،
ع - napіvperimeter ، (أ + ب + ج) / 2 ،
S - منطقة trikutnik.
ترتبط جوانب tricoutnik بمخالفات هجومية
أ ≤ ب + ج
ب ≤ أ + ج
ج ≤ أ + ب
في واحد منهم ، يسمى التريكوتنيك virogenim في واحد منهم. لقد أعطوا لمحة عن الاهتزازات غير الفيروسية.
يمكن تعيين Trikutnik بشكل لا لبس فيه (إلى نقطة zsuvu والانعطاف) إلى العناصر الثلاثة الرئيسية التالية:
أ ، ب ، ج - من ثلاث جهات ؛
أ ، ب ، ج - من كلا الجانبين وكوتو بينهما ؛
أ ، ب ، ج - على الجانب واثنان يستلقيان عليه.
مجموع kutiv be-a type of trikutnik هو post_yna
أ + ب + ج = 180 درجة
1. التريكو المستطيل. تعيين التوابع المثلثية.
يمكننا أن ننظر إلى التريكوتنيك المستقيم ، مع إظهار القليل.الكوت ب = 90 درجة (على التوالي).
دالة الجيب: الخطيئة (أ) = أ / ب.
دالة جيب التمام: cos (A) = c / b.
دالة الظل: tg (A) = a / c.
دالة ظل التمام: ctg (A) = c / a.
2. التريكو المستطيل. الصيغ المثلثية.
أ = ب * الخطيئة (أ)ج = ب * كوس (أ)
أ = ج * ت ج (أ)
ديف. ايضا:
- نظرية فيثاغورس هي عينة من البراهين البسيطة للنظرية.
3. التريكو المستطيل. نظرية فيثاغورس.
ب 2 = أ 2 + ج 2للحصول على مساعدة من نظرية فيثاغورس ، يمكنك استحداث kut المباشر ، كما لو أنه لا توجد أدوات مناسبة باليد ، على سبيل المثال ، cosince. بمساعدة سطرين أو عباءتين من كيس ، سنأخذ قسطرة بطول 3 و 4. سنقوم بتدميرها أو نقوم بتمزيقها ، لن تصبح أرصفة ارتفاع ضغط الدم يساوي 5 (3 2 + 4 2 = 5 2).
في صفحة نظرية فيثاغورس ، يتم سرد بعض البراهين البسيطة للنظرية.
"قوة التريكوتنيك المستقيم" - برهان. مجموع قطعتين جيدتين من التريكو المستقيم هو 90 درجة. أول سيادة. دعونا نلقي نظرة على التريكو ABC مستقيم القص ، ياكومو؟ مستقيم، ب \ u003d 30 درجة أعني؟ W = 60 درجة. قوة أخرى. قوة أخرى قوة أخرى قوة ثالثة Zavdannya. يشبه التريكو ABC بقص مستقيم ، حيث تحتوي الساق AC على نصف وتر المثلث PS.
"علم المثلثات" - الصيغ الأساسية لعلم المثلثات المسطحة. ظل التمام - نسبة جيب التمام إلى الجيب (يجب أن تكون القيمة ، ملفوفة إلى الظل). علم المثلثات. من أجل ضيافة kutіv novі vznachennya spіvpadat іz kolishni. منطقة تريكوتنيك: جيب التمام - امتداد الساق المجاورة إلى الوتر. مينيلوس الإسكندري (100 م) وقد كتب "المجال" في ثلاثة كتب.
"Zavdannya على التريكوتنيك المستقيم" - انخرط الفيثاغوريون في إثبات علامة تكافؤ التريكوتنيك. في مصر ، علق طاليس على صخرة غنية ، وقام بزراعة العلم في طيبة وممفيس. سيرة طاليس. ليس بعيدًا يقف معبد أبولو الكبير مع مذابح وتماثيل المرمر. ميليتس هي موطن طاليس. بعيدًا عن الطريق ، كان التجار والبحارة من ميليسيان ينهارون.
"الخط المستقيم المشلول" - تسمى وجوه خط الموازي ، التي ليس لها رؤوس متوازية ، بروتيلي. متوازي السطوح هو سداسي الوجوه ، وجميع وجوهه (موثقة) هي متوازي الأضلاع. حجم متوازي المستطيل. تم استخدام الكلمة في الاعترافات اليونانية القديمة لإقليدس وهيرون. ارتفاع ارتفاع Dovzhina. يسمى متوازي السطوح ، شارب المربع ، بالمكعب.
"فئة المثلثية 10" - V_dpovid_. المتغير الأول (المتغير الثاني) احسب: العمل مع الاختبارات. الاملاء الرياضي. دليل تاريخي. الروبوت يضرب اللوح. "تحويل الجمل المثلثية". حتى يكون من الأسهل على الجميع العيش ، بحيث يكون قابلاً للحياة ، بحيث يمكن ذلك. دليل على التشابه.
"حجم متوازي السطوح القائم الزاوية" - كيف تصطف الأضلاع مع الضلع AE؟ Vіdrіzok. تذكير لمعرفة مساحة سطح مستطيل متوازي السطوح. ريفني. ميدان. 5. للمكعب حواف متساوية. مهام Razvyazannya. الرياضيات الصف الخامس مكعب. Dovzhini ، العرض والارتفاع. (مسطح ، الحجم). قمم ياكو تستلقي على الأساس؟ 4. المشقوقة 8 ضلوع.
لنقول ببساطة ، تسي الخضار المطبوخة بالماء لوصفة خاصة. سوف أنظر إلى مكونين (سلطة الخضار والماء) والنتيجة النهائية هي بورشت. هندسيًا ، يمكن أن يكون مثل المستطيل ، حيث يعني جانب واحد الخس ، والجانب الآخر يعني الماء. مجموع الجانبين بورشت كبير. إن قطري ومساحة مثل هذا القطع المستقيم "بورشت" هما ببساطة مفاهيم رياضية ولا يغمزان بأي حال من الأحوال في وصفات تحضير البرش.
مثل الخس والماء يتحولان إلى برش على مرأى من الرياضيات؟ كيف يمكن أن يتحول مجموع نسمتين إلى حساب مثلثات؟ لكي نكون واضحين ، نحتاج إلى وظائف الحافة الخطية.
أنت لا تعرف أي شيء عن دوال كوتوف الخطية من مساعدي الرياضيات. لا يستطيع Aje القيام بالرياضيات بدونها. تُمارس قوانين الرياضيات ، مثل قوانين الطبيعة ، بشكل مستقل ، بالإضافة إلى أننا نعرف أسسها.
وظائف kutov_ الخطية - قوانين الطي.تعجب من كيفية تحول الجبر إلى هندسة ، وتتحول الهندسة إلى حساب مثلثات.
ماذا يمكنك أن تفعل بدون وظائف الشفاط الخطية؟ يمكنك ، حتى علماء الرياضيات الاستغناء عنها. تكمن حيلة الرياضيات في حقيقة أن الرائحة الكريهة تخبرنا دائمًا فقط عن تلك المهام ، مثل الرائحة الكريهة يمكن أن تتلاشى ، ولا تخبرنا بأي حال عن تلك المهام ، مثل الرائحة الكريهة التي لا تنفجر. أعجوبة. كما نعلم نتيجة طي هذا الملحق ، من أجل ملحق آخر ، فزنا بالجائزة. شارب. لا نعرف أي مهام أخرى ولا يمكننا تصديق ذلك. لماذا نعمل بهذا المزاج ، كيف يمكننا أن نرى فقط نتيجة الدفع الإضافي ولا نشعر بإهانة الدفعة الإضافية؟ في هذه الحالة ، يجب تقسيم نتيجة الإضافة إلى إضافتين لمساعدة دوال kutovyh الخطية. دعونا بالفعل نختار لأنفسنا ، كما لو كان بإمكاننا إضافة واحد فقط ، وإظهار وظائف kutov الخطية ، حيث يمكننا الحصول على وظائف إضافية أخرى ، بحيث تكون نتيجة الوظيفة الإضافية هي نفسها التي نحتاجها. لا يمكن أن يكون هناك مثل هذه الأزواج من dodanks. في الحياة اليومية ، ندير بأعجوبة دون نشر الحقيبة ، ولدينا ما يكفي من المعرفة. والمحور ، مع الإنجازات العلمية لقوانين الطبيعة ، يمكن أن تكون هناك حاجة إلى وضع مبالغ للدودانكي.
قانون آخر للطي ، لا يحب علماء الرياضيات التحدث عنه (قانون آخر من دهاءهم) ، vimaga ، بحيث تكون الإضافات صغيرة ، ومع ذلك ، وحدها في العالم. للحصول على سلطة ، قم بقيادة هذا البرش ، يمكنك أن تكون وحيدًا في العالم ، أو Obyagu ، أو Vartost ، أو بمفردك في العالم.
يظهر الصغير رقمين متساويين للرياضيات. أول rіven - tse vіdminnostі في مجال الأعداد ، yakі znachenі أ, ب, ج. تسي أولئك الذين يشاركون في علماء الرياضيات. rіven - tse vіdmіnnostі أخرى في منطقة vimir ، كما يتضح من الأذرع المربعة ، يتم تمييزها بحرف يو. يشارك الفيزيائيون في هذا. يمكننا أن نفهم الصف الثالث - تنوع منطقة وصف الأشياء. يمكن لأشياء مختلفة أن تحمل نفس العدد من نفس الشعور بالوحدة في العالم. ناسكولكي تسي مهم ، يمكننا أن نعطي بورشت بعقب حساب المثلثات. بقدر ما نضيف المؤشر الأدنى إلى نفس القيمة لواحد في عالم الكائنات المختلفة ، يمكننا أن نقول بالضبط كيف تصف القيمة الرياضية كائنًا معينًا وكيف يتغير مع الساعة أو عند الارتباط بالإجراءات. خطاب دبليوسوف أوقع الماء ، خطاب سخس خس ب- بورش. وظائف المحور yak vyglyadatimut الخطية kutovі لـ borscht.
على سبيل المثال ، نأخذ جزءًا من الماء وجزءًا من السلطة ، في الحال تتحول الرائحة الكريهة إلى جزء واحد من البرش. هنا سوف أعظ لكم تروش vodvoliktisya في البرش وأخمن الطفولية في المسافة. تذكر ، كيف علمونا أن نكدس الأرانب مرة واحدة وذلك اليقطين؟ كان من الضروري أن تعرف ، يبدو Skilki كله وكأنه غريب. ما الذي علمونا أن نعمل من أجله؟ لقد تعلمنا أن نتعلم وحدة عالم الأرقام ونجمع الأرقام. لذلك ، ما إذا كان يمكن إضافة رقم إلى رقم آخر أم لا. هذا مسار مباشر لمرض التوحد في الرياضيات الحديثة - mi robimo nezrazumilo و nezrazumіlo navіscho وحتى بشكل خشن ، كما لو كانت الحقيقة مقلقة ، حتى مع وجود ثلاثة علماء رياضيات rіvnіv vіdmіnosti يعملون مع أكثر من واحد. سيكون من الأفضل تعلم كيفية الانتقال من واحد إلى الآخر.
І الأرانب ، і kachechok ، zvіryat يمكن أن تكون porahuvat في قطع. تسمح لنا وحدة السلام الجليلة لمختلف الأشياء بتجميعها معًا. تسي صبيانية البديل من المهمة. انظر إلى المهمة المماثلة للكبار. ماذا ترى ، كيف تطوي الأرانب تلك البنسات؟ هنا يمكنك اقتراح حلين.
الخيار الأول. سعر السوق للأرانب بشكل ملحوظ وقم بطيه بمبلغ قرش واضح. لقد أخذنا إجمالي ثروتنا من ما يعادل بنسًا واحدًا.
خيار اخر. يمكنك وضع الكثير من الأرانب جنبًا إلى جنب مع الكثير من النقود المعدنية التي لدينا. نزيل كمية صغيرة من الممر الجاف من القطع.
مثل باشيت ، نفس قانون الطي يسمح لك بالحصول على نتائج مختلفة. يكمن كل شيء في شكل ما نريد أن نعرفه.
البيرة ، دعونا ننتقل إلى طائر البرش لدينا. يمكننا الآن أن نتساءل ما الذي يجب مراعاته للقيم المختلفة لقطع وظائف القطع الخطي.
الكوت يساوي صفر. قد يكون لدينا سلطة ، لكن ليس لدينا ماء. لا يمكننا طهي البورش. كمية البرش تساوي أيضًا صفر. لا يعني Tse zovsim أن صفر بورشت يساوي صفرًا من الماء. يمكن أن يكون البرش الصفري بوتي بدون سلطة (الكوت المستقيم).
خاصة بالنسبة لي ، الدليل الرياضي الرئيسي لحقيقة ذلك. لا يغير الصفر عدد الأيام قبل التاريخ. الأمر يستحق ذلك الذي يستحيل إضافة نفسه ، على سبيل المثال ، هناك ملحق واحد فقط والإضافة اليومية الأخرى. يمكنك أن تضعها في نصابها الصحيح ، لكن تذكر - اخترع علماء الرياضيات أنفسهم جميع العمليات الحسابية التي بها صفر ، لذلك ، أعط المنطق الخاص بك وحشو المعنى بغباء ، الذي ابتكره علماء الرياضيات: dorivnyuє صفر "،" خلف النقطة صفر " هو العكس. لتتذكر مرة واحدة ، أن الصفر ليس رقمًا ، وأنك بالفعل لا تفوز بأي طعام ، أي صفر بعدد طبيعي من تشي ، بحيث يتم الاعتناء بهذا الطعام بأي معنى: كيف يمكنك أن تأخذ رقمًا أولئك الذين ليسوا رقمًا. كل شيء متشابه ، ما يجب إطعامه ، إلى أي لون يمكنك رؤية لون غير مرئي. أضف صفرًا إلى - تسي تلك الأشياء نفسها ، scho farbuvati farboi ، كما لو كنت لا تعرف. ولوحوا بقلم جاف جاف ونقول للجميع "لقد زرعنا". البيرة ، كنت متحمسًا بعض الشيء.
الكوت أكبر للصفر ، والبيرة أقل من 45 درجة. قد يكون لدينا الكثير من السلطة ، ولكن القليل من الماء. نتيجة لذلك ، نأخذ البرش السميك.
Kut dorivnyuє خمس وأربعون درجة. يمكننا الحصول على الماء والسلطة بكميات متساوية. هذا هو البرش المثالي (استمر في طهي الطعام ، إنه مجرد مادة حسابية).
الكوت أكثر من خمس وأربعين درجة ، والبيرة أقل من تسعين درجة. لدينا الكثير من الماء والقليل من السلطة. Viide هو برش نادر.
قطع مستقيم. لدينا ماء. في السلطة ، فقدنا أكثر من الأمل ، فتظل شظايا الكوت مي تموت في الصف ، كما لو كانت تعني سلطة. لا يمكننا طهي البورش. كمية البرش تساوي الصفر. في مثل هذا الوقت ، حاول أن تشرب الماء وهو بالخارج)))
محور. مثل ذلك. يمكنني سرد قصص أخرى هنا ، لأنها ستكون أقدم.
صديقان صغيران حصصهما في عمل مشترك. بعد القيادة في أحدهما ، ذهب كل شيء إلى الآخر.
ظهور الرياضيات على الكوكب.
يتم سرد كل تاريخ الرياضيات الخاص بي بمساعدة دوال كوتوف الخطية. في وقت آخر ، سأوضح لك النطاق الحقيقي لهذه الوظائف في بنية الرياضيات. في غضون ذلك ، دعنا ننتقل إلى علم المثلثات ، ونصارع هذا الإسقاط الواضح.
السبت 26 يوليو 2019
الأربعاء 7 سبتمبر 2019
في الختام حول rozmov ، من الضروري النظر إلى مجهولي الهوية. لقد أعطت حقيقة أن فهم "التناقض" لدى علماء الرياضيات يشبه عائق البواء عند الأرنب. اللهاث المرتعش أمام التناقض يساعد علماء الرياضيات على عقل سليم. بعقب المحور:
بيرشودجيريلو أن تعرف. ألفا تعني العدد الحقيقي. إن علامة التكافؤ في إشارات الإشارة تدور حول أولئك الذين يمكنهم إضافة رقم إلى اللانهاية ، أو الطيش ، فلن يتغير شيء ، ونتيجة لذلك ، سيظهر هذا التناقض نفسه. إذا أخذت أرقامًا طبيعية غير شخصية في شكل بعقب ، فيمكن تمثيل النظر إلى المؤخرة بهذه الطريقة:
لإثبات علمي على صحتها ، استخدم علماء الرياضيات مجموعة متنوعة من الأساليب. أنا مندهش بشكل خاص من جميع الأساليب ، مثل رقصة الشامان مع الدفوف. في الواقع ، يتم إحضار جميع الروائح إلى النقطة التي إما أن جزءًا من الغرف غير مشغول ويستقر فيها ضيوف جدد ، أو يُترك جزء منهم في الممر للاتصال بالمكان للضيوف (أو الاتصال به بطريقة بشرية). نظرتي إلى حلول مماثلة ، أتعامل مع شكل شرح رائع حول الشقراء. لماذا المرايا الخاصة بي على الارض؟ ستتطلب إعادة توطين عدد لا ينضب من الناس الكثير من الوقت. بعد ذلك ، حيث قمنا بافتتاح الغرفة الأولى للضيف ، سيمشي أحد الحراس دائمًا على طول الممر من غرفته حتى نهاية القرن. من الواضح ، يمكن تجاهل هذا العامل بغباء لفترة من الوقت ، لكنه سيظل في فئة "قانون عدم وجود كتاب مقدس للحمقى". لإيداع كل شيء وفقًا لما نقترضه: نتخيل الواقع في ظل النظريات الرياضية chi navpaki.
ما هو "فندق غير نحيل"؟ Neskinchenniy hotel - tse hotel، de zavzhd є ما إذا كان هناك عدد من الأماكن المجانية ، بغض النظر عن عدد الغرف المشغولة. بالإضافة إلى جميع الغرف في الممر غير المحدود للركاب ، هناك ممر آخر غير محدود مع غرف للضيوف. لن تكون هناك ممرات كهذه. في الوقت نفسه ، يحتوي "الفندق الذي لا حصر له" على عدد لا حصر له من الأسطح ، وعدد لا حصر له من السلك على عدد لا حصر له من الكواكب ، وعدد لا حصر له من جميع العوالم ، تم إنشاؤها بواسطة عدد لا حصر له من الآلهة. حسنًا ، علماء الرياضيات ليسوا قادرين على الوقوف بعيدًا عن المشاكل المبتذلة اللاحقة: الله - الله - بوذا - يوجد قائد واحد فقط ، الفندق - نبيذ واحد ، الممر - واحد فقط. يساعد محور الرياضيات على فرز الأعداد الترتيبية لغرف الفنادق ، وإعادة النظر في ما يمكننا "الوقوع في الخطأ".
سأريكم منطق تأملاتي في مثال المضاعف اللانهائي للأعداد الطبيعية. في كثير من الأحيان ، من الضروري طرح سؤال بسيط: كم عدد مضاعفات الأعداد الطبيعية التي تحتاجها - تشي واحد غني؟ لا يوجد نوع صحيح من التغذية ، قطع العدد اخترعها أنفسنا ، ولا توجد أرقام في الطبيعة. لذلك ، فإن الطبيعة جيدة في الخير ، ولكن لمن لن ينتصر على أدوات رياضية أخرى ليست لنا. بما أن الطبيعة تهتم ، سأخبرك مرة أخرى. اخترعنا شظايا الرقم ، ونحن أنفسنا virishuvatememo ، يتم استخدام مقاييس مضاعفة الأعداد الطبيعية. لنلق نظرة على خيارات السب ، وكيف تكذب على أهل العلم.
الخيار الأول. "دعونا نعطي" أرقامًا طبيعية غير شخصية ، مثل الاستلقاء على الأرض بدون توربو. نحن نأخذ الشرطة لمن مجهولي الهوية. لم يتم استبعاد جميع الأعداد الطبيعية الأخرى في الميدان ولم يتم نقلهم إلى أي مكان. لا يمكننا إضافة واحد إلى المضاعف التالي ، فالقطع موجودة بالفعل. وماذا تريد غير ذلك؟ لا مشكلة. يمكننا أن نأخذ واحدًا مع المضاعف الذي أخذناه بالفعل ونقلبه على الأرض. إذا كان الأمر كذلك ، فيمكننا أخذ قطعة واحدة من الشرطة وإضافتها إلى ما تبقى. نتيجة لذلك ، نزيل مرة أخرى الأعداد الطبيعية غير الشخصية. يمكنك تسجيل جميع عمليات التلاعب لدينا مثل هذا:
لقد قمت بتدوين dії في نظام القيمة الجبرية ونظام القيمة المعتمد في نظرية المضاعفات ، مع إعادة تخطيط مفصل لعناصر المضاعف. يشير المؤشر السفلي إلى أن لدينا عددًا كبيرًا من الأعداد الطبيعية في نفس العدد. يبدو أن الأعداد الطبيعية غير الشخصية ستترك مع ما لا مفر منه فقط في ذلك الخريف ، كما لو رأوا واحدًا وأضفوا رقمًا آخر.
الخيار مختلف. لدينا الكثير من المضاعفات المختلفة التي لا تنضب للأعداد الطبيعية ملقاة على الأرض. عارية - ريزنيخ ، لا تتعجب ممن لا ينتن عمليا. لنأخذ أحد هذه المضاعفات. لنأخذ واحدًا من الأعداد الطبيعية غير الشخصية الأخرى ونضيفها إلى المضاعف الذي أخذناه بالفعل. يمكننا جمع اثنين من مضاعفات الأعداد الطبيعية. أما محور ما فينا فهو:
تشير المؤشرات السفلية "واحد" و "اثنان" إلى أن هذه العناصر تنتمي إلى مضاعفات مختلفة. لذلك ، إذا أضفت واحدًا إلى مضاعف لا ينضب ، كنتيجة لذلك ، سترى تعددًا لا ينضب ، لكنه لن يكون كذلك ، مثل مضاعف الكيزان. إذا قمت بإضافة ما يصل إلى مضاعف واحد لا ينضب ، كنتيجة لذلك ، ستقوم بإنشاء مُضاعِف جديد لا ينضب ، والذي يتكون من عناصر المضاعفين الأولين.
تنتصر الكثير من الأعداد الطبيعية على rahunka تمامًا مثل خط vimiryuvan. أظهر الآن أنك أضفت سنتيمترًا واحدًا إلى الخط. سيكون Tse خطًا آخر ، لأنه ليس جيدًا.
يمكنك قبول أو عدم قبول mirkuvannya - ضابطك الخاص على اليمين. ولكن إذا كنت تعاني من مشكلات رياضية ، ففكر في سبب عدم مواصلتك لغرزة العفو ، التي دأستها أجيال من علماء الرياضيات. حتى لو كنا مشغولين بالرياضيات ، سنحاول تكوين صورة نمطية ثابتة للفكر بيننا ، وبعد ذلك سنمنحنا ردود فعل عاطفية (وإلا سيسمح لنا التفكير الحر).
pozg.ru
الأسبوع 4 serp 2019
بعد إضافة التذييل إلى المقال حول ذلك ، بعد قراءة هذا النص الرائع من ويكيبيديا:
تقرأ: "... الأساس النظري الثري للرياضيات لبابل ، في وجود شخصية صلبة ، تم اختزاله إلى مجموعة من الأساليب المختلفة ، مما يسهل النظام الكلي وقاعدة الأدلة."
رائع! كما لو كنا منطقيين ، يمكننا أن نلعب ببشيتي عدد قليل من الآخرين. ولماذا نتعجب من الرياضيات الحديثة بهذه الطريقة؟ إعادة صياغة نص التأشير قليلاً ، خاصة بالنسبة لي كان على النحو التالي:
الأساس النظري الثري للرياضيات الحديثة ليس ذا طبيعة صلبة ويمكن اختزاله إلى مجموعة من الأقسام المختلفة ، مما يسهل النظام العام وقاعدة الأدلة.
لتأكيد كلامي ، لن أذهب بعيدًا - أستطيع أن أقول تلك الكلمات الذكية ، أستطيع أن أرى تلك الكلمات الذكية لثروات فروع الرياضيات الأخرى. يمكن أن يكون الاسم نفسه بين فروع الرياضيات المختلفة أمًا لمعنى مختلف. أود أن أكرس دورة كاملة من المنشورات لأكثر الأخطاء وضوحًا في الرياضيات الحديثة. اراك قريبا.
السبت 03 سبتمبر 2019
كيف تُخضع غير الشخصي إلى التابع؟ لمن من الضروري تقديم وحدة جديدة للعالم ، والتي هي جزء من العنصر في المضاعف المشترك. لنلقي نظرة على مثال.
دعونا نحصل على شخصية غير شخصية لكن، ما يتكون من بعض الناس. مُضاعِف تشيو مُشكَّل لعلامة "الناس" أ، يشير المؤشر السفلي برقم إلى الرقم الترتيبي لجلد الشخص في صيغة الجمع. نقدم وحدة جديدة لـ "علامة الحالة" وبشكل ملحوظ حرف ب. شظايا الحالة هي علامات القوة في كل الناس ، في كثير من الأحيان يكون عنصر الجلد كثير لكنعلى اللافتة ب. أظهر الاحترام ، أن "شعبنا" المجهول الهوية قد تحول الآن إلى "أشخاص مجهولي الهوية بعلامات تماثيل". إذا كان الأمر كذلك ، فيمكننا تقسيم علامات الولاية على الأشخاص بي امتلك المرأة وزن الجسمعلامات المادة. الآن يمكننا إعداد مرشح رياضي: نختار واحدة من هذه العلامات القانونية ، سواء كانت إنسانًا أم امرأة. إذا كان هناك وجود عند الناس ، فإننا نضرب її في واحد ، وإذا لم تكن هناك مثل هذه العلامات - فإننا نضرب її في صفر. ثم مدرسة الرياضيات zastosovuєmo zvichaynu. أتساءل ماذا حدث.
بعد الضرب بسرعة وإعادة التجميع ، أزلنا اثنين من الضمائر: تعدد الأشخاص بي اموالكثير من النساء وزن الجسم. تقريبًا هذه هي الطريقة التي يغمغم بها علماء الرياضيات ، إذا وضعوا نظرية المضاعفات موضع التنفيذ. لكن في التفاصيل ، الرائحة الكريهة لا تعلق بنا ، لكنك ترى النتيجة النهائية - "الأشخاص غير الشخصيين يتكونون من المزيد من الناس والمزيد من النساء." Zvichayno ، هل يمكنك إلقاء اللوم على التغذية ، وكم الرياضيات بشكل صحيح zastosovannya في التحولات الأكثر تقدمًا؟ يمكنني أن أثني عليك ، حقًا ، كل شيء يتم بشكل صحيح ، لإبلاغ نبل التأسيس الرياضي للحساب والجبر البولي وفروع الرياضيات الأخرى. ما هذا؟ كما لو كان مرة أخرى ، سوف أخبركم بذلك.
إذا كان هناك المئات من المضاعفات الفائقة ، فمن الممكن الجمع بين مضاعفين في مضاعف واحد ، بعد اختيار واحد في العالم ، لكن العناصر لها مضاعفتان.
مثل الباشيت ، وحده في العالم ، تحول الرياضيات الطبيعية نظرية المضاعفات إلى بقايا من الماضي. سأعرف أولئك الذين ، بالنسبة لنظرية المضاعفات ، ليسوا جميعًا متشابهين ، أولئك الذين ، بالنسبة لنظرية المضاعفات ، توقع علماء الرياضيات لغة اللغة ومعرفة القوة. ألقى علماء الرياضيات باللوم عليها كما لو أن الشامان قد سُرقوا. الشامان فقط يعرفون كيفية zastosovuvat "معرفتهم" "بشكل صحيح". تسيم "معرفة" الرائحة الكريهة لتعليمنا.
أخيرًا ، أريد أن أوضح لك كيف يتعامل علماء الرياضيات مع z.
الإثنين 7 سبتمبر 2019
في القرن الخامس قبل قرننا ، صاغ الفيلسوف اليوناني القديم زينون من إليسكي كتابه الشهير aporia ، والذي وجده aporia "Achiles and the السلحفاة". فاز المحور الياك بالصوت:
مقبول ، أخيل يعيش بالقرب من السلحفاة بعشر مرات ، ويبقى وراءها لألف صخرة. في تلك الساعة ، لكي يمر نوع من أخيل عبر المسافة ، فإن سلحفاة في نفس بوك تحمل مائة روكوف. إذا عاش أخيل مائة ميل ، فإن السلحفاة تتنبأ بعشرة أميال أخرى ، وهكذا. تستمر العملية بلا هوادة ، أخيل لذا لا يمكن علاج السلحفاة بأي حال من الأحوال.
أصبح تغيير العالم صدمة منطقية لجميع الأجيال القادمة. أرسطو ، ديوجين ، كانط ، هيجل ، هيلبرت ... نظر الجميع إلى أبوريا زينو بشكل مختلف. كانت الصدمة قوية على الأرض ، شو " ... المناقشات جارية وفي ساعة معينة ، للتفكير في حقيقة التناقضات في علم العلم لم يقطع شوطًا طويلاً بعد ... التحليل الرياضي ، نظرية التعددية ، المناهج الفيزيائية والفلسفية الجديدة نفذت حتى النهاية. zhoden і منهم دون أن يصبحوا أشهر مذاق الطعام.[ويكيبيديا ، "أبوريا زينو"]. الكل يعرف ماذا يخدعهم ، لكن لا أحد يعرف ما هو الخداع.
من وجهة نظر الرياضيات ، أوضح زينو ، في كتابه aporia ، الانتقال من القيمة إلى. قد يكون انتقال Tsey على uvazi zastosuvannya zamіst postіynyh. Naskіlki razumіu ، جهاز mathematicheskij zastosuvannya zmіnnyh odinіru أو أكثر من raspravleniya ، أو yogo zastosuvanya حتى أبوريا Zeno. Zastosuvannya منطقنا الأسمى ليوصلنا إلى المراعي. Mi ، من أجل جمود العقل ، zastosovuєmo postiyni odinі vіru قبل ساعة من تحول القيمة. من وجهة النظر المادية ، يبدو الأمر قبل ساعة من آخر سن في الوقت الذي يكون فيه العرقوب مساويًا للسلحفاة. مع مرور الوقت ، لم يعد بإمكان Ahiles تجاوز السلحفاة.
إذا حولنا المنطق إلينا ، فحينئذٍ يقع كل شيء في مكانه. ويعيش أخيل من السويديين السريع. جلد مسار اليوجو المتدرج أقصر بعشر مرات من الجزء الأمامي. من الواضح أن الساعة الملطخة على حافة اليوجو أقل بعشر مرات من المقدمة. إذا كنت تريد أن تفهم "التناقض" في هذه الحالة ، فأنت تقول بشكل صحيح: "أخيل سريع بلا مبرر على السلحفاة."
كيفية uniqnut tsієї المعكرونة المنطقية؟ تضيع في صوم الوحدة في نهاية اليوم وانتقل إلى القيم المميتة. يبدو زينو الخاص بي هكذا:
في تلك الساعة ، لنوع من أخيل ، لتمرير ألف ميل ، اقترحت السلحفاة في ذلك الوقت مائة ميل. في الساعة التالية ، وهي أفضل من الأولى ، سيعيش أخيل ألف ميل أخرى ، وستتنبأ السلحفاة مائة ميل. الآن Achilles على سلحفاة vіsіmsot krokіv vperedzhaє.
تشير Tsey pіdhіd بشكل كافٍ إلى الواقع بدون المفارقات المنطقية اليومية. لكنها ليست على رأس المشكلة. إن تأكيد أينشتاين حول عدم استنفاد ضلع الضوء يشبه حتى أبوريا زينون "أخيل والسلحفاة". ما زلنا بحاجة إلى الارتقاء إلى مستوى المشكلة ، وإعادة التفكير و virishiti. القرار الأول ضروري للشوكاتي ليس بأعداد كبيرة بلا حدود ، ولكن في عزلة العالم.
Insha tsikava aporiya Zeno opovіda حول السهم ، scho للطيران.
إن السهم الذي يطير هو جامح ، إلى ما يرتاح في لحظة الجلد من الساعة ، وتتراكم شظاياه على جلد الساعة ، ثم يستريح إلى الأبد.
في هذا الانحراف ، تكون المفارقة المنطقية أكثر بساطة - لتوضيح أنه في لحظة الجلد ، حان وقت إطلاق النار ، والطيران ، والراحة في نقاط مختلفة من الفضاء ، في الهواء ، و بيدك. هنا يجب ملاحظة النقطة التالية. وفقًا لإحدى الصور الفوتوغرافية لسيارة على الطريق ، من المستحيل معرفة حقيقة اندفاع اليوجو ، ولا توجد طريقة لرؤيتها. لتحديد حقيقة انهيار السيارة ، هناك حاجة إلى صورتين ، مقطوعتين من نفس النقطة في لحظات وساعات مختلفة ، لكن لا يمكن تحديد الفرق. لغرض الوصول إلى السيارة ، ستحتاج إلى صورتين ، مقطوعتين من نقاط مختلفة من الفضاء في لحظة واحدة من الساعة ، لكن لا يمكنك تحديد حقيقة الانهيار (بطبيعة الحال ، ستحتاج إلى بيانات إضافية للتحقيق ، سوف يساعدك علم المثلثات). ما أريد أن أحترمه بشكل خاص ، ثم سعر نقطتين في الساعة ونقطتين في الفراغ - الخطاب بأكمله ، إذا لم تخدع ، حتى لو كانت الرائحة الكريهة تمنحك الفرصة لمتابعة .
سأعرض العملية في الممارسة. Vidbiraemo "chervone hard in pukhirtsyu" - Tse our "tsel". عندما tsimu mi bachimo ، يمكنك القيام بأشياء є مع القوس ، ولكن بدون انحناء. بعد ذلك ، نختار جزءًا من "الكل" ونشكل غير شخصي "بقوس". هذه هي الطريقة التي يحصل بها الشامان على طعامهم ، ويربطون نظريتهم في التكاثر بالواقع.
والآن نحن نفرز القليل من الفوضى. لنأخذ عبارة "الانتفاخ بقوة مع القوس" ونوحد "tsili" خلف علامة اللون ، ونهتز العناصر الحمراء. أخذنا "الشرفة" مجهولي الهوية. الآن طعام لمشروب: أزل المضاعفات "مع القوس" و "الشيرفوني" - هل هي واحدة ونفس المضاعفات غير الشخصية أم مضاعفتان مختلفتان؟ يعرف Vidpovid أقل من الشامان. بتعبير أدق ، الرائحة الكريهة نفسها لا تعرف شيئًا ، ولكن كيف تقول ، فليكن.
يوضح هذا المثال البسيط أن نظرية المضاعفات رائعة للغاية ، إذا تحدث المرء عن الواقع. ما هو السر؟ قمنا بتشكيل الشخصية غير الشخصية "من الصعب نفخة مع القوس". تم عمل القوالب من أجل chotirma مع عازبات مختلفة من العالم: اللون (الشيرفوني) ، النعناع (القاسي) ، الضيق (عند المنتفخ) ، الزخرفة (مع القوس). فقط مجموعة العزلة في العالم تسمح لوصف الأشياء الحقيقية في رياضياتي بشكل مناسب.. يبدو المحور عليه.
الحرف "أ" بمؤشرات مختلفة يعني مؤشرات مختلفة في العالم. في المعابد ، يرى المرء vimir ، والذي يُنظر إليه على أنه "كامل" المرحلة الأمامية. يتم إلقاء اللوم على عزلة العالم عن المعابد التي تشكل مجهولي الهوية. يُظهر الصف المتبقي النتيجة المتبقية - عنصر المضاعف. مثل bachite ، مثل zastosovuvat واحد vimir لقولبة الكثير ، فإن النتيجة لن تكمن في ترتيب أفعالنا. لكنها رياضيات ، وليست رقصات الشامان مع الدفوف. يمكن أن يصل الشامان "بشكل حدسي" إلى نفس النتيجة ، بحجة هذه "الوضوح" ، حتى لو لم يدخلوا وحدهم في العالم ترسانة أسلحتهم "العلمية".
للحصول على المساعدة وحدها ، من السهل على العالم التغلب على واحدة ، أو الجمع بين مجموعة من الضربات في مضاعف خارق واحد. دعنا نلقي نظرة فاحصة على الجبر لهذه العملية.
المثلثية spіvvіdnosnja (وظائف) في التريكوتنيك المستقيم
Spivvіdshenie storіn trikutnik - أساس علم المثلثات والهندسة. سيرتفع عدد الزافدان الأكبر إلى مستوى قوة التريكوتنيك والكول ، وكذلك المستقيمين. دعونا نلقي نظرة على ما هو منجم بسيط spіvvіdnoshennia مثلثي.
تسمى spіvvіdnennia المثلثية في trikutnik المقطوع على التوالي ، spіvvіdshennya dozhin ، جانب اليوغا. في حالة وجود مثل هذا spіvvіdnoshnya zavzhdny واحد ونفس الشيء ، وفقًا لـ vіvіdshennya إلى الكوت ، التي تقع بين الطرفين ، يمكن حساب spіvіdnoshennya بينهما.
يتم تمييز القطع المستقيم ABC على الصغير.
لنلقِ نظرة على التعبيرات المثلثية للجانب yogo من shodo kuta A (توجد أيضًا علامات للحرف اليوناني α على الوريد الصغير).
دعونا نفهم أن الجانب AB من التريكو هو الوتر. AC الجانب ، الساق ، استلق على kuta αوالجانب BC ساق ، البروتي kut α.
Shodo kuta α في التريكوتنيك المستقيم هو فهم الهجوم:
جيب التمام كوتايسمى امتداد الساق ، والذي يلتصق بالجزء الجديد ، بانخفاض ضغط الدم لهذا التريكوتنيك المستقيم. (div. ما هو جيب تمام ويوجا السلطة).
على الطفل مع جيب تمام الكوتا cosα =AC / AB(الاجتهاد في ضعف الساق على الوتر).
لإعطاء الاحترام ، بالنسبة للكوتا β سنستلقي على جانب الساق الجانب BC ، لذلك كوس β = BC / AB. يتم حساب Tobto المثلثية spіvvіdnoshennia في vіdpovіdno حتى موضع جوانب tricutnik shodo kuta المستقيمة.
مع هذه الرسالة ، يمكن أن تكون المعاني هي yakim. انها أقل أهمية roztashuvannya بشكل متبادلكوتا هذا الجانب من التريكوتنيك المستقيم.
سينوس كوتايسمى spіvvіdnoshennia protilegnogo إلى الساق الجديدة لانخفاض ضغط الدم في tricutnik المستقيم (div. scho هو شرط القوة واليوغا).
على الطفل مع الجيوب الأنفية kuta α є spіvvіdnoshennia sinα = BC / AB(الساق المعاكسة للتمدد على الوتر).
نظرًا لأن المذبذبات الخاصة بتعيين الجيب مهمة ، والتوسع المتبادل لجوانب التريكوتنيك المقطوع المستقيم وفقًا للقطع المحدد ، فإن وظيفة الجيب بالنسبة للقطع ستكون الخطيئة β = AC / AB.
الظل كوتايسمى spіvvіdnoshnja protilazhnogo معطى ساق kutu إلى ساق trikutnik (div. scho يأخذ قوة الظل واليوغو).
على كوتا المماس الصغير tgα = BC / AC. (بدانة الساق protilezhny kutu على الساق المجاورة)
بالنسبة إلى kuta β ، وفقًا لمبادئ التوسع المتبادل للجانبين ، يمكن حساب ظل kuta كـ tg β = AC / BC.
ظل التمام كوتاتسمى ساق spіvvіdnoshnja ، تتكئ scho على هذا kutu ، على الساق prolezhny لتريكوتنيك مستقيم القطع. كما ترون من الموعد ، فإن ظل التمام هو وظيفة مرتبطة بـ spivvіdnosheniya tangent 1 / tg α. Tobto ، نتن متبادل.
إدارة. تعرف على النسبة المثلثية لـ trikutnik
عند التريكوتنيك ABC kut C تساوي 90 درجة. كوس α = 4/5. أوجد sin α، sin βالمحلول. 
أوسكيلكي كوس α = 4/5 ، ثم AC / AB = 4/5. Tobto الأطراف spіvvіdnosyatsya مثل 4: 5. بشكل ملحوظ ، طول AC يساوي 4x ثم AB = 5x.
بالنسبة لنظرية فيثاغورس:
BC 2 + AC 2 = AB 2
تودي
BC 2 + (4x) 2 = (5x) 2
BC 2 + 16x2 = 25x2
BC 2 = 9x2
BC = 3x
Sin α = BC / AB = 3x / 5x = 3/5
الخطيئة β = AC / AB