المنشور هو عنصر القوة. نقدر المنشور ، انظر العناصر. الخصائص الرئيسية للشكل. ياكا بوست يسمى المنشور

قام بتقسيم علماء الرياضيات الذين يشاركون في تطوير قوى الشخصيات المختلفة (النقاط والخطوط والقطع والأشياء ثنائية الأبعاد والأشياء التافهة) ، وتصالحهم والتوسع المتبادل. من أجل الوضوح ، ينقسم حساب الهندسة إلى قياس التخطيط والقياس الفراغي. في… … موسوعة كولير

هندسة امتداد الفضاء ، أكبر من ثلاثة ؛ مصطلح zastosovuєtsya لمساحات هادئة ، هندسة مثل هذه البولا مخصّصة إلى حد ما لـ vipad من ثلاثة vimіryuvan وعندها فقط يتم تضييقها إلى عدد vimіruvann n> 3 ، الأول لجميع الامتدادات الإقليدية ، ... موسوعة رياضية

N من العالم الهندسة الإقليدية uzgalnennya الهندسة الإقليدية على امتداد عدد كبير من العوالم. إذا كان الفضاء المادي هو trivimirnim ، ويتم تكريم الأعضاء البشرية بتجسس ثلاثة vimiriv ، N mirna ... ويكيبيديا

قد يكون لهذا المصطلح معاني أخرى ، div. بيراميداتسو (معنى). تم وضع صحة هذا القسم من المقال تحت sumniv. من الضروري التحقق من دقة الحقائق التي شاركها من. على جانب المناقشة ، يمكنك لكن ... ويكيبيديا

- تقنية (الهندسة البنائية الصلبة ، CSG) التي تفوز في نمذجة الأجسام الصلبة. غالبًا ما تكون هندسة الكتلة الإنشائية ، ولكن ليس zavzhd ، є بطريقة النمذجة في الرسومات ثلاثية الأبعاد و CAD. يتيح لك Vaughn إنشاء مشهد قابل للطي ... ويكيبيديا

الهندسة البنائية الصلبة (CSG) هي تقنية تُستخدم في نمذجة الأجسام الصلبة. غالبًا ما تكون هندسة الكتلة الإنشائية ، ولكن ليس zavzhd ، є بطريقة النمذجة في الرسومات ثلاثية الأبعاد و CAD. فون ... ... ويكيبيديا

قد يكون لهذا المصطلح معاني أخرى ، div. Obsyag (معنى). إنها وظيفة مضافة من حيث المضاعف (الإعداد) ، والتي تميز مساحة المنطقة ، لأنها تحتلها. على ظهر اللسان و zastosovalos صارم بدون ... ويكيبيديا

نوع المكعب منتظم باجاتوهيدرون الوجه الرؤوس المربعة الحواف الوجوه ... ويكيبيديا

إنها وظيفة مضافة من حيث المضاعف (الإعداد) ، والتي تميز مساحة المنطقة ، لأنها تحتلها. على الجزء الخلفي من اللسان و zastosovalos دون تعيين صارم للأجسام التافهة من الامتداد الإقليدي التافه.

جزء من الفضاء المفتوح ، محاط بخلاصة العدد الأخير من الأعمدة المسطحة (div. موسوعة كولير

للمساعدة في درس الفيديو هذا ، يمكن للجميع التعلم بشكل مستقل من موضوع "فهم باجاتوهيدرون. نشور زجاجي. مساحة سطح المنشور. لمدة ساعة من العمل ، سيكون القارئ قادرًا على التمييز بين أولئك الذين لديهم مثل هذه المواقف الهندسية ، مثل Bagatohedron والمنشورات ، لإعطاء مؤشرات محددة وشرح جوهرها في أعقاب معينة.

للمساعدة في هذا الدرس ، يمكن للجميع التعلم بمفردهم من موضوع "فهم باجاتوهيدرون. نشور زجاجي. مساحة سطح المنشور.

ميعاد. السطح ، الذي يتكون من bagatokutnikіv ويحيط بالديك ، هو جسم هندسي يسمى السطح الغني الأوجه أو ذو الأوجه الغنية.

دعنا نلقي نظرة على ما يلي:

1. رباعي الوجوه ا ب ت ث- سطح Tse ، مطوي من chotiriokh trikutnikov: ABC, بنك التنمية الآسيوي, bdcі ADC(رسم بياني 1).

أرز. واحد

2. مشلول ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- سطح Tse ، مطوي من ستة متوازي الأضلاع (الشكل 2).

أرز. 2

العناصر الرئيسية لباجاتوهيدرون هي الوجوه والحواف والرؤوس.

الحدود - tse bagatokutniki ، ما الذي يجعل bagatokonnik.

الحواف هي جوانب الوجوه.

القمم هي نهايات الأضلاع.

انظر إلى رباعي الوجوه ا ب ت ث(رسم بياني 1). عناصر اليوغا الأساسية بشكل كبير.

جراني: tricoutniks ABC ، ​​ADB ، BDC ، ADC.

ضلوع: AB ، AC ، ND ، DC, ميلادي, BD.

القمم: أ ، ب ، ض ، د.

دعونا نلقي نظرة على خط متوازي السطوح ABCDA 1 B 1 C 1 D 1(الصورة 2).

جراني: متوازي الأضلاع AA 1 D 1 D، D 1 DCC 1، BB 1 Z 1 Z، AA 1 V 1 V، ABCD، A 1 B 1 C 1 D 1.

ضلوع: AA 1 , BB 1 , SS 1 ، DD 1 ، AD ، A 1 D 1 ، B 1 C 1 ، BC ، AB ، A 1 B 1 ، D 1 C 1 ، DC.

القمم: أ ، ب ، ج ، د ، A1 ، B1 ، C1 ، D1.

الأهم من ذلك ، دعنا نسميها منشور.

ABSA 1 V 1 Z 1(تين. 3).

أرز. 3

Rivnі tricoutniks ABCі أ 1 ب 1 ج 1تنتشر في الطائرات المتوازية α و بحيث تكون الأضلاع AA 1 ، BB 1 ، SS 1موازى.

توبتو ABSA 1 V 1 Z 1- منشور تريكوتنا ، مثل:

1) الحيل ABCі أ 1 ب 1 ج 1مساو.

2) الحيل ABCі أ 1 ب 1 ج 1الانتشار في المستويات المتوازية α و β: ABC║أ 1 ب 1 ج (α ║ β).

3) الضلوع AA 1 ، BB 1 ، SS 1موازى.

ABCі أ 1 ب 1 ج 1- أعطني منشور.

AA 1 ، BB 1 ، SS 1- ضلوع موشورية بشني.

فقط من نقطة عادلة ح 1مستوى واحد (على سبيل المثال ،) خفض عمودي الاثنين 1على المستوى α ، الذي يسمى عموديًا ارتفاع المنشور.

ميعاد. إذا كانت الأضلاع عمودية على القواعد ، فإن المنشور يسمى مستقيم ، وبخلاف ذلك - ضعيف.

لنلق نظرة على المنشور ABSA 1 V 1 Z 1(الشكل 4). المنشور مستقيم. Tobto ، bіchnі أضلاعه متعامدة مع الأساسات.

على سبيل المثال ، الضلع AA 1عمودي على المستوى ABC. حافة AA 1є ارتفاع tsієї مناشير.

أرز. 4

بكل احترام ، يا له من خط بوتشنا AA 1 فولت 1 فولتعمودي على القواعد ABCі أ 1 ب 1 ج 1شظايا لن تمر من خلال عمودي. AA 1إلى الأساسيات.

الآن يمكننا أن ننظر إلى المنشور الضعيف ABSA 1 V 1 Z 1(الشكل 5). هنا لا تكون الحافة متعامدة مع مستوى القاعدة. كيف تسقط من النقطة أ 1عمودي أ 1 حعلى ال ABC، الذي سيكون عموديًا ارتفاع المنشور. عزيزي scho vіdrіzok AN- تسي الإسقاط vіdrіzka AA 1على الشقة ABC.

Todі kut mіzh مستقيم AA 1تلك الشقة ABCتسي كوت ميزه مباشرة AA 1і її ANالإسقاط على متن الطائرة ، يجب أن تقطع أ 1 هـ.

أرز. 5

دعونا نلقي نظرة على منشور chotiricutnu ABCDA 1 B 1 C 1 D 1(الشكل 6). دعونا ننظر في كيفية الخروج.

1) Chotiriokhkutnik ا ب ت ثمرحبا ل chotirikutnik أ 1 ب 1 ج 1 د 1: ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1.

2) Chotirikutniki ا ب ت ثі أ 1 ب 1 ج 1 د 1 ABC║أ 1 ب 1 ج (α ║ β).

3) Chotirikutniki ا ب ت ثі أ 1 ب 1 ج 1 د 1تنتشر بحيث تكون الأضلاع الجانبية متوازية ، لذلك: AA 1 BB 1 ║SS 1 ║DD 1.

ميعاد. قطري المنشور - tse vіrіzok ، scho spoluchaє رأسان من المنشور ، لا يتداخلان مع جانب واحد.

علي سبيل المثال، التيار المتردد 1- قطري لمنشور chotiricut ABCDA 1 B 1 C 1 D 1.

ميعاد. ضلع Yakshcho bichne AA 1عموديًا على مستوى القاعدة ، ثم يسمى هذا المنشور بالخط المستقيم.

أرز. 6

المنظر الخاص للمنشور الشوتيري هو مشلول. مشلول ABCDA 1 B 1 C 1 D 1هو مبين في الشكل. 7.

لنلقي نظرة ، مثل نبيذ القوة:

1) في القاعدة تكمن أرقام متساوية. في هذا الاتجاه - متوازي الأضلاع متساوية ا ب ت ثі أ 1 ب 1 ج 1 د 1: ا ب ت ث = أ 1 ب 1 ج 1 د 1.

2) متوازيات الأضلاع ا ب ت ثі أ 1 ب 1 ج 1 د 1تقع بالقرب من الطائرات المتوازية α و β: ABC║أ 1 ب 1 ج 1 (α ║ β).

3) متوازي الأضلاع ا ب ت ثі أ 1 ب 1 ج 1 د 1 roztashovanі في مرتبة بحيث تكون أضلاع bіchnі متوازية فيما بينها: AA 1 BB 1 ║SS 1 ║DD 1.

أرز. 7

3 نقاط أ 1حذف عمودي ANعلى الشقة ABC. Vіdrіzok أ 1 حє تجعيد الشعر.

نحن نبدو مثل منشور من ستة قطع (الشكل 8).

1) في القاعدة تقع ست قطع متساوية ABCDEFі أ 1 ب 1 ج 1 د 1 هـ 1 و 1: ABCDEF= أ 1 ب 1 ج 1 د 1 هـ 1 و 1.

2) مربعات shestikutniki ABCDEFі أ 1 ب 1 ج 1 د 1 هـ 1 و 1بالتوازي ، فالأسس تقع على مستويات متوازية: ABC║أ 1 ب 1 ج (α ║ β).

3) ست قطع ABCDEFі أ 1 ب 1 ج 1 د 1 هـ 1 و 1تنتشر بحيث تكون جميع الأضلاع الجانبية متوازية مع بعضها البعض: AA 1 ║BB 1… ║FF 1.

أرز. ثمانية

ميعاد. إذا كانت الحافة متعامدة على مستوى القاعدة ، فإن هذا المنشور السداسي يسمى الخط المستقيم.

ميعاد. يُطلق على المنشور المستقيم اسم صحيح ، لأن أساساته صحيحة من نوع bagatokutniki.

لنلقِ نظرة على منشور المثلث الصحيح ABSA 1 V 1 Z 1.

أرز. تسع

منشور تريكوتنا ABSA 1 V 1 Z 1- صحيح ، تسي ، أن القواعد تكمن في التريكوت الصحيح ، بحيث تكون جميع جوانب هذه التريكوتات متساوية. لذا فإن المنشور مستقيم. أيضًا ، يكون الضلع عموديًا على مستوى القاعدة. و tse تعني أن كل أوجه bіchnі مستطيلات متساوية.

Otzhe ، منشور yakscho trikutna ABSA 1 V 1 Z 1هو الصحيح ، إذن:

1) الحافة الجانبية متعامدة مع مستوى القاعدة ، بحيث يصل ارتفاعها إلى: AA 1 ⊥ ABC.

2) يقوم على التريكو الصحيح: ∆ ABC- صيح.

ميعاد. المساحة الكلية لسطح المنشور هي مجموع مساحات її الوجوه. كن محدد تجديد S.

ميعاد. مساحة السطح المخرز هي مجموع مناطق شوارب وجوه الخنفساء. كن محدد S بيك.

قد يكون للمنشور دعائم. مساحة سطح تودي الإجمالية للمنشور:

S تصفح = S bik + 2S main.

يكون مربع مربع سطح المنشور المستقيم أكثر تقدمًا من محيط القاعدة وارتفاع المنشور.

سيتم إجراء الإثبات بمؤخرة منشور مثلثي.

منح: ABSA 1 V 1 Z 1- المنشور المباشر ، يجب أن. AA 1 ⊥ ABC.

AA1 = ح.

يجلب: S بيك \ u003d R رئيسي ∙ ح.

أرز. عشرة

دليل - إثبات.

منشور تريكوتنا ABSA 1 V 1 Z 1- مستقيم ، هذا يعني أأ 1 ب 1 ب ، أ 1 ج 1 ج ، ب 1 ج 1 ج -المستطيلات.

نحن نعرف مساحة سطح chnoi مثل مجموع مربعات المستطيل AA 1 V 1 V، AA 1 Z 1 Z، BB 1 Z 1 Z:

S bіk \ u003d AB ∙ h + BC ∙ h + CA ∙ h \ u003d (AB + BC + CA) ∙ h \ u003d P main ∙ h.

نحن نأخذ S بيك \ u003d R رئيسي ∙ ح ،ما كان من الضروري إحضاره.

تعرفنا على المنشور الثري الأوجه والأنواع المختلفة. لقد أحضروا نظرية السطح bіchnіy للمنشور. على الجرة المقتربة ، مي virishuvatimemo zavdannya على المنشور.

1. الهندسة. الصف 10-11: مدرس لطلاب منشآت zagalnosvitnіkh (المستوى الأساسي والملف الشخصي) / I. م. سميرنوفا ، ف.أ. سميرنوف. - الطبعة الخامسة مصححة ومكملة - م: Mnemozina، 2008. - 288 ص. : انا.
2. الهندسة. الصف 10-11: عامل بارع للإضاءة الأولية للرهون العقارية الأولية / Sharigin I. F. - M: Bustard، 1999. - 208 ص: il.
3. الهندسة. الصف العاشر: عامل بارع في مجال الرهون العقارية المقدسة والتنويرية مع دراسات التدمير والملف الشخصي للرياضيات / Є. في.بوتوسكوف ، ل. زفاليتش. - 6 مشاهد ، الصورة النمطية. - م: بوستارد ، 008. - 233 ص. :انا.

1. يكلاس ().
2. Shkolo.ru ().
3. مدرسة قديمة ().
4. ويكي هاو ().

1. ما هو أقل عدد ممكن من الوجوه للمنشور؟ كم عدد الرؤوس والحواف التي يمتلكها هذا المنشور؟
2. ما هو المنشور ، كيف يمكن أن يكون بالضبط 100 ضلع؟
3. الضلع الجانبي بكعب على السطح تحت قمة 60 درجة. لمعرفة ارتفاع المنشور كما لو كان الضلع سليمًا 6 div.
4. المنشور الثلاثي المستقيم له أضلاع متساوية. تصبح مساحة سطح_ chnї 27 سم 2. اعرف مساحة سطح المنشور مرة أخرى.

خصوصيتك مهمة بالنسبة لنا. لأسباب ، قمنا بتوسيع سياسة الخصوصية ، كما هو موضح ، حيث قمنا بجمع معلوماتك. كن لطيفًا ، اقرأ سياسة الخصوصية الخاصة بنا وأخبرنا إذا كان لديك أي أسئلة حول الطعام.

اختيار المعلومات الشخصية المختارة

بموجب المعلومات الشخصية ، يتم تقديم البيانات ، حيث من الممكن الفوز لتحديد هوية الفرد الغناء والارتباط به.

قد يُطلب منك معلوماتك الشخصية إذا اتصلت بنا.

فيما يلي بعض الأمثلة على أنواع المعلومات الشخصية ، كما يمكننا الاختيار ، وكما يمكننا تحديد هذه المعلومات.

كيف نجمع المعلومات الشخصية:

• إذا قمت بتقديم طلب على الموقع ، فيمكننا جمع معلومات مختلفة ، بما في ذلك اسمك ورقم هاتفك وعنوان بريدك الإلكتروني وما إلى ذلك.

كيف نجمع معلوماتك الشخصية:

• تسمح لنا المعلومات الشخصية التي نجمعها بالاتصال بك وإخبارك بالعروض الفريدة والعروض الترويجية وغيرها ، وزيارة أقرب العروض والعثور عليها.
• من وقت لآخر يمكننا vikoristovuvat معلوماتك الشخصية لتقوية التذكيرات والتذكيرات المهمة.
• يمكننا أيضًا جمع المعلومات الشخصية للأغراض الداخلية ، مثل التدقيق وتحليل البيانات والسجلات الأخرى بطريقة لتحسين الخدمات ، والتي نأمل أن يتم تقديمها لك من خلال التوصية بخدماتنا.
• أثناء مشاركتك في السحوبات على الجوائز أو المسابقات أو دخول الحوافز المماثلة ، يمكننا الفوز بالمعلومات ، على أمل ، لإدارة مثل هذه البرامج.

إفشاء المعلومات للغير

نحن لا نكشف معلوماتك لأطراف ثالثة.

فينياتكي:

• من الضروري - وفقًا للقانون ، والأمر القضائي ، والمراجعة القضائية ، و / أو بناءً على طلبات عامة أو طلبات من سلطات الدولة على أراضي الاتحاد الروسي - الكشف عن معلوماتك الشخصية. يمكننا أيضًا الكشف عن معلومات عنك ، والأهم من ذلك ، أن هذا الكشف ضروري أو مناسب للسلامة ، أو الحفاظ على القانون والنظام ، أو غيرها من vipadkiv المهمة.
• في أوقات إعادة التنظيم أو التشديد أو البيع ، يمكننا نقل المعلومات الشخصية التي نجمعها ، نحن الشخص الثالث - إلى الجاني.

حامي المعلومات الشخصية

نحن نعيش في الخارج - بما في ذلك الإدارية والفنية والمادية - لحماية معلوماتك الشخصية في شكل نفايات وسرقة و vikoristannya عديمة الضمير ، وكذلك الوصول غير المصرح به والكشف عن هذا الانتهاك وتغييره.

الحفاظ على خصوصيتك في شركة نظيرة

من أجل تغيير معلوماتك الشخصية بحيث يتم الاحتفاظ بمعلوماتك الشخصية بأمان ، فإننا نأتي بمعايير السرية والأمان إلى جهات الاتصال الخاصة بنا ، ونتبع قواعد السرية بصرامة.

وصف العرض التقديمي بأربع شرائح:

شريحة واحدة

وصف الشريحة:

2 شريحة

وصف الشريحة:

التعيين 1. وجهان باجاتوهيدرون ، وجهان لهما نفس الباجاتوكنيكي ، اللذان يقعان بالقرب من مستويات متوازية ، وسواء كانت الحافتان اللتان لا تقعان بالقرب من هذه الطائرات ، متوازيتان ، يطلق عليهما المنشور. مصطلح "المنشور" من اليونانية pohodzhennya ويعني حرفيا "vіdpilane" (الجسم). تسمى Bagatokutniki ، بالقرب من المستويات المتوازية ، دعائم المنشور ، والوجوه الأخرى - وجوه الزان. في أعلى المنشور ، في مثل هذه المرتبة ، يتألف من مجموعتين متساويتين من bagatokutnikiv (podstav) ومتوازيات الأضلاع (وجوه bіchnih). التمييز بين المنشورات trikutnі ، chotirikutnі ، p'yatikutnі بشكل رقيق. البور في ضوء عدد قمم القاعدة.

3 شريحة

وصف الشريحة:

Usі المنشور podіlyayutsya على الخط المستقيم و pohili. (الشكل 2) إذا كانت حافة المنشور متعامدة مع مستوى القاعدة ، فإن هذا المنشور يسمى الخط المستقيم ؛ إذا كانت حافة المنشور عمودية على مستوى القاعدة ، فإن هذا المنشور يسمى ضعيفًا. في المنشور المستقيم ، وجوه البِشني مستطيلة الشكل. عمودي على طائرات سوباف ، التي تقع kіnci على هذه الطائرات ، يسمى ارتفاع المنشور.

4 شريحة

وصف الشريحة:

قوة المنشور. 1. إرسال المنشورات مع bagatokutniks متساوية. 2. وجوه المنشور بشني هي متوازيات أضلاع. 3. موشور بشني أضلاعه متساوية.

5 شريحة

وصف الشريحة:

مساحة سطح المنشور هي مساحة سطح المنشور. يتكون سطح باجاتوكوتنيكوف من العدد النهائي للباجاتوكوتنيكوف (جوانب). مساحة سطح باجاتوهيدرون هي مجموع مساحات كل أوجهه. مساحة مناشير السطح (Sp) تساوي مجموع مساحات الوجوه الجانبية (مساحة الأسطح الجانبية Sside) ومساحة القاعدتين (2Sosn) - bagatokutnikov متساوية: Spov = Sside + 2Sosn. نظرية. مساحة سطح الجناح للمنشور تساوي محيط المحيط العمودي للقطع والجزء الخلفي من ضلع الجناح.

6 شريحة

وصف الشريحة:

دليل - إثبات. وجوه البشني للمنشور المستقيم مستطيلة ، قاعدتها هي جوانب قاعدة المنشور ، والارتفاعات متساوية مع ارتفاعات المنشور. المناشير السطحية Sbіk هي مبالغ أغلى من S المخصصة trikutnikіv ، توبتو. dorivnyuє مجموع ارتفاع مؤسسة ارتفاع h. عند الفوز بالمضاعف h للأذرع ، قم بإزالة مجموع جوانب الذراعين ، واستبدال المنشور ، إلى. المحيط P. لاحقًا ، Sside = Ph. اكتملت النظرية. آخر. يكون مربع السطح المربع للمنشور المستقيم أكثر تقدمًا من محيط وقاعدة الارتفاع. في الواقع ، في المنشور المستقيم ، يمكن اعتبار القاعدة متعامدة مع الأضلاع ، والحافة هي الارتفاع.

7 شريحة

وصف الشريحة:

منشور Pererіz 1. منشور بيريتن بمستوى موازٍ للقاعدة. في البيريتينا ، تم إنشاء bagatokutnik ، على قدم المساواة مع bagatokutnik ، التي تقع على القاعدة. 2. منشور بيريتن مع تسطيح ليمر من خلال ضلعين غير سطحيين. في الصفاق ، يتم إنشاء متوازي الأضلاع. يسمى هذا القطع الزائد بالتراكب القطري للمنشور. يمكن أن تحتوي بعض vipadkas على معين أو مستطيل أو مربع.

8 شريحة

وصف الشريحة:

9 شريحة

وصف الشريحة:

التعيين 2. يسمى المنشور المستقيم ، الذي أساسه bagatokutnik العادي ، المنشور العادي. قوة المنشور الصحيح 1. Zasnuvannya المنشور الصحيح є bagatokutnikami الصحيح. 2. وجوه بشني ذات موشور منتظم ومستطيلات متساوية. 3. أضلاع بشني من المنشور الصحيح متساوية.

10 شريحة

وصف الشريحة:

استئصال المنشور الصحيح. 1. ريتين المنشور الصحيح مع مستوى موازٍ للقاعدة. عند المحيط ، تم إنشاء bagatokutnik الصحيح ، على قدم المساواة مع bagatokutnik ، الذي يقع في القاعدة. 2. بيريتين للمنشور الصحيح مع مستوي للمرور من خلال ضلعين جانبيين غير ملتصقين. في peretina ، يتم إنشاء قطع مستقيم. قد تحتوي بعض vipadkas على مربع.

11 شريحة

وصف الشريحة:

تناظر المنشور العادي 1. مركز التناظر مع عدد مزدوج من جوانب القاعدة هو نقطة تقاطع الأقطار للمنشور العادي (الشكل 6)

المقاطع العرضية القطرية يسمى ضلع المنشور الذي يمر بمستوى قطري للقاعدة وضلعان جانبيان متصلان به ضلعًا موشورًا قطريًا. يُطلق على العارضة للهرم ذات المستوى الذي يمر عبر قطري القاعدة والجزء العلوي اسم العارضة القطرية للهرم. دع الطائرة تعبر الهرم وتكون موازية للقاعدة. يسمى جزء من الهرم ، يقع بين المسطح والقاعدة ، بالهرم المقطوع. يسمى هرم بيريتين أيضًا أساس الهرم المقطوع.

Pobudova perezіv عندما pbudovі pererіzіv باهاتوهيدرال ، نقطة pobudovy الأساسية لخط الخط المستقيم والمستوى ، وكذلك خط خط المستويين. إذا تم إعطاء النقطتين A و B على الخط المستقيم وفي إسقاطهما A 'و B' على المستوى ، فإن نقطة التقاطع بين هذه الخطوط والمستوى ستكون نقطة التقاطع بين الخطين المستقيمين AB و A'B 'In في هذه الحالة ، يتم إعطاء ثلاث نقاط أ ، ب ، ج من المستوى في الإسقاطات أ '، ب' ، ج 'للمستوى الآخر ، ثم الخط الهام لخط هذه المستويات هو إيجاد النقطتين P و Q من خط المستقيمين AB و AC للمستوى الآخر. سيكون الخط المستقيم PQ عبارة عن خط من الشقق.

إلى اليمين 1 اجعل المقطع العرضي للمكعب مستويًا يمر عبر النقطتين E و F الواقعين على حواف المكعب والرأس B. الحل. لتشجيع قطع المكعب ، لتمرير النقاط E و F والرأس B ، من الضروري عبور النقاط E و B و F و B. من خلال النقطتين E و F ، نرسم خطًا مستقيمًا موازيًا لـ BF و BE ، بشكل ملحوظ. إن أخذ متوازي الأضلاع BFGE سيكون عبارة عن shukani peretin.

إلى اليمين 2 اجعل المقطع العرضي للمكعب مسطحًا ، والذي سيمر بالنقاط E ، F ، G ، لكنه يقع على حواف المكعب. المحلول. لحث مقطع عرضي للمكعب على المرور عبر النقاط E و F و G ، نرسم خطًا مستقيمًا EF i ونشير إلى її نقطة تقاطع في AD. دع Q تكون نقطة تقاطع الخطين PG و AB. نقاط Z'ednaёmo E і Q، F і G. سوف تكون شبه منحرف Otriman EFGQ عبارة عن shukanim peretina.

إلى اليمين 3 اجعل أرضية المكعب مسطحة ، والتي ستمر عبر النقاط E ، F ، G ، لكن استلقي على حواف المكعب. المحلول. لحث مقطع عرضي للمكعب على المرور عبر النقاط E و F و G ، نرسم خطًا مستقيمًا EF i ونشير إلى її نقطة تقاطع في AD. إن Q ، R هي نقاط توقف الخط PG من AB و DC. نقطة العبور FR c СС1 مهمة ، ثلاث نقاط E і Q ، G і S.

إلى اليمين 4 اجعل المقطع العرضي للمكعب مسطحًا ، والذي سيمر عبر النقاط E ، F ، G ، لكنه يقع على حواف المكعب. المحلول. لحث المقطع العرضي للمكعب على المرور عبر النقاط E و F و G ، نعرف النقطة P والمقطع العرضي للخط المستقيم EF ومستوى الوجه ABCD. إن Q و R هما نقطتا عبور الخط PG 3 AB و CD بشكل ملحوظ. ارسم الخط RF وقم بشكل ملحوظ S ، T بنقاط التوقف في CC 1 و DD 1. ارسم الخط TE و UFSGQ المكون من ستة قطع سيكون shukanim peretin.

اليمين 5 اجعل حافة المكعب مسطحة بدرجة كافية لتمرير النقاط E ، F ، G ، بحيث تكون الوجوه BB 1 C 1 C ، CC 1 D 1 D ، AA 1 B 1 B مستلقية تمامًا. المحلول. من هذه النقاط ، لنقم بإسقاط الخطوط العمودية EE 'و FF' و GG 'على مستوى الوجه ABCD ، ونعرف النقطتين I و H لمدى الخطين المستقيمين FE و FG مع المستوى. سيكون IH هو خط خط مستوى shukano ومستوى الوجه ABCD. إن Q و R هما النقطتان المتقاطعتان للخط المستقيم ї IH z AB و BC. ارسم الخطين PG و QE وقم برسم نقاط العبور R و S x بشكل ملحوظ AA 1 و CC 1. ارسم الخطوط SU و UV و RV بالتوازي مع PR و PQ و QS. سيكون خلع RPQSUV المكون من ست قطع بمثابة شوكاني بيريتين.

إلى اليمين 6 اجعل امتداد المكعب مستويًا يمر عبر النقطتين E و F التي تقع على حواف المكعب بالتوازي مع القطر BD. المحلول. ارسم خطين مستقيمين FG و EH متوازيين مع BD. ارسم خطًا مستقيمًا FP موازيًا لـ EG وارسم النقطتين P و G. ارسم النقاط E و G و F و H.

حاول عبور المنشور ABCA 1 B 1 C 1 بطائرة لتمرير النقاط E ، F ، G. اليمين 8 حلول. ارسم الخط E و F. ارسم الخط FG و نقطة الخط مع CC 1 بشكل ملحوظ H. ارسم الخط EH و نقطة الخط مع A 1 C 1 بشكل واضح I. ارسم النقطة I و G. .

حاول عبور المنشور ABCA 1 B 1 C 1 بطائرة ، وذلك لتمرير النقاط E، F، G. Right 9 Solutions. ارسم خطًا مستقيمًا EG і بشكل ملحوظ H و I її نقطة العبور s CC 1 و AC. نرسم الخط IF و نقطة الخط مع AB هي بشكل ملحوظ K.

حاول عبور المنشور ABCA 1 B 1 C 1 بمستوى موازٍ لـ AC 1 ، وذلك لتمرير النقاط D 1. يمينًا 10 حلول. من خلال النقطة D ، نرسم خطًا موازيًا لـ AC 1 ، وهو يشير بشكل كبير إلى E її نقطة الخط الذي يحتوي على الخط BC 1. هذه النقطة تقع على مستوى الوجه ADD 1 A 1. ارسم خطًا من خلال النقطة D موازيًا للخط FD وبشكل ملحوظ G نقطة її اجتياز مع الحافة A 1 C 1 H - نقطة її اجتياز مع الخط A 1 B 1. ارسم الخط DH і بشكل ملحوظ P її نقطة اجتياز مع الحافة AA 1. بحافة النقطة P و G.

شجع تقاطع المنشور ABCA 1 B 1 C 1 مع مستوى لتمرير النقاط E على الحافة BC و F على وجه ABB 1 A 1 و G على وجه ACC 1 A 1. Right 11 Solutions. دعونا نرسم الخط GF ونجد النقطة H її فوق الخط الذي يحتوي على المستوى ABC. ارسم الخط EH ، وهو ذو دلالة P و I نقاط عبور فوق AC و AB. ارسم خطًا مستقيمًا PG و IF ، أي نقاط S و R و Q x مهمة للخط الذي يحتوي على A 1 C 1 و A 1 B 1 و BB 1..

شجع محيط المنشور المنتظم ذي ستة منحنيات بمستوى لتمرير النقاط A و B و D 1. على اليمين 12 حلولًا. بكل احترام ، نمر عبر النقطة E 1. ارسم الخط AB وابحث عن نقاط الخط K و L مع الخطين CD و FE. لنرسم الخطوط KD 1 و LE 1 ونعرف x نقاط الخط P و Q z خطوط CC 1 و FF 1. سيكون الخط ذو ستة منحنى ABPD 1 E 1 Q هو خط الخط.

استحث مقطعًا عرضيًا لمنشور منتظم ذي ستة منحنيات بمستوى لتمرير النقاط A ، B '، F'. حق 13 القرار. لنرسم AB و AF. ارسم خطًا مستقيمًا من خلال النقطة B '، بالتوازي مع AF' و نقطة العبور من EE 1 هي بشكل ملحوظ E '. ارسم خطًا مستقيمًا من خلال النقطة F '، موازيًا لـ AB' و نقطة العبور في CC 1 هي C بشكل ملحوظ. من خلال النقطتين E 'و C' نرسم خطًا مستقيمًا موازيًا لـ AB 'و AF' ، ونقاط العبور D 1 E 1 i C 1 D 1 بشكل ملحوظ D '، D ". نحتاج إلى النقطتين B '، C'؛ D '، D "؛ F '، E'. Otrimany المكون من سبع قطع AB'C'D'D'E'F سيكون شوكاني بيريتين.

شجع محيط المنشور المنتظم ذي الست قطع مع المستوى ، مثل المرور عبر النقاط F '، B' ، D '. حق 14 القرار. لنرسم خطًا مستقيمًا F'B 'و F'D' ونجد نقطتي العبور P و Q مع المنطقة ABC. ارسم خطًا مستقيمًا PQ. R هي نقطة الانهيار PQ و FC. نقطة الفاصل F'R و CC 1 تعني C '. نحتاج إلى النقاط B 'و C' و C 'و D'. ارسم خطًا مستقيمًا يمر بالنقطة F 'موازيًا للنقطة C'D و B'C ؛ نحتاج إلى النقاط "أ" و "ب" و "هـ" و "د". إن خلع A'B'C'D'E'F 'المكون من ست قطع سيكون بمثابة شوكاني بيريتين.