على الصغير 18 يظهر ، أما بالنسبة للخط الإضافي على الخط ، ومع نقطة قطعة خبز A ، من الممكن إضافة vіrіzоk dоvzhini (3 سم).
انظر إلى الشكل 19. أ ، تابع بعد نقطة قطعة خبز A ، قسّم الطائرة إلى شقين. يظهر على الصغير ، أما بالنسبة لمساعدة المنقلة ، فهو موضوع في خط مستقيم ، وفي الجزء العلوي من المسطح يتم قطعه بدرجة عالم (60 درجة).
القوة الرئيسية في سلطة vіdkladannya vіdіrіzkіv i kutіv i nazvatimo المتقدمة:
السادس. على نقطة be-yakіy pіvpryаіy vіd її pochatkovї ، من الممكن إضافة vіdrіzok معطى dolzhina ، واحد فقط.
سابعا. Vіd be-yakoy napіvprіvmoї في معطىnapіvploschinaمن الممكن تحديد قطع من نهج درجة معينة ، أقل من 180 درجة ، وواحد فقط.
مدير (30). في التبادل AB ، يوجد vіdіzka АС ، وهو vіdrіzka AB أصغر. كيف يمكن أن تقع النقاط الثلاث أ ، ب ، ج بين نقطتين أخريين؟ اشرح النقطة.
الحل (الشكل 20). تقع نقطتا النقطة U و Z على نصف خط واحد مع نقطة الكوز A ، وجميع النقاط لا تشترك في النقطة A ، أي أن النقطة A تقع بين النقطتين U و Z.
هل يمكن أن تقع نقطة بين النقطتين A و C؟ ياكبي فاز بين النقطتين A و C ، ثم Bulo b AB + BC = AC.
البيرة مستحيلة ، شظايا وراء العقل Vіdrіzok AC أقل من AB. هذا يعني أن النقطة لا تقع بين النقطتين A و C.
ثلاث نقاط أ ، ب ، ج ، واحدة تقع بين نقطتين أخريين. توم نقطة نقطةتقع Z بين النقطتين A و B.
A. V. Pogorelov ، الهندسة للصفوف 7-11 ، العامل الماهر لتركيبات الإضاءة
الهندسة
القوى الرئيسية لأبسط الأشكال الهندسية
ميعاد. البديهيات
الهندسة- علم تسي عن قوة المواقف الهندسية. لإعطاء الاحترام: شكل هندسي - ليس فقط تريكو ، كولو ، هرم ، إلخ ، ولكن بالأحرى نقطة غير شخصية.
قياس الكواكب- هندسة tse razdіl ، مشاركات yakom vychayutsya على الشقة.
نقطة ، مرقشі مباشرةє المفاهيم الأساسية للقياس. يعني Tse أنه لا يمكن إعطاء تعريف دقيق. من الممكن أن نظهر لهم أقل من ذلك ، بالتجسس على الأدلة التي أعادت إحياء قوتهم.
ويطلق على الحزم والعدالة التي تقبل دون دليل البديهيات. الرائحة الكريهة هي الانتقام من صياغة القوى الرئيسية لأبسط الشخصيات.
الحزم ، وكيفية الاستقدام ، يسمى النظريات.
ميعاد- شرح ما إذا كان هناك نوع من الفهم ، وكأن الفهم الأساسي هو تصاعد ، ما هو الفهم ، عينه في وقت سابق.
التعيينات: يتم تحديد النقاط بأحرف لاتينية كبيرة ؛ خطوط مستقيمة - بأحرف لاتينية صغيرة أو بحرفين لاتينيين كبيرين (حيث يتم تحديد نقطتين على الخط المستقيم).
على نقطة صغيرة أ, ب, ج, ن,مهذا مستقيم أі ب. مستقيم أهل يمكنك أن تخبرني مباشرة MN(غير ذلك NM).
الإدخال يعني أن النقطة ماستلقي بشكل مستقيم أ. الإدخال يعني أن النقطة ضلا تكذب بشكل مستقيم أ.
من الضروري أن نفهم ما هو مستقيم أі بيتلاعبون بصغير ، إذا كنا لا نريد ذلك ، في هذه المرحلة.
القوة الرئيسية (المسلمات) التي تنتمي إلى النقاط والخطوط المستقيمة على المستوى
اكسيوم آي. 1. ما لن يكون خطاً مستقيماً ، ابحث عن النقاط المستقيمة ، والنقاط التي لا تكذب.
2. من خلال نقطتين يمكنك رسم خط مستقيم وأكثر من نقطة. (عليك أن تفهم أن هناك شركتين هنا: في المقام الأول - أساس هذا الخط المستقيم ، وبطريقة مختلفة - الوحدة.)
اكسيوم الثاني. ثلاث ثلاث نقاط على خط مستقيم ، واحدة وأكثر من نقطة بين نقطتين أخريين.
Vіdrіzkomيسمى جزء من الخط المستقيم ، حيث يتكون من نقاط الخط المستقيم ، التي تقع بين نقطتين معينتين. يتم استدعاء نقاط تشي Kintsy vіdrіzka. تم تصوير طاحونة هوائية على الصغير AB(Vіdrіzok تعني كتابة yoga kintsi).
القوى الرئيسية (المسلمات) لـ vimіryuvannya vіdrіzkіv
اكسيوم الثالث. 1. الجلود vіdrіzok mає nevnu dovzhinu ، أكبر من الصفر.
2. Dovzhina vіdrіzka dоrіvnyuє sumі dovzhin parts ، على yakі vіn razbivaetsya تكون نوعًا من نقاط اليوغا.
يجب أن تكون القوة الرئيسية لموقع النقطة مستقيمة على المستوى
اكسيوم الرابع. تقسيم الشقة مباشرة إلى شقتين. قد تكون Tse rozbittya مثل هذه القوة: إذا كانت حدود مثل هذا الملف تتدلى إلى شقة واحدة ، فإن الرياح لا تعبر بشكل مستقيم ؛ إذا كانت زوايا القصبة الهوائية مستقيمة على مسطحات مختلفة ، فإن الزجاج الأمامي سوف يستدير بشكل مستقيم.
بيف دايركت، أو يتغيرون، قم باستدعاء الجزء الموجود على خط مستقيم ، حيث يتكون من نقاط الخط المستقيم ، التي تقع على جانب واحد من النقطة المعينة عليه. هذه النقطة تسمى نقطة الصرف. تسمى الخطوط المختلفة للخطوط المستقيمة تكميلي.
يتم تقديم التغييرات للصغير AB(نبيذ تيار متردد), DA(غير ذلك ب., العاصمة), قبل الميلاد, سي بي(غير ذلك كاليفورنيا, قرص مضغوط), بكالوريوس(غير ذلك BD), ميلادي.
بروميني ABі م ، قі BD- المكملات. بروميني BDі تيار مترددلا є dodatkovimi ، لذلك قد تكون هناك نقاط قانونية مختلفة.
الكوت- الشكل الكامل لأنه يتكون من نقاط - قمم كوتا- وخطان محوريان مستقيمان مختلفان يخرجان من مركز النقطة ، - جوانب الكوت.
يمكن أن تعرف الكوت ، تمثيلات صغير ، على النحو التالي: ،.
Yakshcho جوانب kuta є pіvstrami إضافي ، دعوة kut هدير:
يقول ما يرجى المرور بين جانبي الكوتايخرج yakscho vin من قمم yogo ويخرج peretinaє yakiys vіdrzok z kіntsami على جوانب yogo. بالنسبة للكوت الهادر ، من المهم أن يكون نوعًا من الوعد ، أن تخرج من قمة اليوجو وينتهي بك الأمر على جانب اليوجو ، وأن تمر بين جانبي الكوتا.
القوى الرئيسية لل mimiryuvannya kutiv
اكسيوم V. 1. قد تكون Kozhen kut هي نفس درجة العالم ، أكبر من الصفر. Rozgornuty kut dorіvnyuє.
2. درجات العالم kuta dovnyuє مجموع درجات مداخل kutivs ، على تفكك أوعية yak تكون مثل المقايضة لتمرير بين الجانبين.
السلطات الرئيسية في vіdkladannya vіdrіzkіv i kutіv
اكسيوم السادس. حول ما إذا كانت وجهة نظر مباشرة لنقطة її pochatkovoї ، يمكنك إضافة vіdrіzok dої dovzhina ، واحد فقط. اكسيوم السابع. يمكن وضع Vіd be-yakої pіvstramoї في qiu pіvploshchina عالم درجة kut zієyu ، أقل ، وواحد فقط.
تريكوتنيكيسمى الشكل الذي يتكون من ثلاث نقاط لا تقع على خط مستقيم واحد ، وثلاث رياح تجمع النقاط في أزواج. تسمى Krapki قمم trikutnikو vіdrіzki - yogo حفلات.
يمكن أن يعرف Trikutnik الصغير على النحو التالي: abo ، toshcho.
العناصر الرئيسية لـ nadannya vsheche trikutnik: الجوانب AB, تيار متردد, قبل الميلاد(غير ذلك أ, ب, ج) ؛ كوتي (أبو) ، ،. تا - الاستلقاء على الجانب تيار متردد. - bots protilezhny تيار متردد.
يتم استدعاء Trikutniks مساو yakshcho لديهم نفس جوانب النهر والجانب الآخر من النهر. في حالة وجود أي vіdpovіdnі kuti قد يكذب ضد vіdpovіdnih storіn.
المدخل يعني (div.
; ;
; ;
; .
القوة الرئيسية لأساس التريكو المتساوي
اكسيوم الثامن. Yakim bi ليس tricutnik ، إنه tricutnik ، وهو yoma جيدة في موضع معين في خط مستقيم. دعا مباشرة موازىينتن yakscho لا peretinayutsya.
يمكن رؤية الخطوط المستقيمة المتوازية ، التي تصور القليل ، على النحو التالي: abo.
بديهية الخطوط المتوازية
اكسيوم التاسع. من خلال نقطة لا تقع على خط معين ، لا يمكن رسم أكثر من خط مستقيم واحد موازٍ للخط المحدد على المستوى. لاستعادة الاحترام: تؤكد البديهية وحدة هذا الخط المستقيم ، لكنها لا تؤكد نفس السبب.
التوسع المتبادل للخطوط المستقيمة على المسطح
يمكن لخطين مستقيمين على الشقة: اهرب؛
كن متوازيًا (حتى لا تفرط في الضغط) ؛
نقطة zagalnu الأم واحدة.
(في الواقع ، إذا كان من الممكن أن يتزاوج خطان مستقيمان مع نقطتين مزدوجتين ، فإن خطين مستقيمين مختلفين قد مروا عبر هاتين النقطتين ، بحيث تحل البديهيات I ، الصفحة 2 محلها).
>> رياضيات للصف السابع. المزيد من الدروس >> علم الهندسة: Vіdkladannya vіdrіzkіv i kutіv. المزيد من الدروس
Vіdkladannya vіdrіzkіv i kutіv
يصور على الطفل الصغير كما لو كان للمساعدة خطوطمن الممكن إضافة حفرة مزدوجة 3 سم على الخط المستقيم مع نقطة الكوز أ.
لمن يصور الصغير كما لو كان للمساعدة منقلة vіdklasti vіd vіvіvіvraї a vіdklasti vіd navіvіvraї a u top flat kut s درجة العالم 60 درجة 
دعونا نصيغ السلطات الرئيسية في حالة الإيداع في حالة مثل هذا kutiv:
- على نقطة be-yakіy pіvpryаіy vіd її pochatkovї ، من الممكن إضافة vіdrіzok مع إعطاء dolzhina وواحد فقط ؛
- في napіvploshchina معين ، من الممكن إضافة قطع من نهج درجة معينة ، أقل من 180 درجة.
مثال على حل المشكلات.
يوجد في المحول AB عمود دوران تيار متردد ، وهو انحراف أصغر عن انحراف القذيفه بفعل الهواء AB. كيف يمكن أن تقع إحدى النقاط الثلاث أ ، ب ، ج بين النقطتين الأخريين؟
المحلول.
تقع شظايا النقطتين B و C على نفس نصف الخط مع النقطة A ، والنقطة A ليست هي نفسها ، لذا فإن النقطة A تقع بين النقطتين B و C.
إذا كانت النقطة B تقع بين النقطتين A و C ، فستكون المساواة صحيحة: AB + BC = AC. من المستحيل ، شظايا عقل التيار المتردد أصغر من تلك الموجودة في AB. مرة أخرى ، النقطة C لا تقع بين النقطتين A و C.
ثلاث ثلاث نقاط أ ، ب ، ج أكثر من واحدة تقع بين النقطتين الأخريين. في رأينا: النقطة C متداخلة بين النقطتين A و B.
برومين.
نرسم خطًا مستقيمًا وهذا مهم على النقطة O (الشكل 11).
تنتقل هذه النقطة مباشرة إلى جزأين ، يسمى جلد بعضها تغييرًا يخرج من النقطة (في 11 صغيرًا مع تغيير في الرؤى بخط غامق). تسمى النقطة O قطعة خبز تغير الجلد. اتصل برومين إما بحرف لاتيني صغير (على سبيل المثال ، برومين ح لطفل 12 ، أ) ، أو حرفين لاتينيين كبيرين ، أولهما يعني أذن بروم ، وصديق - نقطة على بروم (لـ على سبيل المثال ، promin OA لطفل 12 ، ب).
الكوت.
خمين ما- هذا شكل هندسي ، حيث يتكون من النقاط وتغيرين يخرجان من النقاط. تسمى التبادلات جوانب الكوت ، مثل رأس الكوز - أعلى الكوت. في الصورة الصغيرة 13 ، تم رسم kut برأسه O والجوانب h k ، وتم وضع علامة على النقطتين A و B على الجانبين.
الكوت يسمى طافوا yakscho يهين جانبه للاستلقاء على خط مستقيم واحد. يمكن القول أن جانب الجلد من الكوتا المحترقة هو امتداد للجانب الآخر. يوضح الشكل 14 كوتًا متوهجًا برأسه C وجوانبه p i q.
شقة Be-yakiy kut podіlyaє من جزأين. إذا لم يتم تفكيك الكوت ، فسيتم استدعاء أحد الأجزاء داخليو إنشاءات - قديم الطرازمنطقة tsy kut (الشكل 15 أ). على الصورة الصغيرة 15 ب للكوت غير المفتوح. تقع النقاط A و B و C في منتصف الكوت (أي على المسافة الداخلية للكوت) ، والنقطتان D و E على جانبي الكوت ، والنقطتان P و Q في وضع الكوت (ثم على المسافة الخارجية للكوت). ككوت متعفن ، فسواء كان ذلك من جزأين ، على عروق الياك يمكنك صنع شقة ، يمكنك الدخول إلى المنطقة الداخلية من الكوت. الشكل الذي يتكون من كوتا تلك المنطقة الداخلية يسمى أيضًا الكوت.
بمجرد خروجك من الجزء العلوي من الكوت غير المحترق وعبور منتصف الكوت ، قسّم هذا الكوت إلى كتلتين. على الطفل الصغير (16 ، أ) ، يقسم نظام التشغيل الرئيسي قطع AOB إلى قسمين: AOC و OWL. إذا تم كسر قطع AOB ، فسواء كان ذلك بمثابة بروز لنظام التشغيل ، والذي لا يتغير مع تبادلات OA و OB ، فقسِّم هذا المقطع إلى قطعتين: AOS و SOV (الشكل 16 ، ب). 
Por_vnyannya vіdrіzkіv و kutіv.
هناك 20 على الصغير ، وثقبان ظاهران. من أجل التثبيت ، ينتن chi يساوي chi ni ، نضع ملفًا واحدًا على الآخر ، بحيث تسقط نهاية أحد الملفات مع نهاية الآخر (الشكل 20 ، ب). كما لو كان معه ، سوف تتلاقى حالتان أخريان معًا ، ثم ستذهب الرياح معًا ، وبالتالي ستنتن. إذا لم يتم تلخيص الكينتسيا الأخريين ، فسيتم احترام الآخر الأقل ، والذي يصبح جزءًا من الآخر. على الطفل الصغير 20 ، عند بطيني الاتحاد الأفريقي ، ضع جزءًا من اللجام AB ، ثم يكون بطين التيار المتردد أصغر من بطين AB (اكتب على النحو التالي: AC<АВ).
نقطة vіrіzka ، scho لتقسيم yogo navpіl ، التي إلى قسمين متساويين ، تسمى منتصف vіrіzka. هناك 21 نقطة على الصغير Z ، منتصف القطع AB.
على الطفل 22 والصور غير محترق كوتي 1 و 2. من أجل التثبيت ، حتى لو كانت متساوية ، نضع الكوت على الآخر بحيث يقع جانب الكوت خلف جانب الآخر ، ويتعثر الآخران واحدًا تلو الآخر في اتجاه الجانبين ، التي غرقت (الشكل 22 ، ب). إذا كان الجانبان الآخران يسيران معًا بالمثل ، فسيعاودان معًا مرة أخرى ، وأوه ، الرائحة الكريهة متساوية. إذا لم يجتمع الطرفان ، فسيتم احترام الطرف الأصغر من قبل ذلك الكوت ، الذي يصبح جزءًا من الآخر. على الطفل الصغير (22 ، ب) قم بقص 1 ضع قطعة من القطع 2 إلى المجلد 1<2.
الكوت غير المحروقمستودع جزء من المحترق(الشكل 23) ، وبالتالي ، فإن الكوت المفتوح أكبر من الكوت غير المفتوح. سواء كان ذلك اثنين كوتي هدير ، من الواضح أن متساوية.
يسمى برومين ليخرج من قمة الكوتا ويقسم اليوجا إلى قسمين متساويين كوتي منصفكوتا. لطفل 24 برومين ل- منصف كوتا هونج كونج.
مزود الطاقة:
- كم درجة من القطع الساخنة؟
- ما هو بيسيكتريكس؟
- بحاجة للعمل كمنقلة؟
قائمة vikoristani dzherel:
- بي. ألتينوف ، فئة الهندسة 7-9. موسكو. Vidavnichiy dm "Bustbust" ، 2005.
- برامج تركيبات الإضاءة. 7-9 فصول الهندسة. منظم: S.A. بورميستروف. موسكو. "أوسفيتا" ، 2009 rec.
- جريدة "الرياضيات" رقم 19، 2000 rіk.
- أتاناسيان ، هندسة الصف 7-9.
- بافلوف أ.ن.هندسة: قياس الكواكب في الملخصات والحلول.
- تم التحرير والإضافة بواسطة Potunak S.A.
تدربوا خلال الدرس:
بوتورناك س.
في قلب نظام التدريس ، كما أغني في دروسي مرة واحدة ، هو المبدأ: منصب المعلم - إلى الفصل ، ليس من المعرفة (المعرفة الجاهزة ، تذكر ذلك المبتدئين) ، ولكن من التغذية ، منصب المعلم هو معرفة العالم. إنشاء ساعة من الدروس في العقول لتكوين العقول الفكرية والمهارات المعرفية ، والتي هي في صميم العقل ، وتنمية القدرات الإبداعية والنشاط المستقل للمتعلمين ، وتكوين الكفاءات الرئيسية جيدة للذهاب معها نهج البحث عن مشكلة في التعلم. بنفسي ، على أساس التعلم من خلال التوجيه ، أحاول تعلم كل دروسي. من دروس الهندسة الأولى في الصف السابع أقوم بتدريس الأولاد المتسامحين والمتعلمين بطريقة "التجارب والعفو" لاكتساب معرفة غير معروفة. التغذية الإشكالية ، الحقائق فائقة الوضوح ، التي تنقلب بشكل متبادل على وجهات النظر ، أو المهام العملية الإرشادية ، مثل توجيه البحث عن معرفة غير معروفة عن المنطقة ، تصبح إدارة خاصة للمشكلة. أريد أن أنشر بعض العروض التقديمية لدروس الهندسة في الصف السابع ، كما لو كانت مستوحاة من المبادئ المذكورة أعلاه.
زافانتاج:
منظر أمامي:
لإلقاء نظرة على العرض التقديمي ، قم بإنشاء منشور Google الخاص بك وانظر قبل ذلك: https://accounts.google.com
التسميات التوضيحية قبل الشرائح:
السلطات الرئيسية في vіdkladannya vіdrіzkіv i kutіv
1. ارسم خطًا مستقيمًا (أفقيًا) ، أشر إلى النقطة التالية O و B. 2. في تبادل OB عند النقطة الأولى من الكوز ، ضع ملفًا بسمك 5 سم. 3. كيفية تغيير الرطوبة النسبية في الجزء السفلي من شقة ، وضع قطع BOA ، وهو جيد 50 درجة كم مرة في الوقت المحدد يمكن تطبيقها على هذا الخط المباشر للنقطة؟ كم عدد القطع لقيمة معينة (عالم الدرجة) التي يمكن وضعها في خط مستقيم في مستوى ضغط معين؟ كم عدد زوايا إعداد درجة معينة يمكن تضمينها في اتجاه معين؟
O B C OS = 5 سم B O A 50 ° ∠ B O A = 50 ° O B C "OS = 5 سم O V A B" 50 ° 50 ° ∠ B O A = 50 ° ∠ B 'OA = 50 °
السادس. على نقطة be-yakіy pіvpryаіy vіd її pochatkovї ، من الممكن إضافة vіdrіzok مع إعطاء dolzhina وواحد فقط. سابعا. في حالة وجود خط مستقيم في مستوى معين ، من الممكن إضافة قطع من نهج درجة معينة ، أقل من 180 درجة ، وواحد فقط.