X yak pobuduvat право върху координатната равнина. Видео урок „Координатна равнина. Поза зона права

Разпределени: математика

клас: 6

тип урок:урок uzgalnennya и систематизиране на знанията.

методи:словесно, академично, момчета, самостоятелна работа, фронтално обучение, контрол и оценяване

Собственост:интерактивна дъска, карти за самостоятелна работа

Цел:затваря имената на координатите на зададените точки и ще бъдат точките зад дадените координати.

Задача на урока:

Осветление:

uzgalnennya знания, че vmіn uchniv по темата "Координатна равнина";
междинен контрол на знанията и вмин учнив.

Разработване:

развитие на уменията за изброяване на учениците;
развитие на логическо мислене;
развитие на математически грамотен език, мирогледа на учениците;
развитие на интелигентна самостоятелна работа.

Виховни:

развитие на дисциплината в организацията на работата на урока;
vihovannya akuratnostі i pіd h pobudov.

Структура на урока:

Организационен момент.
Повторна проверка на домашното.
Актуализация на основни знания.
Диагностиката придобити знания и учене.
Pіdbitya podsumkіv урок.
Домашна работа.

СКРИЛ УРОК

1. Организационен момент

Днес ще повторим с вас, че сме преминали през много уроци. Познайте какво правихме с вас в уроците, както говорихме за тези, които ви удариха най-много, които помните, че сте загубили ума си по темата „Координатна равнина. Побудов точки зад нейните координати”. Нашата задача: да повторим, изучаваме, систематизираме знания по темата "Координатна равнина".

2. Ревизия на домашната работа

И в същото време е обратимо, сякаш сте направили домашна работа. Зад дадените координати вие сте били виновни за фигурата, една по една, на света, събуди се, sus_dni точки една по една. В резултат на победоносната работа вие сте виновни за фигурата на Була вийти:

3. Актуализация на основни знания

Задачата "Решете кръстословицата" ще ви помогне да отгатнете основните понятия по темата "Координатна равнина".
На екрана на интерактивната дъска се показва кръстословица и учениците се преподават на стиховете от йога.

1. Две координатни линии удовлетворяват координатата ... (площ)
2. Координатни линии - ce координата ... (ос)
3. Какъв разрез се установява за часа на пресичане на координатните прави? (прав)
4. Как се нарича двойка числа, които показват положението на точка в равнина? (координат)
5. Как се казва първата координата? (абсциса)
6. Как се нарича друга координата? (ординат)
7. Как се казва детето от 0 до 1? (сам)
8. На колко части е разделена координатната равнина на координатни прави? (чотири)

4. Диагностика на придобитите знания и учене

Точки в координатната равнина:

A(-3; 0); B(2; -3); Z(-4; 2); D(0; 4); E(1; 3); O(0; 0)

И сега нека преминем към намирането на допълнителна точка в координатната равнина. Дадени координатни точки. Събудете фигурата, събудете се, събудете се за света, преценка точки една с една.

Самоносещ робот.
(проверка по метода на взаимна проверка)

Опция 1.

(2; 9),
(3; 8),
(4; 9),
(5; 7),
(7; 6),
(6; 5),
(8; 3),
(8; 4),
(9; 4),
(9; -1),
(5; -2),
(5; -1),
(2; 2),
(4; -6),
(1; -6),
(0; -3),
(-4; -2),
(-4; -6),
(-7; -6),
(-7; 2),
(-8; 5),
(-5; 2),
(0; 2),
(2; 9).

Око: (3; 5).

Вариант 2.

(2; 4),
(2; 6),
(0; 6),
(-1; 7),
(-1; 9),
(1; 11),
(2; 11),
(2,5; 12),
(3; 11),
(3,5; 12),
(5; 10),
(5; 9),
(8; 8),
(6; 8),
(4; 7),
(4; 5),
(5; 5),
(7; 3),
(7; -1),
(5; -3),
(0; -4),
(-3; -4),
(-9; -1),
(-9; 7),
(-6; 2),
(0; 2),
(2; 4).

Крило:
(2; 2),
(2; -2),
(-4; 0),

око:
(2; 9).

5. P_dbitya p_dbag_v урок

Храненето учи:

1) Каква е координатната област?
2) Как се наричат координатните оси OX и OU?
3) Какъв вид разрез се установява за часа на пресичане на координатните линии?
4) Как се казва двойка числа, които показват положението на точка в равнината?
5) Какво е името на първото число?
6) Как се нарича друго число?

6. Домашна работа

P(-1,5; 10),
(-1,5; 11),
(-2; 12),
(-3; 12),
(-3,5; 11),
(-3,5; 10),
(-5; 12),
(-9; 14),
(-14; 15),
(-12; 10),
(-10; 8),
(-8; 7),
(-4; 6),
(-6; 6),
(-9; 5),
(-12; 3),
(-14; 0),
(-14; -2),
(-12; -2),
(-7; -1),
(-3; 3),
(-4; 1),
(-3; 0),
(-4; -1),
(-2,5; -2),
(-1; -1),
(-2; 0),
(-1; 1),

(-2; 3),
(2; -1),
(7; -2),
(9; -2),
(9; 0),
(7; 3),
(4; 5),
(1; 6),
(-1; 6),
(3; 7),
(5; 8),
(7; 10),
(9; 15),
(4; 14),
(0; 12),
(-1,5; 10).
P(-3,5; 10),
(-4; 6),
(-3; 3),
P(-1,5; 10),
(-1; 6),
(-2; 3).

(-2; 11),
(-3; 11)

Две взаимно перпендикулярни координатни линии, които се преплитат в точка O - cob vіdlіku, utvoryuyut праволинейна координатна система, която се нарича още декартова координатна система.
Равнината, в която е начертана координатната система, се нарича координатна област.Координатните линии се наричат координатни оси. Хоризонтални - всички абциси (Ox), вертикални - всички ординати (Oy).
Координатните оси разделят координатната равнина на четири части - четири. Поредните номера на тримесечиите се подреждат спрямо стрелката на годината.
Дали точка в координатната равнина е дадена от нейните координати - абциса и ордината. Например, A(3; 4). Прочетете: точка А с координати 3 и 4. Тук 3 е абсцисата, 4 е ординатата.

И. Побудов точки А (3; 4).

Абсциса 3 показват, че на кочан е необходимо - точки 3 самотен vіdrіzka, а след това vіdklademo нагоре 4 единични навивки и сложи петънце.

Tse i є петънце А(3; 4).

Побудов точки Б (-2; 5).

Остава нула vіdklademo 2 самотни ветрове, а след това нагоре 5 единични ветрове.

Поставяме място AT.

Обадете се за един билет, за да приемете 1 клетка.

II. Има точки в координатната равнина xOy:

A(-3;1);B(-1;-2);

С(-2:4);D(2;3);

F(6:4);К(4; 0)

III. Определете координатите на задействаните точки: A, B, C, D, F, K.

А(-4; 3);IN 20);

Z(3; 4);D(6;5);

F(0;-3);К(5;-2).

Стержувати, ако знаеш математика е невъзможно, защото не можеш да чертаеш графики, да изобразяваш неравности по координатната линия и да работиш с координатните оси. Визуалното съхранение в научния живот е необходимо, дори без научни приложения във формули и изчисления, можете да се загубите за час. Чудим се на тази статистика, как да практикуваме с координатните оси и да научаваме най-простите графики на функции.

Zastosuvannya

Координатната линия е основата на най-простите видове графики, от които ученикът се придържа към основния си път. Той е практически победоносен в кожата на математическите теми: с развитието на скоростта на часа, проектирането на размерите на обектите и изчисляването на техните площи, в тригонометрията и часа на работа със синуси и косинуси.

Основната стойност на такава директност е стойността. Математиката е наука, демонстрираща високо ниво на абстрактност на мисълта, графиките помагат на предмета на света. Как да се държа? В някакъв момент в пространството ще perebuvatim след няколко секунди, hvilin, година? Какво можете да кажете за новото нещо в региона с други обекти? Yaku shvidkіst vіn maє vіpadkovo vibranіy момент на часа? Как да характеризираме йога roc?

А относно скоростта на езика не е без причина - най-често се използва за показване на графиките на функцията. А вонята също може да промени температурата или обратното в средата на обекта, неговото разширяване, ориентация по хоризонта. По този начин често е необходимо да се индуцира координатна линия във физиката.

Еднорежимна диаграма

Разбиране на богатството. Само едно число е достатъчно, за да обозначи мястото на гниене на точката. Tse yakraz i є vypadok іz zastosuvannyam координатна линия. Ако интервалът е двойно, тогава са необходими две числа. Графики от този тип се пишат по-често и по-нататък в статиите те са ясно видими.

Какво можете да направите, за да помогнете на точка на оста, ако има само една? Възможно е да се разшири обхватът на обекта, неговата позиция в откритото пространство като определена "нула", това е точката, която изглежда като ухо за окото.

Промяната на параметрите на часа не е за раздаване, парчетата на всички индикации се настройват за един конкретен момент. Въпреки това, от това, което е необходимо да се започне! Отже, нека го направим.

Как да индуцираме координатната система

За кочана е необходимо да нарисувате хоризонтална линия - това ще бъде цялото ни. От дясната страна ние „гострим“ її, така че булата изглеждаше като стрела. В този ранг сме смислено директно, за което числата ще се увеличат. При bіk izmenshennya стрелката е ясно поставена. Традиционно всичко е насочено надясно, така че просто следваме това правило.

Нека поставим знак нула, като кочан с координати. Tse на същото място, под формата на което се провежда, чи е rozmіr, vaga, shvidkіst или друго. Krіm нула, ние obov'yazkovo дължим стойността на така наречената цена podіlu, за въвеждане на стандарта на единство, доколкото е възможно по оста на други стойности. Tse obov'yazkovo е необходимо да се работи, за да може да се знае dozhina vіdrіzka на координатната линия.

Чрез rіvnu vіdstan one vіd един поставяме петна или прорези по линията, а под тях пишем като 1,2,3 и т.н. І ос, всичко е готово. Ел с графика, шо вийшов, трябва да се научите как да практикувате.

Вижте точка на координатната права

Още от първия поглед върху пропонирането на слугините на малката, разбрах: петънцата по оста могат да бъдат zafarbovani chi not zafarbovani. Мислиш ли, че е випадковист? Обади ми се! „Последователната” точка печели в случай на неудобна неравномерност - ty, тъй като се чете като „повече или по-малко една”. Е, необходимо е интервалът да се напасне доста добре (например „iks“ може да приема стойности от нула до едно, но не включва її), ускоряваме с „празна“ точка, която всъщност е малък кръг по оста. Показателно е, че обучаемите не обичат suvori nerіvnostі, защото е по-сгъваемо да се работи с тях.

В зависимост от факта, че точките, които печелите на графиката, ще бъдат наименувани и ще бъдат подканвани интервали. Дори ако неравностите от двете страни не са сувори, ние го вземаме предвид. Ако от едната страна на вените се появи „глас“, тогава той се нарича napiv_interval. Нарещи, тъй като част от правата линия е оградена от две страни с празни точки, се нарича интервал.

апартамент

С две прави линии вече можем да видим графиките на функциите. Да кажем, че хоризонталната линия ще бъде в часа, а вертикалната ще бъде в средата. И ос вече е възможно да обозначим, сякаш ще вдигнем обекта за хвилина или времето на пътя. В този ранг робот с плоска зона ви позволява да следвате змията на обекта. Tse богато tsіkavіshe, nizh doslіdzhennya статичен лагер.

Най-простата графика на такава равнина е права, изглежда като функцията Y(X) = aX + b. Огъва ли се линията? Tse означава, че обектът променя характеристиките си в процеса на проследяване.

Виж, ти стоиш на даху, ако гледаш камъка с извита ръка. Ако пуснете йога, ще полетите надолу, вдигайки ръка от нулев вятър. И все пак след секунда ще добавим 36 километра годишно. Камъкът продължава да е бърз и далече и за да нарисувате този рух на графиката, ще трябва да замразите вихъра в момент, като поставите петна по оста при времето.

Бележки върху хоризонталната координатна линия зад ключалката отбелязват името X1, X2, X3, а вертикалната - Y1, Y2, Y3 е ясна. Проектирайки ги върху равнината и познавайки перетина, ние познаваме фрагментите от полученото малко нещо. Преминавайки през един ред, отнемаме графика на функцията. В момента на падане на камъка квадратичната функция изглежда така: Y(X) = aX * X + bX + c.

Мащаб

Очевидно не е необходимо да се поставя инструкция от подразделенията върху пряката цел на значението. Както можете да видите потока на ролката, който ще отнеме 0,03 метра на парче пух, поставете стойността върху координатната директна фракция. За този спад задайте цената за подразделението като 0,01 метра.

Особено удобно е да вържете такъв фотьойл в клетката в клетка - тук можете веднага да видите какво да зашиете седалка на арката за вашия график, така че няма да излизате отвъд полетата. Не е лесно да развиете собствената си сила, дори ако ширината на клетката в такъв шев е 0,5 cm. Имах нужда - смениха малките. За да промените мащаба на графика, не губете и не променяйте своите правомощия.

Точкови координати и vіdrіzka

Ако на урока е дадена математическа задача, те могат да имат параметрите на различни геометрични фигури, като гледане на страни, периметър, площ и гледане на координати. И тук може да се наложи да предизвикате фигура и да отнемете почитта, която е обвързана с нея. Мощност на прогнозиране: как да разберете по координатната линия, че имате нужда от информация? Как да събудим фигура?

Например, разгледайте въпроса. Тоди за ума на главата на фигурата е страхотно писмо, а ръцете си заслужават пръскане с числа, най-често две (това означава, че ще бъдем доволни от двусветовото пространство). В арките има три числа, изписани през точка с кого или чрез кого, цялото пространство. Стойност z на кожата - координатата по визуалната ос: хоризонтално (X), след това - вертикално (Y).

Помните ли как да събудите вятъра? Преминахте всички геометрии. Ако има две точки, можете да начертаете права линия между тях. Техните координати са посочени в арките, както в задачата фигурата на арките. Например: A(15, 13) - B(1, 4). За да се индуцира такава права линия, е необходимо да знаем тези точки в координатната равнина и тогава ще ги намерим. От всички мен!

И be-yakі bugatokutniki, както знаете, можете да рисувате за помощ vіdrіzkіv. Задачата приключи.

Розрахунки

Възможно е първият обект, чието положение по оста X се характеризира с две числа: започва в точката с координата (-3) и завършва (+2). Ако искаме да разпознаем повече от един елемент, тогава можем да разпознаем по-малко от по-голям брой. Отдайте уважение на факта, че отрицателно число злорадства знак за разпознаване, на това, че минус с минус дава плюс. След това събираме (2 + 3) и вземаме 5. Tse i є nebhіdny резултат.

Друг пример: ни е дадена последната точка на този обект, но не ни е даден пост (трябва да се знае). Нека позицията на началната точка е (6), а размерът на обекта, който е усукан - (4). Vіdnіmayuchi dovzhina z kіntsevoї координати, ние вземаме предвид vіdpovіd. Заедно: (6 - 4) = 2.

Отрицателни числа

Често е необходимо практически да се справите с отрицателните стойности. В тази посока се движим по координатната ос наляво. Например, обектът на клепача на 3 сантиметра плува близо до водата. За една трета от вината сме отегчени от родината, за две трети почиваме на фронта. След това, завъртайки повърхността на водата като ос, можем да изчислим две числа с помощта на най-простата аритметика: горната точка на обекта е координатата (+2), а долната - (-1) сантиметър.

Не е важно да помним, че при наклона с равнината сме разположили четири координатни линии. Кожата от тях може да има главен номер. В първата (горната дясна) част точките са гниещи, които образуват две положителни координати, в другата - зло за звяра - стойностите по оста "ix" ще бъдат отрицателни, а по "гробовете" - положителен. Третият и четвъртият се навиват в далечината срещу стрелката на годината.

Силата е важна

Знаете какво може да бъде директно представено като безлична точка. Можем да разгледаме уменията предварително, като се има предвид дали кожата има малък брой стойности, но без да ги повтаряме. Tse zdaetsya naїvnim и zrozumіlim, но vinikaє важен факт на тези фирми: номерът на кожата показва една или повече от една точка на координатната линия.

Висновок

Не забравяйте, че бъдете като оси, фигури, които според възможностите на графиката трябва да са зад линията. Самотниците на света са измислени от човек не по випадковски начин - като се отпусна на фотьойла, гледаш грешни образи, не е достатъчно да ходиш.

Бъдете уважителни и внимателни с навременните графици и такси. Като и бъдете като наука, която се развива в училищата, математиката обича точността. Приложете малко усилия и не получавайте добри оценки.

§ 1 Координатна система: избор и метод

На това ниво познаваме понятията "координатна система", "координатна равнина", "координатни оси", учим се да намираме точки в координатната равнина.

Нека вземем координатната права x от кочана на координатите с точка O, положителната права линия и единичния vіdrіzk.

Чрез кочана на координатите точката на координатната права x е начертана от една координатна линия y, перпендикулярна на x, положителната посока е дадена нагоре, единичната линия е същата. Отже, ми побудували координатна система.

Назначаване на Дамо:

Две взаимно перпендикулярни координатни линии, които се пресичат в точки, като ухо от скинни координати от тях, установяват координатна система.

§ 2 Координирайте цялата тази координатна равнина

Правите, сякаш установяват координатна система, се наричат координатни оси, по някаква причина те могат да имат свое собствено име: координатната линия x - всички абциси, координатната линия y - всички ординати.

Равнината, в която е избрана координатната система, се нарича координатна равнина.

Описаната координатна система се нарича правоъгълна. Често наричана декартова координатна система в чест на френския философ и математик Рене Декарт.

Точката на кожата на координатната равнина има две координати, които могат да бъдат определени чрез изпускане на перпендикулярните точки върху координатната ос. Координатите на точка в равнината са двойка числа, за това число първото число е абсцисата, другото число е ордината. Абсцисата показва перпендикуляра на оста x, ординатата - перпендикуляра на оста y.

Значително върху точката A на координатната равнина, ние чертаем перпендикуляри от нея към осите на координатната система.

По протежение на перпендикуляра на оста на абсцисата (vіs x) е посочена абсцисата на точка A, тя е 4, ордината на точка A е по протежение на перпендикуляра на оста на ординатата (vіs y) - ce 3. Координатите на нашата точка са 4 і 3. A (4; 3). По този начин координатите могат да бъдат известни дали има точки в координатната равнина.

§ 3 точки на Побудов на равнината

Как да индуцираме точка в равнината с дадени координати, tobto. зад координатите на точката на равнината е нейната позиция? По този начин ние vikonuemo в обратен ред. По координатните оси знаем точките, които отговарят на дадените координати, през които правим прави линии, перпендикулярни на осите x и y. Krapka peretina perpendicularіv i ще бъде shukano, tobto. точка іz дадени координати.

Нека да разгледаме задачата: преместете точката M (2; -3) в координатната равнина.

За qiu по оста на абсцисата знаем точката z с координата 2, през точката qiu е права линия, перпендикулярна на оста x. По оста y, познаваме точката с координата -3, през нея начертаваме права линия, перпендикулярна на оста y. Точката на пресичане на перпендикулярните линии i ще бъде дадена точка M.

А сега нека разгледаме цаца от okremikh vipadkіv.

Значително върху координатната равнина на точка A (0; 2), (0; -3), C (0; 4).

Абсцисите на тези точки са равни на 0. Можете да видите в малкия мащаб, че всички точки са на оста y.

По-късно точките, чиито абциси са равни на нула, лежат върху оста y.

Запомняме координатите на тези точки по точки.

Viide A (2; 0), B (-3; 0) C (4; 0). В тази посока всички ординати са равни на 0 и точките са на абсцисата.

И така, точките, чиито ординати са равни на нула, лежат върху оста на абсцисата.

Да вземем още две падания.

В координатната равнина точките M (3; 2), N (3; -1), P (3; -4) са значими.

Лесно е да се запомни, че всички точки на абсцисата са еднакви. Що се отнася до точките z'ednat, ширината е права, успоредна на оста на ординатата и перпендикулярна на оста на абсцисата.

Ние искаме visnovok: точките, които правят самата абциса, лежат на една и съща права линия, както успоредни на оста на ординатата, така и перпендикулярни на оста на абсцисата.

Ако промените координатите на точките M, N, R с точките, тогава ще видите M (2; 3), N (-1; 3), P (-4; 3). Ординатните точки стават едномандатни. Във времена, yakscho qi точки на z'ednati, vide правата линия е успоредна на оста на абсцисата и перпендикулярна на оста y.

В този ред точките, които образуват тази самата ордината, лежат на една права линия, успоредна на оста на абсцисата и перпендикулярна на оста на ординатата.

На това ниво сте научили понятията "координатна система", "координатна равнина", "всички координати - всички абциси и всички ординати". Те се научиха как да знаят координатите на точка в координатна равнина и се научиха как да намират точки в равнина зад нейните координати.

Списък на победоносната литература:

математика. 6 клас: план на урока на асистент I.I. Зубаревой, А.Г. Мордкович // автор-сержант L.A. Топилин. - Мнемозина, 2009.
математика. 6 клас: учител за uchnіv zagalnosvіtnіh zakladіh. И. И. Зубарев, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.
математика. 6 клас: асистент за zagalnosvitnіh zakladіv / G.V. Дорофиев, И.Ф. Шаригин, С.Б. Суворова и в/ред. от Г.В. Дорофева, И.Ф. Шаригина; Руската академия на науките, Руската академия на науките. - М: "Освита", 2010
Експерт по математика - http://lyudmilanik.com.ua
Съвети за ученици в гимназията http://shkolo.ru

Zastosuvannya

Еднорежимна диаграма

Разбиране на богатството. В едносветовното пространство само едно число е достатъчно, за да обозначи мястото на гниене на точката. Tse yakraz i є vypadok іz zastosuvannyam координатна линия. Ако интервалът е двойно, тогава са необходими две числа. Графики от този тип се пишат по-често и по-нататък в статиите те са ясно видими.

Как да индуцираме координатната система

Вижте точка на координатната права

апартамент

С две прави координатни равнини можем да видим графиките на функциите. Да кажем, че хоризонталната линия ще бъде в часа, а вертикалната ще бъде в средата. И ос вече е възможно да обозначим, сякаш ще вдигнем обекта за хвилина или времето на пътя. В този ранг робот с плоска зона ви позволява да следвате змията на обекта. Tse богато tsіkavіshe, nizh doslіdzhennya статичен лагер.

Мащаб

Точкови координати и vіdrіzka

И be-yakі bugatokutniki, както знаете, можете да рисувате за помощ vіdrіzkіv. Задачата приключи.