Днес ще разгледаме проблема за B8 с тригонометрия в її класически razuminn, de vichayutsya zvichaynі. трико с права кройка. Следователно тази година няма да има тригонометричен kіl и отрицателен cutіv - няма да има повече от равен синус и косинус.
Такава цел е да стане приблизително 30% от общата сума. Запомнете: ако задачата е B8, поне веднъж познаете kut π, няма да нарушавате по друг начин. Ние сме обов'азково разгляна їх на следващия час. А сега - мръсотия за урока:
Трикутник - фигура върху равна повърхност, която се образува от три точки и ветрове, които са свързани. Всъщност цялото платно е затворено с три ленти. Крапки се наричат върхове на трикутник, а vіdrіzki - страни. Важно е да се спазва, че върховете не са виновни лежат на една и съща права линия, в противен случай трико се обръща около върховете.
Често го наричат трикутник не само самия ламан, но и част от района, тъй като е заобиколен от ламана. В този ранг можете да посочите зоната на трикутник.
Два трикутника се наричат равни, защото единият може да бъде взет от другия път на една или повече от площта: zsuvu, завой или симетрия. Освен това е необходимо да се разберат подобни трикове: те са равни, а другите страни са пропорционални.
Це трикутник ABC. Освен това, това е трико с права кройка: в Newmou ∠C = 90°. Най-често срещаните са използвани в задача B8.
Всичко, което трябва да знаете, за да решите задача B8 - куп прости факти от геометрията и тригонометрията, както и голяма схема на отделяне, в която фактите са победители. Нека да се отървем от просто „напълнете ръката си“.
Да започнем от фактите. Вонята се разделя на три групи:
- Оценяване на това наследство от тях;
- Основна идентичност;
- Симетрия при трикутник.
Невъзможно е да се каже коя от тези групи е важна, което е просто. Но информацията, която е скрита в тях, ви позволява да прочетете be-yaké zavdannya B8. Така че трябва да знаете всичко. Така че да тръгваме!
Група 1: тяхното наследство
Нека разгледаме трико ABC, където ∠C е права линия. За кочан - vyznachennya:
Sinus kuta - це разширение на крака на протилегуса до хипотония.
Косинусът на кутата е стойността на прилежащия крак към хипотонията.
Тангента на кутата е продължението на изпъкналия крак към плътно прилепналия.
Един kut или vіdrіzok може да отиде до rіznyh право нарязване trikutnikіv. Нещо повече, по-често същият чатал с крак в единия трико и хипотенуза в другия. Ale за tsedali, но за момента pracyuvatimemo zі svechaynim kut A. Тоди:
- sinA=BC:AB;
- cosA=AC:AB;
- tgA=BC:AC.
Основни изводи от назначението:
- sin A = cos B; cos A = sin B
- tg A \u003d sin A: cos A - извикайте тангенса, синуса и косинуса на един кут
- Yakscho ∠A + ∠B = 180°, tobto. изрежете сумата, след което: sin A = sin B; cos A = -cos B.
Ако искате - увяхнете, ако искате - не, но има достатъчно факти за решаване на около една трета от всички тригонометрични задачи B8.
Група 2: основна идентичност
Първата и най-често срещана тъждественост е Питагоровата теорема: квадратът на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на категориите. Сто и петдесет трикутника ABC, разгледана по-горе, тази теорема може да бъде написана, както следва:
AC 2 + BC 2 = AB 2
Аз веднага - малко уважение, сякаш на брега на читач в присъствието на богати помилвания. Ако не успеете на задачата, завжд (почувствайте, завжд!) Запишете сами Питагоровата теорема по този начин. Не се опитвайте да окачите крака прав, тъй като е необходимо. Може би можете да спестите няколко реда изчисления, но за вашата собствена „икономика“ са изразходвани повече точки, било то по-ниско в геометрията.
Друга идентичност е от тригонометрията. Гледайки наближаващия ранг:
sin 2 A + cos 2 A = 1
Ето как се нарича: основна тригонометрична съвкупност. С йога е възможно да се помогне чрез sine viraziti cosine i navpaki.
Група 3: Симетрии в трикутник
Тези, които са написани по-долу, струват по-малко от равнобедрените трикутници. Ако задачата не е такава цифра, значи има достатъчно факти от първите две групи, за да я разберете.
Също така, нека да разгледаме равностранния трико ABC de AC \u003d BC. Начертайте към основата височината на CH. Ние вземаме предвид следните факти:
- ∠A = ∠B. В краен случай, sin A = sin B; cos A = cos B; тен A = тен B.
- CH - височина на як, и th ъглополовяща, tobto. ∠ACH = ∠BCH. По същия начин, равни и тригонометрични функции на тези разфасовки.
- Също CH - tse медиана, към това AH = BH = 0,5 AB.
Сега, ако разгледаме всички факти, нека преминем без следа към методите за решаване.
Заглавна схема за декомпозиране на задачи B8
Геометрията изглежда като алгебра, тъй като в нея няма прости и универсални алгоритми. Кожата трябва да се отглежда от нулата - и це сгъване. Въпреки това, все още е възможно да се дадат някои протегеални препоръки.
За кочана на кочана посочете неизвестна страна (като є) за X. Нека създадем схема на решение, която се състои от три точки:
- Като задача е трикутер, да застосува до новите всички възможни факти от третата група. Намерете равните на разрезите и анализирайте техните тригонометрични функции. Освен това оребреното трико рядко е с права кройка. Затова се шегуват с право нарязаните трикутници - там смърдят обовъязково є.
- Застосуват до праволинейно трико всъщност от първата група. Kіntseva meta - otrimati ryvnyannia schodo zminnoї X . Знаем X - развързваме задачата.
- Въпреки че фактите от първата група бяха недостатъчни, фактите от другата група бяха в застой. Пак се шегувам X.
Приложете решението на задачите
И сега ще се опитаме за помощ, за да придобием знания за най-широката задача B8. Не се учудвайте, че с такъв арсенал текстът на решението няма да изглежда богат на ум. Радвам се :)
Мениджър. За трико ABC разрез C е 90 °, AB = 5, BC = 3. Намерете cos A.
За назначения (група 1) cos A = AC : AB . Хипотенузата AB е видима за нас, а оста на катета AC е доведена до шукати. Значително йога AC = x.
Да преминем към група 2. Tricut ABC е прав. За Питагоровата теорема:
AC 2 + BC 2 = AB 2;
x 2 + 3 2 = 5 2;
x 2 \u003d 25 - 9 = 16;
х = 4.
Сега можете да знаете косинуса:
cos A = AC: AB = 4: 5 = 0,8.
Мениджър. В трикутник ABC разрез B е 90 °, cos A = 4/5, BC = 3. BH - височина. Намерете AH.
Значително шеговито bіk AH = x і погледнете trikunik ABH. Він е прав, освен това ∠AHB = 90° зад главата. Към това cos A = AH: AB = x: AB = 4/5. Тази пропорция, її може да се пренапише, както следва: 5 x = 4 AB. Очевидно знаем x, така че знаем AB.
Нека да разгледаме трико ABC. Vin също е праволинеен, освен това cos A = AB: AC. Ние не знаем нито AB, нито AC, така че нека да преминем към друга група факти. Нека запишем основния тригонометричен тотонизъм:
sin 2 A + cos 2 A = 1;
sin 2 A = 1 - cos 2 A = 1 - (4/5) 2 = 1 - 16/25 \u003d 9/25.
Скалите на тригонометричната функция на острата кута са положителни, необходимо е да има sin A = 3/5. От долната страна, sin A = BC: AC = 3: AC. Взимаме пропорцията:
3:AC=3:5;
3 AC = 3 5;
AC = 5.
Също така, AC = 5. Тогава AB = AC cos A = 5 4/5 = 4. Знаем, AH = x:
5 х = 4 4;
х = 16/5 = 3,2.
Мениджър. В trikutniku ABC AB = BC, AC = 5, cos C = 0,8. Намерете височината на CH.
Значително за Шукана височината е CH = x. Пред нас е ринофеморален трико ABC, в якому AB \u003d BC. Също така, от третата група факти, може би:
∠A = ∠C ⇒ cos A = cos C = 0,8
Нека да разгледаме трико ACH. Vin е с прав разрез (∠H = 90°), а AC = 5 и cos A = 0,8. С уговорка, cos A = AH: AC = AH: 5. Взимаме пропорцията:
AH:5=8:10;
10 AH = 5 8;
AH = 40: 10 = 4.
Загубих скоростта си с друга група факти и самата питагорова теорема за трикутника ACH:
AH2 + CH2 = AC2;
4 2 + x 2 = 5 2;
x 2 \u003d 25 - 16 = 9;
х = 3.
Мениджър. За права плетка ABC ∠B = 90°, AB = 32, AC = 40. Намерете синуса на разреза CAD .
Oskіlki ни v_doma хипотенуза AC = 40 и крак AB = 32, можете да знаете косинуса на разреза A: cos A = AB: AC = 32: 40 = 0,8. Това е факт от първата група.
Познавайки косинуса, можете да познаете синуса чрез основната тригонометрична идентичност (факт от друга група):
sin 2 A + cos 2 A = 1;
sin 2 A = 1 - cos 2 A \u003d 1 - 0,8 2 = 0,36;
sin A = 0,6.
Когато синусът е значим, отново стана ясен фактът, че тригонометричните функции на острата кута са положителни. Загубено уважение, scho kuti BAC и CAD sum_zhnі. От първата група факти може:
∠BAC + ∠CAD = 180°;
sin CAD = sin BAC = sin A = 0,6.
Мениджър. Trikutniku има ABC AC = BC = 5, AB = 8, CH е височина. Намерете tg A.
Трикутник ABC - равни бедра, CH - височина, респектиращо е, че AH = BH = 0,5 AB = 0,5 8 = 4. Този факт е от третата група.
Сега нека разгледаме трико ACH: Newmu има ∠AHC = 90°. Можете да използвате допирателната: tg A = CH: AH. Ale AH = 4, тогава остава да се знае страната на CH, тъй като CH = x е значима. Съгласно Питагоровата теорема (факт от група 2) можем:
AH2 + CH2 = AC2;
4 2 + x 2 = 5 2;
x 2 \u003d 25 - 16 = 9;
х = 3.
Сега всички са готови да знаят допирателната: tg A = CH: AH = 3: 4 = 0,75.
Мениджър. Трикутник ABC AC = BC, AB = 6, cos A = 3/5. Намерете височината на AH.
Значително Shukan Visot AH = x. Познавам трикутника ABC - равни бедра, уважително е, че ∠A = ∠B, също така, cos B = cos A = 3/5. Този факт е от третата група.
Нека да разгледаме трико ABH. Зад вената на главата е с права (∠AHB = 90°), освен това в къщата хипотенузата AB = 6 і cos B = 3/5. Ale cos B = BH: AB = BH: 6 = 3/5. Вземете пропорцията:
BH:6=3:5;
5 BH = 6 3;
BH = 18/5 = 3,6.
Сега знаем AH = x по питагоровата теорема за трико ABH:
AH 2 + BH 2 = AB 2;
x 2 + 3,6 2 \u003d 6 2;
x 2 = 36 - 12,96 = 23,04;
х = 4,8.
Допълнителни миркувания
Buvayut нестандартни zavdannya, де търси повече факти и схеми на marni. Жалко, че такова време се нуждае от истински индивидуален случай. Като zavdannya да обичам да даде на всички "проба" и "демонстрация" изпитания.
По-долу са показани две реални мисии, които бяха показани на пробен EDI близо до Москва. Сам се натъкна на тях, да разкаже за високото сгъване на завдана им.
Мениджър. За трико с права разкроена ABC іz kuta C = 90° бяха проведени медиана и височина. Очевидно A = 23°. Намерете ∠MCH.
Съответно, медианата CM е изтеглена към хипотонията AB до това, че M е центърът на описания кол, т.е. AM = BM = CM = R, където R е радиусът на описания кол. Също така, трико ACM е равнобедрен и ∠ACM = ∠CAM = 23°.
Сега нека да разгледаме трикота ABC и CBH. За ума обиждащите трикутници са направо. Освен това ∠B е горещо. Също така трикота ABC и CBH са подобни на две разфасовки.
Подобни трико имат пропорционални елементи. зокрема:
BCH=BAC=23°
Нека да разгледаме ∠C. Vin е директен, i, освен това, ∠C = ∠ACM + ∠MCH + ∠BCH . В ts_y равномерност ∠MCH - hooting, и ∠ACM и ∠BCH в vіdomі ta е равно на 23 °. Maemo:
90° = 23° + MCH + 23°;
MCH = 90° - 23° - 23° = 44°.
Мениджър. Периметърът на правоъгълник е 34, а площта е 60. Намерете диагонала на правоъгълника.
Показателно е, че страните на правоъгълник са: AB = x, BC = y. Периметър на Виразимо:
P ABCD = 2 (AB + BC) = 2 (x + y) = 34;
x+y=17.
По същия начин можем да видим площта: S ABCD = AB BC = x y = 60.
Сега нека да разгледаме трико ABC. Вин е прав, така че записваме питагоровата теорема:
AB 2 + BC 2 = AC 2;
AC 2 = x 2 + y 2.
С уважение, че от формулата на квадрата на разликата, равенството е ясно:
x 2 + y 2 = (x + y) 2 - 2 x y = 17 2 - 2 60 = 289 - 120 \u003d 169
Също така, AC2=169, звезди AC=13.
Трикутник има чудодейна сила - tse zhorstka to post, tobto. с пост-yniy dozhiny страна, не е възможно да се промени формата на трико. Tsya сила trikutnik ограби йога незаменим в technіtsі и ежедневието. Структурните елементи във формата на трико плат приемат своята форма, например елементи във формата на квадрат или успоредник. В допълнение, трикота е най-простият bagatok и независимо дали е bagatok, можете да си го представите като погледнете комплект от trikutniki.
Основните формули за мощност и трикутник
Обозначаване: A, B, C - кути трикутника,
a, b, c - противоположни страни,
R - радиус на описания кол,
r - радиус на вписания кол,
p - napіvperimeter, (a + b + c) / 2,
S - трикутник.
Страните на трикутника са обвързани с обидни нередности
a ≤ b + c
b ≤ a + c
c ≤ a + b
В един от тях трикутникът е наречен вирогеним в един от тях. Те дадоха представа за невирогенни вибрации.
Трикутник може недвусмислено (до точката на zsuvu и завой) да бъде причислен към следващите три основни елемента:
a, b, c - от три страни;
a, b, C - от двете страни и kutu между тях;
a, B, C - отстрани и двама лягат до нея.
Сумата от кутив бе-вид трикутник е post_yna
A + B + C = 180°
1. Правоъгълно трико. Обозначаване на тригонометрични функции.
Можем да разгледаме трикутник с право изрязване, показвайки малък.Kut B = 90° (прав).
Синусова функция: sin(A) = a/b.
Косинус функция: cos(A) = c/b.
Допирателна функция: tg(A) = a/c.
Котангентна функция: ctg(A) = c/a.
2. Правоъгълно трико. Тригонометрични формули.
a = b * sin(A)c = b * cos(A)
a = c * tg(A)
Раздел. също:
- Питагоровата теорема е извадка от прости доказателства на теоремата.
3. Правоъгълно трико. Питагорова теорема.
b2 = a2 + c2С помощта на питагоровата теорема можете да индуцирате директен кут, сякаш на ръка няма подходящи инструменти, например cosince. С помощта на две линии, или две къси панталони на чувала, ще носим катета с дължина 3 и 4. Да разбием, или ще го съборим, доковете на високо кръвно няма да станат равни 5 (3 2 + 4 2 \u003d 5 2).
На страницата на Питагоровата теорема са изброени няколко прости доказателства на теоремата.
„Силата на трикутника с права кройка“ – Доказателство. Сборът от две добри разфасовки на трико с права кройка е 90 °. Първо господство. Да разгледаме трикота ABC с права кройка, якому? А-прав, B \u003d 30 ° имам предвид? W = 60°. Друга сила. Друга власт Друга власт Трета власт Zavdannya. Прилича на трико ABC с право изрязване, в което AC кракът има повече от половината от PS хипотенузата.
"Тригонометрия" - основните формули на плоската тригонометрия. Котангенс - съотношение на косинус към синус (tobto стойност, обвита към тангенс). Тригонометрия. За гостоприемството на kutіv novі vznachennya spіvpadat іz kolishni. Област Трикутник: Косинус - продължение на съседния катет до хипотенузата. Менелай Александрийски (100 г. сл. Хр.) След като е написал "Сферата" в три книги.
„Завдания на праворазрезен трикутник“ – Питагорейците се занимаваха с доказването на знака за еквивалентност на трикутниците. В Египет Талес се заби на богата скала, култивирайки науката в Тива и Мемфис. Биография Талес. Недалеч стои големият храм на Аполон с мраморни олтари и статуи. Милет е отечеството на Талес. Далеч от пътя се разбиваха милетски търговци-моряци.
"Праворазсечен паралепипед" - Лицетата на паралелепипеда, които нямат успоредни върхове, се наричат протилни. Паралелепипедът е хексаедър, всичките му лица (обосновани) са паралелограми. Обем на правоъгълен паралелепипед. Думата е използвана от старите гръцки изповеди на Евклид и Херон. Довжина височина височина. Паралелепипедът, мустаците на квадрат, се нарича куб.
"Тригонометрия 10 клас" - V_dpovid_. 1-ви вариант (2-ри вариант) Изчислете: Работа с тестове. Математически диктовка. Историческо доказателство. Роботът победи дъската. "Трансформацията на тригонометричните вирази". За да се живее по-лесно за всички, за да е жизнеспособно, за да може. Доказателство за еднаквостта.
„Обем на правоъгълен паралелепипед“ – Как ребрата се изравняват с реброто AE? Vіdrіzok. Напомняне за познаване на площта на повърхността на правоъгълен паралелепипед. Ривни. Квадрат. 5. Кубът има равни ръбове. Razvyazannya задачи. Математика 5 клас куб. Довжини, ширина и височина. (Плоска, обемна). Яки върхове лежат до основата? 4. Паралепипедът има 8 ребра.
По-просто казано, це зеленчуци, приготвени във водата по специална рецепта. Ще разгледам две съставки (зеленчукова салата и вода) и крайният резултат е борш. Геометрично е възможно като правоъгълник, в който едната страна означава маруля, другата страна означава вода. Сборът от двете страни е значителен борш. Диагоналът и площта на такъв "борш" прав разрез са просто математически понятия и по никакъв начин не намигват в рецептите за приготвяне на борш.
Както марулята и водата се превръщат в борш при вида на математиката? Как може сборът от два бриз да се трансформира в тригонометрия? За да бъде ясно, имаме нужда от линейни функции на ръба.
Не знаете нищо за линейните функции на кутов от асистентите по математика. Aje не може да прави математика без тях. Законите на математиката, както и законите на природата, се практикуват независимо, освен това знаем за техните основи.
Линейни kutov_ функции - це закони на сгъване.Удивете се как алгебрата се трансформира в геометрия, а геометрията се трансформира в тригонометрия.
Какво можете да правите без линейни функции на качулката? Можете, дори математиците се справят без тях. Номерът на математиците се крие във факта, че вонята винаги ни казва само за тези задачи, както смрадът може да псува, и по никакъв начин не говори за тези задачи, както смрадта не може да псува. Чудо. Тъй като знаем резултата от сгъването на тази една добавка, в името на друга добавка, ние печелим наградата. Мустак. Не знаем други задачи и не можем да повярваме. Защо да работим в това настроение, как да видим само резултата от допълнителното плащане и да не усетим обидата от допълнителното плащане? В този случай резултатът от добавянето трябва да бъде разделен на две допълнения с помощта на линейни kutovyh функции. Нека вече да изберем за себе си, сякаш можем да добавим само още една и да покажем линейните функции на kutov, тъй като можем да имаме други добавки, така че резултатът от добавката да е същият, какъвто ни трябва. Не може да има такива двойки доданки. В ежедневието се справяме по чудо, без да разпръскаме торбата, имаме достатъчно знания. И оста, с научни постижения на законите на природата, излагане на суми за dodanki може да е необходимо.
Друг закон на сгъването, за който математиците не обичат да говорят (поредната им хитрост), вимага, така че допълненията са малки, но сами на света. За салата карай този борш, можеш да си сам на света, обсягу, вартост или сам на света.
Малкият показва две равни числа за математика. Първо rіven - tse vіdminnostі в областта на числата, yakі znachenі а, б, ° С. Tse тези, които се занимават с математици. Други rіven - tse vіdmіnnostі в областта на единия вимир, както е посочено от квадратните рамена, той е отбелязан с буква У. Физиците се занимават с това. Можем да разберем третия ред - разнообразието на областта на описване на обекти. Различни предмети могат да причинят една и съща самота в света. Naskіlki tse важно, можем да дадем борш тригонометрия задника. Доколкото добавяме долния индекс към една и съща стойност на един в света на различни обекти, можем да кажем точно как математическата стойност описва конкретен обект и как се променя с часа или при връзката с действията. писмо УЩе подпиша вода, писмо Смаруля маруля Б- Борш. Оста як vyglyadatimut линейни kutovі функции за борш.
Например, вземаме част от водата и част от салатата, веднага миризмата се трансформира в една порция борш. Тук ще ви проповядвам трохите на водволиктися в борша и ще отгатна детството в далечината. Спомнете си, как ни научиха да подреждаме зайчета наведнъж и тази тиква? Трябваше да се знае, skilki от цялата изглеждат като weide. За какво ни научиха да работим? Бяхме научени да научим единството на света на числата и да събираме числата. И така, дали едно число може да се добави към друго число. Това е директен път към аутизма на съвременната математика - mi robimo nezazumіlo, nezazumіlo navіscho и дори противно разумно, сякаш реалността е обезпокоителна, дори ако трима от rіvnіv vіdmіnnostі математиците оперират с повече от един. Би било по-добре да се научите как да преминавате от единия сам към друг.
І зайчета, і kachechok, і zvіryat може да се porahuvat на парчета. Едно тържествено единство на мира за различни предмети ни позволява да ги съберем заедно. Детски вариант на задачата. Вижте подобна задача за възрастните. Какво виждате, как да сгънете зайчетата, че стотинки? Тук можете да предложите две решения.
Първи вариант. Значително пазарната цена на зайчетата и я сгънете с очевидна сума стотинка. Отнехме общото богатство на нашето богатство от еквивалент на стотинка.
Друг вариант. Можете да съберете много зайци с много стотинки, които имаме. Отстраняваме малко количество суха лента от парчета.
Подобно на Bachite, същият закон на сгъване ви позволява да вземете различни резултати. Всичко лежеше под формата на това, което искаме да знаем.
Але, нека се обърнем към нашия борш. Сега можем да се чудим какво да вземем предвид при различните стойности на изрязването на функциите за линейно изрязване.
Кут е равен на нула. Може да имаме салата, но нямаме вода. Не можем да сготвим борш. Количеството борш също е равно на нула. Це зовсим не означава, че нулев борш е равен на нула вода. Нулев борш може да бъде бути с нулева салата (страйт кут).
Специално за мен, основното математическо доказателство за факта, че . Zero не променя броя на дните преди датата. Заслужава си към това, което е невъзможно да се добави само по себе си, например има само едно допълнение, а другото ежедневно допълнение. Можете да го сложите както трябва, но не забравяйте - всички математически операции с нула са измислени от самите математици, на това, дайте вашата логика и глупаво натъпкване на смисъла, измислен от математиците: , dorivnyuє нула", "зад точката нула" е обратното. За да запомните веднъж, че нулата не е число и вече не печелите никаква храна, това е нула с естествено число чи, така че за такава храна се грижи всякакъв смисъл: как можете да вземете число тези, които не са число. Все едно е с какво да храниш, до какъв цвят можеш да видиш невидим цвят. Добавете нула към - tse тези същите, scho farbuvati farboi, сякаш не знаете. Размахаха сух пензлик и ние казваме на всички, че „ние сме отглеждани“. Але, малко се развълнувах.
Кут по-голям за нула, ейл по-малко от четиридесет и пет градуса. Може да имаме много салата, но малко вода. В резултат на това приемаме дебел борш.
Kut dorivnyuє четиридесет и пет градуса. Можем да ядем вода и салата в равни количества. Това е идеалният борш (продължавай да готвя, това е просто математика).
Кут повече от четиридесет и пет градуса, ейл по-малко от деветдесет градуса. Имаме много вода и малко салата. Viide е рядък борш.
Права кройка. Имаме вода. В салатата загубихме повече от надежда, парчетата от кут ми продължават да умират в опашката, сякаш това означаваше салата. Не можем да сготвим борш. Количеството борш е равно на нула. В такъв момент опитайте да пиете вода, докато е навън)))
ос. Така. Мога да разкажа и други истории тук, тъй като те ще бъдат по-древни.
Двама приятели намаляват дяловете си в общ бизнес. След шофиране в единия, всичко отиде при другия.
Появата на математиката на планетата.
Цялата история на моята математика е разказана с помощта на линейни функции на кутов. Като друг път ще ви покажа реалния обхват на тези функции в структурата на математиката. Междувременно нека се обърнем към тригонометрията, борейки се с тази ясна проекция.
събота, 26 юли 2019 г
сряда, 7 септември 2019 г
Завършвайки rozmov за, е необходимо да погледнем към безликите. Това даде на факта, че разбирането за "непоследователност" на математиците е като боа на заек. Треперещото ахване пред несъответствието помага на математиците за здрав дух. Приклад на ос:
Първоджерело да се знае. Алфа означава реално число. Знакът за еквивалентност в посочването на вирази е за тези, които могат да добавят число към безкрайност, или недискретност, нищо няма да се промени, в резултат на това ще се появи самото несъответствие. Ако взема безлични естествени числа под формата на дупе, тогава гледането на дупето може да бъде представено по този начин:
За научно доказателство за тяхната коректност математиците използваха голямо разнообразие от методи. Особено съм изумен от всякакви методи, като танца на шамани с тамбури. Всъщност всички миризми са доведени дотам, че или част от стаите не са заети и в тях се настаняват нови гости, или част от тях се оставя в коридора, за да извикат мястото за гости (или да го извикат в човешки начин). Моят поглед към подобни решения, аз се вкопчвам във формата на фантастично обяснение за Блондинката. Защо огледалата ми са заземени? Преселването на неизчерпаем брой хора ще изисква много време. След това, тъй като отворихме първата стая за госта, един от пазачите ще мине по коридора от стаята си до края на века. Очевидно факторът може да бъде глупаво игнориран за известно време, но все пак ще бъде в категорията на „законът за липса на писания за глупаци“. Да депозираме всичко според това, което заемаме: ние си представяме реалността под математическите теории чи навпаки.
Какво е „не-кльощав хотел“? Neskinchenniy hotel - tse hotel, de zavzhd є дали има определен брой свободни места, независимо колко стаи са заети. Освен всички стаи в неограничен коридор за обитатели, има още един неограничен коридор със стаи за гости. Няма да има такива коридори. В същото време „безбройният хотел“ има безкраен брой повърхности, безкраен брой корпуси на безкраен брой планети, безкраен брой всички светове, създадени от безкраен брой богове. Е, математиците не са в състояние да стоят настрана от баналните проблеми след дупето: Бог-Аллах-Буда - има само един водач, хотелът - едно вино, коридорът - само един. Оста на математиката и помагат да се подредят редовите номера на хотелските стаи, преосмисляйки ни от това, което можем да "сбъркаме".
Ще ви покажа логиката на моите разсъждения на примера с безкрайния множител на естествените числа. По-често е необходимо да зададете прост въпрос: колко умножения на естествени числа са ви необходими - едно чи е богато? Няма правилен тип хранене, парчетата от числото сме измислили сами, няма числа в природата. Така че, природата е добра в добротата, но за кого няма да победят други математически инструменти, които не са за нас. Тъй като природата се грижи, ще ви кажа още веднъж. Частиците на числото са измислени от нас, ние самите виришуваме, използваме мащабирането на умноженията на естествени числа. Нека разгледаме обидните варианти, как да лъжем с правилните учени.
Първи вариант. „Нека ни бъдат дадени“ едно-едно безлични естествени числа, като да лежим на пода без турбо. Приемаме полицията за безликите. Всички останали естествени числа не бяха пропуснати на терена и не бяха отведени никъде. Не можем да добавим един към следващия множител, парчетата вече са излезли. И какво друго искаш? Няма проблем. Можем да вземем един с множителя, който вече сме взели, и да го обърнем на пода. Ако е така, можем да вземем едно парче от полицията и да го добавим към това, което е останало. В резултат на това отново отнемаме безличните естествени числа. Можете да записвате всички наши манипулации по следния начин:
Записал съм dії в системата от стойности на алгебрата и в системата от стойности, възприета в теорията на множителите, с подробно пренаписване на елементите на множителя. Долният индекс показва тези, че имаме много естествени числа в едно и също. Изглежда, че безличните естествени числа ще останат с неизбежното само през това падане, сякаш са видели едно и добавят още едно.
Вариантът е различен. Имаме много различни, неизчерпаеми умножения на естествени числа, лежащи на пода. Гол - РИЗНИХ, не се чуди на тези, които на практика не миришат. Да вземем едно от тези кратни. Да вземем едно от другите безлични естествени числа и да добавим към множителя, който вече сме взели. Можем да съберем два множителя на естествени числа. Оста на това, което е в нас, е:
Долните индекси „едно“ и „две“ сочат към тези, че тези елементи принадлежат на различни кратни. Така че, ако добавите едно към неизчерпаем множител, в резултат на това ще видите неизчерпаемо множество, но няма да бъде така, като множител на кочани. Ако добавите до един безкраен множител, добавете още един безкраен множител, в резултат на това ще създадете нов безкраен множител, който се формира от елементите на първите два множителя.
Много естествени числа са победоносни за рахунката точно като линия за вимирюван. Сега покажете, че сте добавили един сантиметър към линията. Tse ще бъде друга линия, тъй като не е добра.
Можете да приемете или да не приемете моето mirkuvannya - вашият специален офицер е отдясно. Но ако сте заседнали с математически проблеми, помислете защо не вървите с бодовете на помилванията, тъпкани от поколения математици. Дори и да сме заети с математика, ще се опитаме да изградим стабилен стереотип на мисълта сред нас и тогава ще ни дадем романтични вибрации (в противен случай свободомислието ще ни позволи).
pozg.ru
седмица, 4 септември 2019 г
След като добавих постскриптума към статията за това, прочетох този прекрасен текст от Wikipedia:
Той гласи: „...богатата теоретична основа на математиката за Вавилон, при наличието на солиден характер, беше сведена до набор от различни подходи, улесняващи цялостната система и базата от доказателства.“
Еха! Като че ли сме разумни, можем добре да бачитим няколко други. И защо трябва да се удивляваме на съвременната математика по такъв начин? Леко перифразирайки посочващия текст, специално за мен беше така:
Богатата теоретична основа на съвременната математика не е от солидна природа и може да бъде сведена до набор от различни деления, добавяйки към общата система и базата от доказателства.
За потвърждение на думите си, няма да отида далеч - мога да кажа, че умните думи, мога да видя тези умни думи от богатствата на други клонове на математиката. Едно и също име сред различните клонове на математиката може да бъде майка на различен смисъл. Бих искал да посветя цял цикъл публикации на най-очевидните грешки на съвременната математика. Ще се видим скоро.
събота, 03 септември 2019 г
Как да подчиним безличното на подмножественото? За когото е необходимо да се въведе ново единство на света, което е част от елемента в комбинирания множител. Нека да разгледаме един пример.
Нека имаме безличен НО, Какво е съставено от някои хора. Формиран qiu множител за знака "хора" а, долният индекс с число показва поредния номер на кожата лице в това множествено число. Въвеждаме нова единица за "знака за статус" и значително її буква б. Частиците на състоянието са признаци на сила във всички хора, много пъти елементът на кожата е много НОна знака б. Разкрийте уважение, че сега нашите безлики „хора” се превърнаха в безлики „хора със статутни знаци”. Ако е така, можем да разделим държавните марки на хората bmтази жена bwзнаци на артикули. Сега можем да настроим математически филтър: избираме един от тези законови знаци, кой е човек или жена. Ако има присъствие в хората, тогава умножаваме її по едно, ако няма такива признаци - умножаваме її по нула. И тогава zastosovuєmo zvichaynu училище математика. Чудя се какво е станало.
След умножаване, бързо и прегрупиране, ние отнехме две подмножества: множество хора bmи много жени bw. Приблизително така си мърморят математиците, ако прилагат теорията за множителите на практика. Но в детайлите смрадта не ни привързва, но виждате готовия резултат – „безличните хора са съставени от повече хора и повече жени“. Zvichayno, може ли да обвинявате храненето, колко математика е правилно zastosovannya в по-напреднали трансформации? Мога да ви почета, наистина трансформацията е извършена правилно, за да информира благородството за математическото грундиране на аритметиката, булевата алгебра и други клонове на математиката. Какво е? Сякаш друг път ще ви разкажа за това.
Ако има стотици свръхмножества, тогава е възможно да се комбинират два множителя в едно свръхмножество, като сте избрали един в света, но елементите имат две умножения.
Като бахит, сама в света, тази естествена математика превръща теорията за множителите в реликва от миналото. Ще запозная онези, които за теорията на множителите не всички са еднакви, тези, които за теорията на множителите математиците са предвидили езика на езика и знанието за властта. Математиците го обвиняваха, сякаш шаманите са били ограбени. Само шаманите знаят как да "правилно" застосовват своите "знания". Цим "знаещ" смрад да ни научи.
Накрая искам да ви покажа как математиците манипулират z.
понеделник, 7 септември 2019 г
В пети век преди нашия древногръцкият философ Зенон от Елейски формулира своята прочута апория, която той намира за апория „Ахил и костенурката“. Axis yak спечели звук:
Допустимо, Ахил живее десет пъти по-близо, по-ниско от костенурка, и стои зад нея хиляди скали. За този час, за един вид Ахил, за да премине през далечината, костенурка в същия bіk propovs сто години. Ако Ахил живее на сто мили, костенурката пророкува още десет мили и т.н. Процесът продължава неумолимо, Ахил, така че костенурката не може да бъде излекувана.
Промяната на света се превърна в логичен шок за всички следващи поколения. Аристотел, Диоген, Кант, Хегел, Хилберт... Всички останали са гледали различно на апорията на Зенон. Ударът беше силен на пода, шо" ... дискусиите вървят и в дадения час да се мисли за реалността на парадоксите в науката на науката все още не е отишло далеч ... бяха пренесени математически анализ, теория на множествеността, нови физически и философски подходи навън до края; zhoden і от тях, без да се превърне в най-известните съкровища на храна.[Уикипедия, „Апория на Зенон“]. Всеки знае с какво да ги заблуди, но никой не знае какво е измамата.
От гледна точка на математиката Зенон в своята апория ясно демонстрира прехода от стойността към . Tsey преход може да бъде на uvazi zastosuvannya zamіst postіynyh. Naskіlki razumіu, mathematicheskij апарат zastosuvannya zmіnnyh odinіru или повече raspravleniya, или yogo zastosuvanya до апория на Зенон. Zastosuvannya нашата висша логика да ни доведе до пасище. Ми, за инерцията на ума, zastosovuєmo postiyni odinі vіru час преди обърнатата стойност. От физическа гледна точка изглежда като час преди последния зъб в момента, в който Ахил е равен на костенурката. С течение на времето Ахилес вече не може да изпревари костенурката.
Ако обърнем логиката към нас, тогава всичко си идва на мястото. Ахил живее от бързото шведство. Кожата на стъпващата йога пътека е десет пъти по-къса от предната. Очевидно часът, който е изцапан на йога подгъва, е десет пъти по-малък от предния. Ако искате да разберете „непоследователността“ в тази ситуация, тогава правилно казвате „Ахил е непростимо бърз на костенурката“.
Как да uniqnut tsієї логична паста? Изгубете се в гладната самота в края на деня и преминете към смъртоносни ценности. Моят Zeno изглежда така:
За този час, за един вид Ахил, за да премине хиляда мили, костенурката при този бек проповядва сто мили. През следващия час, който е по-добър от първия, Ахил ще живее още хиляда мили, а костенурката ще пророкува сто мили. Сега Ахил е на vіsіmsot krokіv vperedzhaє костенурка.
Tsey pіdhіd адекватно означава реалността без ежедневни логически парадокси. Но това не е върхът на проблема. Твърдението на Айнщайн за неизчерпаемостта на мъдростта на светлината е дори подобно на апорията на Зенон "Ахил и костенурката". Все още трябва да се справим с проблема, да преосмислим и виришити. Първото решение е необходимо да се шукати не в безкрайно голям брой, а в самотата на света.
Insha tsikava aporiya Zeno opovіda за стрелата, scho да лети.
Една стрела, която да лети, е непокорна, до онова, което в момента на кожата на часа почива, а парчетата й почиват в кожата на часа, тогава тя ще почива завинаги.
В тази апория логическият парадокс е още по-прост - да се изясни, че в момента на кожата е време да стреляш, да летиш, да си почиваш в различни точки на пространството, че във въздуха и є с ръка. Тук трябва да се отбележи следващият момент. Според една снимка на кола на път е невъзможно да се каже фактът на його бързането, няма начин да се види. За установяване на факта на срутването на автомобила са необходими две снимки, счупени от една и съща точка в различни моменти и часове, но не е възможно да се определи разликата. За да стигнете до колата, имате нужда от две снимки, счупени от различни точки на пространството в един момент от часа, но не можете да определите факта на срутването (разбира се, ще ви трябват допълнителни данни за разследванията , тригонометрията ще ви помогне). Това, на което искам да отдам специално уважение, тогава цената на тези, които са две точки в часа и две точки в пространството - цялата реч, ако не измамите, дори ако вонята ви дава възможност да следвате .
Ще покажа процеса на практика. Vidbiraemo "chervone hard in pukhirtsyu" - Tse нашия "tsel". Когато циму ми бачимо, шо ци нещата є с лък, но без лък. След това избираме част от "цялото" и образуваме безлично "с лък". Ето как шаманите получават своя собствена храна, обвързвайки своята теория за умноженията с реалността.
И сега отсяваме малка бъркотия. Да вземем "твърдо в подпухналост с лък" и да обединим "цили" зад цветния знак, вибрирайки червените елементи. Отнехме безликите "червоних". Сега храна за питие: махнете множителите "с лък" и "червоне" - един и същ безличен ли е или два различни множителя? Видповид познават по-малко шамани. По-точно, самите смрад не знаят нищо, но как да кажа, така да бъде.
Този прост пример показва, че теорията за множествата е абсолютно чудесна, ако се говори за реалност. Каква е тайната? Оформихме безличното „червоне твърдо в пуф с лък“. Оформяне на чотирма с различни сингъли от света: цветно (червено), мента (твърдо), късо (при подпухнало), украсено (с лъка). Само сукупнистът на самотата в света позволява адекватно да опиша истинските обекти на моята математика.. Оста изглежда така.
Буквата "а" с различни индекси означава различни в света. При храмовете се вижда вимир, който се разглежда като „цялото“ на предната сцена. За храмовете се обвинява самотата на света, която образува безликите. Оставащият ред показва остатъчния резултат - елементът на множителя. Като бахит, като застосовуват единичен вимир за формоване много, тогава резултатът няма да лежи в реда на нашите дела. Но това е математика, а не танци на шамани с тамбури. Шаманите могат "интуитивно" да стигнат до същия резултат, аргументирайки тази "очевидност", дори ако сами в света не влизат в техния "научен" арсенал.
Само за помощ е лесно за света да победи едно или да комбинира цаца от умножения в едно свръхмножество. Нека разгледаме по-отблизо алгебрата на този процес.
Тригонометричен spіvvіdnosnja (функции) в прав трикутник
Spivіdshenie storіn trikutnik е основата на тригонометрията и геометрията. По-големият брой завдани ще се издигне до нивото на силата на трикутниците и кіл, както и на правите. Нека да разгледаме какво е толкова тригонометричен spіvvіdnoshennia проста мина.
Тригонометричните spіvvіdnennia в трикутник с права кройка се наричат spіvvіdshennya dozhin йога страна. В случай на такъв spіvvіdnoshnya zavzhdny един и същ, според vіvіdshennya към кута, които лежат между страните, spіvіdnoshennya между тях може да се преброи.
Върху малкия е отбелязан прав разрез ABC.
Нека разгледаме тригонометричните изрази на його страната на шодо кута А (има и знаци на гръцката буква α на малката вена).
Да приемем присърце, че страната АВ на трикота е хипотенузата. Страничен AC є крак, лягай до кута αи страна BC е крак, protile kut α.
Shodo kuta α в трикутник с право нарязване е да разберете офанзивата:
косинус кутанаречено удължаване на крака, което се придържа към новия, до хипотония на този право скроен трикутник. (див. какво е косинус и йога на силата).
На бебето с косинус на кутата cosα =AC/AB(Прилежно упражнение на крака върху хипотенуза).
За уважение, че за кута β ще лежим отстрани на крака є страна BC, до това cos β = BC/AB. Tobto тригонометрични spіvvіdnoshennia се броят в vіdpovіdno до позицията на страните на праволинейния tricutnik shodo kuta.
С тази буква значенията могат да бъдат бе-яким. Важно е по-малко взаимното roztashuvannya kuta тази страна на трикутник с право нарязване.
Синус кутанаречена spіvvіdnoshennia protilegnogo към новия крак до хипотония на праворазрезния трикутник (div. scho е синусът и йога на силата).
На бебето със синус кута α є spіvvіdnoshennia sinα = BC/AB(Противоположният крак на дилатация върху хипотенузата).
Тъй като осцилаторите за обозначаване на синуса са важни и взаимното разширение на страните на праворазрезния трикутник според дадената кута, то за β кута функцията синус ще бъде sin β = AC/AB.
допирателна кутанаречена spіvvіdnoshnja protilazhnogo даден куту крак към крака на трикутник с права разкроена (div. scho вземе допирателната и йога сила).
На малката допирателна кута tgα = BC/AC. (protilezhny kutu крак dility на съседен крак)
За kuta β, съгласно принципите на взаимното разширяване на страните, тангенсът на kuta може да се изчисли като tg β = AC/BC.
котангенс кутанаречен spіvvіdnoshnja крак, scho, облегнат на този kutu, на prolezhny крак на трикутник с права кройка. Както можете да видите от назначението, котангенсът е функция, свързана с допирателната spivіdnosheniya 1/tg α . Тобто, смърди взаимно.
мениджър. Познайте тригонометричното съотношение на трикутник
При трикотника ABC кутът C е 90 градуса. cos α = 4/5. Намерете sin α, sin βРешение. 
Oskilki cos α = 4/5, тогава AC/AB = 4/5. Tobto партиите spіvvіdnosyatsya като 4:5. Показателно е, че дължината на AC е 4x, тогава AB = 5x.
За Питагоровата теорема:
BC 2 + AC 2 = AB 2
Тоди
BC 2 + (4x) 2 = (5x) 2
BC 2 + 16x2 = 25x2
BC 2 = 9x2
BC=3x
Sin α = BC / AB = 3x / 5x = 3/5
sin β = AC / AB