X yak pobuduvat directamente en el plano de coordenadas. Lección en video “Plano de coordenadas. Pose área recta

Repartido: Matemáticas

Clase: 6

tipo de lección: lección uzgalnennya y sistematización del conocimiento.

Métodos: verbal, académico, chicos, trabajo independiente, educación frontal, control y evaluación

Propiedad: pizarra interactiva, tarjetas para trabajo independiente

Objetivo: cerrar los nombres de las coordenadas de los puntos asignados y serán los puntos detrás de las coordenadas dadas.

Tarea de la lección:

Encendiendo:

  • conocimiento uzgalnennya y vmin uchniv sobre el tema "Plano de coordenadas";
  • control intermedio del conocimiento y vmin uchniv.

Desarrollando:

  • desarrollo de habilidades de enumeración de los estudiantes;
  • desarrollo del pensamiento lógico;
  • el desarrollo del lenguaje alfabetizado matemáticamente, la perspectiva de los estudiantes;
  • desarrollo del trabajo independiente inteligente.

Vikhovny:

  • el desarrollo de la disciplina en la organización del trabajo en la lección;
  • vihovannya akuratnostі le pedí a pobudov.

Estructura de la lección:

  1. Momento organizativo.
  2. Volviendo a revisar la tarea.
  3. Actualización de conocimientos básicos.
  4. Diagnósticos de conocimientos adquiridos y aprendizajes.
  5. Lección de Pіdbitya podsumkіv.
  6. Tarea.

LECCIÓN OCULTA

1. Momento organizacional

Hoy repetiremos con ustedes que hemos pasado por muchas lecciones. Adivina qué hicimos contigo en las lecciones, como que hablamos de los que más te impactaron, que recuerdas, que te volviste loco con el tema “Coordinar plano. Pobudov apunta detrás de las coordenadas її”. Nuestra tarea: repetir, estudiar, sistematizar el conocimiento sobre el tema "Plano de coordenadas".

2. revisión de tarea

Y al mismo tiempo, es reversible, como si hubieras hecho los deberes. Detrás de las coordenadas dadas, tenías la culpa de la figura, uno por uno, en el mundo, despierta, sus_dni apunta uno por uno. Como resultado del trabajo victorioso, eres culpable de la figura de bula viyti:


3. Actualización de conocimientos básicos

La tarea "Resuelve el crucigrama" te ayudará a adivinar los conceptos básicos sobre el tema "Plano de coordenadas".
En la pantalla del tablero interactivo, se muestra un crucigrama y se enseña a los estudiantes los versos del yoga.

1. Dos líneas de coordenadas satisfacen la coordenada ... (área)
2. Líneas de coordenadas - coordenada ce ... (eje)
3. ¿Qué tipo de corte se establece para la hora del cruce de las líneas de coordenadas? (derecho)
4. ¿Cuál es el nombre de un par de números que indican la posición de un punto en un plano? (coordinar)
5. ¿Cuál es el nombre de la primera coordenada? (abscisa)
6. ¿Cómo se llama otra coordenada? (ordenada)
7. ¿Cuál es el nombre del niño del 0 al 1? (solo)
8. ¿En cuántas partes se divide el plano de coordenadas por líneas de coordenadas? (chotiri)

4. Diagnóstico de los conocimientos y aprendizajes adquiridos

Puntos en el plano de coordenadas:

A(-3; 0); B(2; -3); Z(-4; 2); D(0; 4); E(1; 3); O(0; 0)

Y ahora avancemos para encontrar un punto adicional en el plano de coordenadas. Puntos de coordenadas dados. Despierta la figura, despierta, despierta al mundo, el juicio apunta uno con uno.

Robot autoportante.
(verificación por el método de verificación mutua)

Opción 1.

  1. (2; 9),
  2. (3; 8),
  3. (4; 9),
  4. (5; 7),
  5. (7; 6),
  6. (6; 5),
  7. (8; 3),
  8. (8; 4),
  9. (9; 4),
  10. (9; -1),
  11. (5; -2),
  12. (5; -1),
  13. (2; 2),
  14. (4; -6),
  15. (1; -6),
  16. (0; -3),
  17. (-4; -2),
  18. (-4; -6),
  19. (-7; -6),
  20. (-7; 2),
  21. (-8; 5),
  22. (-5; 2),
  23. (0; 2),
  24. (2; 9).

Ojo: (3; 5).

Opcion 2.

  1. (2; 4),
  2. (2; 6),
  3. (0; 6),
  4. (-1; 7),
  5. (-1; 9),
  6. (1; 11),
  7. (2; 11),
  8. (2,5; 12),
  9. (3; 11),
  10. (3,5; 12),
  11. (5; 10),
  12. (5; 9),
  13. (8; 8),
  14. (6; 8),
  15. (4; 7),
  16. (4; 5),
  17. (5; 5),
  18. (7; 3),
  19. (7; -1),
  20. (5; -3),
  21. (0; -4),
  22. (-3; -4),
  23. (-9; -1),
  24. (-9; 7),
  25. (-6; 2),
  26. (0; 2),
  27. (2; 4).

Crilón:
(2; 2),
(2; -2),
(-4; 0),

Ojo:
(2; 9).


5. P_dbitya p_dbag_v lección

Enseñar nutrición:

1) ¿Cuál es el área de coordenadas?
2) ¿Cómo se llaman los ejes de coordenadas OX y OU?
3) ¿Qué tipo de corte se establece para la hora del cruce de las líneas de coordenadas?
4) ¿Cuál es el nombre de un par de números que indican la posición de un punto en el plano?
5) ¿Cómo se llama el primer número?
6) ¿Cómo se llama otro número?

6. Tarea

  1. P(-1.5; 10),
  2. (-1,5; 11),
  3. (-2; 12),
  4. (-3; 12),
  5. (-3,5; 11),
  6. (-3,5; 10),
  7. (-5; 12),
  8. (-9; 14),
  9. (-14; 15),
  10. (-12; 10),
  11. (-10; 8),
  12. (-8; 7),
  13. (-4; 6),
  14. (-6; 6),
  15. (-9; 5),
  16. (-12; 3),
  17. (-14; 0),
  18. (-14; -2),
  19. (-12; -2),
  20. (-7; -1),
  21. (-3; 3),
  22. (-4; 1),
  23. (-3; 0),
  24. (-4; -1),
  25. (-2,5; -2),
  26. (-1; -1),
  27. (-2; 0),
  28. (-1; 1),

  1. (-2; 3),
  2. (2; -1),
  3. (7; -2),
  4. (9; -2),
  5. (9; 0),
  6. (7; 3),
  7. (4; 5),
  8. (1; 6),
  9. (-1; 6),
  10. (3; 7),
  11. (5; 8),
  12. (7; 10),
  13. (9; 15),
  14. (4; 14),
  15. (0; 12),
  16. (-1,5; 10).
  17. P(-3.5; 10),
  18. (-4; 6),
  19. (-3; 3),
  20. P(-1.5; 10),
  21. (-1; 6),
  22. (-2; 3).
  1. (-2; 11),
  2. (-3; 11)
  • Dos líneas de coordenadas mutuamente perpendiculares que se entrelazan en el punto O - cob vіdlіku, utvoryuyut sistema de coordenadas rectilíneas, que también se denomina sistema de coordenadas cartesianas.
  • El plano, donde se dibuja el sistema de coordenadas, se llama área de coordenadas. Las líneas de coordenadas se llaman ejes de coordenadas. Horizontal: todas las abscisas (Ox), vertical: todas las ordenadas (Oy).
  • Los ejes de coordenadas dividen el plano de coordenadas en cuatro partes: cuatro. Los números ordinales de los trimestres se toman en orden frente a la flecha del año.
  • Si un punto en el plano de coordenadas viene dado por sus coordenadas - abscisa y ordenada. Por ejemplo, UN(3; 4). Lee: punto A con coordenadas 3 y 4. Aquí 3 es la abscisa, 4 es la ordenada.

I. Pobudov puntos A (3; 4).

Abscisa 3 mostrar que en la mazorca es necesario - puntos 3 vіdrіzka solitaria, y luego vіdklademo cuesta arriba 4 enrolladores individuales y poner una mota.

Tse i є mota A(3; 4).

Pobudov puntos B (-2; 5).

Quedó cero vіdklademo 2 vientos solitarios, y luego cuesta arriba 5 vientos solitarios.

Ponemos un lugar EN.

Llame para un billete sencillo para aceptar 1 celda.

II. Tienen puntos en el plano de coordenadas xOy:

A(-3;1);B(-1;-2);

C(-2:4);D(2;3);

F(6:4);k(4; 0)

tercero Determine las coordenadas de los puntos activados: A, B, C, D, F, K.

A(-4; 3);EN 20);

Z(3; 4);D(6;5);

F(0;-3);K(5;-2).

Sterzhuvati, scho sabes que las matemáticas son imposibles, como si no pudieras hacer gráficos, representar irregularidades en la línea de coordenadas, practicar con los ejes de coordenadas. El almacenamiento visual en la vida científica es necesario, incluso sin aplicaciones científicas en fórmulas y cálculos, puede perderse durante una hora. Nos maravillamos con estas estadísticas, cómo practicar con los ejes de coordenadas y aprender las gráficas de funciones más simples.

Zastosuvannya

La línea de coordenadas es la base de los tipos de gráficos más simples, desde los cuales el escolar se apega a su camino principal. Es prácticamente victoriosa en la piel de los temas matemáticos: con el desarrollo de la velocidad de la hora, el diseño de las dimensiones de los objetos y el cálculo de sus áreas, en trigonometría y la hora de trabajo con senos y cosenos.

El principal valor de tal franqueza es el valor. Fragmentos de las matemáticas son una ciencia, desviando el alto nivel de abstracción del pensamiento, los gráficos ayudan al sujeto del mundo. ¿Como comportarse? En algún punto del espacio vamos a perebuvatim en unos segundos, hvilin, year? ¿Qué puedes decir sobre lo nuevo en la región con otros objetos? Yaku shvidkіst en maє vіpadkovo vibranіy momento en punto? ¿Cómo caracterizar yoga roc?

Y sobre la velocidad del idioma, no es sin razón: se usa con mayor frecuencia para mostrar los gráficos de la función. Y el hedor también puede cambiar la temperatura o viceversa en el medio del objeto, su expansión, orientación a lo largo del horizonte. De esta manera, a menudo es necesario inducir una línea de coordenadas en física.

Gráfico monomodo

Comprender la riqueza. Solo un número es suficiente para designar el lugar de pudrición del punto. Tse yakraz i є vypadok en la línea de coordenadas zastosuvannyam. Si el espacio es doble, entonces se necesitan dos números. Los gráficos de este tipo se escriben con más frecuencia y, más adelante en los artículos, son claramente visibles.

¿Qué puedes hacer para ayudar a un punto en el eje, si solo hay uno? Es posible ampliar el alcance del objeto, su posición en el espacio abierto como un cierto "cero", ese es el punto, que parece un oído a la vista.

El cambio de los parámetros de la hora no se regala, los fragmentos de todas las indicaciones se ajustan para un momento específico. Sin embargo, ¡de que es necesario comenzar! Otzhe, hagámoslo.

Cómo inducir el sistema de coordenadas

Para la mazorca, es necesario dibujar una línea horizontal: esta será nuestra totalidad. Desde el lado derecho, "gostrim" її, de modo que la bula se vea como una flecha. En este rango, estamos significativamente directamente, por lo que los números aumentarán. En el bіk izmenshennya, la flecha está claramente configurada. Tradicionalmente, todo se dirige hacia la derecha, así que solo seguimos esta regla.

Pongamos un signo cero, como una mazorca de coordenadas. En ese mismo lugar, en la forma en que se lleva a cabo, chi es rozmіr, vaga, shvidkіst o de lo contrario. Krіm zero, obov'yazkovo owennі znachit so zvan tsіnu podіlu, para introducir el estándar de unidad, vidpovіdno en la medida de lo posible en el eje de los valores chi inshi. Tse obov'yazkovo es necesario para trabajar, para poder conocer la dozhina vіdrіzka en la línea de coordenadas.

A través del rіvnu vіdstan one vіd one ponemos motas o muescas en la línea, y debajo de ellas escribimos como 1,2,3 y así sucesivamente. Eje І, todo está listo. Ale con el horario, sho viyshov, necesitas aprender a practicar.

Ver un punto en la línea de coordenadas

Desde el primer vistazo a la proposición de las doncellas del pequeño, me di cuenta: las motas en el eje pueden ser zafarbovani chi no zafarbovani. ¿Crees que es vipadkovist? ¡Llámame! El punto “sucesivo” gana en caso de desnivel no suvorable, ya que se lee como “más o menos uno”. Bueno, es necesario ajustar bastante bien el intervalo (por ejemplo, "iks" puede tomar valores de cero a uno, pero no incluye її), aceleramos con un punto "vacío", que, de hecho, es un pequeño círculo en el eje. Significativamente, que a los estudiantes no les encanta el suvori nerіvnostі, porque es más plegable trabajar con ellos.

Dependiendo del hecho de que los puntos que ganes en el gráfico se nombrarán y se solicitarán intervalos. Incluso si el desnivel de ambos lados no es suficiente, lo tenemos en cuenta. Si de un lado de las venas aparece una "voz", entonces se llama napiv_interval. Nareshti, como parte de la línea recta está bordeada en dos lados por puntos vacíos, se llama intervalo.

departamento

Con dos rectas, ya podemos ver las gráficas de funciones. Digamos que la línea horizontal estará en la hora y la línea vertical estará en el medio. El eje І ya nos es posible significar, como si fuéramos a levantar el objeto para la hvilina o el tiempo del camino. En este rango, un robot con un área plana te permite seguir la serpiente del objeto. Tse ricamente tsіkavіshe, nizh doslіdzhennya campamento estático.

El gráfico más simple en dicho plano es recto, se parece a la función Y(X) = aX + b. ¿Se dobla la línea? Tse significa que el objeto cambia sus características en el proceso de seguimiento.

Mira, te paras en el dahu, si miras la piedra con una mano torcida. Si dejas entrar el yoga, volarás hacia abajo, levantando la mano desde cero viento. Y sin embargo, en un segundo, sumaremos 36 kilómetros por año. La piedra sigue siendo rápida y lejana, y para pintar este ruh en el gráfico, debe congelar el remolino en cualquier momento, colocando motas en el eje en el clima.

Notas en la línea de coordenadas horizontal detrás de la marca de bloqueo el nombre X1, X2, X3, y la vertical - Y1, Y2, Y3 es clara. Proyectándolos sobre el plano y conociendo la peretina, conocemos los fragmentos de la cosita resultante. Pasando por una línea, quitamos el horario de la función. En el momento de la caída de la piedra, la función cuadrática queda así: Y(X) = aX * X + bX + c.

Escala

Obviamente, no es necesario colocar una instrucción de las subdivisiones en el destino directo del significado. Como ves el caudal del rodillo, que te llevará 0,03 metros por pieza, pon el valor en la coordenada fracción directa. Para este desnivel, fije el precio de la subdivisión en 0,01 metros.

Es especialmente útil atar un sillón de este tipo a la jaula en una jaula: aquí puede ver de inmediato qué coser un asiento en el arco para su horario, para que no vaya más allá de los campos. No es fácil desarrollar la propia fuerza, incluso si el ancho de una celda en dicha costura es de 0,5 cm. Lo necesitaba, cambiaron a los pequeños. Para cambiar la escala del horario, no desperdicies y cambia tus poderes.

Coordenadas de punto y vіdrіzka

Si se da una tarea matemática en la lección, pueden tener los parámetros de varias figuras geométricas, como mirar los lados, el perímetro, el área y mirar las coordenadas. Y aquí es posible que deba inducir una figura y quitarle el tributo que está vinculado a ella. Poder de previsión: ¿cómo saber en la línea de coordenadas que necesita información? ¿Cómo despertar una figura?

Por ejemplo, ir sobre el punto. Todi para la mente de la cabeza de la figura es una gran letra, y los brazos valen una pizca de números, la mayoría de las veces dos (es decir, estaremos satisfechos con la extensión de dos mundos). Hay tres números en los arcos, escritos a través de un punto con quién o por quién, todo el espacio. Valor z de la piel: la coordenada en el eje visual: horizontalmente (X), luego - verticalmente (Y).

¿Recuerdas cómo despertar el viento? Pasaste todas las geometrías. Si hay dos puntos, puedes trazar una línea recta entre ellos. Sus coordenadas están indicadas en los arcos, como en el problema la figura de los arcos. Por ejemplo: A(15, 13) - B(1, 4). Para inducir tal línea recta, es necesario conocer esos puntos en el plano de coordenadas, y luego los encontraremos. De i todos!

Y be-yakі bugatokutniki, como sabes, puedes pintar para obtener ayuda. La tarea ha terminado.

Rozrakhunki

Es posible que el primer objeto, cuya posición a lo largo del eje X se caracteriza por dos números: comienza en el punto con la coordenada (-3) y termina (+2). Si queremos reconocer más de un elemento, podemos reconocer menos de un número mayor. Dar respeto al hecho de que un número negativo se jacta de un signo de reconocimiento, a que un menos por un menos da un más. Luego, sumamos (2 + 3) y tomamos 5. Tse i є nebhіdny result.

Otro ejemplo: se nos da el último punto de ese objeto, pero no se nos da post (es necesario saberlo). Deje que la posición del punto de inicio sea (6) y el tamaño del objeto que está torcido - (4). Vіdnіmayuchi dovzhina z kіntsevoї coordina, tenemos en cuenta vіdpovіd. Juntos: (6 - 4) = 2.

Números negativos

A menudo es necesario tratar prácticamente con valores negativos. En esta dirección, nos movemos a lo largo del eje de coordenadas hacia la izquierda. Por ejemplo, el objeto del párpado de 3 centímetros flota cerca del agua. Para un tercio de los vinos, estamos aburridos de la patria, para dos tercios estamos descansando en el frente. Luego, girando la superficie del agua como un eje, podemos calcular dos números con la ayuda de la aritmética más simple: el punto superior del objeto es la coordenada (+2), y el inferior - (-1) centímetro.

No es importante recordar que en la pendiente con el llano hemos establecido cuatro líneas de coordenadas. La piel de ellos puede tener un número maestro. En la primera parte (superior derecha), los puntos se pudren, que forman dos coordenadas positivas, en la otra, maldad para la bestia, los valores a lo largo del eje "ix" serán negativos, y a lo largo de las "tumbas" - positivo. El tercero y el cuarto terminan en la distancia contra la flecha del año.

El poder es importante

Ya sabes lo que se puede representar directamente como un punto impersonal. Podemos revisar las habilidades con anticipación, respetuosamente, si hay una pequeña cantidad de significados en la piel, pero no repetirlos. Tse zdaєtsya naїvnim y zrozumіlim, pero vinikaє el hecho importante de esa firma: el número de piel muestra uno o más de un punto en la línea de coordenadas.

Visnovok

Recuerda que serán como avispas, figuras que, según la posibilidad de los gráficos, deben estar detrás de la línea. Los solitarios del mundo fueron inventados por una persona que no vipadkovo: después de sucumbir a la silla, miras las imágenes equivocadas, no es suficiente para caminar.

Ser respetuoso y cuidadoso con los horarios y cargos puntuales. Como y ser como una ciencia que se desarrolla en las escuelas, las matemáticas aman la precisión. Aplicar un poco de esfuerzo, y no sacar buenas notas.

§ 1 Sistema de coordenadas: elección y método

En este nivel conocemos los conceptos de "sistema de coordenadas", "plano de coordenadas", "ejes de coordenadas", aprendiendo a encontrar puntos en el plano de coordenadas.

Tomemos la línea de coordenadas x de la mazorca de coordenadas con el punto O, la línea recta positiva y la única vіdrіzk.

A través de la mazorca de coordenadas, el punto de la línea de coordenadas x se dibuja por una línea de coordenadas y, perpendicular a x, la dirección positiva se da cuesta arriba, la línea única es la misma. Otzhe, mi sistema de coordenadas pobuduvali.

Cita de Damo:

Dos líneas de coordenadas perpendiculares entre sí, que se cortan en puntos, como una oreja de piel coordinada desde ellos, establecen un sistema de coordenadas.

§ 2 Coordenadas todo aquel plano coordenado

Las líneas rectas, como si establecieran un sistema de coordenadas, se llaman ejes de coordenadas, por alguna razón pueden tener su propio nombre: la línea de coordenadas x - todas las abscisas, la línea de coordenadas y - todas las ordenadas.

El plano, donde se elige el sistema de coordenadas, se llama plano de coordenadas.

El sistema de coordenadas descrito se llama rectangular. A menudo llamado sistema de coordenadas cartesianas en honor al filósofo y matemático francés René Descartes.

El punto de piel del plano de coordenadas tiene dos coordenadas, que se pueden determinar colocando los puntos perpendiculares en el eje de coordenadas. Las coordenadas de un punto en el plano son un par de números, para ese número el primer número es la abscisa, el otro número es la ordenada. La abscisa muestra la perpendicular al eje x, la ordenada, la perpendicular al eje y.

Significativamente, en el punto A del plano de coordenadas, dibujamos perpendiculares desde él a los ejes del sistema de coordenadas.

A lo largo de la perpendicular al eje de abscisas (vіs x), se indica la abscisa del punto A, es 4, la ordenada del punto A está a lo largo de la perpendicular al eje de ordenadas (vіs y) - ce 3. Las coordenadas de nuestro punto son 4 en 3. A (4; 3). De esta manera, se pueden saber las coordenadas si hay puntos en el plano de coordenadas.

§ 3 Puntos de Pobudov en el plano

Cómo inducir un punto en el plano con coordenadas dadas, tobto. detrás de las coordenadas del punto del plano está la posición її? De esta forma, vikonuemo en el orden inverso. En los ejes de coordenadas, conocemos los puntos que corresponden a las coordenadas dadas, a través de los cuales trazamos rectas perpendiculares a los ejes x e y. Krapka peretina perpendicularmente seré shukano, tobto. punto en coordenadas dadas.

Echemos un vistazo a la tarea: mueva el punto M (2; -3) en el plano de coordenadas.

Para qiu en el eje de abscisas, conocemos el punto z con coordenada 2, a través del punto qiu es una línea recta perpendicular al eje x. En el eje y, conocemos el punto con la coordenada -3 a través de él dibujamos una línea recta perpendicular al eje y. El punto de cruce de las rectas perpendiculares i será el punto M dado.

Y ahora veamos un espadín de okremikh vipadkіv.

Significativamente en el plano de coordenadas del punto A (0; 2), (0; -3), C (0; 4).

Las abscisas de estos puntos son iguales a 0. Puedes ver en la escala pequeña que todos los puntos están en el eje y.

Más tarde, los puntos, cuyas abscisas son iguales a cero, se encuentran en el eje y.

Recordamos las coordenadas de estos puntos por puntos.

Vide A (2; 0), B (-3; 0) C (4; 0). En esta dirección, todas las ordenadas son iguales a 0 y los puntos están en la abscisa.

Entonces, los puntos, cuyas ordenadas son iguales a cero, se encuentran en el eje de abscisas.

Tomemos dos caídas más.

En el plano de coordenadas, los puntos M (3; 2), N (3; -1), P (3; -4) son significativos.

Es fácil recordar que todos los puntos de abscisas son iguales. Al igual que los puntos z'edna, el ancho es recto, paralelo al eje de ordenadas y perpendicular al eje de abscisas.

Preguntamos por visnovok: los puntos que forman la misma abscisa se encuentran en la misma línea recta, como paralelos al eje de ordenadas y perpendiculares al eje de abscisas.

Si cambia las coordenadas de los puntos M, N, R por los puntos, verá M (2; 3), N (-1; 3), P (-4; 3). Los puntos de ordenadas pasan a ser de mandato único. En ocasiones, los puntos yakscho qi de z'єdnati, viide una línea recta paralela al eje de abscisas y perpendicular al eje y.

En este orden, los puntos que forman esa misma ordenada se encuentran en una línea recta paralela al eje de abscisas y perpendicular al eje de ordenadas.

En este nivel, ha aprendido los conceptos de "sistema de coordenadas", "plano de coordenadas", "todas las coordenadas - todas las abscisas y todas las ordenadas". Aprendieron a conocer las coordenadas de un punto en un plano de coordenadas y aprendieron a encontrar puntos en un plano detrás de las coordenadas її.

Lista de literatura victoriosa:

  1. Matemáticas. Grado 6: plan de lección para asistente I.I. Zubarevoi, A.G. Mordkovich // autor-sargento L.A. Topilín. - Mnemósine, 2009.
  2. Matemáticas. Grado 6: tutor de uchnіv zagalnosvіtnіh zakladіh. I. I. Zubarev, A. G. Mordkovich. - M.: Mnemozina, 2013.
  3. Matemáticas. Grado 6: asistente de zagalnosvitnіh zakladіv / G.V. Dorofiev, I. F. Sharigin, S.B. Suvorova y en/editado por G.V. Dorofeva, I. F. sharigina; Academia Rusa de Ciencias, Academia Rusa de Ciencias. -M: "Osvita", 2010
  4. Experto en matemáticas - http://lyudmilanik.com.ua
  5. Consejos para estudiantes de secundaria http://shkolo.ru

Sterzhuvati, scho sabes que las matemáticas son imposibles, como si no pudieras hacer gráficos, representar irregularidades en la línea de coordenadas, practicar con los ejes de coordenadas. El almacenamiento visual en la vida científica es necesario, incluso sin aplicaciones científicas en fórmulas y cálculos, puede perderse durante una hora. Nos maravillamos con estas estadísticas, cómo practicar con los ejes de coordenadas y aprender las gráficas de funciones más simples.

Zastosuvannya

La línea de coordenadas es la base de los tipos de gráficos más simples, desde los cuales el escolar se apega a su camino principal. Es prácticamente victoriosa en la piel de los temas matemáticos: con el desarrollo de la velocidad de la hora, el diseño de las dimensiones de los objetos y el cálculo de sus áreas, en trigonometría y la hora de trabajo con senos y cosenos.

El principal valor de tal franqueza es el valor. Fragmentos de las matemáticas son una ciencia, desviando el alto nivel de abstracción del pensamiento, los gráficos ayudan al sujeto del mundo. ¿Como comportarse? En algún punto del espacio vamos a perebuvatim en unos segundos, hvilin, year? ¿Qué puedes decir sobre lo nuevo en la región con otros objetos? Yaku shvidkіst en maє vіpadkovo vibranіy momento en punto? ¿Cómo caracterizar yoga roc?

Y sobre la velocidad del idioma, no es sin razón: se usa con mayor frecuencia para mostrar los gráficos de la función. Y el hedor también puede cambiar la temperatura o viceversa en el medio del objeto, su expansión, orientación a lo largo del horizonte. De esta manera, a menudo es necesario inducir una línea de coordenadas en física.

Gráfico monomodo

Comprender la riqueza. En el espacio de un mundo, solo un número es suficiente para designar el lugar de pudrición del punto. Tse yakraz i є vypadok en la línea de coordenadas zastosuvannyam. Si el espacio es doble, entonces se necesitan dos números. Los gráficos de este tipo se escriben con más frecuencia y, más adelante en los artículos, son claramente visibles.

¿Qué puedes hacer para ayudar a un punto en el eje, si solo hay uno? Es posible ampliar el alcance del objeto, su posición en el espacio abierto como un cierto "cero", ese es el punto, que parece un oído a la vista.

El cambio de los parámetros de la hora no se regala, los fragmentos de todas las indicaciones se ajustan para un momento específico. Sin embargo, ¡de que es necesario comenzar! Otzhe, hagámoslo.

Cómo inducir el sistema de coordenadas

Para la mazorca, es necesario dibujar una línea horizontal: esta será nuestra totalidad. Desde el lado derecho, "gostrim" її, de modo que la bula se vea como una flecha. En este rango, estamos significativamente directamente, por lo que los números aumentarán. En el bіk izmenshennya, la flecha está claramente configurada. Tradicionalmente, todo se dirige hacia la derecha, así que solo seguimos esta regla.

Pongamos un signo cero, como una mazorca de coordenadas. En ese mismo lugar, en la forma en que se lleva a cabo, chi es rozmіr, vaga, shvidkіst o de lo contrario. Krіm zero, obov'yazkovo owennі znachit so zvan tsіnu podіlu, para introducir el estándar de unidad, vidpovіdno en la medida de lo posible en el eje de los valores chi inshi. Tse obov'yazkovo es necesario para trabajar, para poder conocer la dozhina vіdrіzka en la línea de coordenadas.

A través del rіvnu vіdstan one vіd one ponemos motas o muescas en la línea, y debajo de ellas escribimos como 1,2,3 y así sucesivamente. Eje І, todo está listo. Ale con el horario, sho viyshov, necesitas aprender a practicar.

Ver un punto en la línea de coordenadas

Desde el primer vistazo a la proposición de las doncellas del pequeño, me di cuenta: las motas en el eje pueden ser zafarbovani chi no zafarbovani. ¿Crees que es vipadkovist? ¡Llámame! El punto “sucesivo” gana en caso de desnivel no suvorable, ya que se lee como “más o menos uno”. Bueno, es necesario ajustar bastante bien el intervalo (por ejemplo, "iks" puede tomar valores de cero a uno, pero no incluye її), aceleramos con un punto "vacío", que, de hecho, es un pequeño círculo en el eje. Significativamente, que a los estudiantes no les encanta el suvori nerіvnostі, porque es más plegable trabajar con ellos.

Dependiendo del hecho de que los puntos que ganes en el gráfico se nombrarán y se solicitarán intervalos. Incluso si el desnivel de ambos lados no es suficiente, lo tenemos en cuenta. Si de un lado de las venas aparece una "voz", entonces se llama napiv_interval. Nareshti, como parte de la línea recta está bordeada en dos lados por puntos vacíos, se llama intervalo.

departamento

Con dos planos coordenados rectos, podemos ver las gráficas de funciones. Digamos que la línea horizontal estará en la hora y la línea vertical estará en el medio. El eje І ya nos es posible significar, como si fuéramos a levantar el objeto para la hvilina o el tiempo del camino. En este rango, un robot con un área plana te permite seguir la serpiente del objeto. Tse ricamente tsіkavіshe, nizh doslіdzhennya campamento estático.

El gráfico más simple en dicho plano es recto, se parece a la función Y(X) = aX + b. ¿Se dobla la línea? Tse significa que el objeto cambia sus características en el proceso de seguimiento.

Mira, te paras en el dahu, si miras la piedra con una mano torcida. Si dejas entrar el yoga, volarás hacia abajo, levantando la mano desde cero viento. Y sin embargo, en un segundo, sumaremos 36 kilómetros por año. La piedra sigue siendo rápida y lejana, y para pintar este ruh en el gráfico, debe congelar el remolino en cualquier momento, colocando motas en el eje en el clima.

Notas en la línea de coordenadas horizontal detrás de la marca de bloqueo el nombre X1, X2, X3, y la vertical - Y1, Y2, Y3 es clara. Proyectándolos sobre el plano y conociendo la peretina, conocemos los fragmentos de la cosita resultante. Pasando por una línea, quitamos el horario de la función. En el momento de la caída de la piedra, la función cuadrática queda así: Y(X) = aX * X + bX + c.

Escala

Obviamente, no es necesario colocar una instrucción de las subdivisiones en el destino directo del significado. Como ves el caudal del rodillo, que te llevará 0,03 metros por pieza, pon el valor en la coordenada fracción directa. Para este desnivel, fije el precio de la subdivisión en 0,01 metros.

Es especialmente útil atar un sillón de este tipo a la jaula en una jaula: aquí puede ver de inmediato qué coser un asiento en el arco para su horario, para que no vaya más allá de los campos. No es fácil desarrollar la propia fuerza, incluso si el ancho de una celda en dicha costura es de 0,5 cm. Lo necesitaba, cambiaron a los pequeños. Para cambiar la escala del horario, no desperdicies y cambia tus poderes.

Coordenadas de punto y vіdrіzka

Si se da una tarea matemática en la lección, pueden tener los parámetros de varias figuras geométricas, como mirar los lados, el perímetro, el área y mirar las coordenadas. Y aquí es posible que deba inducir una figura y quitarle el tributo que está vinculado a ella. Poder de previsión: ¿cómo saber en la línea de coordenadas que necesita información? ¿Cómo despertar una figura?

Por ejemplo, ir sobre el punto. Todi para la mente de la cabeza de la figura es una gran letra, y los brazos valen una pizca de números, la mayoría de las veces dos (es decir, estaremos satisfechos con la extensión de dos mundos). Hay tres números en los arcos, escritos a través de un punto con quién o por quién, todo el espacio. Valor z de la piel: la coordenada en el eje visual: horizontalmente (X), luego - verticalmente (Y).

¿Recuerdas cómo despertar el viento? Pasaste todas las geometrías. Si hay dos puntos, puedes trazar una línea recta entre ellos. Sus coordenadas están indicadas en los arcos, como en el problema la figura de los arcos. Por ejemplo: A(15, 13) - B(1, 4). Para inducir tal línea recta, es necesario conocer esos puntos en el plano de coordenadas, y luego los encontraremos. De i todos!

Y be-yakі bugatokutniki, como sabes, puedes pintar para obtener ayuda. La tarea ha terminado.

Rozrakhunki

Es posible que el primer objeto, cuya posición a lo largo del eje X se caracteriza por dos números: comienza en el punto con la coordenada (-3) y termina (+2). Si queremos reconocer más de un elemento, podemos reconocer menos de un número mayor. Dar respeto al hecho de que un número negativo se jacta de un signo de reconocimiento, a que un menos por un menos da un más. Luego, sumamos (2 + 3) y tomamos 5. Tse i є nebhіdny result.

Otro ejemplo: se nos da el último punto de ese objeto, pero no se nos da post (es necesario saberlo). Deje que la posición del punto de inicio sea (6) y el tamaño del objeto que está torcido - (4). Vіdnіmayuchi dovzhina z kіntsevoї coordina, tenemos en cuenta vіdpovіd. Juntos: (6 - 4) = 2.

Números negativos

A menudo es necesario tratar prácticamente con valores negativos. En esta dirección, nos movemos a lo largo del eje de coordenadas hacia la izquierda. Por ejemplo, el objeto del párpado de 3 centímetros flota cerca del agua. Para un tercio de los vinos, estamos aburridos de la patria, para dos tercios estamos descansando en el frente. Luego, girando la superficie del agua como un eje, podemos calcular dos números con la ayuda de la aritmética más simple: el punto superior del objeto es la coordenada (+2), y el inferior - (-1) centímetro.

No es importante recordar que en la pendiente con el llano hemos establecido cuatro líneas de coordenadas. La piel de ellos puede tener un número maestro. En la primera parte (superior derecha), los puntos se pudren, que forman dos coordenadas positivas, en la otra, maldad para la bestia, los valores a lo largo del eje "ix" serán negativos, y a lo largo de las "tumbas" - positivo. El tercero y el cuarto terminan en la distancia contra la flecha del año.

El poder es importante

Ya sabes lo que se puede representar directamente como un punto impersonal. Podemos revisar las habilidades con anticipación, respetuosamente, si hay una pequeña cantidad de significados en la piel, pero no repetirlos. Tse zdaєtsya naїvnim y zrozumіlim, pero vinikaє el hecho importante de esa firma: el número de piel muestra uno o más de un punto en la línea de coordenadas.

Visnovok

Recuerda que serán como avispas, figuras que, según la posibilidad de los gráficos, deben estar detrás de la línea. Los solitarios del mundo fueron inventados por una persona que no vipadkovo: después de sucumbir a la silla, miras las imágenes equivocadas, no es suficiente para caminar.

Ser respetuoso y cuidadoso con los horarios y cargos puntuales. Como y ser como una ciencia que se desarrolla en las escuelas, las matemáticas aman la precisión. Aplicar un poco de esfuerzo, y no sacar buenas notas.