Hogyan lehet tudni a tricoutnik kerületét? Az ilyen táplálkozást az iskolából tanulva a bőrünkre vették. Próbáljon kitalálni mindent, amit tudunk erről a csodálatos alakról, valamint hatalmi feladat.
Hadd meséljem el az ételt, hogyan ismerheti meg a trikó kerületét, csörögtesse fel, tegyük csak meg - sokkal fontosabb, hogy kövesse a minden oldali dozhinok hajtogatásának eljárását. Azonban még mindig van spratt egyszerű módszerek shukanoї méret.
Kérem
Ebben az esetben, mivel a karó sugara (r), ahogy a tricutnikba van írva, hogy a jóga terület (S) a házban van, akkor könnyű megetetni, hogyan lehet tudni a tricutnik kerületét. Kinek kell gyorsítania a nagyszerű formulával:
Ha két vágás van, például α és β, ha oldalra fekszenek, és maga az oldal hátulja, akkor a kerületet a még népszerűbb képlet segítségével ismerhetjük meg, mint látjuk:
sinβ∙a/(sin(180° - β - α)) + sinα∙a/(sin(180° - β - α)) + a
Ha ismeri az oldalak összegét és a közöttük található kut β-t, akkor a kerület megismeréséhez gyorsítania kell.
P = b + a + √(b2 + a2 - 2∙b∙а∙cosβ),
de b2 és a2 az összegoldalak dozhinjainak négyzete. Algyök viraz - a harmadik fél tse dozhina, mintha ismeretlen lenne, a cosinus tételre nézve kifejezve.
Ha nem tudja, hogyan ismeri a kerületet, akkor valójában semmi koherens. Számítsa ki a jógát a következő képlettel:
de b - a tricutnik alapja, és - a jóga oldalai.
A szokásos kötöttáru kerületének megismeréséhez kövesse a legegyszerűbb képletet:
de a - Dovzhina oldalon.
Hogyan lehet tudni a tricutnik kerületét, hogyan lehet többet tudni a kil sugaránál, hogyan lehet leírni a fehéret vagy az újba írtot? Mivel a tricoutnik egyenlő oldalú, akkor kövesse a képletet:
P = 3R√3 = 6r√3,
de R і r є a leírt és a beírt karó sugaraival világos.
Ha a trikó egyenlő combcsontú, akkor az új esetében a képlet rögzítve van:
P=2R (sinβ + 2sinα),
de α - tse kut, amely lefekteti az alapot, és β - kut, amely lefekteti az alapot.
A matematikai feladatok megoldásához mindenekelőtt mély elemzésre és konkrét következtetésre, a szükséges képletek kiderítésére van szükség, de, mint látszik, egy robot munkáját kell elvégezni. Ha meg akarsz tenni valamit, azt csak egyetlen képlet segítségével írhatod le.
Vessünk egy pillantást a képletekre, melyek az alapvetően szükségesek ahhoz, hogy élelmet találjanak azoknak, hogyan ismerjük meg a trikó kerületét, a legnépszerűbb trikutnik típusok bevezetője szerint.
Őrülten a trikó kerületének ismeretében a szilárdság a szilárdság: a trikó kerületének jelentéséhez minden oldal értékét össze kell adni a következő képlet szerint:
de b, a і h - a trikó oldalainak közepe, és Р - a trikó kerülete.
Є kіlka okremih vipadkіv tsієї képletek. Talán az Ön feladata a következőképpen fogalmazódik meg: „Hogyan lehet tudni egy téglalap alakú trikó kerületét?” Jelenleg a következő képlettel kell gyorsítania:
P = b + a + √(b2 + a2)
Ebben a b és є képletben egy egyenes vágású tricutnik katétereinek középső dozhinjai nélkül. Nem könnyű kitalálni, hogy az oldal cseréje (hipoténusz) győzedelmeskedik, kihagyva a nagy ókor - Pythagoras tételét.
Ha módosítani kell a sorrendet, a törmelékek hasonlóak legyenek, akkor logikus lenne ezeket az állításokat felgyorsítani: a kerületek megváltoztatása megerősíti a hasonlósági együtthatót. Tegyük fel, hogy van két hasonló trikója – ΔABC és ΔA1B1C1. Ezután a hasonlósági együttható megtalálásához el kell osztani az ABC kerületet az A1B1C1 kerülettel.
A végén láthatod, hogy a kötöttáru kerületét különféle módszerek segítségével, a hétvégi csendben az ugarban lehet megismerni, ha van rá mód. Hozzá kell tenni, hogy a diakónusok okremі vpadki egyenes kötéshez.
Kerületi trikutnik, mintha poszt lenne, minden oldal dozhinjainak összegét hívják. Dosit gyakran tse znachennya segít megismerni a terület chi vikoristovuetsya a rozrahunku іnshih parametrіv іguri.
A trikó kerületének képlete így néz ki:
Butt rozrahunka kerületi trikutnik. Hadd adjak egy trikót, amelynek oldalai a = 4 cm, b = 6 cm, c = 7 cm. Megadhatjuk a képletet: cm
Kerületi rozrahunka formula rіnofemoralis tricotígy fog kinézni:
Kerületi rozrahunka formula egyenlő oldalú trikó:
Egy rіvnobіchny tricutnik kerületének rozrahunka feneke. Ha az ábra minden oldala egyenlő, egyszerűen megszorozhatja őket hárommal. Megengedett, hogy a helyes tricoutnik 5 cm-es oldallal kerüljön megadásra ebben az esetben: cm
Zagalom, ha minden oldal adott, akkor könnyű tudni a kerületet. Más esetekben tudnia kell az elutasított párt méretét. Egy egyenes vágású tricoutnik harmadik oldalát ismerheti meg Pitagorasz tétel. Például, mintha ismerné a katétereket, ismerheti a képlet hipotenuzáját: 
Vessünk egy pillantást az egyen-comb-trikó kerületének rózsafüzérének fenekére az elme számára, ismerjük az egyenes lábú, egyenlő combcsont-trikó katétereinek hosszát.
Dán trikó lábakkal a = b = 5 cm. Keresse meg a kerületet! A csutka számára ismerjük az elutasított oldalt. cm
Most tippeljük ki a kerületet: cm
Az egyenes vágású, egyenlő combcsont trikó kerülete 17 cm.
Abban az esetben, ha az egyik lábának hipotenuzája és dozhinája van, akkor a képlet mögött megtalálhatja a hiányt: 
Ha egy egyenes kötőnek van befogója és az egyik legjobb vágás, akkor a képlet alapján ismerjük az elutasított oldalt.
Bármilyen kötöttáru kerülete az alakot körülvevő vonal magja. Sob yogo gróf, tudni kell a bagatokutnik minden oldalának összegéről.
A felek értékének kiszámítása ezekre az értékekre
Ha ismeri a jelentésüket, kínos dolgozni. A paraméterek számát m, n, k betűkkel, a kerületet pedig P betűvel jelölve kivesszük a számítás képletét: P = m + n + k. Fejléc: Úgy tűnik, hogy a trikó fejpántjának oldala 13,5 deciméter, 12,1 deciméter és 4,2 deciméter. Tájékozódjon a kerületről. Virishuemo: Ami ennek a bagatokutniknak az oldalait illeti - a = 13,5 dm, b = 12,1 dm, c = 4,2 dm, majd P = 29,8 dm. Vidpovid: P = 29,8 dm.
A tricutnik kerülete, amely lehet két egyenlő oldal
Az ilyen trikót egyenlő femorálisnak nevezik. Ha az egyenlő oldalak egy tucat centiméterek, a harmadik oldal pedig centiméter, akkor a kerület könnyen felismerhető: P = b + 2a. Feladat: tricutnik 10 deciméter mindkét oldalán lehet, az alap 12 deciméter. Ismerje P. Megoldás: Legyen az oldaloldal a = c = 10 dm, a b alap = 12 dm. Az oldalak összege P = 10 dm + 12 dm + 10 dm = 32 dm. Vidpovid: P = 32 deciméter.
Egy egyenlő oldalú trikó kerülete
Mivel a kötöttáru mindhárom oldalán ugyanannyi magány lehet a világon, a bort egyenlő oldalúnak nevezik. Még egy név helyes. A szabályos trikó kerülete egy további képletből ismert: P \u003d a + a + a \u003d 3 a. Igazgató: Maєmo egyenlő oldalú trikutnu telek. Az egyik oldal 6 méter hosszú. Ismerjen bekerített házat, amivel bekerítheti telkét. Megoldás: Ha ennek a bagatokutniknak az oldala a = 6m, akkor a parkán hossza P = 3 6 = 18 (m). Válasz: P = 18 m-kód.
Trikutnik, amely 90 ° -ban képes vágni
A jógót egyenes vonalúnak nevezik. A közvetlen kuta jelenléte lehetővé teszi az ismeretlen oldalak megismerését, amelyek maró hatásúak a kijelöltekre trigonometrikus függvények és a Pitagorasz-tétel. A talált oldalt hipotenusznak nevezzük, és c. Van még két oldal, a és b. A Pythagoras nevét viselő tételt örökölve talán c 2 = a 2 + b 2 . Katheti a \u003d √ (c 2 - b 2) és b \u003d √ (c 2 - a 2). Két a és b katézi értékének ismeretében kiszámítjuk a hipotenúzust. Ekkor tudjuk az ábra oldalainak összegét, a jelentéseket összeadva. Zavdannya: Az egyenes vágású tricutnik lábai 8,3 centiméter hosszúak és 6,2 centiméter hosszúak lehetnek. Számítsa ki a tricoutnik kerületét! Virishuєmo: Jelentősen a lábak a = 8,3 cm, b = 6,2 cm. A Pitagorasz-tétel szerint a c hipotenusz = √ (8,3 2 + 6,2 2) = √ (68,89 + 38,44) = √107 3,4 (= 107 3 cm). P = 24,9 (cm). Abo P = 8,3 + 6,2 + √ (8,3 2 + 6,2 2) \u003d 24,9 (cm). Eredmény: P = 24,9 cm A gyökérértékeket tizedekre vettük. Mivel ismerjük az adott láb hipotenziójának értékét, akkor P értékét kivonjuk a P = √ (c 2 - b 2) + b + c kiszámításával. 2. feladat: Egy telek korlátja, amely egymástól 90 fokban fekszik, 12 km, az egyik katéter - 8 km. Hány óra alatt lehet megkerülni az egész telket, évente 4 kilométert? Megoldás: ha a legnagyobb légút 12 km, a kisebb b = 8 km, akkor a teljes út hossza P = 8 + 12 + √ (12 2 - 8 2) = 20 + √80 = 20 + 8,9 = 28,9 ( km). Ismerjük az órát, miután utat tettünk a svédséghez. 28,9:4 = 7,225 (év). Megjegyzés: 7,3 év alatt megkerülheti. A négyzetgyök és a vіdpovidіdі értékét pontosan tízig veszik. Egy egyenes szabású trikó oldalainak összegét meg lehet tudni, például a három oldal egyike adott, és az egyik legjobb vágás jelentése. Ismerve a b láb hosszát és a kuta β értékét, hogyan feküdjünk youma, ismerjük az ismeretlen oldalt a = b/ tg β. Ismerjük a c = a hipotenuszt: sin. Egy ilyen alak kerülete az érték összeállítása után ismert. P = a + a/ sinα + a/ tg α, vagy P = a(1 / sin α+ 1+1 / tg α). Feladat: Egy egyenes vágású Δ ABC esetén egyenes vágású C lábbal a PS hossza 10 m lehet, A vágás - 29 fok. Ismerni kell az ABC oldalainak összegét. Megoldás: Jelentősen a ház lábánál BC = a = 10 m, kut, amely átellenesen fekszik, ∟A = α = 30°, majd az AC láb = b = 10: 0,58 = 17,2 (m), AB hipotenusz = c = 10 : 0,5 = 20 (m). P = 10 + 17,2 + 20 \u003d 47,2 (m). Abo P \u003d 10 (1 + 1,72 + 2) \u003d 47,2 m. Maєmo: P \u003d 47,2 m. A trigonometrikus függvények értékét százra vesszük, a kerület második oldalának értékét tízre kerekítjük . Ismerve az α láb és a hozzá tartozó kuta β jelentését, tudjuk, mit ér a másik láb: b = a tg β. A hipotenusz ilyen módon közelebb van a lábhoz, osztva a vágás β koszinuszával. A kerületet a következő képlet határozza meg: P = a + tg β + a: cos β = (tg β + 1+1: cos β) a. Feladat: A trikó lába 90 fokos 18 cm-es szögben, egy szomszédos kut - 40 fok. Ismerje P. Megoldás: Jelentősen a PS lábában = 18 cm, ∟β = 40°. Ekkor a nem domináns láb AC = b = 18 0,83 = 14,9 (cm), az AB hipotenúza = c = 18: 0,77 = 23,4 (cm). Az ábra oldalainak összege Р = 56,3 (cm). Abo P = (1 + 1,3 +0,83) * 18 = 56,3 cm. az első - a szinusz, a másik - a második kut koszinusza szerint. A cієї ábra kerülete P = (sin α + 1+ cos α)*c. Feladat: Egy egyenesen vágott trikó befogója AB \u003d 9,1 cm, és kut 50 fok. Ismerje meg a pozíció oldalainak összegét. Megoldás: Jelentős hipotenúza: AB = c = 9,1 cm, ∟A = α = 50°, akkor az egyik BC katéter hossza a = 9,1 0,77 = 7 (cm), AC láb = b = 9 ,1 0,64 = 5,8 (cm). Ez azt jelenti, hogy ennek a bagatokutniknak a kerülete egészséges P = 9,1 + 7 + 5,8 = 21,9 (cm). Abo P = 9,1 (1 + 0,77 + 0,64) = 21,9 (cm). Eredmény: P = 21,9 centiméter.
Dovіlny trikutnik, egy ilyen ismeretlen ház egyik oldala
Ami a két oldal a і c, i kuta értékét illeti a γ oldalak között, a harmadik koszinusztételt ismerjük: b 2 \u003d c 2 + a 2 - 2 ac cos β de β - kut, ami az oldalak között fekszik a і c. Ismerjük meg a kerületet. Fej: ABC maє vіdrіzok AV zavdovka 15 dm, vіdrіzok AU, dozhina 30,5 dm. A két oldal közötti vágás értéke 35 fok. Számítsd ki az ABC oldalainak összegét! Megoldás: A koszinusztételt a harmadik fél értékéből számítjuk ki. BC 2 = 30,5 2 + 15 2 - 2 30,5 15 0,82 \u003d 930,25 + 225 - 750,3 \u003d 404,95. BC = 20,1 cm P = 30,5 + 15 + 20,1 = 65,6 (dm). május: P = 65,6 dm.
Egy dovіlny tricoutnik oldalainak összege, amelynek két oldala van
Ha egynél több kettős élt és két kutiv értékét ismeri, akkor a szinusztétel segítségével felismerheti két láthatatlan oldal dupláját: „a kötő oldalai arányosak a kötőelem szinuszainak értékével. kutivokkal szemben.” Csillagok b = (a * sin β) / sin a. Hasonlóan c = (a sin γ): sin a. Ennek az időnek a kerülete P = a + (a sin β) / sin a + (a sin γ) / sin a lesz. Feladat: május ABC. A Newmu BC oldalhossza 8,5 mm, C-vágási értéke 47°, B-vágása 35 fokos. Ismerje meg a pozíció oldalainak összegét. Megoldás: Jelentősen alacsonyabb oldalak BC = a = 8,5 mm, AC = b, AB = c, ∟ A = α = 47°, ∟B = β = 35°, ∟ C = γ = 180° - (47° + 35° ) = 180° - 82° = 98°. Zі spіvvіdnoshen, otrimanih z szinusz tétel, ismerjük a katéti AC \u003d b \u003d (8,5 0,57): 0,73 \u003d 6,7 (mm), AB \u003d c = (7 0,9 (.7)): = 9 0,9 . A bagatokutnik oldalainak összege drágább P = 85 mm + 55 mm + 95 mm = 235 mm. Jelzés: P = 23,5 mm. Egy vapadkunál, ha egy vіdrіzkából több mint egy dozhina van, és két szomszédos kutiv jelentése van, akkor a ház másik oldalát, a kutat a hátulján számolják. Bajusz kuti tsієї számok május 180 fok. Ezért ∟A = 180° - (∟B + ∟C). Dalі znachimo nevidomі vіdrіzki, vikoristovuyuchi szinusztétel. Feladat: május ABC. Vіn maє vіrіzok BC, aki 10 cm. Határozzuk meg az ΔABC oldalak összegét! Megoldás: Először is ismerjük a kuta A jelentését, amely a Kr. e. oldalán található. ∟A = 180° - (48° + 56°) = 76°. Most a szinusztétel segítségével kiszámolhatjuk az AC = 10 0,74: 0,97 = 7,6 (cm) oldal hosszát. AB=BC* sin C/sin A=8,6. A trikó kerülete P \u003d 10 + 86 + 76 \u003d 262 (cm). Eredmény: P = 26,2 cm.
A tricutnik kerületének kiszámítása a benne írt karó sugarának változásával
Néha, figyeld a vezetőt, nem láthatod ugyanazt az oldalt. Aztán ott van a trikó területének értéke és a karó sugara, beleírva az újba. Qi a döntetlen nagysága: S = r p. Ha ismeri a trikó területének értékét, az r sugarat, ismerheti a p kerületet. Tudjuk, hogy p = S: r. Feladat: A telek területe 24 m 2, sugara r 3 m. Megoldás: Az ábra oldalainak összege a következőképpen ismert: P = 2 24: 3 = 16 (m). Bontsuk ketté. 16: 2 = 8. Együtt: 8 fa.
A trikó oldalainak összege derékszögű koordinátákban
A Δ ABC csúcsok koordinálhatók: A (x 1; y 1), B (x 2; y 2), C (x 3; y 3). Ismerjük az AB 2 = (x 1 - x 2) 2 + (y 1 - y 2) 2 bőroldal négyzeteit; BC 2 \u003d (x 2 - x 3) 2 + (y 2 - y 3) 2; AC 2 \u003d (x 1 - x 3) 2 + (y 1 - y 3) 2. A kerület megismeréséhez elég összehajtani a bajuszokat. Feladat: ABC csúcskoordináták: B (3; 0), A (1; -3), C (2; 5). Ismerje meg a pozíció oldalainak összegét. Megoldás: a megfelelő koordináták értékeit a kerületi képletbe betéve P = √(4 + 9) + √(1 + 25) + √(1 + 64) = √13 + √26 + √65 = 3,6 + 5,1 + 8,0 = 16,6. Maemo: P = 16,6. Ha az ábra nem a síkon, hanem a kiterjedésen található, akkor a csúcsok bőrének három koordinátája lehet. Ezért az oldalak összegének képlete még egy kiegészítés.
vektoros módszer
Mivel az ábrát a csúcsok koordinátái adják, a kerület vektoros módszerrel számítható ki. Stock fotó - vіdrіzok, scho maє egyenesen előre. A Yogo modult (dovzhina) a ǀᾱǀ szimbólum jelöli. V_dstan m_zh pontok - a kettős vektor értéke, vagy a vektor modulja. Megnézhetjük a tricutnikot, ami a lakásban hever. Mivel a csúcsok lehetnek A (x 1; y 1), M (x 2; y 2), T (x 3; y 3) koordináták, ezért az oldalak bőrének hosszát a következő képletekkel ismerjük: ǀAMǀ = √ ((x 1 - x 2 ) ) 2 + (y 1 - y 2) 2), ǀMTǀ = √ ((x 2 - x 3) 2 + (y 2 - y 3) 2), ǀATǀ = √ (( x 1 - x 3) 2 + (1 - 3) 2). Kivesszük a tricutnik kerületét, összeadjuk a vektorok hosszát. Hasonlóképpen tudni kell a trikó oldalainak összegét a térben.
Az egyik fő geometriai figura egy trikó. Vіn utvoryuєtsya at retinі három vіdrіzkіv egyenes vonalak. Az egyenes vonalak adott metszete alkotja az ábra oldalait, a tollazatuk pontjait csúcsoknak nevezzük. Kozhen iskolás fiú, aki a geometriát tanítja, bűnös, hogy shukati a helyzet kerületét. Otrimane vminnya barna lesz a gazdagságért és felnőtt életben pl diák leszek, mérnök, munkás,
Іsnuyut különböző utak ismerje a trikó kerületét. Válassza ki a képletet, amelyet be kell fizetnie az utolsó hétvégére. Annak érdekében, hogy leírjuk ezt az értéket a matematikai terminológiában, a vikorista különleges jelentéssel bír - R. Nézzük meg, mi a kerület, a különböző fajok kötött figuráinak tervezésének fő módjai.
Saját maga egyszerű módon ismerje az ábra kerületét, valamint minden oldal adatait. Ilyen módon a következő képlet nyer:
A "P" betű magának a kerületnek az értékét jelöli. Van saját "a", "b" és "c" sorom - az oldalak értékei.
Három érték nagyságának ismeretében elég lesz az összeget elvenni, mint kerületet.
Alternatív
NÁL NÉL matematikai problémákat a jövő összes adata ritkán található meg a házban. Időnként ajánlatos alternatív módon gyorsítani a kívánt érték megtalálásához. Ha a fejekben van egy kettős vonal két egyenesből, és egy vágás is, amely ismert közöttük, akkor a rozrahunok a harmadik keresésen keresztül történik. Mennyiség kereséséhez meg kell szereznie négyzetgyök a képlet mögött:
.
Kerület mindkét oldalon
A rozrahunku esetében a kerület nem szükséges az adatok megismeréséhez geometriai formák. Nézzük meg a rozrahunka útját mindkét oldalról.
Rivnofemorális trikó
Az ilyen tricoutnik az úgynevezett egyenlő-femorális, amely kevesebb, mint két oldala, amely lehet, hogy ugyanazt a dozhina. A bűzt bіchninek hívják, és a harmadik oldal az alap. Rivnі egyenes utvoryuyut kut csúcsok. Az egyenlő femorális kötöttáru sajátossága az egyik szimmetriatengely jelenléte. Vіs - egy függőleges vonal, amely kijön a csúcs kutból, és az alap közepén ér véget. A sutti esetében minden szimmetria magában foglalja a következő megértést:
- a csúcspont felezőpontja;
- medián a bázishoz;
- Trikutnik magassága;
- középső merőleges.
Az egyenlő femorális típusú trikó alak kerületének meghatározásához használja a képletet.
Ebben az esetben csak két mennyiséget kell ismernie: az egyik oldal alapját és hátulját. A „2a" jelölést a másik oldalon meg lehet szorozni 2-vel. A kihagyott ábra előtt hozzá kell adni az alap - „b" értékét.
A matricás típusnál, ha a rіvnofemoralis tricoutnik alapja egyenesebb, akkor egyszerű módon jobban felgyorsíthatja. A Vin egy ilyen képletben jelenik meg:
Az eredmény eléréséhez elegendő a számot megszorozni hárommal. Tsya formula vikoristovuetsya annak érdekében, hogy ismerje a kerülete a megfelelő trikutnik.
Corisne videó: feladat a truegon kerületén
Trikutnik függőlegesen
Egy egyenes szabású trikó fejnézete a kategória kategória egyéb geometriai formáival a fej 90°-os nyitása. A jelhez az ábra típusa hozzá van rendelve. Először is, hogyan lehet megismerni egy téglalap alakú trikó kerületét, ne feledje, hogy egy lapos geometriai alakzatra adott érték az összes oldal összege lesz. Tehát mindenesetre az eredmény felismerésének legegyszerűbb módja három érték összegzése.
A tudományos terminológiában azokat az oldalakat, amelyek egy közvetlen kut-ig fekszenek, „kateti”-nek nevezhetjük, és a kuta 90º ellentéte egy hipotenúza. Ennek a posztnak a sajátosságait az ókori görög nagy Pythagoras vitte át. Pitagorasz elméletéhez hasonlóan a hipotenzió négyzete egyenlő a katéterek négyzeteinek összegével.
.
A tétel alapján bevezetünk még egy képletet, amely elmagyarázza, hogyan lehet két oldalról megismerni a trikó kerületét. Lehetőség van a kerület fellazítására a katéter kijelölésekor, további támadó módszerrel.
.
A kerület meghatározásához, információval szolgálva az egyik láb méretéről és a hypotenusáról, meg kell határozni a másik hypotenus hosszát. Emiatt a következő képleteket használom:
.
Ezenkívül a típus által leírt ábra kerülete a katéterek kiterjesztésére vonatkozó adatok nélkül van feltüntetve.
Szüksége van egy kettős hipotenuszra, és egy vágásra is, amely előtte fekszik. Ismerve az egyik katéter hosszát, így van felvágva, amely az újhoz van rögzítve, az ábra kerületét a képlet fedi le:
.
Vmist:
A kerület egy központi dozhina a két világforma között. Ha tudni akarja a tricutnik kerületét, köteles minden oldalról összehajtani a douzhinit; ha nem tudod, mit akarsz, ha a trikó egyik oldalát akarod, akkor tudnod kell. Tsya statya elmondja, (a) hogyan ismerheti meg a trikó kerületét három oldalról; (b) hogyan ismerjük meg a téglalap alakú trikó kerületét, ha csak két oldala van; (c) hogyan ismerjük meg bármely fajta trikó kerületét, ha két oldal van közöttük (koszinusz tétel).
Kroki
1 Trioma danimi bulikhoz
- 1 A kerület meghatározásához használja a következő képletet: P \u003d a + b + c de, b, c - három oldal, P - kerület.
- 2
Ismerje meg mindhárom oldal igazságát. Az alkalmazásban: a = 5, b = 5, h = 5.
- Tse rіvnostoronnіy trikutnik, hogy mindhárom oldalon ugyanaz lehet a dovzhina. Ale vyshchezgadana formula zastosovuєtsya lenni-mi trikutnik.
- 3
Hajtson egy kupacot mindhárom oldalról, hogy megismerje a kerületét. Például: 5 + 5 + 5 = 15, tehát P = 15.
- Második fenék: a = 4, b = 3, c = 5. R = 3 + 4 + 5 = 12.
- 4
Ne felejtsd el elmondani ugyanazt a számot a világon. A mi fenekünkben az oldalak centiméterben vannak mérve, így a megmaradt okod is okolható a centiméterek beszámításáért (egyébként csak egy szám, a feladat fejében kijelölve).
- A fenéknél a bőroldal több mint 5 div, így a többi bizonyíték: P = 15 div.
2 Egyenes szabású trikó két oldala mögött
- 1 Találd ki a Pitagorasz-tételt. Ez a tétel egy téglalap alakú trikó oldalai közötti összefüggést írja le, és a matematika egyik leghíresebb és legstabilabb tétele. A tétel azt jelenti, hogy az egyenes vágású tricoutniknak van egy oldala, amely az előrehaladó spivekhez van kötve: a 2 + b 2 \u003d c 2 de a, b - catheti, h - hypotenus.
- 2 Fessük le a trikót, és jelöljük ki az oldalakat, mint a, b, c. A téglalap alakú trikó alapoldala a hipotenusz. Vaughn szemben fekszik a közvetlen kuta-val. Jelölje a hipotenuszt "s"-nek. Kateti (az oldalak, amelyek egy egyenes kut-ig fekszenek) „a” és „b” jelöléssel rendelkeznek.
- 3
Helyettesítsd be a Pitagorasz-tétel két oldalának értékét (a 2 + b 2 = c 2). Betűk helyett adj számokat, adatokat a fej elméjéhez.
- Például a \u003d 3 і b \u003d 4. Helyettesítse be a qi értékeket a Pitagorasz-tétel előtt: 3 2 + 4 2 \u003d c 2.
- Második fenék: a \u003d 6 és c \u003d 10. Todi: 6 2 + b 2 = 10 2
- 4
Az otrimane rivnyannya feloldása, az ismeretlen oldal megismerése. Melyik hátoldalhoz adja hozzá a négyzetet az oldalak hátulján (csak szorozza meg a számot önmagával). A hipotenusz megítélésekor hajtsa be a két oldal négyzetét, és vegye ki a négyzetgyököt a felvett összegből. Amint látja a lábat, lásd a látható láb négyzetét a hipotenzió négyzetéből, és a vett magánból vegye a négyzetgyököt.
- Az első fenékre: 3 2 + 42 = c 2; 9 + 16 = c2; 25 = c2; √25 = s. Ezenkívül c = 25.
- Egy másik alkalmazásban: 6 2 + b 2 \u003d 102; 36 + b 2 \u003d 100. Vigye át a 36-ot a vonal jobb oldalára, és vegye el: b 2 \u003d 64; b = √64. Ezenkívül b = 8.
- 5
- Az első fenékhez: P = 3 + 4 + 5 = 12.
- Egy másik esetben: P = 6 + 8 + 10 = 24.
3 Két adott oldalon és közöttük rózsák
- 1 Ha a tricoutnik oldalát tudod a koszinuszok tétele mögött, akkor két ilyen oldalt kapsz közöttük. Tsya tétel zastosovitsya lenni-ilyen trükkök és є már egy Cory képlet. Cosinus-tétel: c 2 \u003d a 2 + b 2 - 2abcos (C), ahol a, b, c a trikó oldalai, A, B, C a hártya ellentétes oldalai mentén fekvõ vágások.
- 2 Fessük le a trikót, és jelöljük ki az oldalakat, mint a, b, c; jelölje ki a kuti jak ellentétes oldalait A, B, C (tehát kut, scho az "a" oldalak meghosszabbításához, jelölje a jak "A" és így tovább).
- Például egy 10-es és 12-es oldalú trikót, köztük 97°-os vágást, tehát a = 10, b = 12, C = 97°.
- 3
Adja meg a kapott képletet, és keresse meg az ismeretlen "c" oldalt. Háttal a téren dozhini vіdomih storіnі storіt otrimani znachenya. Nézzük meg a kuta C koszinuszát (számítógép vagy online számológép segítségével). Szorozzuk meg a két oldal összegét ennek a kut koszinuszával és 2-vel (2abcos(C)). Vegye ki az értékeket a két oldal négyzetösszegéből (a 2 + b 2), és vegye fel a c 2-t. Az értékekből vegye ki a négyzetgyököt, hogy megtudja az ismeretlen oldal "s" értékét. Példánk a következőket tartalmazza:
- c 2 \u003d 10 2 + 12 2 - 2 × 10 × 12 × cos (97)
- c 2 \u003d 100 + 144 - (240 × -0,12187)
- c 2 \u003d 244 - (-29,25)
- h 2 \u003d 244 + 29,25
- h 2 = 273,25
- c = 16,53
- 4
Hajtsa össze a három oldalból álló kupacot, hogy megismerje a kerületét. Feltételezzük, hogy a kerületet a következő képlettel számítjuk ki: P = a + b + c.
- Alkalmazáshoz: P = 10 + 12 + 16,53 = 38,53.