A 18-as kicsin látható, mint a vonalon lévő kiegészítő vonalnál, és az A csutkaponttal lehetséges a vіrіzоk dоvzhini (3 cm) hozzáadása.
Nézze meg a 19. a ábrát, amely az A csutkaponton túl folytatódik, és a síkot két laposra osztja. A kicsin látható, mint a szögmérő segítségével, egyenesen kirakva, a felső lapon pedig fokos világgal (60°) van bevágva.
A vіdkladannya vіdіrіzkіv i kutіv i nazvatimemo előmozdító hatóságának fő ereje:
VI. A be-yakіy pіvpryаіy vіd її pochatkovї ponton lehet adni vіdrіzok adott dolzhina, és csak egy.
VII. Vіd be-yakoy napіvprіvmoї egy adottnapіvploschinaadott fokos megközelítésből, 180°-nál kisebb vágást lehet beállítani, és csak egyet.
Menedzser (30). Az AB tőzsdén van egy vіdіzka АС, egy kisebb vіdrіzka AB. Hogyan lehet három A, B, C pont két másik között? Magyarázd meg a lényeget.
Megoldás (20. ábra). Az U és Z pontok egy félegyenesben helyezkednek el az A csutkaponttal, nem minden pont osztozik az A ponton, vagyis az A pont az U és Z pontok között van.
Lehet egy pont az A és C pontok között? Yakby nyert az A és C pontok között, majd bulo b AB + BC = AC.
Ale lehetetlen, szilánkok az elme mögött Vіdrіzok Az AC kisebb, mint az AB. Ez azt jelenti, hogy a pont nem az A és C pontok között van.
Három pont A, B, C, az egyik két másik között van. Tom pont, pont Z az A és B pontok között található.
A. V. Pogorelov, Geometria 7-11. osztályosoknak, Ezermester világítástechnikai berendezésekhez
Geometria
A legegyszerűbb geometriai alakzatok fő ereje
Időpont egyeztetés. Axiómák
Geometria- tse tudomány a geometriai pozíciók erejéről. Tisztelet adására: geometrikus alakzat – nem csak trikó, koló, piramis stb., hanem inkább egy személytelen pont.
Planimetria- tse razdіl geometria, yakom vychayutsya hozzászólások a lakáson.
Pöttyös, foltosі egyenesє a planіmetria alapfogalmai. A Tse azt jelenti, hogy nem lehet pontos meghatározást adni. Lehet kevesebbet mutatni nekik, kémkedni a bizonyítékok után, amelyek feltámasztották hatalmukat.
A szilárdságot, amelynek igazságosságát bizonyítás nélkül elfogadják, hívják axiómák. A bűz az, hogy bosszút álljon a legegyszerűbb figurák fő erejének megfogalmazásáért.
Szilárdság, hogyan kell hozni, hívják tételek.
Időpont egyeztetés- tse magyarázata, hogy van-e valamiféle megértés, mintha a fő megértés spirálozna, mi az a megértés, korábban kijelölt.
Megnevezések: a pontokat nagy latin betűk jelölik; egyenes vonalak - kis latin betűkkel vagy két nagy latin betűvel (mivel két pont van megjelölve az egyenes vonalon).
Egy apró ponton A, B, C, N,M hogy egyenes aі b. Egyenes a meg tudod mondani egyenesen MN(másképp NM).
A bejegyzés azt jelenti, hogy a pont M feküdj egyenesen a. A bejegyzés azt jelenti, hogy a pont W ne feküdj egyenesen a.
Meg kell érteni, mi az egyenes aі b bütykölnek egy kicsit, ha nem akarjuk, pont.
A síkon lévő pontokhoz és egyenesekhez tartozó főhatványok (axiómák).
Axióma I. 1. Ami nem lenne egyenes, keresse meg azokat a pontokat, amelyek egyenesek, és azokat, amelyek nem fekszenek.
2. Két ponton keresztül húzhat egy egyenest, és egynél többet is. (Meg kell értenie, hogy itt két cég van: először - egy ilyen egyenes alapja, másképpen - egység.)
Axióma II. Három három pont egy egyenesen, egy és több van két másik között.
Vіdrіzkom az egyenes egy részét nevezzük, mivel az egyenes azon pontjaiból alakul ki, amelyek két adott pont között helyezkednek el. qi pontokat nevezzük kintsy vіdrіzka. A kicsin szélmalom van ábrázolva AB(Vіdrіzok jelentése: jóga kintsi írás).
A vimіryuvannya vіdrіzkіv fő erői (axiómái)
Axióma III. 1. Bőr vіdrіzok mає nevnu dovzhinu, nagyobb, mint nulla.
2. Dovzhina vіdrіzka dоrіvnyuє sumі dovzhin részek, a yakі vіn razbivaetsya legyen valamilyen jógapont.
A pont helyének fő ereje egyenes legyen a síkon
Axióma IV. Közvetlenül a lakás két lakásra bontása. A Tse rozbittya lehet egy ilyen erő: ha egy ilyen tekercs határai egy laposra fekszenek, akkor a szél nem keresztezi egyenesen; ha a légcső sarkai különböző lapokra fekszenek, akkor a szélvédő egyenesre fordul.
Pivdirect, vagy változás, hívja az alkatrészt egy egyenesre, mivel az az egyenes azon pontjaiból alakul ki, amelyek az adott pont egyik oldalán helyezkednek el rajta. Ezt a pontot hívják valutaváltó. Az egyenesek különböző vonalait nevezzük kiegészítő.
Változásokat mutatnak be a kicsi számára AB(bor AC), DA(másképp D.B., DC), időszámításunk előtt, CB(másképp CA, CD), BA(másképp BD), HIRDETÉS.
Promeni ABі Kr. eі BD- kiegészítők. Promeni BDі AC nem є dodatkovimi, ennek különböző jogi pontjai lehetnek.
Kut- az egész alakzat, ahogyan pontokból van kialakítva - kuta csúcsok- és két különböző piv egyenes vonal, amelyek a pont közepéből jönnek ki, - a kut oldalai.
Kut, egy kicsi ábrázolása a következőképpen ismert:,,.
Yakshcho oldalán a kuta є további pіvstrami, kut hívás ordít fel:
Mondd mi kérjük, haladjon át a kuta oldalai között yakscho vin jön ki a yogo felsőkből és peretinaє yakiys vіdrіzok z kіntsami a yogo oldalán. Egy üvöltős kut számára fontos, hogy ez egyfajta ígéret legyen, hogy kimész a yogo csúcsról, és a yogo oldalra tekersz, áthaladsz a kuta oldalai között.
A mimiryuvannya kutiv fő hatalmai
Axióma V. 1. A Kozhen kut lehet a világ azonos foka, nagyobb, mint nulla. Rozgornuty kut dorіvnyuє.
2. A világ fokai kuta dovnyu a kutivák fokos bejáratainak összege, a yakі vins felbomlása olyan, mint egy barter az oldalak között.
A vіdkladannya vіdrіzkіv i kutіv főbb hatóságai
Axióma VI. Arra, hogy ez egy közvetlen kilátás a її pochatkovoї pontra, hozzáadhat egy vіdrіzok dої dovzhina-t, és csak egyet. Axióma VII. Vіd be-yakої pіvstramoї a qiu pіvploshchina lehet elhelyezni kut zієyu fokos világban, kevesebb, és csak egy.
Trikutnik egy alakzatot nevezünk, amely három pontból áll, amelyek nem egy egyenesen fekszenek, és három szélből, amelyek a pontokat párokban egyesítik. Krapkit hívnak trikutnik csúcsai, és vіdrіzki - yogo a felek.
Trikutnik a kicsi a következőképpen ismerhető: abo, toshcho.
A nadannya vsheche trikutnik fő elemei: oldalak AB, AC, időszámításunk előtt(másképp a, b, c); kuti (abo), , . ta - feküdjön le oldalra AC. - protilezhny botsі AC.
Trikutnikokat hívnak egyenlő yakshcho a folyónak ugyanaz az oldala és a másik oldaluk. Bármilyen vіdpovіdnі esetén kuti hazudhat vіdpovіdnih storіn ellen.
A bejegyzés azt jelenti (div. babies), hogy:
; ;
; ;
; .
Az egyenlő kötöttáru megalapozásának fő ereje
Axióma VIII. A Yakim bi nem egy tricutnik, hanem egy tricutnik, ami egy jó jóma adott helyen, egyenes vonalon. Közvetlenül hívott párhuzamos yakscho büdös nem peretinayutsya.
Egy kicsikét ábrázoló párhuzamos egyenes vonalak a következőképpen láthatók: abo.
Párhuzamos egyenesek axiómája
Axióma IX. Egy olyan ponton keresztül, amely nem egy adott egyenesen fekszik, legfeljebb egy egyenest lehet párhuzamosan húzni a síkon. A tisztelet helyreállítása: az axióma megerősíti egy ilyen egyenes egységét, de nem erősíti meg ugyanazt az okot.
Az egyenes vonalak kölcsönös kiterjesztése a lakáson
Két egyenes vonal a lakáson: elfutni;
legyen párhuzamos (hogy ne húzza túl);
Anya egy zagalnu pont.
(Valóban, ha két egyenes párosíthatott volna két duplapontot, akkor két különböző egyenes haladt át ezen a két ponton, így az I. axiómák, 2. oldal felülírják).
>>Matematika 7. osztály. További leckék >> Geometria: Vіdkladannya vіdrіzkіv i kutіv. Még több leckét
Vіdkladannya vіdrіzkіv i kutіv
Úgy van ábrázolva a kicsin, mintha segítségül szolgálna vonalak az a egyenesen az A csutkaponttal 3 cm-es dupla árok beépítése lehetséges.
Akinek úgy ábrázolják a kicsit, mintha segítségért szögmérő vіdklasti vіd vіvіvіvraї a vіdklasti vіd navіvіvraї a u felső lapos kut s fok világ 60° 
Fogalmazzuk meg a főbb tekintélyeket a betét esetében ilyen kutiv esetén:
- a be-yakіy pіvpryаіy vіd її pochatkovї ponton lehet vіdrіzok adott dolzhina és csak egy;
- egy adott napіvploshchinában lehetőség van egy adott fokú megközelítésből, 180 °-nál kisebb vágás hozzáadására.
Példa a problémák megoldására.
Az AB váltón van egy AC rendsor, egy kisebb AB szél. Hogyan kerülhet az A, B, C három pont egyike a másik kettő közé?
Megoldás.
A B és C pont szilánkjai ugyanazon a félegyenesen fekszenek az A ponttal, és az A pont nem ugyanaz, tehát az A pont a B és C pontok között van.
Ha a B pont az A és C pontok között van, akkor az egyenlőség helyes: AB+BC=AC. Lehetetlen, az AC elméjének szilánkjai kisebbek, mint az AB-é. A C pont ismét nem az A és C pontok között található.
Három három pont A, B, C több, mint egy a másik kettő között. Véleményünk szerint a C pont az A és B pontok között van elosztva.
Promin.
Egyenes vonalat húzunk, és ez az O ponton jelentős (11. ábra).
Ez a pont egyenesen két részre oszlik, némelyik bőrét pontból kilépő változásnak nevezzük (a kis 11-esnél egy félkövér vonallal ellátott látomásváltással). Az O pontot a bőrelváltozás csutkájának nevezik. Hívja a promint vagy egy kis latin betűvel (például promin h egy 12-es csecsemőnél, a), vagy két nagy latin betűvel, amelyek közül az első a bál fülét, a barátot pedig egy pontot jelenti a promen (pl. például promin OA csecsemőknek 12, b) .
Kut.
Találd ki- ez egy geometriai ábra, mivel a pontokból és a pontokból kilépő két változásból alakul ki. A cseréket a kut oldalainak nevezik, mint a csutka fejét - a kut tetejét. A kis 13-ason egy O csúcsú és h і k oldalakkal rendelkező kut látható, az oldalakon A és B pontok vannak jelölve.
Kut üvöltésnek hívják yakscho sértegeti az oldalát, hogy feküdjön egy egyenes vonalon. Elmondható, hogy a leégett kuta bőroldala a másik oldal meghosszabbítása. A 14. ábra egy kiszélesedett kutat mutat, amelynek C csúcsa és p i q oldalai vannak.
Be-yakiy kut podіlyaє lapos két részből áll. Ha a kut nincs felbontva, akkor az egyik részt hívják belső, és insha - régimódi a tsy kut régiója (15. a ábra). A kicsin 15 b kép bontatlan kut. Az A, B, C pontok a kut közepén (azaz a kut belső távolságában), a D és E pontok a kut oldalain, a P és Q pontok pedig a kut pózában vannak. (akkor a kut külső távolságában). Mint rothadó kut, akkor legyen két részből, jak ereken lehet lapos, be lehet lépni a kut belső régiójába. A belső régió kutájából képzett alakzatot kutnak is nevezik.
Amint kilépsz az el nem égett kut tetejéről, és áthaladsz a kut közepén, oszd ezt a kutat két kutra. A kicsiben (16, a) a promin OS az AOB vágást két részre osztja: AOC és OWL. Ha az AOB vágása megtört, akkor legyen az OS prominja, ami nem változik az OA és OB cseréjével, osszuk ezt a vágást két részre: AOS és SOV (16. ábra, b). 
Por_vnyanyya vіdrіzkіv és kutіv.
20 van a kicsin, és két lyuk látható. A beszereléshez a chi equal büdös chi ni, az egyik tekercset a másikra rakjuk úgy, hogy az egyik tekercs vége a másik végével essen (20. ábra, b). Mintha vele két másik fajta is együtt járna, akkor a szelek együtt mennének, és ezért büdösek lennének. Ha a másik két kincsja nem összegez, akkor az a kisebbet tiszteli, amely a másik részévé válik. A kicsire 20, az AU kamráinál tegyük az AB kantár egy részét, ekkor az AC kamrája kisebb, mint az AB kamrája (írd így: AC<АВ).
A pont a vіrіzka, scho osztani yogo navpіl, hogy két egyenlő vіrіzki, az úgynevezett közepén a vіrіzka. 21 pont van a kicsi Z-n, a vágott AB közepén.
A 22 éves babáról és a képekről el nem égett kuti 1. és 2. A beszereléshez, még ha egyenlők is, az egyik kutat a másikra helyeztük úgy, hogy az egyik kut oldala a másik oldala mögé essen, a másik kettő pedig egyenként megbotlott az oldalak irányába, ami elsüllyedt (22. ábra,b). Ha a másik két oldal is együtt jár, akkor újra együtt fognak menni, és ó, a bűz egyenlő. Ha nem jön össze mindkét fél, akkor a kisebbet tiszteli az a kut, amely a másik részévé válik. A kicsire (22, b) vágott 1 tegyen egy darab 2-es vágást az 1-es kötetre<2.
El nem égett kut raktár része az égett(23. ábra), ezért a nyitott kut nagyobb, mint a fel nem nyitott kut. Legyen az két üvöltő kuti, nyilván egyenlő.
Promin, aki kijön a kuta tetejéről, és a jógát két egyenlő kutira osztja, az ún. felezővonal kuta. Babának 24 promin l- felező kuta hk.
Tápegység:
- Hány fokos melegítés?
- Mi az a biszektrix?
- Szögmérőként kell szolgálnia?
A vikoristani dzherel listája:
- P.I. Altinov, Geometria 7-9 osztály. Moszkva. Vidavnichiy dіm "Bustbust", 2005.
- Programok világítóberendezésekhez. Geometria 7-9 osztály. Rendezett: S.A. Burmistrov. Moszkva. "Osvita", 2009 rec.
- „Matematika” újság 19. szám, 2000 rіk.
- Atanasyan, Geometria 7-9 évfolyam.
- Pavlov A. N. Geometria: Planimetria absztraktokban és megoldásokban.
- Szerkesztette és hozzáadta: Potunak S.A.
Az órán gyakoroltak:
Poturnak S.O.
A tanítási rendszer középpontjában, amint az óráimon azonnal éneklem, az az elv áll: a tanár helyzete - az osztály felé, nem a tudásból (a kezdő elméjében kész tudásból), hanem a táplálkozás, a tanító pozíciója a világ megismerését szolgálja. Az elme magját képező intellektuális intelligencia és kognitív készségek kialakítására, a tanulók kreatív képességeinek és önálló tevékenységének fejlesztésére, a kulcskompetenciák formálására jó egy óra leckék kialakítása a fejekben. a tanulás problémakereső megközelítése. Egyedül, az irányítással való tanulás alapján igyekszem minden leckét megtanulni. A 7. osztály első geometria óráitól a fiúkat toleránsra, tanult „próbák és kegyelmek” módszerével tanítom az ismeretlen tudás megszerzésére. A problémás táplálkozás, a szupertiszta tények, amelyek kölcsönösen felforgatják a nézőpontokat, vagy a tanulságos, gyakorlatias feladatok, mint például a tájegységre vonatkozó ismeretlen tudás felkutatása, a probléma speciális kezelésévé válnak. Szeretnék a 7. osztályban népszerűsíteni a geometria leckék néhány előadását, mintha a fenti elvek ihlették volna őket.
Előnyök:
Elölnézet:
Ha előre szeretne tekinteni a bemutatóra, hozzon létre saját Google-bejegyzést, és nézze meg előtte: https://accounts.google.com
Feliratok a diák előtt:
A vіdkladannya vіdrіzkіv i kutіv főbb hatóságai
1. Húzzon egy egyenest (vízszintesen), mutasson a következő O és B pontra. 2. Az OB cseréjére a csutka első pontjában fektessen le egy 5 cm vastag tekercset. 3. Hogyan változtassuk meg az RH-t a lakás alján, helyezzük el a BOA vágást, ami jó 50 ° A megadott idő hányszorosa alkalmazható a pont ezen egyenes vonalára? Egy adott nyomássíkban hány adott értékű (fokvilág) vágás helyezhető el egyenes vonalban? Egy adott fokbeállítás hány sarka szerepelhet egy adott irányban?
O B C OS = 5 cm B O A 50 ° ∠ B O A = 50 ° O B C C "OS = 5 cm O V A B" 50 ° 50 ° ∠ B O A = 50 ° ∠ B ' OA = 50 °
VI. A be-yakіy pіvpryаіy vіd її pochatkovї ponton lehet adni vіdrіzok adott dolzhina és csak egy. VII. Adott síkban lévő egyenes esetén adott fokos megközelítésből, 180°-nál kisebb vágást lehet hozzáadni, és csak egyet.