X сарлаг координатын хавтгай дээр шулуун pobuduvat. Видео хичээл “Координатын хавтгай. Талбайг шулуун тавь

Тархсан: Математик

Анги: 6

хичээлийн төрөл:хичээл uzgalnennya, мэдлэгийг системчлэх.

Арга:аман, академик, хөвгүүд, бие даасан ажил, урд талын боловсрол, хяналт, үнэлгээ

Өмчлөл:интерактив самбар, бие даасан ажилд зориулсан картууд

Зорилтот:өгөгдсөн цэгүүдийн координатын нэрийг хааж, өгөгдсөн координатын ард байрлах цэгүүд болно.

Хичээлийн даалгавар:

Гэрэлтүүлэг:

"Координатын хавтгай" сэдвээр vmіn uchniv гэдгийг uzgalnennya мэдлэг;
мэдлэгийн завсрын хяналт ба vmin uchniv.

Хөгжиж байна:

сурагчдын тоолох чадварыг хөгжүүлэх;
логик сэтгэлгээг хөгжүүлэх;
математикийн бичиг үсэгт тайлагдсан хэл, оюутнуудын үзэл бодлыг хөгжүүлэх;
ухаалаг бие даасан ажлыг хөгжүүлэх.

Виховный:

хичээлийн ажлыг зохион байгуулахад сахилга батыг хөгжүүлэх;
vihovannya akuratnostі би pіd h pobudov.

Хичээлийн бүтэц:

Зохион байгуулалтын мөч.
Гэрийн даалгавраа дахин шалгаж байна.
Суурь мэдлэгийг бодит болгох.
Оношлогоо нь олж авсан мэдлэг, суралцах.
Pіdbitya podsumkіv хичээл.
Гэрийн даалгавар.

НУУЦ ХИЧЭЭЛ

1. Зохион байгуулалтын мөч

Өнөөдөр бид чамтай хамт олон сургамжийг даван туулсан гэдгээ давтах болно. "Координатын хавтгай. Побудов її координатын ард зааж байна”. Бидний даалгавар: "Координатын хавтгай" сэдвээр мэдлэгээ давтах, судлах, системчлэх.

2. Гэрийн даалгавраа давтах

Үүний зэрэгцээ та гэрийн даалгавраа хийсэн мэт буцаах боломжтой. Өгөгдсөн координатуудын ард та дүрсийг буруутгах ёстой байсан, нэг нэгээр нь, дэлхий дээр, сэрж, sus_dni оноо нэг нэгээр нь. Ялалтын ажлын үр дүнд та була вийти дүрд буруутай:

3. Суурь мэдлэгийг бодит болгох

"Кординатын хавтгай" сэдвийн үндсэн ойлголтыг таахад "Кроссворд шийдвэрлэх" даалгавар тусална.
Интерактив самбарын дэлгэцэн дээр кроссворд үзүүлж, оюутнуудад йогийн шүлгүүдийг заадаг.

1. Хоёр координатын шугам нь координатыг хангадаг ... (талбай)
2. Координатын шугам - ce координат ... (тэнхлэг)
3. Координатын шугамыг огтлох цагт ямар зүсэлт тогтоодог вэ? (Чигээрээ)
4. Хавтгай дээрх цэгийн байрлалыг заах хос тоог юу гэж нэрлэдэг вэ? (координат)
5. Эхний координатыг юу гэж нэрлэдэг вэ? (абсцисса)
6. Өөр координатыг юу гэж нэрлэдэг вэ? (ординат)
7. 0-ээс 1 хүртэлх хүүхдийн нэр хэн бэ? (ганцаараа)
8. Координатын хавтгайг координатын шугамаар хэдэн хэсэгт хуваах вэ? (чотири)

4. Эзэмшсэн мэдлэг, суралцахуйг оношлох

Координатын хавтгай дээрх цэгүүд:

A(-3; 0); B(2; -3); Z(-4; 2); D(0; 4); E(1; 3); O(0; 0)

Одоо координатын хавтгай дээрх нэмэлт цэгийг олохын тулд үргэлжлүүлье. Өгөгдсөн координатын цэгүүд. Дүрсийг сэрээж, сэрээд, ертөнцийг сэрээж, шүүлт нь нэгийг нэгээр илэрхийлдэг.

Өөрийгөө дэмждэг робот.
(харилцан шалгах аргаар баталгаажуулах)

Сонголт 1.

(2; 9),
(3; 8),
(4; 9),
(5; 7),
(7; 6),
(6; 5),
(8; 3),
(8; 4),
(9; 4),
(9; -1),
(5; -2),
(5; -1),
(2; 2),
(4; -6),
(1; -6),
(0; -3),
(-4; -2),
(-4; -6),
(-7; -6),
(-7; 2),
(-8; 5),
(-5; 2),
(0; 2),
(2; 9).

Нүд: (3; 5).

Сонголт 2.

(2; 4),
(2; 6),
(0; 6),
(-1; 7),
(-1; 9),
(1; 11),
(2; 11),
(2,5; 12),
(3; 11),
(3,5; 12),
(5; 10),
(5; 9),
(8; 8),
(6; 8),
(4; 7),
(4; 5),
(5; 5),
(7; 3),
(7; -1),
(5; -3),
(0; -4),
(-3; -4),
(-9; -1),
(-9; 7),
(-6; 2),
(0; 2),
(2; 4).

Крило:
(2; 2),
(2; -2),
(-4; 0),

Нүд:
(2; 9).

5. P_dbitya p_dbag_v хичээл

Хоол тэжээлийн заадаг:

1) Координатын талбай гэж юу вэ?
2) OX ба OU координатын тэнхлэгүүдийг хэрхэн нэрлэдэг вэ?
3) Координатын шугамыг огтлох цагийг ямар зүсэлт хийх вэ?
4) Хавтгай дээрх цэгийн байрлалыг харуулсан хос тооны нэр юу вэ?
5) Эхний тооны нэр юу вэ?
6) Өөр тоог юу гэж нэрлэдэг вэ?

6. Гэрийн даалгавар

P(-1.5; 10),
(-1,5; 11),
(-2; 12),
(-3; 12),
(-3,5; 11),
(-3,5; 10),
(-5; 12),
(-9; 14),
(-14; 15),
(-12; 10),
(-10; 8),
(-8; 7),
(-4; 6),
(-6; 6),
(-9; 5),
(-12; 3),
(-14; 0),
(-14; -2),
(-12; -2),
(-7; -1),
(-3; 3),
(-4; 1),
(-3; 0),
(-4; -1),
(-2,5; -2),
(-1; -1),
(-2; 0),
(-1; 1),

(-2; 3),
(2; -1),
(7; -2),
(9; -2),
(9; 0),
(7; 3),
(4; 5),
(1; 6),
(-1; 6),
(3; 7),
(5; 8),
(7; 10),
(9; 15),
(4; 14),
(0; 12),
(-1,5; 10).
P(-3.5; 10),
(-4; 6),
(-3; 3),
P(-1.5; 10),
(-1; 6),
(-2; 3).

(-2; 11),
(-3; 11)

О цэг дээр хоорондоо харилцан перпендикуляр хоёр координатын шугам - cob vіdlіku, utvoryuyut шулуун шугаман координатын систем, үүнийг мөн декартын координатын систем гэж нэрлэдэг.
Координатын системийг зурсан хавтгайг нэрлэдэг координатын талбай.Координатын шугамууд гэж нэрлэгддэг координатын тэнхлэгүүд. Хэвтээ - бүх абсцисса (Үхэр), босоо - бүх ординат (Oy).
Координатын тэнхлэгүүд нь координатын хавтгайг дөрвөн хэсэгт хуваадаг - дөрөв. Улирлын дарааллын тоог тухайн жилийн сумтай харьцуулан эрэмбэлсэн.
Координатын хавтгай дахь цэгийг координатаар нь өгсөн эсэх - абсцисса ба ординат. Жишээлбэл, A(3; 4). Унш: 3 ба 4 координаттай А цэг. Энд 3 нь абсцисса, 4 нь ординат юм.

I. Побудов А оноо (3; 4).

Абсцисса 3 коб дээр шаардлагатай гэдгийг харуулах - оноо 3 ганцаарчилсан vіdrіzka, дараа нь өгсүүр vіdklademo 4 дан ороомог ба толбо тавина.

Tse i є speck A(3; 4).

Побудов В оноо (-2; 5).

Vіd тэг vіdklademo үлдсэн 2 ганцаарчилсан салхи, дараа нь өгсүүр 5 ганц салхи.

Бид цэг тавьсан AT.

Хүлээн авахын тулд нэг тасалбарыг дуудаарай 1 нүд.

II. xOy координатын хавтгайд цэгүүд байна:

A(-3;1);B(-1;-2);

C(-2:4);D(2;3);

F(6:4);K(4; 0)

III. Өдөөгдсөн цэгүүдийн координатыг тодорхойл: A, B, C, D, F, K.

A(-4; 3);IN 20);

Z(3; 4);D(6;5);

F(0;-3);K(5;-2).

Стержувати, хэрэв та математикийг мэддэг бол энэ нь боломжгүй, учир нь та график зурж, координатын шулуун дээрх жигд бус байдлыг дүрсэлж, координатын тэнхлэгтэй ажиллах боломжгүй. Шинжлэх ухааны амьдралд харааны хадгалалт зайлшгүй шаардлагатай, томьёо, тооцоололд шинжлэх ухааны хэрэглээгүй байсан ч та нэг цагийн турш төөрч болно. Бид координатын тэнхлэгүүдтэй хэрхэн дадлага хийж, функцүүдийн хамгийн энгийн графикуудыг сурч мэдэх эдгээр статистикийг гайхшруулдаг.

Застосування

Координатын шугам нь хамгийн энгийн графикуудын үндэс бөгөөд сургуулийн сурагч үндсэн замдаа наалддаг. Энэ нь математикийн сэдвүүдийн арьсан дээр бараг ялагч юм: цагийн хурдыг хөгжүүлэх, объектын хэмжээсийг төлөвлөх, тэдгээрийн талбайг тооцоолох, тригонометр, синус ба косинустай ажиллах цаг.

Ийм шууд байдлын гол үнэ цэнэ бол үнэ цэнэ юм. Математикийн хэлтэрхий бол сэтгэлгээний хийсвэр байдлын өндөр түвшинг харуулсан шинжлэх ухаан бөгөөд график нь дэлхийн сэдэвт тусалдаг. Яаж биеэ авч явах вэ? Орон зайн зарим үед бид хэдхэн секундын дотор perebuvatim болно hvilin, жил? Бусад объектуудтай бүс нутгийн шинэ зүйлийн талаар та юу хэлэх вэ? Яку shvidkіst vіn maє vіpadkovo vibranіy мөч цагт? Йогийн рокийг хэрхэн тодорхойлох вэ?

Хэлний хурдны тухайд энэ нь шалтгаангүй биш юм - энэ нь функцийн графикийг харуулахад ихэвчлэн ашиглагддаг. Мөн өмхий үнэр нь объектын дундах температур, эсвэл эсрэгээр, түүний тэлэлт, тэнгэрийн хаяа дахь чиглэлийг өөрчилж болно. Ийм байдлаар физикийн хувьд координатын шугамыг үүсгэх шаардлагатай байдаг.

Нэг горимын график

Баялгийг ойлгох. Энэ цэгийг ялзарч буй газрыг тодорхойлоход зөвхөн нэг тоо хангалттай. Tse yakraz i є vypadok іz zastosuvannyam координатын шугам. Хэрэв зай давхар байвал хоёр тоо хэрэгтэй болно. Энэ төрлийн графикуудыг илүү олон удаа бичдэг бөгөөд цааш нь өгүүлэлд тэдгээр нь тодорхой харагдаж байна.

Хэрэв зөвхөн нэг цэг байгаа бол тэнхлэг дээрх цэгт туслахын тулд та юу хийж чадах вэ? Энэ нь объектын хамрах хүрээ, түүний байрлалыг тодорхой "тэг" гэх мэт нээлттэй орон зайд өргөжүүлэх боломжтой бөгөөд энэ нь нүдэнд чих шиг харагддаг цэг юм.

Цагийн параметрүүдийг өөрчлөхийг зөвшөөрөхгүй, бүх шинж тэмдгүүдийн хэсгүүдийг тодорхой нэг мөчид тохируулна. Гэсэн хэдий ч юунаас эхлэх хэрэгтэй вэ! Отжэ, энийг хийцгээе.

Координатын системийг хэрхэн өдөөх вэ

Кобын хувьд хэвтээ шугам зурах шаардлагатай - энэ нь бидний бүхэлдээ байх болно. Баруун талаасаа бид "гострим" її, ингэснээр була сум шиг харагдаж байв. Энэ зэрэглэлд бид шууд утга учиртай бөгөөд үүний тоо нэмэгдэх болно. bіk izmenshennya үед сум нь тодорхой заасан байна. Уламжлал ёсоор бол бүх зүйл баруун тийш чиглэсэн байдаг тул бид энэ дүрмийг л дагаж мөрддөг.

Координатын коб шиг тэг тэмдэг тавья. Tse тэдгээр ижил газар, хэлбэрээр нь нэг явуулж байна, чи rozmіr, vaga, shvidkіst, эсвэл өөр. Krіm тэг, бид obov'yazkovo owennі znachit тийм zvan tsіnu podіlu, эв нэгдлийн стандартыг нэвтрүүлэх, хи іnshi үнэ цэнийн тэнхлэг дээр боломжтой хэмжээгээр vidpovіdno. Tse obov'yazkovo координатын шугам дээр dozhina vіdrіzka мэдэх чадвартай байх, ажиллах шаардлагатай байна.

Rіvnu vіdstan one vіd нэгээр дамжуулан бид шугаман дээр толбо эсвэл ховил тавьж, тэдгээрийн доор бид 1,2,3 гэх мэт бичдэг. I тэнхлэг, бүх зүйл бэлэн байна. Хуваарьтай Але, Шо вийшов, чи яаж дасгал хийж сурах хэрэгтэй.

Координатын шугам дээрх цэгийг хар

Бяцхан нэг нь гар шивэгчин proponation нь эхний харцнаас би ойлгосон: тэнхлэг дээр толбо zafarbovani биш zafarbovani чи байж болно. Чи үүнийг випадковист гэж бодож байна уу? Над руу залга! "Дараах" цэг нь "илүү бага нэг" гэж уншдаг тул тааламжгүй тэгш бус байдлын үед ялна. За, интервалыг маш сайн тохируулах шаардлагатай (жишээлбэл, "iks" нь тэгээс нэг хүртэлх утгыг авч болно, гэхдээ її-г оруулахгүй), бид "хоосон" цэгээр хурдасгадаг бөгөөд энэ нь үнэндээ юм. тэнхлэг дээрх жижиг тойрог. Сурагчид сувори nerіvnostі-д дургүй байдаг нь тэдэнтэй ажиллахад илүү эвхэгддэг тул суралцагчид ихээхэн дургүй байдаг.

Диаграм дээр хожсон онооноос хамаарч интервалууд гарч ирнэ. Хоёр талын тэгш бус байдал нь сувор биш байсан ч бид үүнийг анхаарч үздэг. Хэрэв судлын нэг талаас "дуу хоолой" гарч ирвэл үүнийг напив_интервал гэж нэрлэдэг. Нарешти, шулуун шугамын нэг хэсэг нь хоёр талдаа хоосон цэгүүдээр хүрээлэгдсэн байдаг тул үүнийг интервал гэж нэрлэдэг.

хавтгай

Хоёр шулуун шугамаар бид функцүүдийн графикийг аль хэдийн харж болно. Хэвтээ шугам нь цагт, босоо шугам нь дунд байна гэж бодъё. I тэнхлэг нь бид hvilina буюу замын цаг хугацааны хувьд объектыг өргөх гэж байгаа юм шиг бид аль хэдийн боломжтой юм. Энэ зэрэглэлд хавтгай талбайтай робот нь тухайн объектын могойг дагах боломжийг олгодог. Tse баян tsіkavіshe, nizh doslіdzhennya статик хуаран.

Ийм хавтгай дээрх хамгийн энгийн график нь шулуун, Y(X) = aX + b функц шиг харагдаж байна. Шугам нугалж байна уу? Tse гэдэг нь тухайн объектыг дагаж мөрдөх явцад шинж чанараа өөрчилдөг гэсэн үг юм.

Харагтун, чи даху дээр зогсоно, хэрэв та чулууг мушгисан гараараа харвал. Хэрэв та йогийг оруулбал 0 салхинаас гараа өргөөд доошоо нисэх болно. Гэсэн хэдий ч, бид секундын дотор жилд 36 километрийг нэмнэ. Чулуу хурдан бөгөөд хол хэвээр байгаа бөгөөд энэ сүнсийг график дээр зурахын тулд цаг агаарын байдлаас шалтгаалан тэнхлэг дээр толбо байрлуулж, эргэлтийг цаг алдалгүй хөлдөөх хэрэгтэй болно.

Түгжээний ард байрлах хэвтээ координатын шугамын тэмдэглэгээ нь X1, X2, X3 нэрийг тэмдэглэж, босоо нэг - Y1, Y2, Y3 нь тодорхой байна. Тэдгээрийг онгоцон дээр буулгаж, перитиныг мэдсэнээр бид үүссэн жижиг зүйлийн хэлтэрхийг мэддэг. Нэг мөрөнд орсноор бид функцийн хуваарийг хасдаг. Чулуу унах үед квадрат функц нь дараах байдалтай байна: Y(X) = aX * X + bX + c.

Масштаб

Мэдээжийн хэрэг, утгын шууд зорилт дээр дэд хэсгүүдээс заавар өгөх шаардлагагүй. Хөвсгөр нэг хэсэг тутамд 0.03 метр шаардагдах булны урсгалыг харж байгаагаар координатын шууд фракц дээр утгыг тавина. Энэ уналтын хувьд дэд хэсгийн үнийг 0.01 метрээр тогтооно.

Ийм түшлэгтэй сандлыг торонд торонд уях нь ялангуяа тохиромжтой байдаг - эндээс та хуваарийнхаа дагуу нуман хаалган дээр юу оёхыг шууд харж болно, ингэснээр та талбайгаас цааш явахгүй. Ийм оёдлын эсийн өргөн нь 0.5 см байсан ч өөрийн хүчийг хөгжүүлэх нь тийм ч хялбар биш юм. Надад хэрэгтэй байсан - тэд бяцхан хүүхдүүдийг өөрчилсөн. Хуваарийн цар хүрээг өөрчлөхийн тулд дэмий үрэх хэрэггүй, эрх мэдлээ өөрчил.

Цэгний координат ба vіdrіzka

Хичээл дээр математикийн даалгавар өгсөн бол тэдгээр нь тал, периметр, талбай, координатыг харах гэх мэт янз бүрийн геометрийн дүрсүүдийн параметрүүдийг агуулж болно. Энд та дүрсийг өдөөж, түүнтэй холбоотой хүндэтгэлийг арилгах хэрэгтэй байж магадгүй юм. Урьдчилан таамаглах хүч: координатын шугам дээр мэдээлэл хэрэгтэйг хэрхэн мэдэх вэ? Дүрсийг хэрхэн сэрээх вэ?

Жишээлбэл, асуудлынхаа талаар ярь. Зургийн толгойн оюун санааны хувьд Todi бол агуу үсэг бөгөөд гар нь ихэвчлэн хоёр тоогоор шүршихэд үнэтэй байдаг (энэ нь бид хоёр ертөнцийн уудамт сэтгэл хангалуун байх болно гэсэн үг юм). Нуман дотор гурван тоо байгаа бөгөөд хэнтэй эсвэл хэнээр дамжуулан бүхэл бүтэн орон зайг цэгээр бичсэн байдаг. Арьсны z утга - харааны тэнхлэг дээрх координат: хэвтээ (X), дараа нь - босоо (Y).

Салхи хэрхэн сэрээхээ санаж байна уу? Та бүх геометрийг давсан. Хэрэв хоёр цэг байгаа бол тэдгээрийн хооронд шулуун шугам зурж болно. Тэдний координатыг нуман хаалгануудын зурагтай адилаар зааж өгсөн болно. Жишээ нь: A(15, 13) - B(1, 4). Ийм шулуун шугамыг үүсгэхийн тулд координатын хавтгай дээрх цэгүүдийг мэдэх шаардлагатай бөгөөд дараа нь бид тэдгээрийг олох болно. Би бүгдээс!

Мөн be-yakі bugatokutniki, та мэдэж байгаагаар, та тусламж vіdrіzkіv зурж болно. Даалгавар дууслаа.

Розрахунки

X тэнхлэгийн дагуу байрлал нь хоёр тоогоор тодорхойлогддог эхний объект байж болно: координат (-3) цэгээс эхэлж (+2) төгсдөг. Хэрэв бид нэгээс олон зүйлийг танихыг хүсвэл их тооноос бага зүйлийг таних боломжтой. Сөрөг тоо нь хүлээн зөвшөөрсний шинж тэмдэг гэдгийг хүндэтгэ, харин хасах нь нэмэхийг өгдөг. Дараа нь бид (2 + 3) нэмээд 5. Tse i є nebhіdny үр дүнг авна.

Өөр нэг жишээ: бидэнд тэр объектын сүүлчийн цэгийг өгсөн боловч бидэнд бичлэг өгдөггүй (мэдэх шаардлагатай). Гэрийн цэгийн байрлалыг (6), мушгиж буй объектын хэмжээг - (4) болго. Vіdnіmayuchi dovzhina z kіntsevoї координат, бид vіdpovіd харгалзана. Хамтдаа: (6 - 4) = 2.

Сөрөг тоонууд

Сөрөг утгыг барагдуулах нь ихэвчлэн шаардлагатай байдаг. Энэ чиглэлд бид координатын тэнхлэгийн дагуу зүүн тийш хөдөлдөг. Жишээлбэл, зовхины 3 см-ийн объект усны ойролцоо хөвдөг. Дарсны гуравны нэг нь эх орноосоо уйдаж, гуравны хоёрт нь урд нь амарч байна. Дараа нь усны гадаргууг тэнхлэг шиг эргүүлснээр бид хамгийн энгийн арифметикийн тусламжтайгаар хоёр тоог тооцоолж болно: объектын дээд цэг нь координат (+2), доод хэсэг нь (-1) сантиметр юм.

Хавтгайтай налуу дээр бид дөрвөн координатын шугамыг тогтоосныг санах нь чухал биш юм. Тэдний арьс нь мастер дугаартай байж болно. Эхний (баруун дээд) хэсэгт цэгүүд ялзарч, хоёр эерэг координат үүсгэдэг, нөгөө хэсэгт - араатны хорон санаа - "ix" тэнхлэгийн дагуух утгууд нь сөрөг байх ба "булш" дагуу - эерэг. Гурав, дөрөв дэх нь жилийн сумны эсрэг алсад салхилдаг.

Хүч чухал

Хувь хүний бус цэг гэж юуг шууд илэрхийлж болохыг та мэднэ. Арьс нь цөөхөн тооны үнэ цэнтэй эсэхээс үл хамааран ур чадвараа урьдчилан харж болно, гэхдээ тэдгээрийг давтахгүй. Tse zdaєtsya naїvnim болон zrozumіlim, гэхдээ vinikaє тэдгээр фирмийн чухал баримт: арьсны дугаар нь координатын шугам дээр нэг буюу хэд хэдэн цэгийг харуулдаг.

Висновок

Графикийн боломжийн дагуу зураасны ард байх ёстой амьтан шиг соно гэдгийг санаарай. Дэлхий дээрх ганцаардмал хүмүүсийг випадковын аргаар бус хүн зохион бүтээсэн - сандал дээр бууж өгснөөр та буруу зургийг хараад алхахад хангалттай биш юм.

Шуурхай хуваарь, төлбөрийг хүндэтгэж, болгоомжтой байгаарай. Сургуулиудад хөгжиж буй шинжлэх ухаан шиг, байх шиг математик нь нарийвчлалд дуртай. Бага зэрэг хүчин чармайлт гаргаж, сайн дүн авч болохгүй.

§ 1 Координатын систем: сонголт ба арга

Энэ түвшинд бид "координатын систем", "координатын хавтгай", "координатын тэнхлэг" гэсэн ойлголтуудыг мэддэг, координатын хавтгай дээрх цэгүүдийг олж сурдаг.

О цэг, эерэг шулуун ба ганц vіdrіzk бүхий координатын координатын координатын шугамаас х координатын шугамыг авъя.

Координатын координатаар х координатын шугамын цэгийг х-тэй перпендикуляр нэг координатын шугамаар зурж, эерэг чиглэлийг өгсөж өгөв, нэг шугам нь ижил байна. Отже, ми побудували координатын систем.

Дамогийн томилгоо:

Арьсны координатын аалзны тор мэт цэгүүдээр хоорондоо нийлсэн хоёр харилцан перпендикуляр координатын шугам нь координатын системийг бий болгодог.

§ 2 Бүх координатын хавтгайг координат

Шулуун шугамыг координатын системийг бий болгож байгаа мэт координатын тэнхлэгүүд гэж нэрлэдэг бөгөөд зарим шалтгааны улмаас тэдгээр нь өөрийн гэсэн нэртэй байж болно: координатын шугам x - бүх абсцисса, координатын шугам у - бүх ординатууд.

Координатын системийг сонгосон хавтгайг координатын хавтгай гэж нэрлэдэг.

Тодорхойлсон координатын системийг тэгш өнцөгт гэж нэрлэдэг. Францын гүн ухаантан, математикч Рене Декартын хүндэтгэлд зориулж Картезийн координатын системийг ихэвчлэн нэрлэдэг.

Координатын хавтгайн арьсны цэг нь хоёр координаттай бөгөөд координатын тэнхлэг дээрх перпендикуляр цэгүүдийг буулгах замаар тодорхойлж болно. Хавтгай дээрх цэгийн координатууд нь хос тоо бөгөөд энэ тооны эхний тоо нь абсцисса, нөгөө тоо нь ординат юм. Abscissa нь х тэнхлэгт перпендикуляр, ордината - у тэнхлэгт перпендикуляр байгааг харуулж байна.

А цэгийн координатын хавтгай дээр бид түүнээс координатын системийн тэнхлэгүүд рүү перпендикуляр зурдаг.

Абсцисса тэнхлэгт перпендикуляр (vіs x) дагуу А цэгийн абсцисса, энэ нь 4, А цэгийн ординат нь ординатын тэнхлэгт перпендикуляр дагуу (vіs y) - ce 3. Манай цэгийн координатууд нь 4 і 3. A (4; 3). Ийм байдлаар координатыг координатын хавтгайд цэг байгаа эсэхийг мэдэж болно.

§ 3 Побудов онгоцыг зааж байна

Өгөгдсөн координаттай хавтгайд цэгийг хэрхэн индукцлэх вэ, tobto. Хавтгайн цэгийн координатын ард її байрлал байна? Ийм байдлаар бид урвуу дарааллаар vikonuemo. Координатын тэнхлэгүүд дээр бид өгөгдсөн координатад тохирох цэгүүдийг мэддэг бөгөөд үүгээр дамжуулан х ба у тэнхлэгт перпендикуляр шулуун шугамыг зурдаг. Krapka peretina perpendicularіv би shukano байх болно, tobto. өгөгдсөн координатыг цэг.

Даалгаврыг авч үзье: М (2; -3) цэгийг координатын хавтгайд шилжүүл.

Abscissa тэнхлэг дээрх qiu-ийн хувьд бид 2-р координаттай z цэгийг мэддэг бөгөөд qiu цэгээр х тэнхлэгт перпендикуляр шулуун шугам байдаг. У тэнхлэг дээр бид -3 координаттай цэгийг мэддэг бөгөөд үүгээр дамжуулан y тэнхлэгт перпендикуляр шулуун шугам татдаг. Перпендикуляр i шугамуудын огтлолцох цэг нь өгөгдсөн M цэг болно.

Тэгээд одоо okremikh vipadkіv-ийн шпратыг харцгаая.

А (0; 2), (0; -3), С (0; 4) цэгийн координатын хавтгайд мэдэгдэхүйц байна.

Эдгээр цэгүүдийн абсцисс нь 0-тэй тэнцүү байна. Жижиг масштабаас харахад бүх цэгүүд у тэнхлэг дээр байгааг харж болно.

Хожим нь абсцисса нь тэгтэй тэнцүү цэгүүд у тэнхлэг дээр байрладаг.

Бид эдгээр цэгүүдийн координатыг цэгээр санаж байна.

Viide A (2; 0), B (-3; 0) C (4; 0). Энэ чиглэлд бүх ординатууд 0-тэй тэнцүү бөгөөд цэгүүд нь абсцисса дээр байна.

Тиймээс ординатууд нь тэгтэй тэнцүү цэгүүд абсцисса тэнхлэг дээр байрладаг.

Дахиад хоёр уналт авч үзье.

Координатын хавтгайд M (3; 2), N (3; -1), P (3; -4) цэгүүд чухал ач холбогдолтой.

Бүх абсцисса цэгүүд адилхан гэдгийг санахад хялбар байдаг. З'една цэгүүдийн нэгэн адил өргөн нь шулуун, ординатын тэнхлэгтэй параллель, абсцисса тэнхлэгт перпендикуляр байна.

Бид visnovok-ийг асууж байна: абсцисса үүсгэдэг цэгүүд нь ординатын тэнхлэгтэй параллель ба абсцисса тэнхлэгт перпендикуляр байгаа мэт ижил шулуун шугам дээр байрладаг.

Хэрэв та M, N, R цэгүүдийн координатыг цэгээр сольсон бол M (2; 3), N (-1; 3), P (-4; 3) цэгүүдийг харах болно. Ординат оноо нь нэг мандаттай болдог. Заримдаа z'єdnati-ийн yakscho qi цэгүүд, абсцисса тэнхлэгтэй параллель шулуун шугам, у тэнхлэгт перпендикуляр байдаг.

Энэ дарааллаар тухайн ординатыг үүсгэсэн цэгүүд абсцисса тэнхлэгтэй параллель, ординат тэнхлэгт перпендикуляр нэг шулуун дээр байрладаг.

Энэ түвшинд та "координатын систем", "координатын хавтгай", "бүх координат - бүх абсцисса ба бүх ординат" гэсэн ойлголтуудыг сурсан. Тэд координатын хавтгай дээрх цэгийн координатыг мэдэж, її координатын ард байгаа хавтгай дээрх цэгүүдийг хэрхэн олох талаар суралцсан.

Ялсан уран зохиолын жагсаалт:

Математик. 6-р анги: туслах I.I-ийн хичээлийн төлөвлөгөө. Зубаревой, А.Г. Мордкович // зохиолч-түрүүч Л.А. Топилин. - Mnemosyne, 2009.
Математик. 6-р анги: uchnіv zagalnosvіtnіh zakladіh нь багш. И.И.Зубарев, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013 он.
Математик. 6-р анги: zagalnosvitnіh zakladіv-ийн туслах / G.V. Дорофиев, И.Ф. Шаригин, С.Б. Суворова ба Г.В. Дорофева, I.F. Шаригина; Оросын Шинжлэх Ухааны Академи, Оросын Шинжлэх Ухааны Академи. - М: "Освита", 2010 он
Математикийн мэргэжилтэн - http://lyudmilanik.com.ua
Ерөнхий боловсролын сургуулийн сурагчдад зориулсан зөвлөгөө http://shkolo.ru

Застосування

Нэг горимын график

Баялгийг ойлгох. Нэг ертөнцийн орон зайд ялзарч буй цэгийг тодорхойлоход зөвхөн нэг тоо хангалттай. Tse yakraz i є vypadok іz zastosuvannyam координатын шугам. Хэрэв зай давхар байвал хоёр тоо хэрэгтэй болно. Энэ төрлийн графикуудыг илүү олон удаа бичдэг бөгөөд цаашлаад нийтлэлүүдэд тэдгээр нь тодорхой харагдаж байна.

Координатын системийг хэрхэн өдөөх вэ

Координатын шугам дээрх цэгийг хар

хавтгай

Хоёр шулуун координатын хавтгайгаар бид функцүүдийн графикийг харж болно. Хэвтээ шугам нь цагт, босоо шугам нь дунд байна гэж бодъё. I тэнхлэг нь бид hvilina буюу замын цаг хугацааны хувьд объектыг өргөх гэж байгаа юм шиг бид аль хэдийн боломжтой юм. Энэ зэрэглэлд хавтгай талбайтай робот нь тухайн объектын могойг дагах боломжийг олгодог. Tse баян tsіkavіshe, nizh doslіdzhennya статик хуаран.

Масштаб

Цэгний координат ба vіdrіzka

Мөн be-yakі bugatokutniki, та мэдэж байгаагаар, та тусламж vіdrіzkіv зурж болно. Даалгавар дууслаа.