Трикутникийн периметрийг яаж мэдэх вэ? Ийм тэжээлийг сургуулиас суралцаж бидний арьсанд түрхсэн. Энэхүү гайхамшигтай дүрийн талаар бидний мэддэг бүх зүйлийг таахыг хичээгээрэй хүчний даалгавар.
Хоолны талаар танд хэлье, трикутникийн периметрийг хэрхэн яаж мэдэх, дуугарч, зүгээр л хийцгээе - энэ нь бүх талын dozhin-ийг нугалах журмыг дагах нь илүү чухал юм. Гэсэн хэдий ч шпрат байсаар байна энгийн аргууд shukanoї хэмжээ.
Гуйя
Энэ тохиолдолд гадасны радиус (r) нь трикутник дээр бичигдсэн тул йогийн талбай (S) нь байшинд байдаг тул тэдгээрийг тэжээхэд хялбар байдаг, трикутникийн периметрийг яаж мэдэх вэ. Хэнд зориулж гайхалтай томъёогоор хурдасгах хэрэгтэй вэ:
Хэрэв хоёр зүсэлт байгаа бол жишээлбэл, α ба β, хэрэв тэдгээр нь хажуу талдаа, хажуугийн арын хэсэгт байрладаг бол периметрийг илүү алдартай томъёоны тусламжтайгаар мэдэж болно, бидний харж байгаагаар:
sinβ∙a/(sin(180° - β - α)) + sinα∙a/(sin(180° - β - α)) + a
Хэрэв та тэдгээрийн хооронд олох боломжтой талууд ба kut β-ийн нийлбэрийг мэдэж байгаа бол периметрийг мэдэхийн тулд та хурдаа нэмэгдүүлэх хэрэгтэй.
P = b + a + √(b2 + a2 - 2∙b∙а∙cosβ),
de b2 ба a2 нь нийлбэрийн талуудын дожинуудын квадратууд юм. Дэд язгуур вираз - гуравдагч этгээдийн tse dozhina нь мэдэгдэхгүй мэт косинус теоремыг хараад илэрхийлэгдэнэ.
Хэрэв та периметрийг яаж мэдэхээ мэдэхгүй байгаа бол үнэхээр уялдаа холбоотой зүйл байхгүй. Энэ томъёог ашиглан йогийг тооцоолно уу.
де б - трикутникийн үндэс, ба - йогийн хажуу талууд.
Ердийн сүлжмэлийн периметрийг мэдэхийн тулд хамгийн энгийн томъёог дагана уу.
де а - Довжина тал.
Трикутникийн периметрийг яаж мэдэх вэ, килийн радиусаас илүүг яаж мэдэх вэ, цагаан эсвэл бичээсийг шинээр хэрхэн дүрслэх вэ? Трикутник є тэгш талт хувьд дараах томъёог дагана уу.
P = 3R√3 = 6r√3,
de R і r є тайлбарласан болон бичээстэй гадасны радиусаар тодорхой байна.
Хэрэв трико нь гуяны ястай тэнцүү бол шинийн хувьд дараахь томъёог тогтооно.
P=2R (sinβ + 2sinα),
де α - tse kut, суурийг тавьсан, β - кут, суурийг тавьсан.
Хамгийн гол нь математикийн даалгаврын хувьд гүнзгий дүн шинжилгээ хийх, тодорхой дүгнэлт хийх, шаардлагатай томьёо олох шаардлагатай байдаг ч роботын ажлыг дуусгах шаардлагатай юм шиг санагддаг. Хэрэв та ямар нэг зүйл хийхийг хүсч байгаа бол зөвхөн нэг томьёоны тусламжтайгаар бичиж болно.
Трикутникийн хамгийн алдартай төрлүүдийн танилцуулгын дагуу трикотын периметрийг хэрхэн яаж мэдэх талаар тэдэнд зориулсан хоол хүнс олох үндсэн томъёог авч үзье.
Галзуугийн хувьд трикотын периметрийг мэдэхийн тулд хатуу дүрэм байдаг: трикотын периметрийн утгыг ойлгохын тулд дараах томъёоны дагуу бүх талын утгыг нэмэх шаардлагатай.
de b, a і h - трикотын хажуугийн төв, Р - трикотын периметр.
Є kіlka okremih vipadkіv tsієї томъёо. Магадгүй таны даалгаврыг "тэгш өнцөгт трикотын периметрийг хэрхэн мэдэх вэ?" Энэ үед та дараах томъёогоор хурдасгах хэрэгтэй.
P = b + a + √(b2 + a2)
Энэ томъёонд b ба є нь шулуун зүссэн трикутникийн катетеруудын дунд дожингүй байна. Хажуу талыг (гипотенуз) сольсон нь эртний эртний теорем болох Пифагорыг орхигдуулснаар ялалт байгуулна гэж таахад хялбар биш юм.
Хэрэв дарааллыг өөрчлөх шаардлагатай бол детритус нь ижил төстэй байх ёстой бөгөөд эдгээр мэдэгдлийг хурдасгах нь логик юм: периметрийг өөрчлөх нь ижил төстэй байдлын коэффициентийг баталгаажуулна. Танд ΔABC ба ΔA1B1C1 гэсэн хоёр ижил төстэй трикотой байна гэж бодъё. Дараа нь ижил төстэй байдлын коэффициентийг олохын тулд ABC периметрийг A1B1C1 периметрт хуваах шаардлагатай.
Эцэст нь хэлэхэд, сүлжмэлийн периметрийг янз бүрийн аргын тусламжтайгаар мэддэг байж болно гэдгийг харж болно нам гүм дэх нам гүмхэнд, хэрэв танд байгаа бол. Диконууд нь шулуун сүлжмэлийн хувьд okremі vpadki гэдгийг нэмэх шаардлагатай.
Трикутник периметр, энэ нь шуудан юм шиг, бүх талын дожинуудын нийлбэр гэж нэрлэдэг. Dosit ихэвчлэн TSE znachennya rozrahunku іnshih parametrіv іguri нь газар Чи vikoristovuetsya мэдэх нь тусалдаг.
Трикотын периметрийн томъёо дараах байдалтай байна.
Өгзөг rozrahunka периметр trikutnik. Би чамд a = 4 см, b = 6 см, в = 7 см талтай трикотыг өгье. Бид томъёог өгч болно: см.
Периметрийн розрахунка томъёо rіnofemoral трикота дараах байдлаар харагдах болно.
Периметрийн розрахунка томъёо тэгш талт трико:
Rіvnobіchny tricutnik-ийн периметрийн rozrahunka-ийн өгзөг. Хэрэв зургийн бүх талууд тэнцүү бол тэдгээрийг гурав дахин үржүүлж болно. Зөв трикутникийг энэ тохиолдолд 5 см-ийн хажуугаар өгөхийг зөвшөөрнө: см
Загалом, хэрэв бүх талыг нь өгвөл периметрийг мэдэхэд амархан. Бусад тохиолдолд татгалзаж буй намын хэмжээг мэдэх шаардлагатай. Шулуун зүсэгдсэн трикутникийн гурав дахь талыг та мэдэх боломжтой Пифагорын теорем. Жишээлбэл, катетерийг мэддэг юм шиг та дараах томъёоны гипотенузыг мэдэж болно. 
Оюун санааны хувьд тэгш гуяны трикотын периметрийн rosary-ийн өгзөгийг харцгаая, бид шулуун зүсэгдсэн тэгш гуяны трикотын катетеруудын уртыг мэддэг.
a = b = 5 см хөлтэй Данийн трико. Периметрийг ол. Кобын хувьд бид татгалзсан талыг мэддэг. см
Одоо периметрийг таамаглаж үзье: см
Шулуун зүсэгдсэн тэгш гуяны трикотын периметр нь 17 см.
Хэрэв та гипотенуз болон нэг хөлний дожинатай бол дараахь томъёоны цаана дутагдлыг олж болно. 
Шулуун сүлжмэл нь гипотенузтай, хамгийн сайн зүслэгийн нэгтэй бол татгалзсан талыг томъёогоор мэдэгдэнэ.
Ямар ч төрлийн сүлжмэлийн периметр нь дүрсийг тойрсон шугамын гол хэсэг юм. Sob його тоолох, энэ нь багатокутник бүх талын нийлбэрийн талаар мэдэх шаардлагатай байна.
Талуудын үнэ цэнийн эдгээр утгыг тооцоолох
Хэрэв та тэдний утгыг мэддэг бол ажиллахад эвгүй байдаг. Параметрүүдийн тоог m, n, k үсгээр, периметрийг P үсгээр зааж өгснөөр бид тооцооллын томъёог хасна: P = m + n + k. Толгой: Трикот нь 13.5 дециметр, 12.1 дециметр, 4.2 дециметрийн туузны хажуу талтай юм шиг байна. Периметрийн талаар олж мэдээрэй. Виришуэмо: Энэ багатокутникийн талуудын хувьд - a = 13.5 дм, б = 12.1 дм, в = 4.2 дм, дараа нь P = 29.8 дм. Видповид: P = 29.8 дм.
Хоёр тэнцүү тал байж болох трикутникийн периметр
Ийм триког тэнцүү гуя гэж нэрлэдэг. Хэрэв тэнцүү талууд нь хэдэн арван сантиметртэй тэнцүү бол гурав дахь тал нь сантиметр бол периметрийг танихад хялбар болно: P = b + 2a. Даалгавар: трикутник нь хоёр талдаа 10 дециметр, суурь нь 12 дециметр байж болно. Мэдэх P. Шийдэл: Хажуу тал нь a = c = 10 дм, суурь b = 12 дм. Талуудын нийлбэр P = 10 дм + 12 дм + 10 дм = 32 дм. Видповид: P = 32 дециметр.
Адил талт трикотын периметр
Сүлжмэлийн гурван тал нь дэлхийд ижил тооны ганцаардалтай байж болох тул дарсыг тэгш талт гэж нэрлэдэг. Бас нэг нэр зөв байна. Ердийн трикотын периметрийг нэмэлт томъёогоор мэддэг: P \u003d a + a + a \u003d 3 a. Захирал: Маємо тэгш талт трикутну газар. Нэг тал нь 6 метр урт. Хашаа байшингаа мэдэж аваарай, түүгээрээ та хашаагаа хааж болно. Шийдэл: Хэрэв энэ багатокутникийн тал нь a = 6м бол парканы урт нь P = 3 6 = 18 (м) байна. Хариулт: P = 18 м-код.
90 ° бууруулах боломжтой Trikutnik
Йогыг шулуун шугам гэж нэрлэдэг. Шууд кута байгаа нь томилогдсон хүмүүст идэмхий үл мэдэгдэх талуудыг мэдэх чадварыг өгдөг тригонометрийн функцууд болон Пифагорын теорем. Олдсон талыг гипотенуз гэж нэрлэх ба в гэж заасан. Өөр хоёр тал бий, a, b. Пифагорын нэрийг агуулсан теоремыг өвлөн авсан нь c 2 = a 2 + b 2 байж магадгүй юм. Катети a \u003d √ (c 2 - b 2) ба b \u003d √ (c 2 - a 2). Хоёр катети а ба б-ийн утгыг мэдэж, бид гипотенузыг тооцоолно. Дараа нь бид утгыг нэмж, зургийн талуудын нийлбэрийг мэддэг. Завдання: Шулуун зүссэн трикутникийн хөл нь 8.3 сантиметр урт, 6.2 сантиметр урттай байдаг. Трикутникийн периметрийг тооцоол. Виришуємо: Чухал ач холбогдол бүхий хөл нь a = 8.3 см, b = 6.2 см Пифагорын теоремын дагуу гипотенуз c = √ (8.3 2 + 6.2 2) = √ (68.89 + 38.44) = √107 34.см. P = 24.9 (см). Abo P \u003d 8.3 + 6.2 + √ (8.3 2 + 6.2 2) \u003d 24.9 (см). Үр дүн: P = 24.9 см. Үндсэн утгыг аравны нэг хүртэл авсан. Тэр хөлний гипотензийн утгыг бид мэдэж байгаа тул P = √ (c 2 - b 2) + b + c-ийг тооцоолох замаар P-ийн утгыг хасна. Даалгавар 2: 90 градусын зайд байрлах газрын хашлага, 12 км, катетеруудын нэг нь 8 км. Жилд 4 км замыг хэдэн цагт бүтэн тойрох боломжтой вэ? Шийдэл: хэрэв хамгийн том агаарын зам нь 12 км, жижиг нь b = 8 км бол бүх замын урт нь P = 8 + 12 + √ (12 2 - 8 2) = 20 + √80 = 20 + 8.9 = 28.9 байна. (км). Бид цагийг мэддэг, шведчлэлийн замыг нэмсэн. 28.9:4 = 7.225(жил). Жич: Та 7,3 жилийн дараа тойрч болно. Квадрат язгуур болон vіdpovіdі-ийн утгыг яг арав хүртэл авдаг. Шулуун зүссэн триконы талуудын нийлбэрийг мэдэх боломжтой, жишээлбэл, гурван талын аль нэг нь өгөгдсөн бөгөөд хамгийн сайн зүслэгийн аль нэгний утгыг илэрхийлдэг. b хөлийн урт ба кута β-ийн үнэ цэнийг мэдэх, яаж худал хэлэх, бид үл мэдэгдэх талыг мэддэг a = b/ tg β. Бид гипотенузыг мэддэг c = a: нүгэл. Ийм дүрсийн периметрийг утгыг нь нэгтгэн мэддэг. P = a + a/ sinα + a/ tg α, эсвэл P = a(1 / sin α+ 1+1 / tg α). Даалгавар: Шулуун зүсэлттэй Δ ABC-ийн хувьд шулуун зүсэгдсэн C хөлтэй PS нь 10 м урттай, A зүсэлттэй - 29 градус байна. ABC-ийн талуудын нийлбэрийг мэдэх шаардлагатай. Шийдэл: Байшингийн хөлд мэдэгдэхүйц BC = a = 10 м, эсрэг талд байрлах кут, ∟A = α = 30 °, дараа нь AC = b = 10: 0.58 = 17.2 (м), гипотенуз AB = c = 10. : 0.5 = 20(м). P \u003d 10 + 17.2 + 20 \u003d 47.2 (м). Abo P = 10 (1 + 1.72 + 2) = 47.2 м. Maemo: P = 47.2 м. α хөл ба түүний хажууд байгаа кута β-ийн утгыг мэдсэнээр бид нөгөө хөл нь ямар үнэ цэнэтэй болохыг мэддэг: b = a tg β. Ийм байдлаар гипотенуз нь хөл рүү ойртож, β зүсэлтийн косинусаар хуваагдана. Периметрийг P = a + tg β + a томъёогоор тодорхойлно: cos β = (tg β + 1+1: cos β) a. Даалгавар: Кут бүхий трикотын хөл нь 90 градус 18 см, зэргэлдээх кут - 40 градус. Мэдэх P. Шийдэл: PS = 18 см, ∟β = 40 ° -ийн хөлөнд мэдэгдэхүйц. Дараа нь давамгайлсан бус хөл AC = b = 18 0.83 = 14.9 (см), гипотенуз AB = c = 18: 0.77 = 23.4 (см). Зургийн талуудын нийлбэр нь Р = 56.3 (см) тэнцүү байна. Abo P = (1 + 1.3 +0.83) * 18 = 56.3 см.Эхнийх нь синусаар, нөгөө нь - хоёр дахь кутийн косинусаар. cієї зургийн периметр P = (sin α + 1+ cos α)*c. Даалгавар: Шулуун зүсэгдсэн трикотын гипотенуз AB \u003d 9.1 см, кут 50 градус. Байрлалын талуудын нийлбэрийг мэдэх. Шийдэл: Их хэмжээний гипотенуз: AB = c = 9.1 см, ∟A = α = 50°, тэгвэл BC катетеруудын аль нэг нь a = 9.1 0.77 = 7 (см), хувьсах гүйдлийн хөл = b = 9 .1 0.64 = урттай байж болно. 5.8 (см). Энэ нь багатокушникийн периметр нь эрүүл P \u003d 9.1 + 7 + 5.8 \u003d 21.9 (см) гэсэн үг юм. Abo P = 9.1 (1 + 0.77 + 0.64) = 21.9 (см). Үр дүн: P = 21.9 сантиметр.
Dovіlny trikutnik, ийм үл мэдэгдэх байшингийн талуудын нэг
Хоёр талын боломжит хоёр утга байгаа тул a і c, i γ талуудын хооронд кута, гурав дахь нь косинусын теорем: b 2 \u003d c 2 + a 2 - 2 ac cos β de β - kut, талуудын хооронд байрладаг a і c. Периметрийг мэдэцгээе. Дарга: ABC maє vіdrіzok AV zavdovka 15 дм, vіdrіzok AU, dozhina 30.5 дм. Хоёр талын хоорондох зүсэлтийн утга нь 35 градус байна. ABC-ийн талуудын нийлбэрийг тооцоол. Шийдэл: Косинусын теоремыг гуравдагч талын утгаар тооцоолно. МЭӨ 2 \u003d 30.5 2 + 15 2 - 2 30.5 15 0.82 \u003d 930.25 + 225 - 750.3 \u003d 404.95. BC = 20.1 см.P = 30.5 + 15 + 20.1 = 65.6 (дм). Тавдугаар сар: P = 65.6 дм.
Дожини нь хоёр талтай dovіlny tricoutnik-ийн талуудын нийлбэр
Хэрэв та нэгээс олон давхар ирмэг ба хоёр булангийн утгыг мэддэг бол синус теоремыг үндэслэн үл үзэгдэх хоёр талын давхар ирмэгийг таньж болно: "үлжмэлийн талууд нь сүлжмэлийн утгуудтай пропорциональ байна. эсрэг талын булангийн синусууд." Од b = (a * sin β) / нүгэл а. Үүний нэгэн адил c = (a sin γ): sin a. Энэ хугацааны периметр нь P = a + (a sin β) / sin a + (a sin γ) / sin a байх болно. Даалгавар: тавдугаар сарын ABC. Ньюму нь МЭӨ талын урт нь 8.5 мм, C зүсэлтийн үнэ 47 °, B зүсэлт нь 35 градус байна. Байрлалын талуудын нийлбэрийг мэдэх. Шийдэл: Нэлээд доогуур талууд BC = a = 8.5 мм, AC = b, AB = c, ∟ A = α = 47°, ∟B = β = 35°, ∟ C = γ = 180° - (47° + 35°) ) = 180 ° - 82 ° = 98 °. Zі spіvvіdnoshen, otrimanih z синус теорем, бид катетийг мэддэг AC \u003d b \u003d (8.5 0.57): 0.73 \u003d 6.7 (мм), AB \u003d c = (7 0.99): 0.73 =). Багатокутникийн талуудын нийлбэр нь илүү үнэтэй P = 85 мм + 55 мм + 95 мм = 235 мм байна. Заалт: P = 23.5 мм. Вападку үед нэг vіdrіzka-аас илүү дожин болон зэргэлдээх хоёр кутивын утга байвал байшингийн эсрэг талын кутийг ар талд нь тооцдог. Сахалтай кути tsієї тоо 180 градус байж болно. Тийм ч учраас ∟A = 180° - (∟B + ∟C). Dalі znachimo nevidomі vіdrіzki, vikoristovuyuchi синусын теорем. Даалгавар: тавдугаар сарын ABC. Vіn maє vіrіzok МЭӨ, хэн нь 10 см. ΔABC талуудын нийлбэрийг ол. Шийдэл: Юуны өмнө бид МЭӨ талд байрлах кута А-ийн утгыг мэддэг. ∟A = 180° - (48° + 56°) = 76°. Одоо синусын теоремыг ашиглан AC = 10 0.74: 0.97 = 7.6 (см) талын уртыг тооцоолж болно. AB=BC* sin C/sin A=8.6. Трикотын периметр P \u003d 10 + 86 + 76 \u003d 262 (см). Үр дүн: P = 26.2 см.
Трикутникийн периметрийн тооцоо нь гадасны радиусын өөрчлөлттэй хамт бичигдсэн.
Заримдаа удирдагчийг бодоорой, та ижил талыг олж харж чадахгүй. Дараа нь трикотын талбайн үнэ цэнэ, гадасны радиусыг шинээр бичжээ. Ци нь зангианы хэмжээ: S = r p. Трикотын талбайн утгыг мэдэхийн тулд r радиусыг та p периметрийг мэдэж болно. Бид p = S: r гэдгийг мэднэ. Даалгавар: Газар нь 24 м 2 талбайтай, r радиус нь 3 м. Шийдэл: Зургийн талуудын нийлбэрийг дараах байдлаар мэдэгдэнэ: P = 2 24: 3 = 16 (м). Үүнийг хоёр хэсэгт хувааж үзье. 16: 2 = 8. Хамтдаа: 8 мод.
Декарт координат дахь трикотын талуудын нийлбэр
Δ ABC оройнуудыг зохицуулж болно: A (x 1; y 1), B (x 2; y 2), C (x 3; y 3). Бид арьсны хажуугийн квадратуудыг мэддэг AB 2 = (x 1 - x 2) 2 + (y 1 - y 2) 2; МЭӨ 2 \u003d (x 2 - x 3) 2 + (y 2 - y 3) 2; AC 2 \u003d (x 1 - x 3) 2 + (y 1 - y 3) 2. Периметрийг мэдэхийн тулд сахлаа нугалахад хангалттай. Даалгавар: ABC оройн координатууд: B (3; 0), A (1; -3), C (2; 5). Байрлалын талуудын нийлбэрийг мэдэх. Шийдэл: зөв координатын утгыг периметрийн томъёонд оруулаад бид P = √(4 + 9) + √(1 + 25) + √(1 + 64) = √13 + √26 + √65 = авна. 3.6 + 5.1 + 8.0 = 16.6. Maemo: P = 16.6. Хэрэв зураг нь хавтгай дээр биш, харин өргөн хэсэгт байрладаг бол оройн арьс нь гурван координаттай байж болно. Тиймээс талуудын нийлбэрийн томъёо нь өөр нэг нэмэлт юм.
вектор арга
Зураг нь оройнуудын координатаар өгөгдсөн тул периметрийг векторын аргаар тооцоолж болно. Вектор - vіdrіzok, scho maє шууд урагшаа. Yogo модулийг (dovzhina) ǀᾱǀ тэмдгээр тэмдэглэнэ. V_dstan m_zh оноо - давхар векторын утга эсвэл векторын модуль. Бид хавтгай дээр хэвтэж буй трикутникийг харж болно. Оройнууд нь A (x 1; y 1), M (x 2; y 2), T (x 3; y 3) координатууд байж болох тул хажуугийн арьсны уртыг дараах томъёогоор тодорхойлно: ǀAMǀ = √ ((x 1 - x 2 ) ) 2 + (y 1 - y 2) 2), ǀMTǀ = √ ((x 2 - x 3) 2 + (y 2 - y 3) 2), ǀATǀ = √ (( x 1 - x 3) 2 + (1-д - 3-т) 2). Бид трикутникийн периметрийг авч, векторуудын уртыг нэмдэг. Үүний нэгэн адил орон зай дахь трикотын талуудын нийлбэрийг мэдэхийн тулд.
Гол геометрийн дүрсүүдийн нэг бол трико юм. retinі гурван vіdrіzkіv шулуун шугам үед Vіn utvoryuєtsya. Шулуун шугамын өгөгдсөн зүслэгүүд нь зургийн талыг бүрдүүлдэг бөгөөд тэдгээрийн өдний цэгүүдийг орой гэж нэрлэдэг. Геометрийн хичээл заадаг Кожен сургуулийн сурагч байрлалын периметрийн дагуу шукати буруутай. Отримане вминня баялгийн төлөө бор болж, насанд хүрсэн хойноо, жишээ нь би оюутан, инженер, ажилчин болно.
Үснэ янз бүрийн арга замуудтрикотын периметрийг мэдэх. Сүүлийн амралтын өдрүүдэд байршуулах томъёогоо сонго. Математикийн нэр томъёонд энэ утгыг бичихийн тулд vicorist нь онцгой утгатай - R. периметр гэж юу болохыг, янз бүрийн төрлийн сүлжмэл дүрсийг зохион бүтээх гол арга замыг авч үзье.
Өөрөө энгийн аргаарзургийн периметр, түүнчлэн бүх талын өгөгдлийг мэдэх. Ийм байдлаар дараахь томъёо ялна.
"P" үсэг нь периметрийн утгыг илэрхийлдэг. Би өөрийн гэсэн мөртэй "a", "b", "c" - талуудын утгууд.
Гурван утгын хэмжээг мэдсэнээр таны нийлбэрийг периметр болгон авахад хангалттай.
Альтернатив
AT математикийн асуудлуудИрээдүйн бүх өгөгдөл байшинд ховор олддог. Заримдаа шаардлагатай утгыг олохын тулд өөр аргаар хурдасгахыг зөвлөж байна. Хэрэв оюун ухаанд хоёр шулуун шугамын dovzhina, мөн тэдгээрийн хооронд мэдэгдэж буй зүсэлт байгаа бол розрахунок нь гурав дахь хайлтаар хийгддэг. Тоо хэмжээ хайхын тулд та авах хэрэгтэй квадрат язгууртомъёоны ард:
.
Хоёр талдаа периметр
rozrahunku хувьд периметрийн мэдээллийг мэдэх шаардлагатай биш юм геометрийн хэлбэрүүд. Розрахункагийн замыг хоёр талаас нь харцгаая.
Ривнофеморал трико
Ийм tricoutnik нь ижил dozhina хийх боломжтой хоёр тал нь бага байдаг тэнцүү-гуя гэж нэрлэдэг. Өмхий үнэрийг bіchni гэж нэрлэдэг бөгөөд гурав дахь тал нь суурь юм. Rivnі шулуун utvoryuyut kut оргил. Тэнцүү гуяны сүлжмэл хувцасны онцлог нь нэг тэгш хэмийн тэнхлэгтэй байх явдал юм. Vіs - Кут оргилоос гарч ирдэг босоо шугам, суурийн дундуур төгсдөг. Түүний суттигийн хувьд бүх тэгш хэм нь дараахь ойлголтыг агуулдаг.
- оройн оройн биссектриса;
- дундаас суурь;
- трикутникийн өндөр;
- дунд перпендикуляр.
Трикот хэлбэрийн тэгш гуяны хэлбэрийн периметрийг тодорхойлохын тулд томъёог ашиглана.
Энэ тохиолдолд та зөвхөн хоёр хэмжигдэхүүнийг мэдэх хэрэгтэй: суурь ба нэг талын ар тал. "2a" гэсэн тэмдэглэгээг 2-оор үржүүлж болно. Суурийн утга - "b" -ийг авсан тоонд нэмэх шаардлагатай.
Дарсны өнгөт випад, хэрэв rіvnofemoral tricoutnik-ийн суурь нь илүү шулуун байвал та үүнийг энгийн аргаар илүү хурдасгаж болно. Вин ийм томъёонд гарч ирдэг:
Үр дүнд хүрэхийн тулд тоог гурваар үржүүлэхэд хангалттай. Зөв trikutnik периметрийг мэдэхийн тулд Tsya томъёо vikoristovuetsya.
Корисне видео: truegon-ийн периметр дээрх даалгавар
Трикутник босоо
Ангиллын ангиллын бусад геометрийн дүрс бүхий шулуун зүсэгдсэн трикотын толгойн харагдах байдал нь толгойн 90 ° -ын нээлт юм. Тэмдгийн хувьд зургийн төрлийг зааж өгсөн болно. Юуны өмнө тэгш өнцөгт трикотын периметрийг хэрхэн яаж мэдэх вэ, хавтгай геометрийн дүрсийн өгөгдсөн утга нь бүх талуудын нийлбэр байх ёстой гэдгийг санаарай. Тиймээс ямар ч тохиолдолд үр дүнг таних хамгийн энгийн арга бол гурван утгыг нэгтгэх явдал юм.
Шинжлэх ухааны нэр томьёогоор шууд кут хүртэл байрладаг талуудыг "катети" гэж нэрлэж болно, харин 90º-ээс кута хүртэлх протилежийг гипотенуз гэж нэрлэж болно. Энэ бичлэгийн онцлогийг эртний Грекийн агуу Пифагор дамжуулсан. Пифагорын онолын нэгэн адил гипотензийн квадрат нь катетеруудын квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна.
.
Теоремын үндсэн дээр трикотын периметрийг хоёр талаас нь хэрхэн мэдэхийг тайлбарласан өөр нэг томьёог танилцуулав. Нэмэлт доромжилсон аргыг ашиглан катетерийг томилохдоо периметрийг суллах боломжтой.
.
Периметрийг тодорхойлохын тулд нэг хөлний хэмжээ ба гипотенузын талаархи мэдээллийг өгөхийн тулд нөгөө гипотенузын уртыг тодорхойлох шаардлагатай. Энэ шалтгааны улмаас би дараах томъёог ашигладаг.
.
Мөн төрлөөр дүрсэлсэн зургийн периметрийг катетеруудын өргөтгөлийн талаархи мэдээлэлгүйгээр зааж өгсөн болно.
Та давхар гипотенуз, мөн түүний өмнө байрлах зүсэлт хэрэгтэй. Катетеруудын аль нэгнийх нь уртыг, түүнийг хэрхэн яаж зүсэж, шинийг хавсаргаж байгааг мэдэхийн тулд зургийн периметрийг дараахь томъёогоор бүрхэв.
.
Vmist:
Периметр нь хоёр ертөнц хэлбэрийн хоорондох төв дожин юм. Хэрэв та трикутникийн периметрийг мэдэхийг хүсвэл бүх талын douzhini нугалах үүрэгтэй; Хэрэв та юу хүсч байгаагаа мэдэхгүй байгаа бол, хэрэв та трикотын нэг талыг хүсч байвал үүнийг мэдэх хэрэгтэй. Ця статя танд хэлье, (а) гурван талаас нь трикотын периметрийг хэрхэн мэдэх; (б) хэрэв зөвхөн хоёр талтай бол тэгш өнцөгт трикотын периметрийг хэрхэн мэдэх; (в) аль ч төрлийн трикотын периметрийг тэдгээрийн хооронд хоёр тал өгсөн бол хэрхэн мэдэх вэ (косинусын теорем).
Кроки
1 Триома даними үдэшлэгт зориулсан
- 1 Периметрийг олохын тулд дараах томъёог ашиглана уу. P \u003d a + b + c de, b, c - гурван тал, P - периметр.
- 2
Гурван талын үнэнийг мэд.Хэрэглээнд: a = 5, b = 5, h = 5.
- Tse rіvnostoronnіy trikutnik, бүх гурван тал нь ижил dovzhina байж болох юм. Ale vyshchezgadana томъёо байх-ямар trikutnik zastosovuєtsya.
- 3
Периметрийг мэдэхийн тулд бүх гурван талын овоолгыг нугалав.Жишээ нь: 5 + 5 + 5 = 15, тэгэхээр P = 15.
- Хоёр дахь өгзөг: a = 4, b = 3, c = 5. R = 3 + 4 + 5 = 12.
- 4
Дэлхий дээрх ижил тоог хэлэхээ бүү мартаарай.Бидний өгзөгний хажуу талууд нь сантиметрээр хэмжигддэг тул таны үлдсэн шалтгаан нь сантиметрийг оруулахад буруутай болно (өөрөөр бол зөвхөн нэг тоо, даалгаварт заасан).
- Өгзөгний хэсэгт арьсны тал нь 5 дивээс их байдаг тул үлдсэн хэсэг нь нотолгоо юм: P = 15 див.
2 Шулуун зүсэгдсэн трикутийн хоёр талын ард
- 1 Пифагорын теоремыг тааварлаарай.Ця теорем нь шулуун зүссэн трикуутникийн spіvvіdnoshnja mіzh талуудыг тайлбарлаж, математикийн хамгийн алдартай, зогсонги теоремуудын нэг юм. Теорем нь шулуун зүсэгдсэн трикутийн хажуу тал нь урагшлах spivs-тэй холбоотой байна: a 2 + b 2 \u003d c 2 de a, b - катети, h - гипотенуз.
- 2 Трикотыг будаж, талуудыг a, b, c гэх мэтээр тодорхойлно.Тэгш өнцөгт хэлбэрийн трикотын үндэс нь гипотенуз юм. Вон шууд кутагийн эсрэг талд байрладаг. Гипотенузыг "s" гэж нэрлэнэ үү. Катети (шулуун кут хүртэл хэвтэж буй талууд) нь "a" ба "b" гэж тэмдэглэгдсэн байдаг.
- 3
Пифагорын теоремын хоёр талын утгыг орлуулна уу (a 2 + b 2 = c 2).Үсгийн оронд толгойн оюун ухаанд зориулсан тоо, өгөгдлийг өг.
- Жишээлбэл, a \u003d 3 і b \u003d 4. Пифагорын теоремын өмнө qi утгыг орлуулна уу: 3 2 + 4 2 \u003d c 2.
- Хоёр дахь өгзөг: a \u003d 6 ба c \u003d 10. Тоди: 6 2 + b 2 \u003d 10 2
- 4
Otrimane rivnyannya-г тайлах, үл мэдэгдэх талыг мэдэх.Үүний тулд хажуугийн арын дөрвөлжин хэсгийг нэмнэ (зүгээр л тоог өөрөө үржүүлнэ). Гипотенузыг дүгнэхдээ хоёр талын квадратуудыг нугалж, авсан нийлбэрээс квадрат язгуурыг гарга. Хөлийг харахад гипотензи квадратаас харагдах хөлний квадратыг харж, авсан хувийн хэсгээс квадрат язгуурыг авна.
- Эхний өгзөгний хувьд: 3 2 + 42 = c 2; 9 + 16 = c2; 25 = c2; √25 = с. Мөн c = 25.
- Өөр програмд: 6 2 + b 2 \u003d 102; 36 + b 2 \u003d 100. 36-г шугамын баруун талд шилжүүлж аваад: b 2 \u003d 64; b = √64. Мөн b = 8.
- 5
- Эхний өгзөгний хувьд: P = 3 + 4 + 5 = 12.
- Өөр тохиолдолд: P = 6 + 8 + 10 = 24.
3 Өгөгдсөн хоёр талд, тэдгээрийн хооронд сарнай
- 1 Хэрэв та косинусуудын теоремын ард байгаа трикуутникийн талыг мэдэж чадвал тэдгээрийн хооронд ийм хоёр тал өгөгдсөн болно. Tsya теорем zastosovitsya байх-ийм заль мэх, є аль хэдийн cory томъёо. Косинус теорем: c 2 \u003d a 2 + b 2 - 2abcos (C), энд a, b, c нь трикотын талууд, A, B, C нь трикотын эсрэг талын эсрэг талын зүсэлтүүд юм.
- 2 Трикотыг будаж, талуудыг a, b, c гэх мэтээр тодорхойлно; кути сарлагийн эсрэг талыг A, B, C гэж зааж өгнө (тиймээс kut, scho "a" талыг уртасгах, "A" сарлагыг тэмдэглэх гэх мэт).
- Жишээлбэл, 10 ба 12 талуудтай трикотыг өгөгдсөн бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зүсэлт 97 °, тиймээс a = 10, b = 12, C = 97 ° байна.
- 3
Өгөгдсөн томьёогоо өгөөд үл мэдэгдэх "в" талыг олоорой.Талбай дээр ар араас нь dozhini vіdomih storіnі storіt otrimani znachenya. Кута С-ийн косинусыг олж мэдье (тооцоолуур эсвэл онлайн тооны машины тусламжтайгаар). Хоёр талын нийлбэрийг энэ кутийн косинус болон 2-оор үржүүлнэ (2abcos(C)). Хоёр талын квадратуудын нийлбэрээс (a 2 + b 2) утгыг аваад c 2-ыг авна. Үл мэдэгдэх "s" талын утгыг мэдэхийн тулд утгуудаас квадрат язгуурыг авна уу. Бидний жишээнд:
- c 2 \u003d 10 2 + 12 2 - 2 × 10 × 12 × cos (97)
- c 2 \u003d 100 + 144 - (240 × -0.12187)
- c 2 \u003d 244 - (-29.25)
- h 2 \u003d 244 + 29.25
- h 2 \u003d 273.25
- c = 16.53
- 4
Периметрийг мэдэхийн тулд гурван талын овоолгыг нугалав.Бид периметрийг дараах томъёогоор тооцоолно гэж таамаглаж байна: P = a + b + c.
- Хэрэглээний хувьд: P = 10 + 12 + 16.53 = 38.53.