Тэрээр янз бүрийн дүрсүүдийн хүчийг (толбо, шугам, зүсэлт, хоёр хэмжээст ба жижиг биетүүд), тэдгээрийн эвлэрэл, харилцан тэлэх чадварыг хөгжүүлэх чиглэлээр ажилладаг математикчдыг хуваасан. Тодорхой болгохын тулд геометрийн тооцоог планометр ба стереометр гэж хуваадаг. ДАХЬ…… Коллиер нэвтэрхий толь бичиг
Гурваас дээш орон зайн геометр; нэр томъёо zastosovuetsya нам гүм орон зай, ийм була геометр гурван vimіryuvan уналт их бага хувь тавилан бөгөөд зөвхөн дараа нь энэ нь vimіruvann тоо n>3, бүх Евклидийн өргөн уудам хувьд анхны, ... хүртэл нарийссан байна. Математик нэвтэрхий толь бичиг
N нь дэлхийн Евклидийн геометрийн uzgalnennya Евклидийн геометр нь олон тооны ертөнцийн өргөн уудам дээр. Физик орон зай trivimirnim, хүний эд эрхтэн гурван vimiriv тагнуулын төлөө нэр хүндтэй бол N mirna ... Wikipedia
Энэ нэр томъёо нь өөр утгатай байж болно, div. Пирамидацу (утга). Өгүүллийн энэ хэсгийн хүчинтэй байдлыг sumniv-д оруулсан болно. Хэн хэнээр дамжуулсан баримт үнэн зөв эсэхийг шалгах шаардлагатай. Хэлэлцүүлгийн тал дээр та ... Википедиа ч болно
- Хатуу биетийг загварчлахад ялалт байгуулсан (Constructive Solid Geometry, CSG) технологи. Гурван хэмжээст график болон CAD-д загварчлах аргаар конструктив блокийн геометрийг ихэвчлэн хийдэг, гэхдээ zavzhd биш. Вон эвхдэг дүр бүтээх боломжийг олгодог чи ... Википедиа
Constructive Solid Geometry (CSG) нь хатуу биетийг загварчлахад ашигладаг технологи юм. Гурван хэмжээст график болон CAD-д загварчлах аргаар конструктив блокийн геометрийг ихэвчлэн хийдэг, гэхдээ zavzhd биш. Вон ...... Википедиа
Энэ нэр томъёо нь өөр утгатай байж болно, div. Обсяг (утга). Энэ нь тухайн талбайн орон зайг эзэлдэг тул үржүүлэгч (тохиргоо) -ын хувьд нэмэлт функц юм. Хэлний ар талд болон хатуу ямар ч zastosovalos ... Википедиа
Шоо Төрөл Энгийн багатоэдр Нүүр дөрвөлжин Орой Ирмэг Нүүр царай ... Википедиа
Энэ нь тухайн талбайн орон зайг эзэлдэг тул үржүүлэгч (тохиргоо) -ын хувьд нэмэлт функц юм. Хэл болон zastosovuvalos ар тал дээр trivimer Евклидийн өргөн хүрээний trivimer байгууллагуудын хатуу тэмдэглэгээгүйгээр.
Төгсгөлийн тооны хавтгай тулгуурын дараалалаар хүрээлэгдсэн задгай талбайн нэг хэсэг (хуваа. GEOMETRIYA), ямар ч булангийн арьс нь өөр нэг тулгуурын тал (... гэж нэрлэдэг) байхаар хаалттай байна. Коллиер нэвтэрхий толь бичиг
Энэхүү видео хичээлийн тусламжтайгаар хүн бүр "Багатоэдроныг ойлгох нь" сэдвээс бие даан суралцах боломжтой. Призм. Призмийн гадаргуугийн талбай. Уншигч нэг цагийн ажил хийхдээ багатоэдр, призм зэрэг геометрийн байрлалтай хүмүүсийг ялгаж, тодорхой заалтуудыг өгч, мөн чанарыг нь тодорхой өгзөг дээр тайлбарлах боломжтой болно.
Энэ хичээлд туслахын тулд хүн бүр "Багатоэдроныг ойлгох нь" сэдвээр бие даан суралцах боломжтой. Призм. Призмийн гадаргуугийн талбай.
Уулзалт. Багатокутникіv-ээс үүссэн ба деакийг хүрээлж буй гадаргуу нь геометрийн хувьд биетэй, баян нүүртэй гадаргуу эсвэл баян нүүртэй гэж нэрлэгддэг.
Дараахь зүйлийг харцгаая.
1. Тетраэдр A B C D- Чотириох трикутниковоос атираат Цэ гадаргуу: ABC, adb, bdcі ADC(Зураг 1).
Цагаан будаа. нэг
2. Паралепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- Цэ гадаргуу, зургаан параллелограммаас нугалав (Зураг 2).
Цагаан будаа. 2
Багатоэдрийн гол элементүүд нь нүүр, ирмэг, орой юм.
Хил - tse bagatokutniki, багатоконникийг юу хийх вэ.
Ирмэгүүд нь нүүрний талууд юм.
Оройнууд нь хавирганы төгсгөл юм.
Тетраэдрийг хар A B C D(Зураг 1). Чухал ач холбогдол бүхий йогийн үндсэн элементүүд.
Грани: trioutniks ABC, ADB, BDC, ADC.
Хавирга: AB, AC, ND, DC, МЭ, Б.Д.
Оргилууд: A, B, Z, D.
Параллелепипедийг харцгаая ABCDA 1 B 1 C 1 D 1(Зураг 2).
Грани: параллелограммууд AA 1 D 1 D, D 1 DCC 1, BB 1 Z 1 Z, AA 1 V 1 V, ABCD, A 1 B 1 C 1 D 1 .
Хавирга: АА 1 , Б.Б 1 , SS 1 , DD 1 , AD, A 1 D 1 , B 1 C 1 , BC, AB, A 1 B 1 , D 1 C 1 , DC.
Оргилууд: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.
Хамгийн чухал нь үүнийг призм гэж нэрлэе.
ABSA 1 V 1 Z 1(Зураг 3).
Цагаан будаа. 3
Rivnі tricoutniks ABCі A 1 B 1 C 1α ба β зэрэгцсэн хавтгайд тархах тул хавирга AA 1, BB 1, SS 1Зэрэгцээ.
Тобто ABSA 1 V 1 Z 1- трикутна призм, жишээ нь:
1) заль мэх ABCі A 1 B 1 C 1тэнцүү.
2) заль мэх ABCі A 1 B 1 C 1α ба β зэрэгцээ хавтгайд тархах: ABC║A 1 B 1 C (α ║ β).
3) хавирга AA 1, BB 1, SS 1Зэрэгцээ.
ABCі A 1 B 1 C 1- Надад призм өгөөч.
AA 1, BB 1, SS 1- Бичний призмийн хавирга.
Зүгээр л шударга байр сууринаас H 1нэг хавтгай (жишээлбэл, β) перпендикулярыг доошлуулна Даваа 1перпендикулярыг призмийн өндөр гэж нэрлэдэг α хавтгай дээр.
Уулзалт. Хэрэв хавирга нь сууринд перпендикуляр байвал призмийг шулуун, өөрөөр хэлбэл сул гэж нэрлэдэг.
Призмийг харцгаая ABSA 1 V 1 Z 1(Зураг 4). Призм нь шулуун байна. Тобто, її bіchnі хавирга нь суурьтай перпендикуляр байдаг.
Жишээлбэл, хавирга АА 1хавтгайд перпендикуляр ABC. Ирмэг АА 1є өндөр tsієї призм.
Цагаан будаа. 4
Хүндэтгэсэн, ямар bіchna шугам АА 1 В 1 Всуурийн перпендикуляр ABCі A 1 B 1 C 1хэлтэрхийнүүд перпендикуляраар дамжихгүй. АА 1үндсэн зүйл рүү.
Одоо бид сул призмийг харж болно ABSA 1 V 1 Z 1(Зураг 5). Энд ирмэг нь суурийн хавтгайд перпендикуляр биш юм. Хэрхэн цэгээс унах вэ А 1перпендикуляр А 1 Хдээр ABC, перпендикуляр нь призмийн өндөр байх болно. Эрхэм хүндэт, scho vіdrіzok АН- tse төсөөлөл vіdrіzka АА 1хавтгай дээр ABC.
Todі kut mіzh шулуун АА 1тэр байр ABC tse kut mizh шулуун АА 1і її АНхавтгай дээрх проекц, tobto cut A 1 AH.
Цагаан будаа. тав
Чотирикутну призмийг харцгаая ABCDA 1 B 1 C 1 D 1(Зураг 6). Хэрхэн гарахыг харцгаая.
1) Чотириохкутник A B C DСайн байна уу chotirikutnik A 1 B 1 C 1 D 1: ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1.
2) Чотирикутники A B C Dі A 1 B 1 C 1 D 1 ABC║A 1 B 1 C (α ║ β).
3) Чотирикутники A B C Dі A 1 B 1 C 1 D 1Хажуугийн хавирга параллель байхаар тарааж, ингэснээр: AA 1 ║BB 1 ║SS 1 ║DD 1.
Уулзалт. Призмийн диагональ - tse vіrіzok, scho spoluchaє призмийн хоёр орой, нэг талдаа давхцахгүй.
Жишээлбэл, АС 1- chotiricut призмийн диагональ ABCDA 1 B 1 C 1 D 1.
Уулзалт. Якшчо бичнэ хавирга АА 1суурийн хавтгайд перпендикуляр байвал ийм призмийг шулуун шугам гэж нэрлэдэг.
Цагаан будаа. 6
Чотирийн призмийн хувийн үзэмж нь паралепипед юм. Паралепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1Зурагт үзүүлэв. 7.
Хүчний дарс шиг харцгаая:
1) Суурь дээр ижил дүрсүүд байрладаг. Энэ чиглэлд - тэнцүү параллелограммууд A B C Dі A 1 B 1 C 1 D 1: A B C D = A 1 B 1 C 1 D 1.
2) Параллелограммууд A B C Dі A 1 B 1 C 1 D 1α ба β параллель хавтгайн ойролцоо орших: ABC║A 1 B 1 C 1 (α ║ β).
3) Параллелограммууд A B C Dі A 1 B 1 C 1 D 1 roztashovanі ийм зэрэглэлд bіchnі хавирга нь хоорондоо параллель байна: AA 1 ║BB 1 ║SS 1 ║DD 1.
Цагаан будаа. 7
3 оноо А 1перпендикулярыг орхих АНхавтгай дээр ABC. Vіdrіzok А 1 Хє буржгар.
Бид зургаан зүсэлттэй призм шиг харагдаж байна (Зураг 8).
1) Суурь дээр зургаан ширхэгтэй тэнцүү байна ABCDEFі A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1: ABCDEF= A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1.
2) Шестикутники талбайнууд ABCDEFі A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1зэрэгцээ, суурь нь зэрэгцээ хавтгайд байрладаг: ABC║A 1 B 1 C (α ║ β).
3) Зургаан хэсэг ABCDEFі A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1Хажуугийн бүх хавирга нь хоорондоо параллель байхаар тараана. AA 1 ║BB 1 …║FF 1.
Цагаан будаа. 8
Уулзалт. Хэрэв ирмэг нь суурийн хавтгайд перпендикуляр байвал ийм зургаан үзүүртэй призмийг шулуун гэж нэрлэдэг.
Уулзалт. Шулуун призмийг зөв гэж нэрлэдэг, учир нь түүний суурь нь зөв багатокутники юм.
Зөв гурвалжин призмийг харцгаая ABSA 1 V 1 Z 1.
Цагаан будаа. есөн
трикутна призм ABSA 1 V 1 Z 1- Энэ нь зөв, цэ, эдгээр трикутникуудын бүх талууд тэнцүү байхын тулд үндсэн дээр нь зөв триконууд байрладаг. Тиймээс призм нь шулуун байна. Мөн хавирга нь суурийн хавтгайд перпендикуляр байна. Мөн tse нь бүх bіchnі нүүр царай тэгш өнцөгт хэлбэртэй байна гэсэн үг юм.
Отже, яксчо трикутна призм ABSA 1 V 1 Z 1зөв бол:
1) Хажуугийн ирмэг нь суурийн хавтгайд перпендикуляр, өндөр нь tobto є: АА 1 ⊥ ABC.
2) Энэ нь зөв трико дээр суурилсан: ∆ ABC- зөв.
Уулзалт. Призмийн гадаргуугийн нийт талбай нь її нүүрний талбайн нийлбэр юм. томилогдох S шинэчлэх.
Уулзалт. Бөмбөлгүүдийгтэй гадаргуугийн талбай нь цох хорхойн нүүрний сахлын талбайн нийлбэр юм. томилогдох S bik.
Призм нь хоёр тулгууртай байж болно. Тоди призмийн нийт гадаргуугийн талбай:
S surf = S bik + 2S үндсэн.
Шулуун призмийн гадаргуугийн квадратын квадрат нь суурийн периметр ба призмийн өндрөөс илүү ахисан байна.
Баталгаажуулалтыг гурвалжин призмийн өгзөгөөр гүйцэтгэнэ.
Өгсөн: ABSA 1 V 1 Z 1- Шууд призм, тобто. АА 1 ⊥ ABC.
AA1 = цаг.
Аваач: S bik \u003d R үндсэн ∙ h.
Цагаан будаа. 10
нотлох баримт.
трикутна призм ABSA 1 V 1 Z 1- Шулуун гэсэн үг AA 1 B 1 B, AA 1 C 1 C, BB 1 C 1 C -тэгш өнцөгтүүд.
Бид тэгш өнцөгтийн квадратуудын нийлбэртэй адил гадаргуугийн талбайг мэддэг. AA 1 V 1 V, AA 1 Z 1 Z, BB 1 Z 1 Z:
S bіk \u003d AB ∙h + BC ∙h + CA ∙h \u003d (AB + BC + CA) ∙h \u003d P үндсэн ∙h.
Бид авдаг S bik \u003d R үндсэн ∙ цаг,юу авчрах шаардлагатай байсан.
Бид баялаг нүүртэй, призм, її янз бүрийн төрлүүдтэй танилцсан. Тэд призмийн bіchnіy гадаргуугийн тухай теоремыг авчирсан. Ойртож буй урна дээр призм дээр ми виришуватимо завдання.
- Геометр. 10-11-р анги: Загалносвитийн суурилуулалтын оюутнуудад зориулсан багш (үндсэн ба профилын түвшин) / I. М.Смирнова, В.А.Смирнов. - 5-р хэвлэл, зассан, нэмэлт - М.: Мнемозина, 2008. - 288 х. : il.
- Геометр. 10-11-р анги: Ипотекийн анхан шатны гэрэлтүүлгийн ажилчин / Шаригин I. F. - М.: Bustard, 1999. - 208 х.: il.
- Геометр. 10-р анги: Математикийн устгал, профайл судлал бүхий ариун, гэгээрлийн ипотекийн үйлчлэгч /Є. В.Потоскуев, Л.И. Звалич. - 6 дахь удаагаа харсан, хэвшмэл ойлголт. - М .: Bustard, 008. - 233 х. :ил.
- Yaclas ().
- Shkolo.ru ().
- хуучин сургууль ().
- wikihow().
- Призмийн хувьд хамгийн бага хэдэн нүүр байж болох вэ? Ийм призм хэдэн орой, ирмэгтэй вэ?
- Призм гэж юу вэ, яаж яг 100 хавирга байх вэ?
- Хажуугийн хавирга нь 60 ° -ын оройн доор гадаргуу дээр өсгийтэй байдаг. Призмийн өндрийг мэдэхийн тулд хавирга нь эрүүл 6 див.
- Шулуун гурвалжин призм нь ижил хавиргатай. Chnї гадаргуугийн талбай 27 см2 болно. Призмийн гадаргуугийн талбайг дахин олж мэдээрэй.
Таны хувийн нууц бидэнд чухал. Тодорхой шалтгааны улмаас бид таны мэдээллийг цуглуулсны дагуу Нууцлалын бодлогыг өргөтгөсөн. Сайхан сэтгэлтэй бай, манай нууцлалын бодлогыг уншаад хоолны талаар асуух зүйл байвал бидэнд мэдэгдээрэй.
Сонгосон хувийн мэдээллийг сонгох
Хувь хүний мэдээллийн дор дуулж буй хүнийг таньж, түүнтэй холбоо тогтооход ялах боломжтой тул өгөгдлийг оруулсан болно.
Хэрэв та бидэнтэй холбогдвол таны хувийн мэдээллийг асууж магадгүй.
Доор, бидний сонгож болох хувийн мэдээллийн төрлүүдийн зарим жишээг, мөн ийм мэдээллийг сонгох боломжтой.
Бид хувийн мэдээллийг хэрхэн цуглуулдаг:
- Хэрэв та сайт дээр анкет бөглөвөл бид таны нэр, утасны дугаар, имэйл хаяг гэх мэт янз бүрийн мэдээллийг цуглуулах боломжтой.
Бид таны хувийн мэдээллийг хэрхэн цуглуулдаг:
- Бидний цуглуулсан хувийн мэдээлэл нь тантай холбоо барьж, өвөрмөц санал, урамшуулал болон бусад зүйлсийн талаар танд хэлэх, зочилж, хамгийн ойрын мэдээллийг олох боломжийг олгодог.
- Үе үе бид чухал сануулга, сануулгыг бэхжүүлэхийн тулд таны хувийн мэдээллийг vikoristovuvat болно.
- Бид мөн үйлчилгээг сайжруулах аргын тусламжтайгаар аудит хийх, өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх болон бусад бүртгэл зэрэг дотоод зорилгоор хувийн мэдээллийг цуглуулах боломжтой бөгөөд манай үйлчилгээг санал болгосноор танд өгнө гэж найдаж байна.
- Таныг шагналын сугалаа, тэмцээн эсвэл үүнтэй төстэй урамшууллын бүртгэлд оролцох үед бид ийм хөтөлбөрүүдийг удирдахын тулд мэдээлэл авах боломжтой гэж найдаж байна.
Гуравдагч этгээдэд мэдээлэл өгөх
Бид таны мэдээллийг гуравдагч этгээдэд задруулахгүй.
Винятки:
- Энэ нь зайлшгүй шаардлагатай - хууль тогтоомжийн дагуу, шүүхийн шийдвэр, шүүхийн хяналт, болон / эсвэл олон нийтийн хүсэлт, ОХУ-ын нутаг дэвсгэр дэх төрийн эрх бүхий байгууллагаас гаргасан хүсэлтийн үндсэн дээр - өөрийн хувийн мэдээллийг задруулах. Бид таны тухай мэдээллийг илчлэх боломжтой, бүр илүү чухал зүйл бол аюулгүй байдал, хууль тогтоомж, дэг журмыг сахиулах, эсвэл бусад чухал vipadkiv-д ийм мэдээлэл шаардлагатай эсвэл зохих ёсоор юм.
- Дахин зохион байгуулалтад орох, хүндрүүлэх, худалдах үед бид цуглуулсан хувийн мэдээллийг гуравдагч этгээд болох гэмт хэрэгтэн рүү шилжүүлэх боломжтой.
Хувийн мэдээллийг хамгаалагч
Бид гадаадад амьдардаг, үүнд захиргааны, техникийн болон биет байдлаар - таны хувийн мэдээллийг хог хаягдал, хулгай, шударга бус vikoristannya хэлбэрээр хамгаалах, түүнчлэн зөвшөөрөлгүй нэвтрэх, задруулах, зөрчлийг өөрчлөх зэрэг зорилгоор амьдардаг.
Үе тэнгийн компанид хувийн нууцаа хадгалах
Таны хувийн мэдээллийг аюулгүй байлгах үүднээс таны хувийн мэдээллийг өөрчлөхийн тулд бид нууцлал, аюулгүй байдлын хэм хэмжээг харилцагчдадаа хүргэж, нууцлалын дүрмийг чанд мөрддөг.
Дөрвөн слайд бүхий танилцуулгын тайлбар:
1 слайд
Слайдын тайлбар:
2 слайд
Слайдын тайлбар:
Томилгоо 1. Хоёр нүүр нь параллель хавтгайнуудын ойролцоо орших нэг хэмжээст багатокники, эдгээр хавтгайн ойролцоо оршихгүй хоёр хавирга нь параллель байдаг Багатоэдроныг призм гэж нэрлэдэг. Грекийн pohodzhennya-ийн "призм" гэсэн нэр томъёо нь "vіdpilane" (бие) гэсэн утгатай. Зэрэгцээ хавтгайн ойролцоо байрладаг Багатокутникийг призмийн тулгуур гэж нэрлэдэг ба бусад нүүр царайг beech нүүр гэж нэрлэдэг. Призмийн орой дээр, ийм зэрэглэлд, энэ нь хоёр тэнцүү bagatokutnikiv (podstav) болон параллелограмм (bіchnih нүүр) бүрдэнэ. Trikutnі, chotirikutnі, p'yatikutnі нимгэн призмийг ялгах. суурийн оройн тоог харгалзан уринш .
3 слайд
Слайдын тайлбар:
Usі призм шулуун шугам болон pohili дээр podіlyayutsya. (Зураг 2) Хэрэв призмийн ирмэг нь її суурийн хавтгайд перпендикуляр байвал ийм призмийг шулуун гэж нэрлэдэг; призмийн ирмэг нь її суурийн хавтгайд перпендикуляр байвал ийм призмийг сул дорой гэж нэрлэдэг. Шулуун призм дээр bichnі нүүр нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй байна. Эдгээр хавтгайн дээр байрлах доод давхаргын хавтгайд перпендикуляр байхыг призмийн өндөр гэж нэрлэдэг.
4 слайд
Слайдын тайлбар:
Призмийн хүч. 1. Тэнцүү багатокутник бүхий призмуудыг оруулна. 2. Призмийн Бични нүүрүүд нь параллелограммууд юм. 3. Призмийн Бичний хавирга тэгш байна.
5 слайд
Слайдын тайлбар:
Призмийн гадаргуугийн талбай нь призмийн гадаргуугийн талбай юм. Багатоэдроны гадаргуу нь багатокутниковын эцсийн тооноос (нүүр царай) үүсдэг. Багатоэдроны гадаргуугийн талбай нь түүний бүх нүүрний талбайн нийлбэр юм. Гадаргуугийн призмийн талбай (Sp) нь хажуугийн гадаргуугийн талбайн нийлбэр (Sside хажуугийн гадаргуугийн талбай) ба хоёр суурийн талбай (2Sosn) - тэнцүү багатокутников: Spov=Sside+2Sosn. Теорем. Призмийн хажуугийн гадаргуугийн талбай нь зүсэлт ба хажуугийн хавирганы арын хэсэгт перпендикуляр периметрийн периметртэй тэнцүү байна.
6 слайд
Слайдын тайлбар:
Баталгаа. Шулуун призмийн бичний нүүрүүд нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй, суурь нь призмийн суурийн талууд бөгөөд өндөр нь призмийн өндөртэй тэнцүү байна. Sbіk гадаргуугийн призмүүд нь S томилогдсон trikutnikіv, tobto илүү үнэтэй нийлбэр юм. dorivnyuє сум tvorіv storіn суурийн өндөр h. Зэвсэгт үржүүлэгч h ялж, гар талын талуудын нийлбэрийг авч, призмийг орлуулж, tobto. периметр P. Дараа нь Sside = Ph. Теорем дууссан. Сүүлийн. Шулуун призмийн дөрвөлжин гадаргуугийн квадрат нь периметр болон өндрийн суурьтай харьцуулахад илүү дэвшилтэт байна. Үнэн хэрэгтээ, шулуун призм дээр суурь нь хавиргатай перпендикуляр харагдах бөгөөд ирмэг нь өндөр юм.
7 слайд
Слайдын тайлбар:
Pererіz призм 1. Суурьтай параллель хавтгайтай перетин призм. Перетина дээр суурь дээр байрладаг багатокутниктэй тэнцүү багатокутник тогтоогддог. 2. Өнгөц бус хоёр хавиргаар дамжин өнгөрөх тэгш байдал бүхий перетин призм. Хэвлийн гялтан дээр параллелограмм үүсдэг. Ийм хэт зүсэлтийг призмийн диагональ давхарга гэж нэрлэдэг. Зарим випадка нь ромб, тэгш өнцөгт эсвэл дөрвөлжин хэлбэртэй байж болно.
8 слайд
Слайдын тайлбар:
9 слайд
Слайдын тайлбар:
Томилгоо 2. Үндсэн суурь нь ердийн багатокутник болох шулуун призмийг ердийн призм гэнэ. Зөв призмийн хүч 1. Zasnuvannya зөв призм є зөв bagatokutnikami. 2. Тогтмол призм ба тэнцүү тэгш өнцөгтүүдийн Бични нүүр. 3. Баруун призмийн Бичний хавирга тэнцүү байна.
10 слайд
Слайдын тайлбар:
Зөв призмийг тайрч авах. 1. Суурьтай параллель хавтгайтай торлог призм. Периметр дээр суурь дээр хэвтэж буй багатокутниктэй тэнцүү зөв багатокутник тогтоогдсон. 2. Наалддаггүй хажуугийн хоёр хавиргаар дамжин өнгөрөх хавтгайтай зөв призмийн перетин. Пертинад шулуун зүсэлт тогтоогддог. Зарим випадка нь дөрвөлжин хэлбэртэй байж болно.
11 слайд
Слайдын тайлбар:
Энгийн призмийн тэгш хэм 1. Суурийн хос талуудтай тэгш хэмийн төв нь ердийн призмийн диагональуудын хөндлөн цэг юм (Зураг 6).
Диагональ хөндлөн огтлолууд Суурийн диагональыг дайран өнгөрөх хавтгайтай призмийн хавирга ба түүнтэй залгаадаг хоёр хажуугийн хавиргыг диагональ призмийн хавирга гэнэ. Суурийн диагональ ба дээд хэсгийг дайран өнгөрдөг хавтгайтай пирамидын хөндлөвчийг пирамидын диагональ хөндлөвч гэж нэрлэдэг. Онгоц пирамидыг гаталж, суурьтай параллель байна. Хавтгай ба суурийн хооронд байрлуулсан пирамидын нэг хэсгийг таслагдсан пирамид гэж нэрлэдэг. Перетин пирамидыг мөн таслагдсан пирамидын үндэс гэж нэрлэдэг.
Pobudova perezіv Хэзээ pbudovі pererіzіv bahatohedral, үндсэн є pobudovy шулуун шугамын шугамын цэг ба хавтгай, түүнчлэн хоёр онгоцны шугамын шугам. Хэрэв шулуун дээр А ба В хоёр цэг, тэдгээрийн А' ба В' проекцууд нь хавтгайд өгөгдсөн бол эдгээр шулуун ба хавтгайн огтлолцох цэг нь AB ба A'B' шулуун шугамын огтлолцох цэг болно. Хавтгайн A, B, C гурван цэг ба нөгөө хавтгайд A', B', C' проекцууд өгөгдсөн бол эдгээр хавтгайн шугамын чухал шугам нь шугамын P ба Q цэгүүдийг олох явдал юм. AB ба AC шугамуудын нөгөө хавтгайд. PQ шулуун шугам нь орон сууцны шугам байх болно.
Баруун тийш 1 Шооны хөндлөн огтлолыг шоо ба B оройн ирмэг дээр байрлах E, F цэгүүдийг дайран өнгөрөх хавтгай болгоно. Шийдэл. Шоо зүсэхийг дэмжихийн тулд E, F цэгүүд болон В оройг дамжин өнгөрөхийн тулд E ба B, F ба B цэгүүдийг хөндлөн гарах шаардлагатай. E ба F цэгүүдээр бид BF ба BE-тэй параллель шулуун шугамыг зурна. ойлгомжтой. BFGE параллелограммыг авч хаях нь шукани перетин болно.
Баруун тийш 2 Кубын хөндлөн огтлолыг хавтгай болгож, E, F, G цэгүүдээр дамжин өнгөрөх боловч шоогийн ирмэг дээр хэвтэнэ. Шийдэл. Кубын хөндлөн огтлолыг E, F, G цэгүүдээр нэвтрүүлэхийн тулд бид EF i шулуун шугамыг зурж, AD-д мэдэгдэхүйц хөндлөн цэгийг зурна. PG ба AB шулуунуудын огтлолцох цэгийг Q гэж үзье. Z'ednaёmo оноо E і Q, F і G. Otriman-ийн трапецын EFGQ нь shukanim перетина байх болно.
Баруун тийш 3 Шооны шалыг тэгшхэн болгож, E, F, G цэгүүдээр дамжин өнгөрөх боловч шоогийн ирмэг дээр хэвтэнэ. Шийдэл. Кубын хөндлөн огтлолыг E, F, G цэгүүдээр нэвтрүүлэхийн тулд бид EF i шулуун шугамыг зурж, AD-д мэдэгдэхүйц хөндлөн цэгийг зурна. Чухал ач холбогдол бүхий Q, R нь AB ба DC-ээс PG шугамын таслах цэгүүд юм. FR c СС 1 огтлолцох цэг нь чухал юм. E і Q, G і S гэсэн гурван цэг.
Баруун тийш 4 Кубын хөндлөн огтлолыг хавтгай болгож, E, F, G цэгүүдээр дамжин өнгөрөх боловч шоогийн ирмэг дээр хэвтэнэ. Шийдэл. Кубын хөндлөн огтлолыг E, F, G цэгүүдээр нэвтрүүлэхийн тулд бид P цэг, EF шулуун шугамын хөндлөн огтлол ба ABCD нүүрний хавтгайг мэддэг. Чухал ач холбогдол бүхий Q, R нь PG 3 AB ба CD шугамын огтлолцох цэгүүд юм. RF шугамыг зурж, CC 1 ба DD 1 дахь таслах цэгүүдийг мэдэгдэхүйц S, T її. TE шугамыг зурж, чухал U зургаан ширхэг EUFSGQ нь shukanim перетин болно.
Баруун 5 Шооны ирмэгийг E, F, G цэгүүдийг дайран өнгөрөхөд хангалттай тэгш болгож, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, AA 1 B 1 B нүүрнүүд төгс хэвтэнэ. Шийдэл. Эдгээр цэгүүдээс ABCD нүүрний хавтгайд EE', FF', GG' перпендикуляруудыг буулгаж, FE ба FG шулуун шугамын хавтгайтай холбосон I ба H цэгүүдийг мэднэ. IH нь шукано онгоцны шугамын шугам ба ABCD фасетийн хавтгай болно. Чухал ач холбогдол бүхий Q, R нь ї IH z AB ба BC шулуун шугамын огтлолцох цэгүүд юм. PG ба QE шугамыг зурж, R, S їx огтлолцох AA 1 ба CC 1 цэгүүдийг зур. SU, UV, RV шугамуудыг PR, PQ, QS-тай параллель зур. Зургаан ширхэгтэй RPQSUV-г буулгах нь шукани перетин болно.
Баруун талд 6 Шоогийн зайг BD диагональтай параллель шооны ирмэг дээр байрлах E, F цэгүүдийг дайран өнгөрөх хавтгай болгоно. Шийдэл. BD-тэй параллель FG ба EH шулуун шугамуудыг зур. EG-тэй параллель FP шулуун шугамыг зурж, P ба G цэгүүдийг зур. E ба G, F ба H цэгүүдийг зур.
E, F, G цэгүүдээр дамжин өнгөрөх онгоцоор ABCA 1 B 1 C 1 призмийг хөндлөн гарахыг хичээ. Зөв 8 Шийдэл. E ба F шугамыг зур. FG шугам, її шугамын цэгийг CC 1 мэдэгдэхүйц H. EH шугам ба її шугамын цэгийг A 1 C 1 мэдэгдэхүйцээр I. I ба G цэгийг зур. .
ABCA 1 B 1 C 1 призмийг E, F, G цэгүүдээр дамжин өнгөрөхийн тулд хавтгайгаар гаталж үзээрэй. Зөв 9 Шийдэл. Шулуун шугамыг EG і мэдэгдэхүйц H ба I її огтлолцох s CC 1 ба AC цэгийг зур. Бид IF шугамыг зурж, vv AB-тай шугамын цэг нь мэдэгдэхүйц K байна.
ABCA 1 B 1 C 1 призмийг АС 1-тэй параллель хавтгайгаар гатлан D 1 цэгүүдийг дайран өнгөрөхийг оролдоно уу. Зөв 10 Шийдэл. D цэгээр дамжуулан бид AC 1-тэй параллель шугам татах бөгөөд энэ нь мэдэгдэхүйц E її BC 1 шулуунтай шугамын цэг юм. Энэ цэг нь ADD 1 A 1 нүүрний хавтгай дээр байрладаг. D цэгийг FD шугамтай параллель шугам татах ба мэдэгдэхүйц G цэг її ирмэг A 1 C 1 H – цэг її A 1 B шугамаар дамжих 1. DH і шугамыг AA ирмэгээр илт P її гатлах цэгийг зур. 1. P ба G цэгийн ирмэгээр.
Хавтгайг ABCA 1 B 1 C 1 призмийг BC ирмэг дээр E, ABB ирмэг дээр F 1 A 1, ACC 1 A ирмэг дээр G цэгүүдээр дайруулахыг дэмж 1. Баруун 11 Шийдэл. GF шулууныг зурж ABC хавтгайтай шулуун дээрх H її цэгийг олъё. EH шугамыг зурж, энэ нь AC ба AB дээр P ба I її огтлолцох цэгүүд юм. A 1 C 1, A 1 B 1 ба BB 1-тэй шугамын чухал S, R ба Q їx цэгүүд болох PG ба IF шулуун шугамыг зур.
Хавтгайтай жирийн зургаан муруй призмийн периметрийг A, B, D цэгүүдээр нэвтрүүлэхийг дэмж 1. Зөв 12 Шийдэл. Хүндэтгэсэн бид Е цэгийг дайран өнгөрнө 1. AB шугамыг зурж, CD ба FE шугамтай K ба L шугамын її цэгүүдийг ол. KD 1, LE 1 шугамыг зурж, P, Q іz шугамын CC 1 ба FF 1 шугамын їx цэгүүдийг мэдье. Зургаан муруйн шугам ABPD 1 E 1 Q нь шугамын шугам болно.
Хавтгайтай ердийн зургаан муруй призмийн хөндлөн огтлолыг A, B', F' цэгүүдээр дамжин өнгөрөхийг өдөө. Зөв 13 Шийдвэр. AB' болон AF'-г зурцгаая. В' цэгээр AF'-тай параллель шулуун шугам татах ба EE 1-ээс огтлолцох цэг нь мэдэгдэхүйц E' байна. F' цэгээр AB'-тай параллель шулуун шугам татах ба CC 1 дэх огтлолцох цэг нь мэдэгдэхүйц C' байна. E' ба C' цэгүүдээр бид AB' ба AF'-тай параллель шулуун шугам татах ба D 1 E 1 i C 1 D 1 огтлолцох цэгүүд нь мэдэгдэхүйц D', D” байна. Бидэнд B', C' цэгүүд хэрэгтэй; D', D"; F', E'. Otrimany долоон хэсэгтэй AB'C'D'D'E'F' нь шукани перетин болно.
F', B', D' цэгүүдийг дайран өнгөрөх гэх мэт ердийн зургаан зүсэлттэй призмийн периметрийг хавтгайгаар дэмж. Зөв 14 Шийдвэр. F'B' ба F'D' шулуун зураад ABC талбайтай P ба Q огтлолцох цэгүүдийг олъё. PQ шулуун шугамыг зур. R нь PQ ба FC-ийн тасрах цэг юм. F'R ба CC 1 таслах цэг нь утга учиртай C' байна. Бидэнд B', C' болон C', D' цэгүүд хэрэгтэй. F' цэгээр C'D' ба B'C'-тэй параллель шулуун шугам татах; Бидэнд A', B' болон E', D' цэгүүд хэрэгтэй. Зургаан хэсэгтэй A'B'C'D'E'F'-г тайлах нь шукани перетин болно.