Ako poznať obvod tricoutnika? Takáto výživa bola nasadená na kožu nás, učiacich sa zo školy. Skúste uhádnuť všetko, čo o tejto úžasnej postave vieme mocenská úloha.
Poviem vám o jedle, ako poznať obvod tricutnika, zazvoniť, poďme na to - skôr je potrebné dodržať postup skladania dozhinov zo všetkých strán. Stále však existuje šprot jednoduché metódy veľkosť shukanoї.
Prosím
V takom prípade, ako je polomer (r) kolíka, ako je napísané v tricutniku, že oblasť jogy (S) je v dome, potom je ľahké sa nimi živiť, ako poznať obvod tricutnika. Pre koho potrebujete zrýchliť pomocou skvelého vzorca:
Ak existujú dva rezy, napríklad α a β, ak ležia na boku, a na zadnej strane samotnej, potom môže byť obvod známy pomocou ešte populárnejšieho vzorca, ako vidíme:
sinβ∙a/(sin(180° - β - α)) + sinα∙a/(sin(180° - β - α)) + a
Ak poznáte súčet strán a kut β, ktoré medzi nimi môžete nájsť, potom, aby ste poznali obvod, musíte zrýchliť.
P = b + a + √(b2 + a2 - 2∙b∙а∙cosβ),
de b2 a a2 sú druhé mocniny dóžin strán súčtu. Sub-root viraz - tse dozhina tretej strany, akoby neznámy, vyjadrený pohľadom na kosinusovú vetu.
Ak neviete, ako poznať obvod, potom v skutočnosti nie je nič koherentné. Vypočítajte jogu pomocou tohto vzorca:
de b - základ tricutnik, a - bočné strany jogy.
Ak chcete poznať obvod bežného úpletu, postupujte podľa najjednoduchšieho vzorca:
de a - Dovzhina strana.
Ako poznať obvod tricutnika, ako vedieť viac ako polomer kilu, ako opísať biele alebo vpísané do nového? Ako tricoutnik є rovnostranný, potom postupujte podľa vzorca:
P = 3R√3 = 6r√3,
de R і r є polomermi opísaného a napísaného kolíka je jasné.
Ak je trikot rovný stehennej kosti, potom je pre nový vzorec pevný:
P=2R (sinβ + 2sinα),
de α - tse kut, ktoré položia základ a β - kut, ktoré položia základ.
Predovšetkým je pre účely matematických úloh potrebná hĺbková analýza a konkrétne vyvodenie a zistenie potrebných vzorcov, ale ako sa zdá, je potrebné dokončiť prácu robota. Ak chcete niečo urobiť, môžete si to zapísať iba pomocou jediného vzorca.
Pozrime sa na vzorce, ktoré sú základné na hľadanie potravy pre tých, ako poznať obvod trikotu, podľa úvodu k najobľúbenejším druhom trikutníka.
Šialene, najbežnejším pravidlom pre poznanie obvodu trikotu je pevnosť: pre význam obvodu trikotu je potrebné sčítať hodnoty všetkých strán pre nasledujúci vzorec:
de b, a і h - stred strán trikotu a Р - obvod trikotu.
Є kіlka okremih vipadkіv tsієї vzorce. Možno je vaša úloha formulovaná takto: „ako poznať obvod obdĺžnikového trikotu?“ V tejto chvíli by ste mali zrýchliť pomocou tohto vzorca:
P = b + a + √(b2 + a2)
V tomto vzorci b a є bez stredných dozhinov katétrov rovného tricutnika. Nie je ľahké uhádnuť, že nahradenie strany (hypotenúza) je víťazné, pričom sa vynechá teorém veľkého staroveku - Pytagoras.
Ak je potrebné zmeniť poradie, detritus by mal byť podobný, potom by bolo logické urýchliť tieto vyhlásenia: zmena obvodov potvrdí koeficient podobnosti. Povedzme, že máte dve podobné trikoty – ΔABC a ΔA1B1C1. Potom, aby sme našli koeficient podobnosti, je potrebné rozdeliť obvod ABC obvodom A1B1C1.
Na konci môžete vidieť, že obvod úpletu sa dá poznať pomocou rôznych metód, na úhoru v kľude víkendu, ak na to máte. Je potrebné dodať, že diakoni sú okremі vpadki na rovné pletenie.
Obvodový trikutnik, ako keby to bol príspevok, nazýva sa súčet dozhins všetkých strán. Dosit často tse znachennya pomôcť poznať oblasť chi vikoristovuetsya na rozrahunku іnshih parametrіv іguri.
Vzorec pre obvod trikotu vyzerá takto:
Zadok rozrahunka obvod trikutnik. Dám vám trikot so stranami a = 4 cm, b = 6 cm, c = 7 cm. Môžeme dať vzorec: cm
Obvodová rozrahunka vzorec rіnofemoral trikot budete vyzerať takto:
Obvodová rozrahunka vzorec rovnostranný trikot:
Zadok rozrahunka obvodu rіvnobіchny tricutnik. Ak sú všetky strany obrázku rovnaké, môžete ich jednoducho vynásobiť tromi. Je prípustné, aby bol správny trikutnik uvedený so stranou 5 cm v tomto prípade: cm
Zagalom, ak sú uvedené všetky strany, je ľahké poznať obvod. V iných situáciách je potrebné poznať veľkosť strany, ktorá sa odmieta. Tretiu stranu trikutníka rovného strihu poznáte podľa Pytagorova veta. Napríklad, ako keby ste poznali katétre, môžete poznať preponu pre vzorec: 
Pozrime sa na zadoček ruženca na obvode stehenného trikotu, poznáme dĺžku katétrov na stehennom trikotu s rovnými nohami.
Dánsky trikot s nohami a = b = 5 cm Nájdite obvod. Pre klas poznáme stranu, ktorá je odmietnutá. cm
Teraz uhádnime obvod: cm
Obvod rovného stehenného trikotu je 17 cm.
V prípade, že máte preponu a dozhinu jednej nohy, nájdete nedostatok za vzorcom: 
Ak má rovný pletiar preponu a jeden z najlepších strihov, potom strana, ktorá je odmietnutá, je známa podľa vzorca.
Obvod akéhokoľvek úpletu je jadrom línie, ktorá obopína postavu. Sob jogo počítať, je potrebné vedieť o súčte všetkých strán bagatokutnik.
Výpočet pre tieto hodnoty hodnoty strán
Ak poznáte ich význam, je nepohodlné pracovať. Označením počtu parametrov písmenami m, n, k a obvodu písmenom P odoberieme vzorec na výpočet: P = m + n + k. Hlavička: Zdá sa, že trikot má stranu čelenky 13,5 decimetra, 12,1 decimetra a 4,2 decimetra. Zistite si obvod. Virishuemo: Čo sa týka strán tohto bagatokutnika - a = 13,5 dm, b = 12,1 dm, c = 4,2 dm, potom P = 29,8 dm. Vidpovid: P = 29,8 dm.
Obvod tricutnika, ktorý môže mať dve rovnaké strany
Takýto trikot sa nazýva rovný stehenný. Ak sa rovnaké strany rovnajú tuctu centimetrov a tretia strana je centimetre, potom je obvod ľahko rozpoznateľný: P = b + 2a. Úloha: tricutnik môže mať na oboch stranách 10 decimetrov, základňa je 12 decimetrov. Poznať P. Riešenie: Nech strana a = c = 10 dm, základ b = 12 dm. Súčet strán P = 10 dm + 12 dm + 10 dm = 32 dm. Vidpovid: P = 32 decimetrov.
Obvod rovnostranného trikotu
Keďže všetky tri strany pleteniny môžu mať na svete rovnaký počet osamelosti, víno sa nazýva rovnocenné. Ešte jedno meno je správne. Obvod bežného trikotu je známy z dodatočného vzorca: P \u003d a + a + a \u003d 3 a. Riaditeľ: Maєmo rovnostranný trikutnu pozemok. Jedna strana je dlhá 6 metrov. Poznajte oplotený dom, ktorým môžete ohradiť svoj pozemok. Riešenie: Ak je strana tohto bagatokutnika a = 6m, potom je dĺžka parkanu P = 3 6 = 18 (m). Odpoveď: P = 18 m-kód.
Trikutnik, ktorý dokáže rezať 90°
Jogo sa nazýva priamočiare. Prítomnosť priamej kuty dáva schopnosť poznať neznáme strany, korozívne pre menovaných goniometrické funkcie a Pytagorovej vety. Nájdená strana sa nazýva prepona a označuje sa c. Existujú ďalšie dve strany, a a b. Zdedenie vety, ktorá nesie meno Pytagoras, možno c 2 = a 2 + b 2 . Catheti a \u003d √ (c 2 - b 2) a b \u003d √ (c 2 - a 2). Keď poznáme hodnotu dvoch katét a a b, vypočítame preponu. Potom poznáme súčet strán obrázku, sčítajúc významy. Zavdannya: Nohy tricutnika rovného strihu môžu mať dĺžku 8,3 cm a dĺžku 6,2 cm. Vypočítajte obvod trikutníka. Virishuєmo: Významne nohy a = 8,3 cm, b = 6,2 cm. Podľa Pytagorovej vety je prepona c = √ (8,3 2 + 6,2 2) = √ (68,89 + 38,44) = √107 33 cm. P = 24,9 (cm). Abo P \u003d 8,3 + 6,2 + √ (8,3 2 + 6,2 2) \u003d 24,9 (cm). Výsledok: P = 24,9 cm. Koreňové hodnoty boli brané do desatín. Keďže poznáme hodnotu hypotenzie tejto nohy, potom sa hodnota P odčíta výpočtom P = √ (c 2 - b 2) + b + c. Úloha 2: Zábradlie pozemku, ktorý je od seba vzdialený 90 stupňov, 12 km, jeden z katétrov - 8 km. Za akú hodinu je možné obísť celý pozemok, napríklad 4 kilometre za rok? Riešenie: ak je najväčšia dýchacia cesta 12 km, menšia b = 8 km, potom dĺžka celej cesty je P = 8 + 12 + √ (12 2 - 8 2) = 20 + √80 = 20 + 8,9 = 28,9 ( km). Poznáme hodinu, keď sme pridali cestu k švédstvu. 28,9:4 = 7,225 (rok). Poznámka: Môžete sa dostať okolo za 7,3 roka. Hodnota druhej odmocniny a vіdpovіdі sa berie presne do desať. Je možné poznať súčet strán trikotu rovného strihu, napríklad je daná jedna z troch strán a význam jedného z najlepších strihov. Keď poznáme dĺžku nohy b a hodnotu kuta β, ako klamať youma, poznáme neznámu stranu a = b/ tg β. Poznáme preponu c = a: hriech. Obvod takého útvaru je známy po zostavení hodnoty. P = a + a/ sinα + a/ tg a, alebo P = a (1 / sin a+ 1+1 / tg a). Úloha: Pre rovný rez Δ ABC s rovným rezom C noha môže mať PS dĺžku 10 m, rez A - 29 stupňov. Je potrebné poznať súčet strán ABC. Riešenie: Výrazne v dome noha BC = a = 10 m, kut, ktorý leží oproti, ∟A = α = 30°, potom noha AC = b = 10: 0,58 = 17,2 (m), prepona AB = c = 10 : 0,5 = 20 (m). P \u003d 10 + 17,2 + 20 \u003d 47,2 (m). Abo P = 10 (1 + 1,72 + 2) = 47,2 m. Maemo: P = 47,2 m. Keď poznáme význam nohy α a susednej kuta β, vieme, akú hodnotu má druhá noha: b = a tg β. Prepona je týmto spôsobom bližšie k nohe, delená kosínusom rezu β. Obvod je určený vzorcom P = a + tg β + a: cos β = (tg β + 1+1: cos β) a. Úloha: Noha trikotu s výrezom 90 stupňov 18 cm, susedný výstrih - 40 stupňov. Poznať P. Riešenie: Výrazne v nohe PS = 18 cm, ∟β = 40°. Potom nedominantná noha AC = b = 18 0,83 = 14,9 (cm), prepona AB = c = 18: 0,77 = 23,4 (cm). Súčet strán obrázku sa rovná Р = 56,3 (cm). Abo P \u003d (1 + 1,3 + 0,83) * 18 \u003d 56,3 cm prvý - sínusom a druhý - kosínusom druhého kutu. Obvod cієї obrazca P = (sin α + 1+ cos α)*c. Úloha: Prepona rovno strihaného trikotu AB \u003d 9,1 cm a kut 50 stupňov. Poznať súčet strán pozície. Riešenie: Výrazne prepona: AB = c = 9,1 cm, ∟A = α = 50°, potom môže mať jeden z BC katétrov dĺžku a = 9,1 0,77 = 7 (cm), AC noha = b = 9,1 0,64 = 5,8 (cm). To znamená, že obvod tohto bagatokushnika je zdravý P = 9,1 + 7 + 5,8 = 21,9 (cm). Abo P = 9,1 (1 + 0,77 + 0,64) = 21,9 (cm). Výsledok: P = 21,9 centimetra.
Dovіlny trikutnik, jedna zo strán takého neznámeho domu
Pretože existujú dve možné hodnoty dvoch strán a і c, i kuta medzi stranami γ, tretia je kosínusová veta: b 2 \u003d c 2 + a 2 - 2 ac cos β de β - kut, ktorá leží medzi stranami a і c. Poznáme obvod. Hlava: ABC maє vіdrіzok AV zavdovka 15 dm, vіdrіzok AU, dozhina 30,5 dm. Hodnota rezu medzi dvoma stranami je 35 stupňov. Vypočítajte súčet strán ABC. Riešenie: Kosínusová veta sa vypočíta podľa hodnoty tretej strany. BC 2 \u003d 30,5 2 + 15 2 - 2 30,5 15 0,82 \u003d 930,25 + 225 - 750,3 \u003d 404,95. BC = 20,1 cm, P = 30,5 + 15 + 20,1 = 65,6 (dm). máj: P = 65,6 dm.
Súčet strán dovіlny tricoutnik, ktorý dozhini má dve strany
Ak poznáte viac ako jednu dvojitú hranu a hodnotu dvoch rohov, môžete rozpoznať dvojnásobok dvoch neviditeľných strán pomocou sínusovej vety: „pre pletiarku musia byť strany úmerné hodnotám dutín. protiľahlých rohov“. Hviezdy b = (a * sin β) / sin a. Podobne c = (a sin γ): sin a. Obvod tohto času bude P = a + (a sin β) / sin a + (a sin γ) / sin a. Úloha: Máj ABC. Newmu má dĺžku strany BC 8,5 mm, hodnotu C-cut 47° a B-cut 35 stupňov. Poznať súčet strán pozície. Riešenie: Výrazne nižšie strany BC = a = 8,5 mm, AC = b, AB = c, ∟ A = α = 47°, ∟B = β = 35°, ∟ C = γ = 180° - (47° + 35° ) = 180° - 82° = 98°. Zі spіvvіdnoshen, otrimanih z sínusová veta, poznáme katetiká AC \u003d b \u003d (8,5 0,57): 0,73 \u003d 6,7 (mm), AB \u003d c = (7 0,99): 0,73 (mm). Súčet strán bagatokutnika je drahší P = 85 mm + 55 mm + 95 mm = 235 mm. Indikácia: P = 23,5 mm. Pri vapadku, ak je viac ako dozhina jednej vіdrіzka a význam dvoch susedných kutivov, kut, opačná strana domu, sa počíta na zadnej strane. Fúzy kuti tsієї čísla môžu 180 stupňov. Preto ∟A = 180° - (∟B + ∟C). Dalі znachimo nevidomі vіdrіzki, vikoristovuyuchi sínusová veta. Úloha: Máj ABC. Vіn maє vіrіzok BC, ktorý je 10 cm. Nájdite súčet strán ΔABC. Riešenie: V prvom rade vieme, čo znamená kuta A, ktorá leží na strane BC. ∟A = 180° - (48° + 56°) = 76°. Teraz pomocou sínusovej vety môžeme vypočítať dĺžku strany AC = 10 0,74: 0,97 = 7,6 (cm). AB=BC* sin C/sin A=8,6. Obvod trikotu P \u003d 10 + 86 + 76 \u003d 262 (cm). Výsledok: P = 26,2 cm.
Výpočet obvodu tricutniku s variáciou polomeru kolíka v ňom zapísaného
Niekedy, myslite na vodcu, nemôžete vidieť rovnakú stranu. Potom je tu hodnota plochy trikotu a polomer kolíka, zapísané do nového. Qi veľkosť väzby: S = r p. Keď poznáte hodnotu plochy trikotu, polomer r, môžete poznať obvod p. Poznáme p = S: r. Úloha: Pozemok má rozlohu 24 m 2, polomer r je 3 m. Riešenie: Súčet strán obrázku je známy takto: P = 2 24: 3 = 16 (m). Rozložme to na dvoch. 16: 2 = 8. Spolu: 8 stromov.
Súčet strán trikotu v karteziánskych súradniciach
Vrcholy Δ ABC môžu byť koordinované: A (x 1; y 1), B (x 2; y 2), C (x 3; y 3). Poznáme druhé mocniny strany kože AB 2 = (x 1 - x 2) 2 + (y 1 - y 2) 2; BC 2 \u003d (x 2 - x 3) 2 + (y 2 - y 3) 2; AC 2 \u003d (x 1 - x 3) 2 + (y 1 - y 3) 2. Aby ste poznali obvod, stačí zložiť fúzy. Úloha: ABC súradnice vrcholov: B (3; 0), A (1; -3), C (2; 5). Poznať súčet strán pozície. Riešenie: zadaním hodnôt správnych súradníc do obvodového vzorca vezmeme P = √(4 + 9) + √(1 + 25) + √(1 + 64) = √13 + √26 + √65 = 3,6 + 5,1 + 8,0 = 16,6. Maemo: P = 16,6. Ak sa obrázok nenachádza v rovine, ale na ploche, potom môže mať povrch vrcholov tri súradnice. Preto je vzorec pre súčet strán ešte jeden dodatok.
vektorová metóda
Keďže obrazec je daný súradnicami vrcholov, obvod možno vypočítať pomocou vektorovej metódy. Reklamní fotografie - vіdrіzok, scho maє priamo vpred. Yogo modul (dovzhina) je označený symbolom ǀᾱǀ. Body V_dstan m_zh - hodnota dvojitého vektora alebo modulu vektora. Môžeme sa pozrieť na tricutnika, ktorý leží na byte. Keďže vrcholy môžu byť súradnice A (x 1; y 1), M (x 2; y 2), T (x 3; y 3), dĺžka kože na stranách je známa podľa vzorcov: ǀAMǀ = √ ((x 1 - x 2) ) 2 + (y 1 - y 2) 2), ǀMTǀ = √ ((x 2 - x 3) 2 + (y 2 - y 3) 2), ǀATǀ = √ (( x 1 - x 3) 2 + (pri 1 - 3) 2). Odoberieme obvod tricutniku a spočítame dĺžku vektorov. Podobne poznať súčet strán trikotu v priestore.
Jednou z hlavných geometrických postáv je trikot. Vіn utvoryuєtsya na retinі tri vіdrіzkіv rovné čiary. Dané rezy priamych línií tvoria boky postavy a body ich operenia sa nazývajú vrcholy. Kozhen školák, vyučovanie kurzu geometrie, je vinný shukati obvode pozície. Otrimane vminnya bude hnedý pre bohatstvo a v dospelom živote sa napríklad stanem študentom, inžinierom, robotníkom,
Іsnuyut rôzne cesty poznať obvod trikotu. Vyberte si vzorec, ktorý musíte vložiť za posledný víkend. Aby bolo možné zapísať túto hodnotu v matematickej terminológii, vicorist má osobitný význam - R. Pozrime sa, aký je obvod, hlavné spôsoby rozrahunka pre pletené postavy rôznych druhov.
Sám seba jednoduchým spôsobom poznať obvod postavy, ako aj údaje zo všetkých strán. Týmto spôsobom je víťazný nasledujúci vzorec:
Písmeno "P" označuje hodnotu samotného obvodu. Mám vlastnú čiaru "a", "b" a "c" - hodnoty strán.
Keď poznáte veľkosť troch hodnôt, bude stačiť odobrať vašu sumu ako obvod.
Alternatívne
AT matematické problémy všetky údaje budúcnosti sa v dome nachádzajú len zriedka. Občas sa odporúča zrýchliť alternatívnym spôsobom, aby ste našli požadovanú hodnotu. Ak je v mysliach dvojitá čiara dvoch rovných čiar a tiež rez, ktorý je medzi nimi známy, rozrahunok sa vykonáva cez tretie vyhľadávanie. Ak chcete vyhľadať množstvo, musíte získať odmocnina za vzorcom:
.
Obvod na oboch stranách
Pre rozrahunku obvod nie je povinný poznať údaje geometrické tvary. Pozrime sa na spôsob rozrahunky z oboch strán.
Rivnofemorálny trikot
Takýto tricoutnik sa nazýva rovný-femorálny, čo je menej ako dve strany, ktoré môžu robiť rovnakú dozhinu. Ten smrad sa nazýva bіchni a tretia strana je základ. Rivnі rovný utvoryuyut kut vrcholy. Zvláštnosťou v rovnako femorálnom úplete je prítomnosť jednej osi symetrie. Vіs - vertikálna čiara, ktorá vychádza z vrcholového kutu a končí v strede základne. Pre jeho sutti zahŕňa všetka symetria nasledujúce pochopenie:
- bisektor vrcholu vrcholu;
- medián k základni;
- výška trikutnika;
- stredná kolmica.
Na určenie obvodu rovnakého femorálneho typu trikotovej postavy použite vzorec.
V tomto prípade potrebujete poznať iba dve množstvá: základ a zadnú stranu jednej strany. Označenie „2a“ je možné na druhej strane vynásobiť 2. Pred vynechanú číslicu je potrebné pripočítať hodnotu základu – „b“.
Vo vipade vínovej farby, ak je základ rіvnofemoral tricoutnik rovnejší, môžete to jednoduchým spôsobom viac urýchliť. Vin sa objavuje v takomto vzorci:
Ak chcete získať výsledok, stačí vynásobiť číslo tromi. Tsya vzorec vikoristovuetsya s cieľom poznať obvod správneho trikutnika.
Video Corisne: úloha na obvode truegonu
Trikutnik vzpriamený
Pohľad na hlavu rovno strihaného trikotu s inými geometrickými tvarmi kategórie kategórie je otvorenie hlavy o 90°. Pre znak je priradený typ postavy. Po prvé, ako poznať obvod obdĺžnikového trikotu, nezabudnite, že daná hodnota pre plochý geometrický útvar sa má stať súčtom všetkých strán. Takže v každom prípade najjednoduchší spôsob, ako rozpoznať výsledok, je sčítať tri hodnoty.
Vo vedeckej terminológii sa tie strany, ktoré ležia až po priamy kut, môžu nazývať „kateti“ a opakom kuta 90º je prepona. Zvláštnosti tohto postu preniesol starogrécky velikán Pytagoras. Podobne ako v Pythagorovej teórii sa štvorec hypotenzie rovná súčtu štvorcov katétrov.
.
Na základe vety je zavedený ešte jeden vzorec, ktorý vysvetľuje, ako poznať obvod trikotu z dvoch strán. Pri vymenovaní katétra je možné uvoľniť obvod pomocou dodatočnej útočnej metódy.
.
Na určenie obvodu, poskytujúce informácie o veľkosti jednej nohy a prepony, je potrebné určiť dĺžku druhej prepony. Z tohto dôvodu používam nasledujúce vzorce:
.
Taktiež obvod obrázku popísaného typom je uvedený bez údajov o rozšírení katétrov.
Potrebujete dvojitú preponu a tiež rez, ktorý leží pred ňou. Keď poznáme dĺžku jedného z katétrov, akým je spôsob rezu, ktorý je pripevnený k novému, obvod obrázku je pokrytý vzorcom:
.
Vmist:
Obvod je centrálna dozhina medzi formou dvoch svetov. Ak chcete poznať obvod tricutnika, ste povinní zložiť douzhini zo všetkých strán; ak neviete, čo chcete, ak chcete jednu stranu trikotu, musíte to vedieť. Tsya statya vám povie, (a) ako poznať obvod trikotu z troch strán; b) ako zistiť obvod obdĺžnikového trikotu, ak má iba dve strany; (c) ako poznať obvod akéhokoľvek druhu trikotu, ak sú medzi nimi dané dve strany (kosínusová veta).
Kroki
1 Na párty trioma danimi
- 1 Ak chcete zistiť obvod, použite vzorec: P \u003d a + b + c de, b, c - tri strany, P - obvod.
- 2
Poznajte pravdu všetkých troch strán. V aplikácii: a = 5, b = 5, h = 5.
- Tse rіvnostoronnіy trikutnik, k tomu všetky tri strany môžu mať rovnakú dovzhina. Ale vyshchezgadana vzorec zastosovuєtsya byť-čo trikutnik.
- 3
Zložte kôpku zo všetkých troch strán, aby ste poznali obvod. Napríklad: 5 + 5 + 5 = 15, teda P = 15.
- Druhý zadok: a = 4, b = 3, c = 5. R = 3 + 4 + 5 = 12.
- 4
Nezabudnite povedať rovnaké číslo na svete. V našom zadku sú strany merané v centimetroch, takže váš zostávajúci dôvod je tiež zodpovedný za započítanie centimetrov (inak len jedno číslo, určené v mysli úlohy).
- Na zadku je strana kože viac ako 5 div, takže zvyšok je dôkaz: P = 15 div.
2 Za dvoma stranami rovno strihaného trikotu
- 1 Hádajte Pytagorovu vetu. Táto veta popisuje koreláciu medzi stranami pravouhlého trikotu a je jednou z najznámejších a najstabilnejších teorémov matematiky. Veta má povedať, že strana trikotu s priamym rezom je viazaná na postupujúce spiv: a 2 + b 2 \u003d c 2 de a, b - kateti, h - prepona.
- 2 Natrite trikot a označte strany ako a, b, c. Zakladajúcou stranou pravouhlého trikotu je prepona. Vaughn leží oproti priamej kute. Označte preponu ako "s". Kateti (strany, ktoré ležia k rovnému kutu) sú označené ako „a“ a „b“.
- 3
Dosaďte hodnoty dvoch strán Pytagorovej vety (a 2 + b 2 = c 2). Namiesto písmen uveďte čísla, údaje pre myseľ hlavy.
- Napríklad a \u003d 3 і b \u003d 4. Nahraďte hodnoty qi pred Pytagorovou vetou: 3 2 + 4 2 \u003d c 2.
- Druhý zadok: a \u003d 6 a c \u003d 10. Todi: 6 2 + b 2 \u003d 10 2
- 4
Odviazať otrimane rivnyannya, poznať neznámu stranu. Pre ktorú zadnú stranu pridajte štvorec na zadnej strane strán (stačí vynásobiť číslo samo sebou). Pri posudzovaní prepony zložte druhé mocniny oboch strán a zo súčtu vyberte druhú odmocninu. Ako vidíte nohu, pozrite sa na druhú mocninu viditeľnej nohy od druhej mocniny hypotenzie a zo zachyteného súkromného odmocninu.
- Pre prvý zadok: 3 2 + 42 = c 2; 9 + 16 = c2; 25 = c2; √25 = s. Tiež c = 25.
- V inej aplikácii: 6 2 + b 2 \u003d 102; 36 + b 2 \u003d 100. Preneste 36 na pravú stranu riadku a odoberte: b 2 \u003d 64; b = √64. Tiež b = 8.
- 5
- Pre prvý zadok: P = 3 + 4 + 5 = 12.
- V inom prípade: P = 6 + 8 + 10 = 24.
3 Na dvoch daných stranách a medzi nimi ruže
- 1 Ak poznáte stranu trikutnika za vetou o kosínusoch, dostanete medzi nimi dve podobné strany. Tsya veta zastosovitsya byť-také triky a є už korý vzorec. Cosínusová veta: c 2 \u003d a 2 + b 2 - 2abcos (C), kde a, b, c sú strany trikotu, A, B, C sú rezy, ktoré ležia pozdĺž protiľahlých strán trikotu.
- 2 Natrite trikot a označte strany ako a, b, c; označte protiľahlé strany kuti jaka A, B, C (takže kut, scho predĺžite strany „a“, označte jaka „A“ atď.).
- Napríklad trikot so stranami 10 a 12 a rezom medzi nimi 97 °, takže a = 10, b = 12, C = 97 °.
- 3
Odošlite vzorec, ktorý ste dostali, a nájdite neznámu stranu "c". Chrbtom k sebe na námestí dozhini vіdomih storіnі storіt otrimani znachenya. Poďme zistiť kosínus kuta C (pomocou kalkulačky alebo online kalkulačky). Vynásobte súčet dvoch strán kosínusom tohto kutu a 2 (2abcos(C)). Vezmite hodnoty zo súčtu štvorcov dvoch strán (a 2 + b 2) a vezmite c 2. Z hodnôt vezmite druhú odmocninu, aby ste poznali hodnotu neznámej strany „s“. Náš príklad má:
- c 2 \u003d 10 2 + 12 2 - 2 × 10 × 12 × cos (97)
- c 2 \u003d 100 + 144 - (240 × -0,12187)
- c 2 \u003d 244 - (-29,25)
- h 2 \u003d 244 + 29,25
- h 2 \u003d 273,25
- c = 16,53
- 4
Zložte hromadu z troch strán, aby ste poznali obvod. Odhadujeme, že obvod sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca: P = a + b + c.
- Pre aplikáciu: P = 10 + 12 + 16,53 = 38,53.