Na malom 18 je znázornené, ako pre prídavnú čiaru na čiare, a s bodom klasu A je možné pridať krížik tejto dozhiny (3 cm).
Pozrite sa na obrázok 19. a, pokračuje za bod klasu A, pričom rovinu rozdeľuje na dve časti. Na maličkom je znázornený, čo sa týka pomoci uhlomeru, je v priamej línii a pri hornej plocho je vyrezaný so stupňovým svetom (60°).
Hlavná sila vo vіdkladannya vіdіrіzkіv i kutіv a nazvatimemo postupujúcej autorite:
VI. Na be-yakіy pіvpryаіy vіd її pochatkovї bod je možné pridať vіdrіzok daný dolzhina, a to iba jeden.
VII. Vіd be-yakoy napіvprіvmoї v danomnapіvploschinaje možné nastaviť rez od daného stupňa priblíženia, menej ako 180° a iba jeden.
Manažér (30). Na striedačke AB je vіdіzka АС, menšia vіdrіzka AB. Ako môžu tri body A, B, C ležať medzi dvoma ďalšími? Vysvetlite pointu.
Riešenie (obr. 20). Body bodu U a Z ležia v jednej polpriamke s bodom A, všetky body nezdieľajú bod A, to znamená, že bod A leží medzi bodmi U a Z.
Môže bod ležať medzi bodmi A a C? Yakby vyhral ležal medzi bodmi A a C, potom bulo b AB + BC = AC.
Ale je nemožné, črepy za mysľou Vіdrіzok AC je menej ako AB. To znamená, že bod neleží medzi bodmi A a C.
Tri body A, B, C, jeden leží medzi dvoma ďalšími. Tom bodka, bodka Z leží medzi bodmi A a B.
A. V. Pogorelov, Geometria pre ročníky 7-11, Kutil pre osvetľovacie inštalácie
Geometria
Hlavné právomoci najjednoduchších geometrických útvarov
Vymenovanie. Axiómy
Geometria- veda o sile geometrických polôh. Vzdávať úctu: geometrický útvar - nielen trikot, kolo, pyramída atď., ale skôr neosobný bod.
Planimetrie- tse razdіl geometria, yakom vychayutsya príspevky na ploché.
Bodka, strakatýі rovnoє základné pojmy planіmetrie. Tse znamená, že nie je možné poskytnúť presnú definíciu. Je možné ich ukázať menej, špehovať dôkazy, ktoré vzkriesili ich moc.
Pevnosť, ktorej spravodlivosť sa prijíma bez dôkazu, sa nazýva axiómy. Ten smrad sa má pomstiť formulácii hlavných síl najjednoduchších figúrok.
Pevnosť, ako priniesť, sú tzv teorémy.
Vymenovanie- tse vysvetlenie, či existuje nejaký druh porozumenia, ako keby sa hlavné porozumenie točilo do špirály, aké je porozumenie, ustanovené skôr.
Označenia: body sú označené veľkými latinskými písmenami; rovné čiary - malými latinskými písmenami alebo dvoma veľkými latinskými písmenami (nakoľko sú na priamke vyznačené dva body).
Na malej bodke A, B, C, N,Mže rovno aі b. Rovno a môžeš mi to povedať na rovinu MN(inak NM).
Záznam znamená, že bodka M ležať rovno a. Záznam znamená, že bodka Z nelož rovno a.
Je potrebné pochopiť, čo je rovné aі b pohrávajú sa s malým, ak nechceme, na mieste.
Hlavná mocnina (axiómy) prislúchajúca bodom a priamkam v rovine
Axióma I. 1. Čo by nebolo priamkou, nájdite body, ktoré ležia rovno a body, ktoré neležia.
2. Prostredníctvom dvoch bodov môžete nakresliť priamku a viac ako jeden. (Musíte pochopiť, že sú tu dve firmy: na prvom mieste - základ takejto priamej línie a iným spôsobom - jednota.)
Axióma II. Tri tri body na priamke, jeden a viac ako jeden leží medzi dvoma ďalšími.
Vіdrіzkomčasť priamky sa nazýva, keďže je vytvorená z bodov priamky, ktoré ležia medzi dvoma danými bodmi. qi body sú tzv kintsy vіdrіzka. Na malom je vyobrazený veterný mlyn AB(Vіdrіzok znamená, písanie jogy kintsi).
Hlavné sily (axiómy) vimіryuvannya vіdrіzkіv
Axióma III. 1. Koža vіdrіzok mає nevnu dovzhinu, väčšia ako nula.
2. Dovzhina vіdrіzka dоrіvnyuє sumі dovzhin diely, na yakі vіn razbivaetsya byť nejaký bod jogy.
Hlavná sila umiestnenia bodu by mala byť priamo na rovine
Axióma IV. Priame rozdelenie bytu na dva byty. Tse rozbittya môže byť taká sila: ak hranice takejto vetry ležia do jednej roviny, potom vietor neprechádza rovno; ak rohy priedušnice ležia na rôznych plochách, potom sa čelné sklo otočí rovno.
Pivdirect, alebo zmeniť, nazvime súčiastku na priamke, keďže je vytvorená z bodov priamky, ktoré ležia na jednej strane daného bodu na nej. Tento bod sa nazýva výmenný bod. Rôzne čiary priamych čiar sa nazývajú doplnkové.
Pre malého sú prezentované zmeny AB(víno AC), DA(inak D.B., DC), pred Kr, CB(inak CA, CD), BA(inak BD), AD.
Promeni ABі nl, pred Krі BD- doplnky. Promeni BDі AC nie є dodatkovimi, k tomu môžu byť rôzne právne body.
Kut- celá postava, ako je vytvorená z bodov - vrcholy kuta- a dve rôzne priame čiary, ktoré vychádzajú zo stredu bodu, - strany kut.
Kut, reprezentácie malého, možno poznať takto:,,.
Yakshcho stranách kuta є dodatočné pіvstrami, kut hovor revať hore:
Povedzte, čo prosím prejdite pomedzi strany kuty yakscho vin vychádzajú z jogových vrcholov a peretinaє yakiys vіdrіzok z kіntsami na jogových stranách. Pre burcujúci kut je dôležité, aby to bol akýsi prísľub, že vyjdete z jogového vrcholu a skončíte na jogových stranách, prejdete pomedzi strany kuty.
Hlavné právomoci mimiryuvannya kutiv
Axióma V. 1. Kozhen kut môže byť rovnaký stupeň sveta, väčší ako nula. Rozgornuty kut dorіvnyuє.
2. Stupne sveta kuta dovnyuє súčet stupňov vstupy kutivov, na yakі vins rozbiť byť ako zmena prejsť medzi stranami.
Hlavné orgány vіdkladannya vіdrіzkіv i kutіv
Axióma VI. Na to, či ide o priamy pohľad na bod її pochatkovoї, môžete pridať vіdrіzok dої dovzhina, a to iba jeden. Axióma VII. Vіd be-yakої pіvstramoї v qiu pіvploshchina možno umiestniť kut zієyu stupeň svet, menej, a len jeden.
Trikutnik nazýva sa obrazec, ktorý sa skladá z troch bodov, ktoré neležia na jednej priamke, a troch vetrov, ktoré spájajú body do párov. Krapki sa volajú vrcholy trikutnika, a vіdrіzki - jogo strany.
Trikutnik malý môže byť známy takto: abo, toshcho.
Hlavné prvky nadannya vsheche trikutnik: strany AB, AC, pred Kr(inak a, b, c); kuti (abo), , . ta - ľahnúť si nabok AC. - protilezhny botsі AC.
Trikutnici sú tzv rovný yakshcho majú rovnaké strany rieky a druhú stranu rieky. V prípade akéhokoľvek vіdpovіdnі kuti môže ležať proti vіdpovіdnih storіn.
Záznam znamená (div. baby), že:
; ;
; ;
; .
Hlavná sila nadácie rovnakého úpletu
Axióma VIII. Yakim bi nie je tricutnik, je to tricutnik, čo je dobrý yoma v danom umiestnení na priamke. Priamo volaný paralelný yakscho páchne nie peretinayutsya.
Rovnobežné priame čiary, zobrazujúce maličkého, možno vidieť takto: abo.
Axióma rovnobežných čiar
Axióma IX. Cez bod, ktorý neleží na danej priamke, je možné v rovine nakresliť najviac jednu priamku rovnobežnú s danou priamkou. Na obnovenie rešpektu: axióma potvrdzuje jednotu takejto priamej línie, ale nepotvrdzuje rovnaký dôvod.
Vzájomné rozširovanie rovných čiar na rovine
Dve rovné čiary na byte môžu: utiecť;
byť paralelný (aby ste sa príliš neutiahli);
Matka jeden zagalnu bod.
(V skutočnosti, ak dve priame čiary mohli spájať dve dvojité bodky, potom cez tieto dva body prešli dve rôzne priame čiary, takže axiómy I, str. 2 sú nahradené).
>>Matematika 7. ročník. Viac lekcií >> Geometria: Vіdkladannya vіdrіzkіv i kutіv. Viac lekcií
Vіdkladannya vіdrіzkіv i kutіv
Na malom je to vyobrazené ako na pomoc linky na priamke a s bodom klasu A je možné pridať 3 cm dvojitú priekopu.
Komu je malý zobrazený ako o pomoc uhlomer vіdklasti vіd vіvіvіvraї a vіdklasti vіd navіvіvraї a u horný plochý kut s stupeň svet 60° 
Sformulujme hlavné autority v prípade zálohy v prípade takýchto kutiv:
- na be-yakіy pіvpryаіy vіd її pochatkovї bod je možné pridať vіdrіzok daný dolzhina a iba jeden;
- v danom napіvploshchina je možné pridať rez z daného stupňa priblíženia, menej ako 180 °.
Príklad riešenia problémov.
Na striedačke AB je AC okienko, menšie AB vetranie. Ako môže jeden z troch bodov A, B, C ležať medzi ostatnými dvoma?
Riešenie.
Črepy bodu B a C ležia na rovnakej polpriamke s bodom klasu A a body A sa nezdieľajú, takže bod A leží medzi bodmi B a C.
Ak bod B leží medzi bodmi A a C, potom by bola rovnosť správna: AB+BC=AC. Je to nemožné, črepy mysle AC sú menšie ako tie AB. Opäť bod C neleží medzi bodmi A a C.
Tri tri body A, B, C sú viac ako jeden a ležia medzi ostatnými dvoma. Podľa nášho názoru: bod C je rozmiestnený medzi bodmi A a B.
Promin.
Vedieme priamku a tá je významná v bode O (obr. 11).
Tento bod ide rovno na dve časti, koža niektorých z nich sa nazýva zmena, ktorá vychádza z bodu (na malom 11 so zmenou vízií s hrubou čiarou). Bod O sa nazýva klas zmeny kože. Volajte promin buď malým latinským písmenom (napríklad promin h pre dieťa 12, a), alebo dvoma veľkými latinskými písmenami, prvé znamená ucho prome a druhé - bodku na prome (napr. napríklad promin OA pre dieťa 12, b) .
Kut.
Hádaj čo- ide o geometrický útvar, pretože je vytvorený z bodov a dvoch zmien, ktoré z bodov vychádzajú. Výmeny sa nazývajú strany kutu, ako hlava klasu – vrch kutu. Na malej 13-ke je kut s vrcholom O a stranami h і k Na stranách sú označené body A a B.
Kut sa nazýva rev yakscho uráža svoju stranu, aby ležal na jednej priamke. Dá sa povedať, že kožná strana spálenej kuty je predĺžením druhej strany. Obrázok 14 ukazuje rozšírený kut s vrcholom C a stranami p i q.
Be-yakiy kut podіlyaє ploché na dvoch častiach. Ak kut nie je rozbitý, potom sa jedna z častí nazýva interné a insha - staromódny oblasť tsy kut (obr. 15 a). Na malom 15 b obrazky neotvoreneho kut. Body A, B, C ležia v strede kutu (teda vo vnútornej vzdialenosti kutu), body D a E sú po stranách kutu a body P a Q sú v polohe kutu. (potom pri vonkajšej vzdialenosti kut). Ako kut hniloby, potom je to z dvoch častí, na jačích žilách môžete urobiť plochý, môžete vstúpiť do vnútornej oblasti kutu. Postava, ktorá je vytvorená z kuty tejto vnútornej oblasti, sa tiež nazýva kut.
Hneď ako vyjdete z vrchu nespáleného kutu a prejdete stredom kutu, rozdeľte tento kut na dva kuty. Na malom (16, a) rozdelí promin OS strih AOB na dva strihy: AOC a OWL. Akonáhle je prerušený strih AOB, potom či ide o promin OS, ktorý sa výmenami OA a OB nemení, rozdeľte tento strih na dva strihy: AOC a SOV (obr. 16, b). 
Por_vnyannya vіdrіzkіv a kutіv.
Na malom je ich 20 a sú zobrazené dve dierky. Aby sme nainštalovali, chi rovná smrdí chi ni, nasadíme jedno vinutie na druhé tak, aby sa koniec jedného vinutia spojil s koncom druhého (obr. 20, b). Akoby s ním išli spolu aj ďalšie dva druhy, potom by spolu išli vetry, a preto by zapáchali. Ak sa ostatné dve kintsya nesčítajú, potom menšia je rešpektovaná tou, ktorá sa stáva súčasťou druhej. Na malého 20 pri komorách AU priložte časť uzdičky AB, potom je komora AC menšia ako komora AB (napíšte takto: AC<АВ).
Bod vіrіzka, scho rozdeliť jogo navpіl, že na dve rovnaké vіrіzki, sa nazýva stred vіrіzka. Na maličkom Z je 21 bodov, stred strihu AB.
Na dieťa 22 a obrázky nespálené kuti 1 a 2. Aby sme namontovali, aj keď sú si rovní, položili sme jeden kus na druhý tak, že strana jedného kusa zapadla za stranu druhého a ďalšie dva sa potkýnali jeden po druhom v smere strán, čo potopila (obr. 22,b). Ak aj ostatné dve strany pôjdu spolu, potom pôjdu spolu znova a, oh, smrad je rovnaký. Ak sa obe strany nestretnú, potom tá menšia je rešpektovaná tým kutom, ktorý sa stáva súčasťou tej druhej. Na malú (22, b) rez 1 položte kúsok rezu 2 do objemu 1<2.
Nespálený kut sklad časť spáleného(obr. 23), preto je otvorený kut väčší ako neotvorený kut. Nech sú to dvaja revúci kuti, očividne rovnakí.
Promin vyjsť z vrcholu kuta a rozdeliť jogu na dve rovnaké kuti, sa nazýva dvojbodová kuta. Pre bábätko 24 promin l- osi kuta hk.
Zdroj:
- Koľko stupňov horúceho rezu?
- Čo je to bisectrix?
- Potrebujete slúžiť ako uhlomer?
Zoznam vikoristanských džerelov:
- P.I. Altinov, Geometria 7-9 trieda. Moskva. Vidavnichiy dіm "Bustbust", 2005.
- Programy pre osvetľovacie zariadenia. Geometria 7-9 tried. Objednávateľ: S.A. Burmistrov. Moskva. "Osvita", 2009 rec.
- Noviny "Matematika" č. 19, 2000 rіk.
- Atanasyan, Geometria 7-9 ročník.
- Pavlov A. N. Geometria: Planimetrie v abstraktoch a riešeniach.
- Upravil a pridal Potunak S.A.
Počas hodiny cvičili:
Spoločnosť Poturnak S.O.
Základom systému výučby, ako som kedysi na svojich hodinách nabúral, leží princíp: postavenie učiteľa - do triedy, nie od vedomostí (pripravených vedomostí, pamätajte, že začiatočníci), ale od výživy, pozícia učiteľa je pre poznanie sveta. Vytvorenie hodinovej lekcie v mysli formovanie intelektuálnej inteligencie a kognitívnych zručností, ktoré sú jadrom mysle, rozvoj tvorivých schopností a samostatnej činnosti učiacich sa, formovanie kľúčových kompetencií je dobré sprevádzať prístup k hľadaniu problémov v učení. Sám, na základe učenia sa prostredníctvom vedenia, sa snažím naučiť všetky svoje lekcie. Od prvých hodín geometrie v 7. ročníku učím chlapcov tolerantných a naučených metódou „skúšok a odpustení“ získavať neznáme vedomosti. Osobitným zvládnutím problému sa stáva problematická výživa, superjasné fakty, ktoré sa navzájom obracajú na uhly pohľadu, či poučné, praktické úlohy, ako navodenie hľadania neznámych poznatkov o regióne. Chcem spropagovať niektoré prezentácie hodín geometrie v 7. ročníku, ako keby boli inšpirované vyššie uvedenými zásadami.
Zavantage:
Čelný pohľad:
Ak sa chcete na prezentáciu pozrieť dopredu, vytvorte si vlastný príspevok Google a pozrite si predtým: https://accounts.google.com
Titulky pred snímkami:
Hlavné orgány vіdkladannya vіdrіzkіv i kutіv
1. Nakreslite rovnú čiaru (vodorovne), ukážte na ďalší bod O a B. 2. Na výmenu OB v prvom bode klasu položte navíjač, ktorý je hrubý 5 cm. 3. Ako zmeniť RH v spodnej časti bytu, položte rez BOA, ktorý je dobrý 50 ° Koľkokrát zo zadaného času možno použiť túto priamu čiaru bodu? Koľko rezov danej hodnoty (sveta stupňov) možno umiestniť v priamke v danej tlakovej rovine? Koľko rohov daného stupňa nastavenia možno zahrnúť v danom smere?
O B C OS = 5 cm B O A 50 ° ∠ B O A = 50 ° O B C C "OS = 5 cm O V A B" 50 ° 50 ° ∠ B O A = 50 ° ∠ B ' OA = 50 °
VI. Na be-yakіy pіvpryаіy vіd її pochatkovї bod je možné pridať vіdrіzok daný dolzhina a len jeden. VII. V prípade priamky v danej rovine je možné pridať rez od daného stupňa priblíženia, menej ako 180° a iba jeden.