☰

Prizma është elementi i fuqisë. Vlerësoni prizmin, shikoni elementet. Karakteristikat kryesore të figurës. Posti Yaka quhet prizëm

Ai i ndau matematikanët që janë të angazhuar në zhvillimin e fuqive të figurave të ndryshme (njolla, vija, prerje, objekte dydimensionale dhe të parëndësishme), pajtimin dhe zgjerimin e ndërsjellë të tyre. Për qartësi, llogaritja e gjeometrisë ndahet në planometri dhe stereometri. NË…… Enciklopedia Collier

Gjeometria e shtrirjes së hapësirës, ​​më e madhe se tre; termi zastosovuetsya në hapësirat e qeta, gjeometria e një bule të tillë është pak a shumë e destinuar për rënien e tre vimіryuvan dhe vetëm atëherë ajo ngushtohet në numrin e vimіruvann n>3, e para për të gjithë hapësirën Euklidiane, ... Enciklopedia Matematikore

N e botës Gjeometria Euklidiane uzgalnennya Gjeometria Euklidiane në hapësirën e një numri të madh botësh. Nëse hapësira fizike është trivimirnim, dhe organet e njeriut nderohen për spiunimin e tre vimiriv, N mirna ... Wikipedia

Ky term mund të ketë kuptime të tjera, div. Piramidatsu (kuptimi). Vlefshmëria e këtij seksioni të artikullit u vu nën sumniv. Është e nevojshme të verifikohet saktësia e fakteve, të cilat janë ndarë nga kush. Në anën e diskutimit, ju mund të... Wikipedia

- (Constructive Solid Geometry, CSG) teknologji që fiton në modelimin e trupave të ngurtë. Gjeometria konstruktive e bllokut është më shpesh, por jo zavzhd, є me metodën e modelimit në grafikë tre-dimensionale dhe CAD. Vaughn ju lejon të krijoni një skenë të palosshme chi ... Wikipedia

Gjeometria konstruktive e ngurtë (CSG) është një teknologji që përdoret në modelimin e trupave të ngurtë. Gjeometria konstruktive e bllokut është më shpesh, por jo zavzhd, є me metodën e modelimit në grafikë tre-dimensionale dhe CAD. Vaughn ... ... Wikipedia

Ky term mund të ketë kuptime të tjera, div. Obsyag (kuptimi). Është një funksion aditiv për sa i përket shumëzuesit (vendosjes), që karakterizon hapësirën e zonës, pasi ajo e zë atë. Në anën e pasme të gjuhës dhe zastosovalos pa të rreptë ... Wikipedia

Lloji i kubit Bagatohedron i rregullt Fytyra katrore Kulmet Skajet Fytyrat ... Wikipedia

Është një funksion aditiv për sa i përket shumëzuesit (vendosjes), që karakterizon hapësirën e zonës, pasi ajo e zë atë. Në anën e pasme të gjuhës dhe zastosovuvalos pa një përcaktim të rreptë të trupave të parëndësishëm të hapësirës trivimer Euklidiane.

Një pjesë e hapësirës së hapur, e rrethuar nga pasardhja e numrit përfundimtar të shtyllave të sheshta (div. GEOMETRIYA), e mbyllur në mënyrë të tillë që ana e lëkurës së çdo shtylle të jetë ana e saktësisht e një shtylle tjetër (të quajtur ... Enciklopedia Collier

Për ndihmën e këtij mësimi video, të gjithë mund të mësojnë në mënyrë të pavarur nga tema "Të kuptojmë bagatohedron. Prizma. Sipërfaqja e prizmit. Për një orë punë, lexuesi do të jetë në gjendje të bëjë dallimin midis atyre që kanë pozicione të tilla gjeometrike, si një bagatohedron dhe prizma, për të dhënë indikacione specifike dhe për të shpjeguar thelbin e tyre në prapanicë specifike.

Për ndihmën e këtij mësimi, secili mund të mësojë vetë nga tema “Të kuptojmë bagatohedron. Prizma. Sipërfaqja e prizmit.

Emërimi. Sipërfaqja, e cila është formuar nga bagatokutnikіv dhe rrethon deake, është gjeometrikisht trup, i quajtur sipërfaqe me faqe të pasur ose me faqe të pasura.

Le të hedhim një vështrim në sa vijon:

1. Tetrahedron ABCD- Sipërfaqja Tse, e palosur nga chotiriokh trikutnikov: ABC, adb, bdcі ADC(Fig. 1).

Oriz. një

2. Paralepiped ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- Sipërfaqja Tse, e palosur nga gjashtë paralelograme (Fig. 2).

Oriz. 2

Elementet kryesore të një bagatohedron janë faqet, skajet dhe kulmet.

Kufijtë - tse bagatokutniki, çfarë të bëni një bagatokonnik.

Skajet janë anët e fytyrave.

Kulmet janë skajet e brinjëve.

Shikoni katërkëndëshin ABCD(Fig. 1). Në mënyrë të konsiderueshme elementet bazë të yogës.

Grani: trikotnikët ABC, ADB, BDC, ADC.

Brinjë: AB, AC, ND, DC, pas Krishtit, BD.

Majat: A, B, Z, D.

Le të shohim paralelepipedin ABCDA 1 B 1 C 1 D 1(Fig. 2).

Grani: paralelogramet AA 1 D 1 D, D 1 DCC 1, BB 1 Z 1 Z, AA 1 V 1 V, ABCD, A 1 B 1 C 1 D 1 .

Brinjë: AA 1 , BB 1 , SS 1 , DD 1 , AD, A 1 D 1 , B 1 C 1 , BC, AB, A 1 B 1 , D 1 C 1 , DC.

Majat: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.

Më e rëndësishmja, le ta quajmë atë një prizëm.

ABSA 1 V 1 Z 1(Fig. 3).

Oriz. 3

Rivnі tricutniks ABCі A 1 B 1 C 1 duke u përhapur në plane paralele α dhe β në mënyrë që brinjët AA 1, BB 1, SS 1 paralele.

Tobto ABSA 1 V 1 Z 1- prizmi trikutna, si:

1) Truket ABCі A 1 B 1 C 1 të barabartë.

2) Truket ABCі A 1 B 1 C 1 duke u përhapur në plane paralele α dhe β: ABC║A 1 B 1 C (α ║ β).

3) Brinjë AA 1, BB 1, SS 1 paralele.

ABCі A 1 B 1 C 1- Më jep një prizëm.

AA 1, BB 1, SS 1- Brinjët e prizmit të Biçnit.

Thjesht nga një pikë e drejtë H 1 një plan (për shembull, β) ul pingulen Hënë 1 në rrafshin α, pingulja e të cilit quhet lartësia e prizmit.

Emërimi. Nëse brinjët janë pingul me bazat, atëherë prizmi quhet i drejtë, dhe përndryshe - i brishtë.

Le të shohim prizmin ABSA 1 V 1 Z 1(Fig. 4). Prizma është e drejtë. Brinjët Tobto, її bіchnі janë pingul me themelet.

Për shembull, brinjë AA 1 pingul me rrafshin ABC. Buzë AA 1є lartësia tsієї prizëm.

Oriz. 4

Me respekt, çfarë linje bіchna AA 1 V 1 V pingul me bazat ABCі A 1 B 1 C 1 copat nuk do të kalojnë nëpër pingul. AA 1 te bazat.

Tani mund të shikojmë prizmin e brishtë ABSA 1 V 1 Z 1(Fig. 5). Këtu buza nuk është pingul me rrafshin e bazës. Si të bini nga pika A 1 pingul A 1 H në ABC, pingulja e të cilit do të jetë lartësia e prizmit. I dashur, karrierës vіdrіzok AN- tse projeksion vіdrіzka AA 1 në banesë ABC.

Todі kut mіzh drejt AA 1 atë banesë ABC tse kut mizh drejt AA 1і її AN projeksion në një aeroplan, tobto prerë A 1 AH.

Oriz. 5

Le të shohim një prizëm chotiricutnu ABCDA 1 B 1 C 1 D 1(Fig. 6). Le të shohim se si të dalim.

1) Chotiriokhkutnik ABCD përshëndetje për chotirikutnik A 1 B 1 C 1 D 1: ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1.

2) Chotirikutniki ABCDі A 1 B 1 C 1 D 1 ABC║A 1 B 1 C (α ║ β).

3) Chotirikutniki ABCDі A 1 B 1 C 1 D 1 shtrirë në mënyrë që brinjët anësore të jenë paralele, kështu që: AA 1 ║BB 1 ║SS 1 ║DD 1.

Emërimi. Diagonalja e prizmit - tse vіrіzok, scho spoluchaє dy kulme të prizmit, që nuk mbivendosen në një aspekt.

Për shembull, AC 1- diagonalja e një prizmi chotiricut ABCDA 1 B 1 C 1 D 1.

Emërimi. brinjë Yakshcho bichne AA 1 pingul me rrafshin e bazës, atëherë një prizëm i tillë quhet drejtëz.

Oriz. 6

Një pamje private e një prizmi kotirik është një paralepiped. Paralepiped ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 treguar në fig. 7.

Le të hedhim një vështrim, si një verë e fuqisë:

1) Në bazë shtrihen figura të barabarta. Në këtë drejtim - paralelogramë të barabartë ABCDі A 1 B 1 C 1 D 1: ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1.

2) Paralelogramet ABCDі A 1 B 1 C 1 D 1 shtrihen pranë planeve paralele α dhe β: ABC║A 1 B 1 C 1 (α ║ β).

3) Paralelogramet ABCDі A 1 B 1 C 1 D 1 roztashovanі në një renditje të tillë që brinjët bіchnі janë paralele midis tyre: AA 1 ║BB 1 ║SS 1 ║DD 1.

Oriz. 7

3 pikë A 1 heq pingul AN në banesë ABC. Vіdrіzok A 1 Hє kaçurrela.

Ne dukemi si një prizëm me gjashtë prerje (Fig. 8).

1) Në bazë shtrihen gjashtë pjesë të barabarta ABCDEFі A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1: ABCDEF= A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1.

2) Sheshet e shestikutniki ABCDEFі A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 paralele, kështu që themelet shtrihen në plane paralele: ABC║A 1 B 1 C (α ║ β).

3) Gjashtë pjesë ABCDEFі A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 shtrirë në mënyrë që të gjitha brinjët anësore të jenë paralele me njëra-tjetrën: AA 1 ║BB 1 …║FF 1.

Oriz. tetë

Emërimi. Nëse buza është pingul me rrafshin e bazës, atëherë një prizëm i tillë me gjashtë cepa quhet vijë e drejtë.

Emërimi. Një prizëm i drejtë quhet i saktë, sepse themelet e tij janë bagatokutniki të sakta.

Le të shohim prizmin e saktë trekëndor ABSA 1 V 1 Z 1.

Oriz. nëntë

trikutna prizëm ABSA 1 V 1 Z 1- është e saktë, tse, që në bazat qëndrojnë trikotazhet e sakta, në mënyrë që të gjitha anët e këtyre trikutnikëve të jenë të barabarta. Pra, prizmi është i drejtë. Gjithashtu, brinja është pingul me rrafshin e bazës. Dhe tse do të thotë që të gjitha fytyrat bіchnі janë drejtkëndësha të barabartë.

Otzhe, yakscho trikutna prism ABSA 1 V 1 Z 1është e saktë, atëherë:

1) Buza anësore është pingul me rrafshin e bazës, deri në ¢ në lartësi: AA 1 ⊥ ABC.

2) Bazohet në trikonë e saktë: ∆ ABC- e saktë.

Emërimi. Sipërfaqja totale e sipërfaqes së prizmit është shuma e sipërfaqeve të faqeve її. të emërohet S rinovoj.

Emërimi. Sipërfaqja e sipërfaqes së rruazave është shuma e sipërfaqeve të mustaqeve të fytyrave të brumbullit. të emërohet S bik.

Prizma mund të ketë dy mbështetëse. Todi sipërfaqja totale e prizmit:

S surf = S bik + 2S kryesore.

Katrori i katrorit të sipërfaqes së prizmit të drejtë është më i avancuar se perimetri i bazës dhe lartësia e prizmit.

Vërtetimi do të kryhet me prapanicën e një prizmi trekëndor.

E dhënë: ABSA 1 V 1 Z 1- Prizma e drejtpërdrejtë, tobto. AA 1 ⊥ ABC.

AA1 = h.

Sillni: S bik \u003d R kryesore ∙ h.

Oriz. dhjetë

provë.

trikutna prizëm ABSA 1 V 1 Z 1- Drejt, kjo do të thotë AA 1 B 1 B, AA 1 C 1 C, BB 1 C 1 C - drejtkëndëshat.

Ne e dimë sipërfaqen e sipërfaqes së chnoit si shuma e katrorëve të drejtkëndëshit AA 1 V 1 V, AA 1 Z 1 Z, BB 1 Z 1 Z:

S bіk \u003d AB ∙h + BC ∙h + CA ∙h \u003d (AB + BC + CA) ∙h \u003d P kryesore ∙h.

Ne marrim S bik \u003d R kryesore ∙ h,çfarë ishte e nevojshme të sillte.

Ne u njohëm me tipe të ndryshme me pamje të pasur, prizëm, її. Ata sollën teoremën për sipërfaqen bіchnіy të prizmit. Në urnën që po afrohet, mi virishuvatimemo zavdannya në prizëm.

  1. Gjeometria. Klasa 10-11: një mësues për studentët e instalimeve zagalnosvitnіkh (niveli bazë dhe i profilit) / I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - Botimi i 5-të, i korrigjuar dhe i plotësuar - M.: Mnemozina, 2008. - 288 f. : il.
  2. Gjeometria. Klasa 10-11: Artist për ndriçimin primordial të hipotekave parësore / Sharigin I. F. - M.: Bustard, 1999. - 208 f.: il.
  3. Gjeometria. Klasa 10: Një mjeshtër për hipotekat sakrale dhe ndriçuese me shkatërrim dhe studime profili të matematikës /Є. V. Potoskuev, L. I. Zvaliç. - Pamjet e 6-ta, stereotip. - M.: Bustard, 008. - 233 f. :il.
  1. Yaclas ().
  2. Shkolo.ru ().
  3. shkolle e vjeter ().
  4. wikihow ().
  1. Cili është numri minimal i faqeve të mundshme për një prizëm? Sa kulme, skaje ka një prizëm i tillë?
  2. Çfarë është një prizëm, si mund të jetë saktësisht 100 brinjë?
  3. Brinja anësore është e mbështjellur në sipërfaqe nën kulmin prej 60°. Të dihet lartësia e prizmit, sikur brinja të jetë e shëndetshme 6 div.
  4. Një prizëm trekëndor i drejtë ka brinjë të barabarta. Sipërfaqja e sipërfaqes chnї bëhet 27 cm2. Njihni përsëri zonën e sipërfaqes së prizmit.

Privatësia juaj është e rëndësishme për ne. Për arsye ne kemi zgjeruar Politikën e Privatësisë, siç përshkruhet, pasi kemi mbledhur informacionin tuaj. Jini të sjellshëm, lexoni politikën tonë të privatësisë dhe na tregoni nëse keni ndonjë pyetje në lidhje me ushqimin.

Përzgjedhja e informacionit personal të zgjedhur

Nën informacionin personal jepen të dhëna, pasi mund të fitohet për identifikimin e një individi këngëtar dhe një lidhje me të.

Mund t'ju kërkohet informacioni juaj personal nëse na kontaktoni.

Më poshtë, ka disa shembuj të llojeve të informacionit personal, siç mund të zgjedhim dhe siç mund të zgjedhim informacione të tilla.

Si mbledhim informacione personale:

  • Nëse paraqisni një aplikim në faqe, ne mund të mbledhim informacione të ndryshme, duke përfshirë emrin tuaj, numrin e telefonit, adresën e emailit, etj.

Si i mbledhim të dhënat tuaja personale:

  • Informacioni personal i mbledhur nga ne na lejon të kontaktojmë me ju dhe t'ju tregojmë për ofertat unike, promovimet dhe të tjera, të vizitojmë dhe të gjejmë ato më të afërtat.
  • Herë pas here ne mund t'i vikoristojmë të dhënat tuaja personale për të forcuar përkujtuesit dhe përkujtuesit e rëndësishëm.
  • Ne gjithashtu mund të mbledhim informacione personale për qëllime të brendshme, të tilla si auditimi, analizimi i të dhënave dhe të dhënave të tjera me një metodë të përmirësimit të shërbimeve, të cilat shpresojmë t'ju jepen duke rekomanduar shërbimet tona.
  • Ndërsa merrni pjesë në shorte çmimesh, konkurse ose hyrje të ngjashme nxitëse, ne mund të fitojmë informacion, me shpresë, për të menaxhuar programe të tilla.

Zbulimi i informacionit personave të tretë

Ne nuk ua zbulojmë informacionin tuaj personave të tretë.

Vinyatki:

  • Është e nevojshme - sipas ligjit, urdhrit gjyqësor, shqyrtimit gjyqësor dhe / ose në bazë të kërkesave publike ose kërkesave nga autoritetet shtetërore në territorin e Federatës Ruse - të zbuloni informacionin tuaj personal. Ne gjithashtu mund të zbulojmë informacione rreth jush, edhe më e rëndësishmja, se një zbulim i tillë është i nevojshëm ose i përshtatshëm për sigurinë, ruajtjen e rendit dhe ligjit ose vipadkiv të tjerë të rëndësishëm.
  • Në kohë riorganizimi, rëndimi ose shitjeje, ne mund t'i transferojmë të dhënat personale të mbledhura nga ne, personi i tretë - te shkelësi.

Mbrojtësi i të dhënave personale

Ne jetojmë jashtë vendit - duke përfshirë administrative, teknike dhe fizike - për mbrojtjen e informacionit tuaj personal në formën e mbeturinave, vjedhjeve dhe vikoristannya të paskrupullta, si dhe akses të paautorizuar, zbulim, ndryshim të asaj shkeljeje.

Ruajtja e privatësisë suaj në një kompani homologe

Për të ndryshuar të dhënat tuaja personale në mënyrë që të dhënat tuaja personale të mbahen të sigurta, ne sjellim normat e konfidencialitetit dhe sigurisë në kontaktet tona dhe ne ndjekim me përpikëri rregullat e konfidencialitetit.

Përshkrimi i prezantimit me katër sllajde:

1 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

2 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Caktimi 1. Bagatohedron, dy faqet e të cilit janë bagatokniki njëdimensionale, të cilat shtrihen pranë rrafsheve paralele, dhe qofshin dy brinjë, të cilat nuk shtrihen afër këtyre rrafsheve, janë paralele, quhen prizëm. Termi "prizëm" i greqishtes pohodzhennya dhe fjalë për fjalë do të thotë "vіdpilane" (trup). Bagatokutniki, të cilat janë afër planeve paralele, quhen mbështetëse prizmi, dhe fytyrat e tjera - faqe ahu. Në krye të prizmit, në një rang të tillë, ai përbëhet nga dy bagatokutnikiv (podstav) dhe paralelogramë të barabartë (fytyrat bіchnih). Dalloni prizmat trikutnі, chotirikutnі, p'yatikutnі hollë. ugar në funksion të numrit të majave të bazës.

3 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Usі prismi podіlyayutsya në vijë të drejtë dhe pohili. (Fig. 2) Nëse skaji i prizmit është pingul me rrafshin e bazës її, atëherë një prizëm i tillë quhet drejtëz; nëse skaji i prizmit është pingul me rrafshin e bazës її, atëherë një prizëm i tillë quhet i brishtë. Në një prizëm të drejtë, fytyrat bichnі janë drejtkëndëshe. pingul me rrafshet e substavit, kіnci i të cilit shtrihen në këto plane, quhet lartësia e prizmit.

4 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Fuqia e prizmit. 1. Paraqitni prizma me bagatokutnik të barabartë. 2. Faqet Bichni të prizmit janë paralelograme. 3. Brinjët Bichni të prizmit janë të njëtrajtshme.

5 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sipërfaqja e sipërfaqes së prizmit është zona e sipërfaqes së prizmit. Sipërfaqja e bagatohedronit formohet nga numri përfundimtar i bagatokutnikov (facet). Sipërfaqja e sipërfaqes së bagatohedronit është shuma e sipërfaqeve të të gjitha faqeve të tij. Sipërfaqja e prizmave të sipërfaqes (Sp) është e barabartë me shumën e sipërfaqeve të faqeve anësore (sipërfaqja e sipërfaqeve anësore Side) dhe sipërfaqja e dy bazave (2Sosn) - bagatokutnikov e barabartë: Spov=Sside+2Sosn. Teorema. Sipërfaqja e sipërfaqes së krahut të prizmit është e barabartë me perimetrin e perimetrit pingul me prerjen dhe pjesën e pasme të brinjës së krahut.

6 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Dëshmi. Faqet bichni të prizmit të drejtë janë drejtkëndëshe, bazat e të cilave janë anët e bazës së prizmit dhe lartësitë janë të barabarta me lartësitë e prizmit. Prizmat sipërfaqësore Sbіk janë shuma më të shtrenjta të S të caktuar trikutnikіv, tobto. dorivnyuє shuma tvorіv storіn lartësia e themelit h. Duke fituar shumëzuesin h për krahët, hiqni shumën e anëve të krahëve, duke zëvendësuar prizmin, tobto. perimetri P. Më vonë, Sside = Ph. Teorema është përfunduar. E fundit. Katrori i sipërfaqes katrore të prizmit të drejtë është më i avancuar se perimetri dhe baza e lartësisë. Në të vërtetë, në një prizëm të drejtë, baza mund të shihet si pingul me brinjët, dhe buza është lartësia.

7 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Prizma Pererіz 1. Prizma peretin me rrafsh paralel me bazën. Në peretinë vendoset bagatokutniku, i barabartë me bagatokutnikun, i cili shtrihet në bazë. 2. Prizmë peretin me një rrafshim për të kaluar nëpër dy brinjë jo sipërfaqësore. Në peritoneum vendoset një paralelogram. Një mbiprerje e tillë quhet mbivendosje diagonale e një prizmi. Disa vipadka mund të kenë një romb, një drejtkëndësh ose një katror.

8 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

9 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Emërimi 2. Prizma e drejtë, baza e së cilës është një bagatokutnik i rregullt, quhet prizëm i rregullt. Fuqia e prizmit të saktë 1. Prizmi i saktë Zasnuvannya є bagatokutnikami i saktë. 2. Bichni faqet e prizmit të rregullt dhe drejtkëndëshave të barabartë. 3. Brinjët e Biçnit të prizmit të djathtë janë të barabarta.

10 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Rezeksioni i prizmit të saktë. 1. Retinoni prizmin e saktë me një rrafsh paralel me bazën. Në perimetër vendoset bagatokutniku i saktë, i barabartë me bagatokutnikun, i cili shtrihet në bazë. 2. Peretin e prizmit të saktë me një rrafsh për të kaluar nëpër dy brinjë anësore jo ngjitëse. Në peretinë vendoset një prerje e drejtë. Disa vipadka mund të kenë një katror.

11 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Simetria e një prizmi të rregullt 1. Qendra e simetrisë me një numër çift brinjësh të bazës është pika kryq e diagonaleve të një prizmi të rregullt (Fig. 6)

Prerje tërthore diagonale Një brinjë prizmi me një rrafsh që kalon në diagonalen e bazës dhe dy brinjë anësore që ngjiten me të quhet brinjë prizma diagonale. Shiriti tërthor i piramidës me një rrafsh që kalon nëpër diagonalen e bazës dhe majës quhet shiriti diagonal i piramidës. Lëreni aeroplanin të kalojë piramidën dhe të jetë paralel me bazën її. Një pjesë e piramidës, e vendosur midis banesës dhe bazës, quhet piramidë e cunguar. Piramida Peretin quhet edhe baza e piramidës së cunguar.

Pobudova perezіv Kur pbudovі pererіzіv bahatohedral, pika themelore є pobudovy e vijës së vijës së drejtë dhe rrafshit, si dhe vijës së vijës së dy planeve. Nëse dy pika A dhe B janë dhënë në drejtëzën dhe në projeksionet e tyre A' dhe B' në rrafsh, pika e kryqëzimit të këtyre drejtëzave dhe rrafshit do të jetë pika e kryqëzimit të drejtëzave AB dhe A'B' Nëse ju jepen tri pika A, B, C të rrafshit dhe në projeksionet A', B', C' rrafshit tjetër, atëherë drejtëza domethënëse e drejtëzës së këtyre rrafsheve është gjetja e pikave P dhe Q të drejtëzës. të drejtëzave AB dhe AC në rrafshin tjetër. Vija e drejtë PQ do të jetë një linjë banesash.

Në të djathtë 1 Bëni seksionin kryq të kubit një rrafsh që kalon nëpër pikat E, F, që shtrihet në skajet e kubit dhe kulmin B. Zgjidhje. Për të nxitur prerjen e kubit, për të kaluar nëpër pikat E, F dhe kulmin B, është e nevojshme të kryqëzohen pikat E dhe B, F dhe B. Nëpër pikat E dhe F vizatojmë një vijë të drejtë, paralele me BF dhe BE, padyshim. Heqja e paralelogramit BFGE do të jetë një shukani peretin.

Në të djathtë 2 Bëni prerjen tërthore të kubit të sheshtë, i cili do të kalojë nëpër pikat E, F, G, por shtrihet në skajet e kubit. Zgjidhje. Për të nxitur një seksion kryq të kubit të kalojë nëpër pikat E, F, G, ne vizatojmë një vijë të drejtë EF i dhe në mënyrë domethënëse її një pikë kryq në AD. Le të jetë Q pika e kryqëzimit të drejtëzave PG dhe AB. Pikat Z'ednaёmo E і Q, F і G. EFGQ trapezi i Otrimanit do të jetë një peretina shukanim.

Në të djathtë 3 Bëni dyshemenë e kubit të sheshtë, i cili do të kalojë nëpër pikat E, F, G, por shtrihet në skajet e kubit. Zgjidhje. Për të nxitur një seksion kryq të kubit të kalojë nëpër pikat E, F, G, ne vizatojmë një vijë të drejtë EF i dhe në mënyrë domethënëse її një pikë kryq në AD. Në mënyrë domethënëse Q, R janë pikat e ndërprerjes së vijës PG nga AB dhe DC. Pika e kalimit FR c СС 1 është e rëndësishme. Tre pika E і Q, G і S.

Në të djathtë 4 Bëni prerjen tërthore të kubit të sheshtë, i cili do të kalojë nëpër pikat E, F, G, por shtrihet në skajet e kubit. Zgjidhje. Për të nxitur seksionin kryq të kubit të kalojë nëpër pikat E, F, G, ne njohim pikën P, seksionin tërthor të drejtëzës EF dhe rrafshin e faqes ABCD. Në mënyrë domethënëse Q, R janë pikat e kalimit të vijës PG 3 AB dhe CD. Vizatoni vijën RF dhe në mënyrë domethënëse S, T її pikat e ndërprerjes në CC 1 dhe DD 1. Vizatoni vijën TE dhe sinjifikant U EUFSGQ gjashtë-pjesë do të jetë shukanim peretin.

Djathtas 5 Bëjeni skajin e kubit mjaft të sheshtë për të kaluar nëpër pikat E, F, G, në mënyrë që faqet BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, AA 1 B 1 B të qëndrojnë në mënyrë të përsosur. Zgjidhje. Nga këto pika, le t'i hedhim pingulet EE', FF', GG' në rrafshin e faqes ABCD dhe njohim pikat I dhe H të hapësirës së drejtëzave FE dhe FG me rrafshin. IH do të jetë vija e vijës së rrafshit shukano dhe rrafshi i aspektit ABCD. Në mënyrë domethënëse Q, R janë pikat tërthore të drejtëzës ї IH z AB dhe BC. Vizatoni vijat PG dhe QE dhe në mënyrë domethënëse R, S їx pikat e kalimit AA 1 dhe CC 1. Vizatoni vijat SU, UV dhe RV, paralele me PR, PQ dhe QS. Heqja e RPQSUV me gjashtë pjesë do të jetë një peretin shukani.

Në të djathtë 6 Bëni hapësirën e kubit një plan që kalon nëpër pikat E, F, që shtrihet në skajet e kubit, paralel me diagonalen BD. Zgjidhje. Vizatoni vija të drejta FG dhe EH, paralele me BD. Vizatoni një vijë të drejtë FP, paralele me EG, dhe vizatoni pikat P dhe G. Vizatoni pikat E dhe G, F dhe H.

Përpiquni të kaloni prizmin ABCA 1 B 1 C 1 me një plan për të kaluar nëpër pikat E, F, G. Djathtas 8 Zgjidhje. Vizatoni drejtëzën E dhe F. Vizatoni drejtëzën FG dhe її pikën e vijës me CC 1 në mënyrë domethënëse H. Vizatoni drejtëzën EH dhe її pikën e vijës me A 1 C 1 në mënyrë domethënëse I. Vizatoni pikën I dhe G. .

Përpiquni të kaloni prizmin ABCA 1 B 1 C 1 me një plan, në mënyrë që të kaloni nëpër pikat E, F, G. Djathtas 9 Zgjidhje. Vizatoni një vijë të drejtë EG і në mënyrë domethënëse H dhe I її pikë kalimi s CC 1 dhe AC. Vizatojmë drejtëzën IF dhe її pika e vijës me AB është në mënyrë domethënëse K.

Provoni të kaloni prizmin ABCA 1 B 1 C 1 me një rrafsh paralel me AC 1, në mënyrë që të kaloni nëpër pikat D 1. Djathtas 10 Zgjidhje. Nëpër pikën D vizatojmë një drejtëz paralele me AC 1 dhe është dukshëm E її pika e drejtëzës me drejtëzën BC 1. Kjo pikë shtrihet në rrafshin e faqes SHTO 1 A 1. Vizatoni një vijë përmes pikës D paralelisht me drejtëzën FD dhe në mënyrë domethënëse G pikën її përshkoni me buzë A 1 C 1 H – pika її përshkoni me vijën A 1 B 1. Vizatoni vijën DH і në mënyrë të konsiderueshme P її pikën e kalimit me skajin AA 1. Me skajin e pikës P dhe G.

Nxitni kryqëzimin e prizmit ABCA 1 B 1 C 1 me një plan që të kalojë nëpër pikat E në skajin BC, F në faqen e ABB 1 A 1 dhe G në faqen e ACC 1 A 1. Djathtas 11 Zgjidhje. Le të vizatojmë drejtëzën GF dhe të gjejmë pikën H її mbi drejtëzën me rrafshin ABC. Vizatoni vijën EH, dhe është domethënëse P dhe I її pika kalimi mbi AC dhe AB. Vizatoni një vijë të drejtë PG dhe IF, që është e rëndësishme S, R dhe Q їx pika të drejtëzës me A 1 C 1, A 1 B 1 dhe BB 1. .

Nxitni perimetrin e një prizmi të rregullt me ​​gjashtë kurba me një plan që të kalojë nëpër pikat A, B, D 1. Djathtas 12 Zgjidhje. Me respekt kalojmë në pikën E 1. Vizatoni drejtëzën AB dhe gjeni її pika të drejtëzës K dhe L me drejtëza CD dhe FE. Le të vizatojmë vijat KD 1, LE 1 dhe të dimë їx pikat e drejtëzës P, Q іz linjat CC 1 dhe FF 1. Vija me gjashtë kurbë ABPD 1 E 1 Q do të jetë drejtëza e drejtëzës.

Nxitni një seksion kryq të një prizmi të rregullt me ​​gjashtë kurba me një plan që të kalojë nëpër pikat A, B', F'. E drejta 13 Vendimi. Le të vizatojmë AB' dhe AF'. Vizatoni një vijë të drejtë përmes pikës B', paralel me AF' dhe її pika e kalimit nga EE 1 është dukshëm E'. Vizatoni një vijë të drejtë përmes pikës F', paralel me AB' dhe її pika e kalimit në CC 1 është dukshëm C'. Nëpër pikat E' dhe C' vizatojmë një vijë të drejtë paralele me AB' dhe AF', dhe pikat e kryqëzimit D 1 E 1 i C 1 D 1 janë dukshëm D', D”. Na duhen pikat B', C'; D', D"; F', E'. Otrimany shtatë-pjesë AB'C'D'D'E'F' do të jetë një peretin shukani.

Nxitni perimetrin e një prizmi të rregullt me ​​gjashtë prerje me një plan, sikur të kaloni nëpër pikat F', B', D'. E drejta 14 Vendimi. Të vizatojmë një vijë të drejtë F'B' dhe F'D' dhe të gjejmë pikat e kryqëzimit P dhe Q me sipërfaqen ABC. Vizatoni një vijë të drejtë PQ. Në mënyrë domethënëse R është pika e thyerjes PQ dhe FC. Pika e thyerjes F'R dhe CC 1 është kuptimisht C'. Na duhen pikat B', C' dhe C', D'. Vizatoni një vijë të drejtë në pikën F', paralel me C'D' dhe B'C'; Na duhen pikat A', B' dhe E', D'. Heqja e A'B'C'D'E'F' me gjashtë pjesë do të jetë një peretin shukani.