Kut është figura kryesore gjeometrike, e cila zgjidhet duke i shtrirë të gjitha ato. Emërimi, metodat e detyrës, njohja e asaj vimiryuvannya kuta. Le të hedhim një vështrim në parimin e shikimit të kutiv në kolltuqe. E gjithë teoria është e ilustruar dhe mund të jetë një kolltuk i pasur.
Emërimi 1Kut- Një figurë e thjeshtë e rëndësishme në gjeometri. Kut bezporeddno të shtrihet në shkëmbimin vіd vznachennya, i cili në linjën e tij është formuar nga pikat bazë, linjat e drejta dhe rrafshet. Për një kuptim të plotë, ju duhet të shkoni thellë pas temave drejt në banesë - urat e nevojshmeі zona - e nevojshme vіdomostі.
Kuptimi i Kutës fillon të kuptojë për një pikë, një plan që është i drejtë, i përshkruar në këtë plan.
Emërimi 2
Jepet një drejtëz a në rrafsh. Pika O është e rëndësishme në të. promin, Dhe pika O - kalli i shëtitores.
Përndryshe duket, promin chi direkt - e gjithë pjesa e drejtëzës, e cila formohet nga pika e drejtëzës së dhënë, shtrihet në njërën anë të pikës së kallirit, pastaj pika O.
Emërtimi i ndryshimit është i lejueshëm në dy variacione: një shkronja të vogla ose dy të mëdha të alfabetit latin. Kur emërtoni dy shkronja, më lejoni të përmend atë që përbëhet nga dy shkronja. Le t'i hedhim një sy raportit për kolltukun.
Le të vazhdojmë për të kuptuar kuptimin e kutës.
Emërimi 3
Kut- e gjithë figura, e lëmuar në një plan të caktuar, e stolisur me dy shkëmbime të pashoqe, për të bërë një vesh të hapur. Ana Kuta- ndryshim, kulm- Zagalny cob storіn.
Mіsce vipadok, nëse anët e kutës mund të veprojnë si një vijë e drejtë.
Emërimi 4
Nëse anët ofenduese të kutës janë të shtrira në një vijë të drejtë, ose të dyja anët shërbejnë si shtesë në vijat e drejta të një vije të drejtë, një kut i tillë quhet ulërimë.
Në të voglin më poshtë, përshkruhet një kut i ndezur.
Krapka në një vijë të drejtë - tse i є maja e kutës. Më shpesh, vendi shënohet nga pika O.
Kut në matematikë shënohet me shenjën "∠". Nëse anët e kutës shënohen me ato të vogla latine, atëherë përcaktimi i saktë i kutës shkruhet në një rresht shkronjash që korrespondojnë me anët. Nëse dy anë mund të shënohen me k і h, atëherë kut shënohet si ∠ k h ose ∠ h k.
Nëse shënohet me shkronja të mëdha, ka të ngjarë që anët e kutës të quhen O A dhe O B. Në një kohë të tillë, mund të emërtoj tre shkronja të alfabetit latin, të regjistruara më vonë, në qendër me majën - ∠ A O B dhe ∠ B O A. Unë e di domethënien e shikimit të numrave, nëse nuk mund të mendoni të emërtoni asnjë nga kuptimet e drejtpërdrejta. Më poshtë tregohen të vegjlit, në mënyra të ndryshme tregohen kuti.
Kut e ndan avionin në dy pjesë. Nëse kuti nuk prishet, atëherë mund të quhet një pjesë e zonës zona e brendshme Kuta, insha - Rajoni perëndimor Kuta. Imazhi është paraqitur më poshtë, siç e shpjegoj, si pjesë e sipërfaqes dhe si e brendshme.
Kur ndahet nga një kut i ndezur në sipërfaqe, pavarësisht nëse është nga një pjesë, merret parasysh zona e brendshme e kutisë së ndezur.
Zona e brendshme e kutit është një element që i shërben një qëllimi tjetër të kutit.
Emërimi 5
Kutom për të emërtuar një figurë gjeometrike, e cila përbëhet nga dy ndryshime që nuk përputhen, për të bërë një vesh të nxehtë dhe për të hapur rajonin e brendshëm të kutës.
Emërimi i Danit është i shijshëm, më poshtë përpara, copëzat janë më të mëdha se mendjet. Nuk është e mundur të shikosh në mënyrë perfekte ofendimin e personit të emëruar, sepse ai i prerë është një figurë gjeometrike, e transformuar për ndihmën e dy ndryshimeve që dalin nga e njëjta pikë. Nëse është e nevojshme të rrahni kokën me një kut, atëherë nën emërimin, është e nevojshme të kuptohet prania e dy shkëmbimeve nga koka e kallirit dhe rajoni i brendshëm.
Emërimi 6Emërto dy kuti total yakscho є spilna anë, dhe dvі іnshі є dodatkovymi navіvmimi ose utvoryuyut rozgornuty kut.
Tek i vogli shihet se shumat e kutit plotësojnë njërën nga një, copëzat janë vazhdimësi e njërës.
Emërimi 7
Emërto dy kuti vertikale sikur anët e njërës të jenë direktiva plotësuese të tjetrës, ose zgjatime të tjetrës. Fotografia më poshtë tregon një pamje të prerjeve vertikale.
Gjatë kalimit të vijave të drejta dalin 4 palë shuma dhe 2 palë prerje vertikale. Më poshtë është një i vogël.
Artikulli tregon përcaktimin e prerjeve të barabarta dhe të pabarabarta. Mund të zgjidhet se cili kut respektohet nga më i madhi, cili është më i vogël dhe fuqia tjetër e kutit. Të dy figurat respektohen njëlloj, sikur u vunë erë e keqe, ikën. E njëjta fuqi zastosovuєtsya për povіvnyannya kutіv.
Jepen dy kuti. Është e nevojshme të shtoni një visnovka, të barabartë tsi kuti chi nі.
Duket se ka një vend që majat e dy kutive në atë anë të kutit të parë të jenë një anë tjetër e tjetrës. Dmth, me një zbіgu të plotë me prerjet e imponuara, anët e prerjeve të dhëna do të kombinohen përsëri. të barabartë.
Është e mundur që kur anët janë të mbivendosura, ato nuk mund të bashkohen, pastaj bukuroshe nervoz, më i vogël nga disa prej tyre shtohen nga tjetra, dhe më të mëdha Mund të keni një magazinë të ndryshme në magazinë tuaj. Më poshtë janë imazhet e nervave, sikur të mos ishin ngatërruar kur ishin mbivendosur.
Razgornutі kuti є barabartë.
Vimiryuvannya kutiv fillon nga vimiryuvannya në anën e kut, e cila është vimiryuєtsya, dhe yogo zonat e brendshme, të mbushura si kutami të vetme, aplikoni një për një. Duhet të mbrohet numri i kutiveve shtruese, era e keqe dhe nënkuptohet bota e kutës, e cila po luftohet.
Vetmia e një kuta vimіru mund të shprehet, pavarësisht nëse është një lloj kut, që është vimiruєєє. Є zagalnopriynyati odinitsі vіmiru, yakі zastosovuyat nauktsі tekhnіtsі. Erërat janë të specializuara në emra të tjerë.
Shumica vikoristovuyu kuptojnë shkallë.
Emërimi 8
një shkallë quaj kut, që do të thotë njëqind e tetëmbëdhjetë pjesë e kutit të djegur.
Emërtimi standard i një shkalle pasohet nga ndihma e "°", atëherë një shkallë është 1°. Gjithashtu, një kut zhurmues përbëhet nga 180 kutiva të tilla, të cilat mblidhen nga një shkallë. Të gjithë nayavnі kuti schіlno grumbulluan një me një dhe anët e vijës së përparme me tjetrën.
Vіdomo, scho kіlkіst kіlkіst kіlkіst gradusіv vugіllі, tsі і є є є є є samіd kuta. Rozgornuty kut 180 maj vendosi kutіv në depon e tij. Uleni prapanicën tek i vogli, duke shtruar kuta idenë 30 herë, pastaj një shhosta të asaj të djegur dhe 90 herë, pastaj gjysmën.
Për saktësinë, koha e vimiryuvannya kutiv vikoristovuyutsya hvilin se sekonda. Їх zastosovuyut, nëse vlera e kutës nuk është e barabartë me vlerën e shkallës. Pjesë të tilla të shkallës ju lejojnë të bëni trëndafila të saktë.
Emërimi 9
Khvilina emërtoni një të gjashtëmbëdhjetën e një diplome.
Emërimi 10
në një sekondë emërtoni një të gjashtëmbëdhjetën pjesë të hvilinit.
Shkalla për hakmarrje 3600 sekonda. Khvilini do të thotë """, dhe sekonda """.
1°=60"=3600"", 1"=(160)°, 1"=60"", 1""=(160)"=(13600)°,
dhe vlera e kutës është 17 gradë 3 hvilin dhe 59 sekonda mund të duket 17 ° 3 "59"".
Emërimi 11
Le të synojmë prapanicën e shenjës së botës së shkallës së kutës të barabartë 17 ° 3 "59". Ka vetëm një hyrje 17 + 3 60 + 59 3600 = 17 239 3600.
Për një vimir të saktë kutіv vykoristovuyut prilad të tillë vimіruvalny si një raportor. Kur kuta ∠ A O B e asaj bote të shkallës yogo është 110 gradë, lexohet rekordi më i mirë ∠ A O B \u003d 110 °, i cili lexon "Kut A O B është i mirë për 110 gradë".
Në gjeometri, bota është fitimtare në intervale (0, 180], dhe në trigonometri, një cilësim mjaft shkallë mund të quhet kthehu. Kuptimi i kutiv shprehet gjithmonë me një numër real. Prerje e drejtë- Tse kut, sho maє 90 gradë. Gostriy kut- Kut, që është më pak se 90 gradë, dhe budallaqe- Më shumë.
Gostry kut vdes në intervalin (0, 90), dhe ai i shurdhër - (90, 180). Më poshtë janë paraqitur qartë tre lloje kutiv.
Qoftë një shkallë e botës, qoftë një kuta mund të jetë e njëjta vlerë. Kut më i madh ka më shumë gjasa të ketë një shkallë më të madhe të botës, aq më i ulët është më i vogël. Shkalla e botës së një kuti është shuma e të gjitha hyrjeve të shkallës në kutin e brendshëm. Më poshtë, tregohen të vegjlit, dëshmi e prerjes AOB, e cila është formuar nga prerjet e AOC, COD dhe DOB. Raporti duket kështu: ∠ A O B = ∠ A O C + ∠ D O B = 45° + 30° + 60° = 135°.
Vihodyachi z tsogo, ju mund të sprobit visnovok, sho soma të gjitha summіzhnyh kutіv dorіvnyuє 180 gradë, për të gjitha erërat dhe të bëhet një kut zhurmues.
Zvіdsi ulëritës, scho be-yakі prerje vertikale të barabarta. Teksa shikojmë prapanicën, kemi parasysh se A O B i C O D - vertikale (në kolltuk), merren në shumë të njëjtat çifte prerjesh A O B i B O C, C O D dhe B O C. Në një rast të tillë, barazia ∠ A O B + ∠ B O C = 180 ° së bashku me ∠ C O D + ∠ B O C = 180 ° është pa mëdyshje e saktë. Është e mundur që ∠ A O B = ∠ C O D. Më poshtë është prapanica e imazhit dhe treguesi i kapjeve vertikale.
Crimium gradë, hvilin se sekonda vikoristovoetsya një vetmi më shumë në botë. quhet Vaughn radian. Më shpesh, ju mund të mësoni nga trigonometria kur dihen prerjet e bagatokutniks. Çfarë quhet radian?
Emërimi 12
Kutom një radian emërtoni kutin qendror, që është rrezja maksimale e kunjit të harkut të dovzhinit.
Në radianin e vogël, radiani përshkruhet në pamjen e kunjit, në qendër, emërtimet janë një pikë, me dy pika në shtyllë, z'ednannym dhe duke u kthyer në rrezen O A dhe O B. In i Pro A.
Emërtimi i kutës merret për "rad". Kjo hyrje në 5 radian është stenografi për 5 rad. Ndonjëherë mund të kuptoni se çfarë mund të emërtoj. Nuk ka rrezatime të tokës djerrë në krye të kunjit të dhënë, copat e shtyllës mund të jenë të njëjta me rrethimin me ndihmën e kutës dhe harkun me qendrën, i cili është në krye të kutës së dhënë. Erërat ngrihen kështu.
Radiani mund të jetë një ndjesi e tillë, si gradë, vetëm një ndryshim në madhësinë e tyre. Për të përcaktuar, është e nevojshme të llogaritet gjatësia e harkut të kutës qendrore duke shtuar gjatësinë e rrezes її.
Në praktikë, fitoni shndërrimi i shkallëve në radiane dhe radianëve në gradë për përfundimin me sukses të detyrës. Maє іnformatsiyu i është caktuar një artikull në lidhje me lidhjen e cilësimit të shkallës me radianin, ku thuhet se mund të ndryshoni përkthimin nga shkalla në radian mbrapa.
Për një imazh të qartë dhe të dobishëm të harqeve, kolltuku kutіv vikoristovuyut. Nuk jam i sigurt, ju mund ta përshkruani saktë atë, që është pjesa tjetër, unë do ta emërtoj harkun. Rivnі kuti mund të shënohet si numër i njëjtë i harqeve dhe i pabarabartë si i ndryshëm. Në kolltuk, përshkruhet përcaktimi i saktë i kutivëve gostrikh, të barabartë dhe të pabarabartë.
Nëse është e nevojshme të caktohen më shumë se 3 kutiv, shenjat e veçanta të harqeve janë vikoristovuyutsya, për shembull, pjesë të lëmuara ose të dhëmbëzuara. Tse nuk ka një kuptim kaq të rëndësishëm. Më poshtë, të vegjlit janë të theksuar, de tregon kuptimin e tyre.
Kuptimet e kutіv janë fajtore, por të thjeshta, në mënyrë që ata të mos respektojnë kuptimet e tjera. Në ceremoni rekomandohet të shikoni vetëm ato që janë të nevojshme për hapjen e kutit, për të mos ngacmuar të gjithë kolltukët. Nuk ia vlen të marrësh një vendim dhe ta provosh atë, por edhe t'i japësh një vogëlushi me pamje estetike.
Si e kujtuat faljen në tekst, tregohuni të sjellshëm, shikoni dhe shtypni Ctrl + Enter
Kutoviy Zahid
Kut vimiryuyut në botën e shkallës (shkallë, whilina, e dyta), në rrotullime - duke zgjatur gjatësinë e harkut s në gjatësinë e kunjit L, në radian - duke zgjatur gjatësinë e harkut s në rreze r; Historikisht qyteti i botës ka qenë i ndenjur edhe në botën e kutivëve, askush prej tyre nuk mund të fitojë askund.
1 kthesë = 2π radianë = 360° = 400 gradë.
Në terminologjinë detare, kuti tregohet me rome.
tipi kutiv
Kutitë e tjera janë hostria (a) dhe topitura (b). Kuti i djegur (c)
Kremi i kësaj, shihet midis kthesave të lëmuara në pikën e kthesës: për të zgjedhurin, vlera e tij është më e barabartë me vlerën e prerjes midis kthesave.
Fondacioni Wikimedia. 2010 .
Mrekullohuni me të njëjtin "Razgornuty Kut" në fjalorë të tjerë:
Kut, çfarë përshëndetje për dy drejt. * SKANIMI i figurës së sipërfaqes, e cila në rrafshin me pikë të tillë të përzier jepet në sipërfaqen me rrafshin, në të cilën vijat mbushen me të pandryshueshmen. Rozgorka shtrembër div. Fjalor i madh Enciklopedik
kut- ▲ dallimi në një vijë të drejtë (afër hapësirës së hapur) prerë gjatësinë e një kthese nga një vijë e drejtë në tjetrën; shitje me pakicë e drejtpërdrejtë; pjesë e një qarkullimi të ri (# nahilu. Utvoryuvati #). të sëmurë. i brishtë. pushim. uhilitis (rruga uhililis djathtas).
Kut- kuti: 1 vështrim i egër; 2 shuma; 3 shtrihem; 4 vertikale; 5 shpërthime; 6 i drejtë, armiqësor dhe i hapur; 7 midis kthesave; 8 midis një vije të drejtë dhe të sheshtë; 9 mіzh për t'u kryqëzuar drejt (mos shtrihuni në një banesë) drejt. KUT, gjeometrik ... ... Fjalor enciklopedik ilustrativ
Një figurë gjeometrike që përbëhet nga dy ndryshime të ndryshme që dalin nga një pikë. Ndrysho tingullin nga anët e U., veshi yakі zagalne me majën e U. Nehai [VA), [BC) në anën e kutës, Në krye të yogos, e sheshtë, shënohet nga anët e U. Shifra ndan banesën ... Enciklopedia Matematikore
Kut, çfarë përshëndetje për dy drejt. * * * Rozgornuty kut rozgornuty kut, kut, i barabartë me dy drejt ... Fjalor enciklopedik
Ai i ndau matematikanët që janë të angazhuar në zhvillimin e fuqive të figurave të ndryshme (njolla, vija, prerje, objekte dydimensionale dhe të parëndësishme), pajtimin dhe zgjerimin e ndërsjellë të tyre. Për qartësi, llogaritja e gjeometrisë ndahet në planometri dhe stereometri. NË…… Enciklopedia Collier
1) Vija laman është e mbyllur, e njëjtë: nëse ka pika të ndryshme, asnjë nga tre të njëpasnjëshme nuk shtrihet në të njëjtën vijë të drejtë, atëherë kombinimi i vіdrіzkіv zv. bagatokutnik (div. Fig. 1). M. mund të jetë i gjerë ose i sheshtë (më i ulët ... Enciklopedia Matematikore
përtej- ▲ pіd kutom maksimumi, kut i zhdrejtë tërthor. përballë një prerjeje të drejtë. . direkt kut kut maksimale v_dhilennya; kut, e barabartë me shumën e tij; çerek kthese. pingul. pingul, i cili ndodhet nën një prerje të drejtë. pingul. Fjalor ideografik i filmave rusë
shkallë- jam. Një prerje 90 gradë quhet prerje e drejtë. Rozgornuty kut magazinimi 180 gradë. 2) Uniteti në intervalin e temperaturës, çfarë mund të ... Fjalor popullor rusisht
Teorema e Schwartz Christoffel është një teoremë e rëndësishme në teorinë e funksioneve komplekse, që mban emrin e matematikanëve gjermanë Karl Schwartz dhe Elvin Christoffel. Edhe më i rëndësishëm nga pikëpamja praktike është problemi i konformitetit ... Wikipedia
Kursi video "Take off five" përfshin të gjitha temat e nevojshme për palosjen e suksesshme të matematikës EDI për 60-65 pikë. Unë do t'i përgjigjem të gjitha detyrave 1-13 të Profilit EDI në Matematikë. E përshtatshme për ndërtimin e EDI Bazë në matematikë. Nëse doni të paguani 90-100 pikë për EDI, duhet të paguani pjesën 1 për 30 kredite pa falje!
Kurs trajnimi deri në ЄДІ për klasat 10-11, si dhe për vikladachiv. Gjithçka është e nevojshme për të përfunduar pjesën 1 të ЄДІ të matematikës (12 detyrat e para) dhe detyrën 13 (trigonometria). Dhe ЄDI i ka kushtuar mbi 70 pikë dhe pa to nuk bën dot as stobalist dhe as humanist.
E gjithë teoria e nevojshme. Shvidkі mënyrat e qershisë, makaronave dhe sekretet EDI. Të gjitha detyrat përkatëse të pjesës 1 të detyrës FIPD të Bankës janë zgjidhur. Kursi do të përditësohet në mbështetje të EDI-2018.
Një kurs për të mbuluar 5 tema të shkëlqyera, 2.5 vjet secila. Tema e lëkurës është dhënë nga e para, është e thjeshtë dhe e kuptueshme.
Qindra krerë të EDI. Tekstet dhe teoria e imovirnostit. Më falni, është e lehtë të harrosh algoritmet për zgjidhjen e detyrave. Gjeometria. Teori, material bazë, analiza e të gjitha llojeve të detyrave të EDI. Stereometria. Merrni me dinakëri një trëndafil, krevat fëmijësh shumëngjyrësh, një dizajn të një vizualizimi të gjerë. Trigonometria nga e para - deri në detyrën 13. Razuminnya zamіst zubrіnnya. Naochne shpjegim i palosjes për të kuptuar. Algjebër. Rrënja, hapi i atij logaritmi, funksioni i atij është i dobët. Baza për kokat e palosshme 2 pjesë ЄDI.
Në këto artikuj, ne konsiderojmë universalisht një nga figurat kryesore gjeometrike - kut. Le ta kuptojmë atë qëllim nga ndihma e të tjerëve, si të na çojnë në fatin e kutës. Pas kësaj, ne do të udhëzojmë të miratojmë mënyra për të njohur shkurtimet. Ata dhanë një raport mbi procesin e vimir kutiv. Në fund do të tregohet se si mund të shihni se sa cool jeni në kolltuk. Të gjithë teorinë e kemi siguruar me kolltukët e nevojshëm dhe ilustrimet grafike për një kujtim të shkurtër të materialit.
Navigimi në anën.
I emëruar kuta.
Kut është një nga figurat më të rëndësishme në gjeometri. Caktimi i kutës jepet nëpërmjet caktimit të këmbimit. Është e pamundur të njohësh vijën e vet, manifestimin e një ndryshimi, pa njohur figura të tilla gjeometrike si një pikë, një vijë e drejtë dhe një plan. Prandaj, para se të njiheni me të emëruarit e kutit, rekomandohet rifreskimi i teorisë së shpërndarjes në kujtesë.
Otzhe, vіdshtovhuvatimemosya vіd kuptojnë pikat, linjat e drejta në aeroplan atë aeroplan.
Damo krah për krah për mua.
Le të na jepet një deak pikërisht në banesë. Në mënyrë domethënëse shkronja її a. Nehai O - deyak pika e drejtëzës a . Pika O e ndan një vijë të drejtë në dy pjesë. Lëkura nga këto pjesë njëherësh nga pika O quhet ndryshim, dhe pika O quhet kalli i shëtitores. A e ndjeni ende se çfarë të emërtoni? vetëm e drejtpërdrejtë.
Për stilin dhe qartësinë, emërtimet e mëposhtme u prezantuan për shkëmbimet: promin do të thotë ose një shkronjë e vogël latine (për shembull, promin p ose promin k), ose dy shkronja të shkëlqyera latine, e para nga këto kupona jep një këmbim, dhe të tjera caktojnë një pikë ndryshimi, shkëmbimi OA ose promin CD). Në kolltuk shfaqet imazhi i shenjës së ndryshimit.
Tani mund të japim takimin e parë të kutës.
Emërimi.
Kut- e gjithë figura e sheshtë gjeometrike (për t'u shtrirë pranë banesës kënduese), pëlqen të bëjë dy shkëmbime të pabarabarta nga koka e kallirit. Për të thirrur lëkurë nga ndryshimi kuta anë, quhet kalli i nxehte i aneve te kutes maja e kutit.
Mozhlivy vpadok, nëse anët e kutës bëhen një vijë e drejtë. Një kut i tillë ka emrin e vet.
Emërimi.
Nëse anët ofenduese të kutit shtrihen në një vijë të drejtë, atëherë quhet kut i tillë ulërimë.
Ne ofrojmë për respektin tuaj ilustrimin grafik të një kuti të grisur.
Për njohjen e kutës, përdoret ikona kuta "". Meqenëse anët e kutit janë të shënuara me shkronja të vogla latine (për shembull, njëra anë e kutës është k, dhe tjetra është h), atëherë për të identifikuar se cilin kut, pas piktogrameve të kutit, shkruani shkronjat që janë u jepet anëve, dhe radha e shkrimit të vlerës nuk është e mundur (tobto, ose). Meqenëse anët e kutës shënohen me dy shkronja të mëdha latine (për shembull, njëra anë e kutës OA dhe ana tjetër e kutës OB), atëherë kuti shënohet me gradën fyese: pas ikonës së kutit , shkruani tre shkronja, të cilat marrin pjesë në anët e caktuara të kutës, për më tepër, shkronja, e cila është kuta e sipërme, roztashovuєtsya në mes (nganjëherë kut do të ketë kuptime si abo). Nëse maja e kutit nuk është maja e një kuti tjetër, atëherë një kut i tillë mund të përcaktohet me një shkronjë që tregon majën e kutit (për shembull,). Ndonjëherë ju mund të bachiti, i cili kuti në kolltukë tregohet me numra (1, 2, etj.), Të caktoni qi kuti si dhe kështu të tjera. Për hir të saktësisë, le të vëmë në dukje vogëlushët, mbi të cilët fotoja tregon shenjën e kutit.
Be-yakiy kut podіlyaє sheshtë në dy pjesë. Kur tsiomu yakscho kut nuk është ndezur, atëherë quhet një pjesë e zonës rajoni i brendshëm i Kutës, dhe inshu - rajoni perëndimor i Kutës. Unë shpjegoj hapin e figurës, pasi një pjesë e sipërfaqes tregon zonën e brendshme të kutës, dhe jak - jashtë.
Qoftë nga dy pjesë, në një kut të palosur, ju e ndani avionin, mund të futeni në zonën e brendshme të kutit të ndezur.
Përcaktimi i rajonit të brendshëm të kutit duhet të sillet në një emërtim tjetër të kutës.
Emërimi.
Kut- e gjithë figura gjeometrike, si dy shkëmbime që nuk përputhen, janë palosur nga kalli i jashtëm dhe zona e brendshme e brendshme e kutës.
Rëndësishëm, shoku i karrierës kuta suvorishe së pari, copëza për t'u hakmarrë më shumë mendje. Prote për të parë kutën e parë të caktuar, kështu që tjetra të shikojë kutën e parë dhe të tjerat e emëruara okremo. Le të shpjegojmë momentin. Nëse ka një vugillya si një figurë gjeometrike, atëherë një figurë do të vijë në mendje, ajo është palosur në dy shkëmbime nga një kalli jeshil. Përveç nevojës për të kryer nëse është një dії z tsim kut (për shembull, vimir kuta), atëherë në të njëjtën kohë, duhet të konsideroni gjithashtu dy shkëmbime nga kalli i jashtëm dhe rajoni i brendshëm (gjithashtu vinikla do të ishte një situatë e dyfishtë përmes pranisë së një taktike të tillë, rajoni i brendshëm) ).
Ka më shumë modele të cutіv summіzhnyh dhe vertikale.
Emërimi.
Sumezhni kuti- ka dy kuti, në të cilat njëra anë është dyfaqëshe, dhe dy të tjerat bëjnë një kut të ndezur.
Nga kjo rrjedh se shuma e kutit i shtohet një kuti i djegur.
Emërimi.
Kuti vertikale- Janë dy kuti, për të cilat anët e njërës kute janë vazhdimësi e anës tjetër.
Në foton e vogël janë prerje vertikale.
Është e qartë se dy vija të drejta, të cilat ndërthuren, bëjnë dy palë prerje shumash dhe dy palë prerje vertikale.
Por_vnyannya kutiv.
Në këtë pikë, statutet do të zgjidhen me emërtimet e kutivëve të barabartë dhe të pabarabartë, si dhe në trëndafila të ndryshëm kutiv të pabarabartë, është e qartë se cili kut është i rëndësishëm për më të madhin dhe për më të voglin.
Duke marrë me mend, dy figura gjeometrike quhen të barabarta, pasi ato mund të kombinohen me mbivendosje.
Na jep dy kuti. Le të sjellim një mirkuvannya, yakі na ndihmoni t'i hedhim një sy pyetjes: "E barabartë qi dy kuti chi ni"?
Është e qartë se majat e dy kutive mund t'i marrim gjithmonë, si dhe njërën anë të kutit të parë me njërën anë të kutit tjetër. Sqepi sumy i kutit të parë me anën tjetër të kutit tjetër, saqë anët e kutivit, të mbetura jashtë, u rrëzuan nga njëra anë në vijë të drejtë, mbi të cilën shtrihet ngatërrimi i faqes së kutivit. Pastaj, sikur dy anët e tjera të kutivit të jenë bashkë, atëherë quhen kuti të barabartë.
Nëse dy anët e kutivit nuk bashkohen, atëherë quhen kuti shqetësuar, për më tepër më të vogla vvazhayetsya atë kut, që bëhet pjesë e tjetrit ( i madhє se kut, scho unë do të hakmerrem një kut tjetër).
Është e qartë se dy kuti të shkrepur janë të barabartë. Është gjithashtu e qartë se kuti i zhurmshëm është më i madh për çdo kut të keq.
Vimiryuvannya kutiv.
Vimiryuvannya kutiv është i bazuar në vijën e kuta z kut, le ta marrim atë si një vimiryuvannya të vetme. Procesi i prerjes së ngordhjes duket kështu: duke filluar nga njëra anë e prerjes së rrahur, zona e saj e brendshme është e mbushur me prerje të vetme, duke i grumbulluar me kujdes një për një. Në të njëjtën kohë, mbani mend numrin e urdhrave të kutiv, çfarë dhe jepini botës një kuta, çfarë të luftoni.
Në fakt, si të jesh vetëm në botën e kutiv-it, mund të pranohesh, qoftë kut. Megjithatë, në botën e kutivëve ka të vetmuar jopersonalë, të cilët mund të shihen në galeritë e ndryshme të shkencës dhe teknologjisë, era e keqe hoqi emra të veçantë.
Vetëm me vetminë në botën e kutiv shkallë.
Emërimi.
një shkallë- tse kut, që është njëqind e tetëmbëdhjetë pjesë e kutit të djegur.
Një shkallë shënohet me simbolin "", pra, një shkallë shënohet si .
Në këtë renditje, ne mund të vendosim 180 kutiva në një shkallë në një kuti të djegur. Tse do të duket si gjysma e një byreku të rrumbullakët, e cila pritet në 180 copa të barabarta. Është edhe më e rëndësishme: "copat e byrekut" përshtaten mirë një me një (atëherë anët e kutit do të bashkohen), për më tepër, ana e kutit të parë do të zbresë me njërën anë të kutit të djegur, dhe ana e kutit të vetëm të mbetur do të shkojë me anën tjetër të kutit të grisur.
Në rastin e kutiv z'yasovuyut dimërore, shkalla skilki razіv (përndryshe njëra prej tyre vimіru kutіv) përshtatet në qoshe të kapakut të plotë të rajonit të brendshëm të kut vimіruvany. Siç e kemi kaluar tashmë, në prerjen e zhurmshme, shkalla përshtatet saktësisht 180 herë. Prerjet e aplikuara më të ulëta, për disa prerje, ato përshtaten saktësisht 30 herë në një shkallë (një prerje e tillë duhet të jetë gjysma e prerjes së djegur) dhe 90 herë (gjysma e prerjes së prerë).
Për temperaturën më pak se një gradë (përndryshe një shkallë e temperaturës) dhe në depresione, nëse temperatura nuk lejohet të matet me një numër të plotë gradësh (marrë nga njëra nga temperaturat), duhet të fitohet një pjesë. të shkallës (pjesa e një për një të temperaturës). Pevnі pjesë të gradës fituan emra të veçantë. Gjerësia më e madhe ishte nabuli, rang, hvilini dhe sekonda.
Emërimi.
Khvilina- Kjo është një e gjashtëmbëdhjetë e një diplome.
Emërimi.
Së dyti- Tse një pjesë e gjashtëdhjetë e katërt e hvilin.
Me fjalë të tjera, një gjilpërë ka gjashtëdhjetë sekonda, dhe një diplomë ka gjashtëdhjetë kuti (3600 sekonda). Për përcaktimin e whilin, përdorni simbolin "", dhe për përkufizimin e sekondave - simbolin "" (mos ngatërroni me shenjat e së drejtës dhe tjetrës). Megjithatë, me futjen e takimeve, ai emërtim mund të jetë, dhe kut, në të cilin përshtaten 17 gradë 3 hviline dhe 59 sekonda, ju mund të nënkuptoni jak.
Emërimi.
Kuta shkallë paqe quhet një numër pozitiv, pasi tregon se sa shkallë të një shkalle dhe një pjese përshtaten në një rreth të caktuar.
Për shembull, vendosja e shkallës së një kute të djegur është më shumë se njëqind e shtatëdhjetë, dhe vendosja e shkallës së një kuta është më e shtrenjtë 
.
Për vimiryuvannya kutіv іsnuyut spetsіlnі vіmіryuvalnі prilady, shumica vіdomim є raportor.
Nëse e shihni dhe kuptoni kutën (për shembull,) atë shkallë yogo të botës (le të themi 110), atëherë një regjistrim i shkurtër i mendjes 
Dhe duket: “Kut AOB është njëqind e dhjetë gradë”.
Emërtimi i kutës dhe botës së shkallës së kutës është i dukshëm, i cili në gjeometrinë e botës së kutës në shkallë shprehet me numrin aktual të intervalit (0, 180) (në trigonometri shikohet kuti me qasje të shkallës së mjaftueshme quhen). Kut nëntëdhjetë gradë mund të ketë një emër të veçantë, quhet yogo prerje e drejtë. Kut më i vogël 90 gradë quhet gostrim kutom. Kut më i madh se nëntëdhjetë gradë quhet budalla kutom. Gjithashtu, bota e një kut të mprehtë në gradë shprehet me një numër në intervalin (0, 90), bota e një kut të shurdhër shprehet me një numër në intervalin (90, 180), një kut i drejtpërdrejtë është i barabartë me nëntëdhjetë gradë. Ne do të vizatojmë ilustrime të një prerje të mprehtë, një prerje të hapur dhe një prerje të drejtë.
Sipas parimit të vimiryuvannya kutiv, shkallët e botës së kutivit të barabartë janë të njëjta, shkalla e botës së kutit më të madh është më e madhe për shkallën e botës së asaj më të vogël dhe shkalla e botës së kuta, e cila është për të krijuar një sprat e kutiv, më shumë shuma e hyrjeve shkallë të kutiv magazinë. Pak më e ulët se indikacionet e kut AOB, që është të vendosni kuti AOC, COD dhe DOB, në tuajin.
në një mënyrë të tillë, shuma e summіzhnyh kuіv dorivnyuє njëqind e shtatëdhjetë gradë, Oskіlki erë e keqe të bëhet një kut zhurmshëm.
Nga cila fortësi sheh, sho. Vërtetë, pasi kuti AOB dhe COD janë vertikale, atëherë kuti AOB dhe BOC janë summіzhnі dhe kuti COD dhe BOC janë gjithashtu summіzhnі, për këtë, barazia e drejtë dhe, yjet ndjekin barazinë.
Rendi іz shkallë zruchna vetmia vimіru kutіv, zvan radian. Goditja me rreze festohet gjerësisht në trigonometri. Damo është caktuar në radian.
Emërimi.
Kut në një radian– ce kut qendror, Të cilit i jepet gjatësia e harkut, e cila është gjatësia e rrezes së kunjit të dyfishtë.
Ilustrim grafik Damo i një kuta në një radian. Në kolltuk, gjatësia e rrezes OA (si rrezja OB) është më e gjatë se gjatësia e harkut AB, ndaj, për kut AOB të caktuar, gjatësia është një radian.
Për njohjen e radianëve vikoristovuyut shpejtë "Më vjen mirë". Për shembull, të shkruash 5 rad do të thotë 5 rad. Sidoqoftë, emërtimi "i lumtur" shpesh hiqet në fletë. Për shembull, nëse shkruhet, çfarë është e mirë për ju, atëherë jeni në prag të festave.
Varto okremo do të thotë që vlera e kutës shprehet në radianë, që të shtrihet në thellësinë e rrezes së kunjit. Me këtë lidhet se figurat, të rrethuara nga një kut i caktuar dhe një hark kunji me qendër në krye të këtij kuti, janë të ngjashme me njëra-tjetrën.
Vimiryuvannya kutіv në radian mund të jetë vykonuvat ashtu siç është, si vimiryuvannya kutіv në shkallë: z'yasuvati, skіlki razіv kut në një radian (pjesa e parë) përshtaten në këtë kuti. Dhe ju mund të virahuvat pëllumbin e harkut të kutit të dyfishtë qendror, pas së cilës e ndani atë në një pëllumb të rrezes.
Për nevojat e praktikës, është fisnikëri të dish, si të spiunosh në mes vetes gradat dhe radianët hyjnë, pra si të mbarosh një pjesë të saj për ta ngritur. Në përcaktimin e statutit, u fut një lidhje midis shkallës dhe botës radiane të kutës dhe u shtua aplikimi i përkthimit të gradave në radian dhe mbrapa.
Emërimi i kutivit në kolltuk.
Në kolltukë, për qartësi, mprehtësia e kutës mund të shënohet me harqe, pasi është zakon të vizatoni nga zona e brendshme e kutës nga njëra anë e kutës në pjesën e jashtme. Prerjet e barabarta tregojnë të njëjtin numër harqesh, prerje të pabarabarta të një numri të ndryshëm harqesh. Kuti i drejtpërdrejtë në kolltuk përcaktohet si një simbol i formës "", e cila është në zonën e brendshme të kutës së drejtpërdrejtë nga njëra anë e kutës në pjesën e jashtme.
Nëse në kolltuk ka shenja të një shumëllojshmërie të pasur prerjesh (tingëllojnë më shumë se tre), atëherë me shenjën e prerjeve, harqe krіm të konsiderueshme, lejohet të zgjidhni harqe të një lloji të veçantë. Për shembull, ju mund të përshkruani dhëmbët e harkut ose të ngjashme.
Në mënyrë domethënëse, që të mos spërkatni shenjat e kutivëve në kolltuqe dhe të mos llastoni të vegjlit. Rekomandohet të tregohen vetëm ato kuti, të cilat janë të nevojshme për të provuar procesin e rozvyazannya chi.
Lista e letërsisë.
- Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. Gjeometria. Klasa 7 - 9: një artizanal për hipotekat e ndriçimit të shenjtë.
- Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Kiselova L.S., Poznyak E.G. Gjeometria. Asistent për klasat 10-11 të shkollës së mesme.
- Pogorelov A.V., Gjeometri. Shërbëtor për 7-11 klasa të zagalnoosvitnіh zakladіv.
Kutom quhet një figurë gjeometrike, pasi përbëhet nga dy ndryshime të ndryshme që dalin nga një pikë. Në këtë rast, tsі promenі quhen anët e kutës. Krapka, që këmbehet në kalli, quhet maja e kutës. Ju mund ta goditni të voglin me majën në pikë Pro, anët kі m.
Pikat A dhe C janë shënuar në anët e kutit. Në mes të obov'yazkovo mund të qëndrojë emri i pikës, ku dihet maja e kutës. Gjithashtu, gjeni shenja të tjera, prerë Rreth abo prerë km. Në gjeometri, fjala kut shpesh shkruhet me një ikonë të veçantë.
Kut i ndezur dhe i pa djegur
Nëse ana ofenduese e kutit shtrihet në një vijë të drejtë, atëherë quhet kut i tillë ulërimë prerje. Në njërën anë të kutës është vazhdimi i anës tjetër të kutës. Në një shkallë të vogël të paraqitjeve të kut të zhurmshme O.
Hapi tjetër është të caktoni që, qoftë prerje, banesa ndahet në dy pjesë. Nëse kuti nuk është i hapur, atëherë njëra nga pjesët quhet rajoni i brendshëm i kutit, dhe tjetra quhet rajoni i jashtëm i kutit. Pak më e ulët se paraqitjet e kutit të pahapur dhe emërtimi i unazës dhe i zonës së brendshme të kutit.
Në kohën e kutit të hapur, bëhuni si dy pjesë, ndani banesën në damarë jak, mund të futeni në rajonin e jashtëm të kutit. Mund të flisni për pozicionin e pikës shodo kuta. Krapka mund të shtrihet pas një kapuçi (në rajonin e jashtëm), mund të jetë në njërën anë ose mund të shtrihet në mes të kapuçit (afër rajonit të brendshëm).
Pak më poshtë, pika A shtrihet pas kutit, pika B shtrihet në njërën anë të kutit dhe pika C ndodhet në mes të kutit.
Vymiryuvannya kutiv
Për vimiryuvannya kutіv іsnuє rendit raportor. I vetëm në botën e kutës є shkallë. Hapi tjetër është të tregojmë se lëkura mund të jetë e barabartë me të njëjtën shkallë të botës, si më shumë se zero.
Ugar në botën e shkallës, kuti ndahen në grupe sprat.