Manera práctica y más precisa, que ganan los topógrafos por llevar a cabo en líneas perpendiculares, tumbadas en la ofensiva. Deje pasar el punto A, es necesario dibujar una perpendicular a la línea recta MN (Fig. 13). V_dkladayut vіd Y en la línea recta AM trichi yakus vіdstan and. Hagamos tres nudos en el cordón, atemos juntos 4a y 5a. Después de unir los nudos extremos a los puntos A y B, tire del cordón sobre el nudo central. El cordón se hila con un tricot, para Yakomu Kut A - recto.
Esta forma anticuada, tal vez, que ha estado estancada durante miles de años por los amigos de las pirámides egipcias, se basa en el hecho de que el tricot de cuero, cuyos lados se pueden ver, como 3: 4: 5, detrás el teorema de Pitágoras, es de corte recto, festoneado
3 2 + 4 2 = 5 2 .
Crim de números 3, 4, 5
A 2 + b 2 \u003d c2.
Los apestosos se llaman números pitagóricos. Aparentemente, antes del teorema de Pitágoras, tales números pueden ser dozhins del lado del día. tricot de corte recto; Por lo tanto, a y b se llaman "patas" y h - "hipotenusa".
Está claro que si a, b, є son una trinidad de números pitagóricos, entonces ra, pb, pc, de r es un multiplicador entero, son números pitagóricos. Volviendo, como los números de Pitágoras pueden hacer un gran multiplicador, entonces todo el gran multiplicador se puede acortar todo el tiempo, y nuevamente veré el triple de los números de Pitágoras. Para ello existen más de tres números de Pitágoras mutuamente simples (no es necesario multiplicarlos por el multiplicador entero p).
Se muestra que en la piel de tales tripletes a, b, con uno de los "catetiv" pueden emparejarse y el otro no emparejarse. Convirtámonos en mirkuvati "frente a lo inaceptable". Si es un insulto a la "pierna" y que b es un chico, entonces el número a 2 + b 2 será un chico, a más tarde, i "hipotenusa". Sin embargo, es genial decir que los números a, b, z no tienen múltiplos dobles, que tres pares de números pueden hacer un gran multiplicador 2. En este orden, incluso si uno de los "catetivs" a, b no está emparejado.
Queda una posibilidad más: los insultos de las "piernas" no están emparejados y la "hipotenusa" está emparejada. No importa traer lo que puedas buti. Cierto: yakscho "kateti" puede parecer
2x + 1 y 2y + 1,
entonces la suma de sus cuadrados es mayor
4x 2 + 4x + 1 + 4y 2 + 4y + 1 \u003d 4 (x 2 + x + y 2 + y) + 2,
Tobto es el número, como cuando se divide por 4, da un exceso de 2. Tim, durante una hora, el cuadrado de cualquier número doble es culpable de dividirse por 4 sin exceso. Además, la suma de los cuadrados de dos números no apareados puede ser el cuadrado de un número apareado; de lo contrario, aparentemente, nuestros tres números no son pitagóricos.
Otzhe, s "catetiv" a, b un tipo y el otro sin pareja. Por lo tanto, el número a 2 + b 2 es impar y, por lo tanto, impar y "hipotenusa" c.
Es aceptable, a propósito, que є "katet" a, y chicos b. Z rivnosti
un 2 + segundo 2 = do 2
fácilmente podemos tomar:
A 2 \u003d h 2 - b 2 \u003d (3 + b) (C - b).
Los multiplicadores z + b і z - b, que se encuentran en el lado derecho, son mutuamente simples. Es cierto que los números de yakbi qi son pequeños y simples multiplicadores simples, si el mismo multiplicador es único, entonces todo el multiplicador fue dililis b i sum
(c + b) + (c - b) = 2c,
y venta al por menor
(c + b) - (c - b) = 2b,
que tvir
(c + b) (c - b) = un 2
es decir, los números 2c, 2b y b minúscula son el multiplicador. Fragmentos y sin emparejar, cuyo multiplicador se divide en dos, y para eso, el multiplicador completo puede hacer los números a, b, h, por qué, prote, tal vez buti. La súper nitidez de Otrimane muestra que los números c + b y c - b son mutuamente simples.
Pero si dobutok números mutuamente primos con un cuadrado exacto, entonces la piel de ellos es un cuadrado, entonces.
sistema Virishivshi tsyu, sabemos:
C \u003d (m 2 + n 2) / 2, b \u003d (m 2 - n 2) / 2, y 2 \u003d (c + b) (c - b) \u003d m 2 n 2, a \u003d Minnesota.
Otzhe, miró los números de Pthagorean puede parecer
A \u003d mn, b \u003d (m 2 - n 2) / 2, h \u003d (m 2 + n 2) / 2.
de m i n - deyakі números no emparejados mutuamente simples. El lector puede fácilmente cambiar de opinión y darle la vuelta: para cualquier tipo de fórmula escrita no apareada, dé tres números pitagóricos a, b, c.
Eje de una kіlka de tripletes de números pitagóricos, dibujados para diferentes tipos:
Para m = 3, n = 1 3 2 + 4 2 = 5 2 para m = 5, n = 1 5 2 + 12 2 = 13 2 para m = 7, n = 1 7 2 + 24 2 = 25 2 para m = 9, n = 1 9 2 + 40 2 = 41 2 en m = 11, n = 1 11 2 + 60 2 = 61 2 en m = 13, n = 1 13 2 + 84 2 = 85 2 en m = 5 , n = 3 15 2 + 8 2 = 17 2 para m = 7, n = 3 21 2 + 20 2 = 29 2 para m = 11, n = 3 33 2 + 56 2 = 65 2 para m = 13, n = 3 39 2 + 80 2 = 89 2 en m = 7, n = 5 35 2 + 12 2 = 37 2 en m = 9, n = 5 45 2 + 28 2 = 53 2 en m = 11, n = 5 55 2 + 48 2 = 73 2 en m = 13, n = 5 65 2 + 72 2 = 97 2 en m = 9, n = 7 63 2 + 16 2 = 65 2 en m = 11, n = 7 77 2 + 36 2 = 85 2
(Todos los demás tripletes de números de Pthagorean pueden ser multiplicandos o números de venganza mayores que cien).
"Centro regional de educación"
Desarrollo metódico
Victoria de los tríos pitagóricos con virishenni
tareas geométricas tareas trigonométricas EDI
M. Kaluga, 2016
I. Entrada
El teorema de Pitágoras es uno de los más importantes y, se podría decir, el más importante teorema de la geometría. Importancia її en eso, scho z її z її además, es posible introducir más teoremas de geometría. El teorema de Pitágoras es milagroso, pero por sí mismo no es obvio. Por ejemplo, el poder del trioutnik femoral igual se puede balancear sin problemas en el sillón. Ale skilki no se maravilla con un trioutnik de corte recto, no coquetearás de ninguna manera, que entre los lados es tan simple decir: a2+b2=c2. Sin embargo, Pitágoras no descubrió el teorema de cómo llevar el nombre de yoga. Vaughn fue visto en casa antes, pero, quizás, menos como un hecho, visiones del mundo. Mabut, Pitágoras lo sabía, pero conocía la prueba.
Іsnuє números naturales impersonales a B C erudito a2+b2=c2.. Los apestosos se llaman números pitagóricos. Aparentemente, hasta el teorema de Pitágoras, tales números pueden ser dozhins de los lados de un tricot rectangular; los llamamos tricots de Pitágoras.
Metarobots: aumentar la viabilidad y la eficiencia de establecer trillizos de Pthagorean para el logro de tareas tarifa escolar matemáticos, jefe de EDI.
Vihodyachi z meti roboti, ponlo así gerente:
Recuerda la historia y clasificación de los tríos pitagóricos. Analizar la tarea del zastosuvannyam de los trillizos pitagóricos, que se observan en los mentores escolares y en los materiales de control y vimiruvalnyh ЄДІ. Evaluar la eficiencia de apostar trillizos de Pthagorean y sus poderes para la realización de tareas.
Objeto de seguimiento: tripletes pitagóricos de números
Objeto de consulta: director del curso escolar de trigonometría y geometría
Relevancia del seguimiento. Las ternas pitagóricas suelen salir victoriosas en geometría y trigonometría, conociéndolas para perdonar los cálculos y ahorrar una hora.
II. Parte principal. Resolver tareas para la ayuda de los trillizos pitagóricos.
2.1.Tabla de tripletes de números pitagóricos (después de Perelman)
Los números de Pitágoras se pueden ver a= m norte, , De m y n - Los actos son números impares mutuamente simples.
Los números pitagóricos pueden tener un bajo número de peculiaridades:
Uno de los "catetiv" puede ser múltiplo de tres.
Uno de los "catetiv" puede ser múltiplo de chotirma.
Uno de los números pitagóricos puede ser múltiplo de cinco.
En el libro "Tsikava Algebra" hay una tabla de trillizos pitagóricos, para que se puedan vengar los números hasta cien, para que no haya dobles plurales.
32+42=52 |
||
52+122=132 |
||
72+242=252 |
||
92+402=412 |
||
112+602=612 |
||
132+842=852 |
||
152+82=172 |
||
212 +202=292 |
||
332+562=652 |
||
392+802=892 |
||
352+122=372 |
||
452+282=532 |
||
552+482=732 |
||
652+722=972 |
||
632+162=652 |
||
772+362=852 |
2.2. Clasificación de trillizos de Pthagorean según Shustrov.
Shustrova Bula reveló tal patrón: como todos los tricots pitagóricos se dividen en grupos, entonces para la pierna no emparejada x, la pierna emparejada y y la hipotensión z, las siguientes fórmulas son válidas:
x \u003d (2N-1) (2n + 2N-1); y = 2n (n + 2N-1); z = 2n (n + 2N-1) + (2N-1) 2, donde N es el número de la familia y n es el número ordinal del tricot de la familia.
Sustituyendo en la fórmula el lugar N y n, ya sean números positivos, a partir de uno, puede eliminar todos los principales tripletes pitagóricos de números, así como los múltiplos de la forma singular. Puede hacer una tabla de todos los trillizos pitagóricos según la familia de la piel.
2.3. Gerente de Planificación
Podemos mirar la geometría zavdannya z raznykh podruchniki z y z'yasuєmo, pero a menudo los trillizos de Pthagorean se agudizan en tsikh zavdannyah. No se ve la trivial orden de cambiar el tercer elemento detrás de la mesa de los trillizos pitagóricos, aunque el hedor también chirría en los asistentes. Se mostrará cómo resolver problemas, que no están expresados por números naturales, a tripletes pitagóricos.
Veamos la tarea del manual de geometría para los grados 7-9.
№ 000. Encuentre la hipotenusa de un tricot de corte recto detrás de las piernas a=, b=.
Solución. Multiplicando la suma de los catetos por 7, tomamos dos elementos del triplete pitagórico 3 y 4. El elemento que falta es 5, que se resta por 7.
№ 000. El rectángulo ABCD tiene BC, entonces CD=1.5, AC=2.5.
https://pandia.ru/text/80/406/images/image007_0.gif" ancho="240" altura="139 src=">
Solución. Rozv'yazhemo de corte recto trioutnik ACD. Multiplicando la suma por 2, tomamos dos elementos de la terna de Pitágoras 3 y 5, el elemento que falta es 4, que es divisible por 2. Sugerencia: 2.
Cuando se invierte el número ofensivo, invierta el spіvvіdnoshennia a2+b2=c2 Lo llamamos neobov'yazkovo, lo suficiente como para acelerar con los números y poderes de Pitagor.
№ 000. Explique que el tricutnik es rectilíneo, como si los lados del yogo rotaran por números:
a) 6,8,10 (triple pitagórico 3,4,5) - entonces;
Uno de los catéteres de un tricot de corte recto es culpable de dilatarse por 4. Respuesta: n.
c) 9,12,15 (triple de Pitágoras 3,4.5) - entonces;
d) 10,24,26 (triple pitagórico 5,12,13) - entonces;
Uno de los números pitagóricos puede ser múltiplo de cinco. Sugerencia: No.
g) 15, 20, 25 (trinidad pitagórica 3,4.5) - so.
Treinta y nueve días de este párrafo (el teorema de Pitágoras) veintidós se encuentran detrás de la ayuda de los números pitagóricos y el conocimiento de sus poderes.
Veamos el problema No. 000 (de la sección "Tareas adicionales"):
Encuentre el área del chotirikutnik ABCD, para Yakomu AB = 5 cm, BC = 13 cm, CD = 9 cm, DA = 15 cm, AC = 12 cm.
La tarea necesita reconsiderar el spiving a2+b2=c2 y traer, que este choti-corte se compone de dos tri-cortes rectangulares (el teorema de la inversión). Y el conocimiento de los tríos pitagóricos: 3, 4, 5 y 5, 12, 13 te permite contar.
Vamos a rozv'yazannya kіlkoh zavdan en geometría podruchnika z para la clase 7-9.
Sede central 156 (h). Los catetos de un tricutnik de corte recto son 9 y 40. Encuentra la mediana dibujada hacia la hipotenusa.
Solución . Mediana, atraída por la hipotensión, a mitad de camino. La trinidad pitagórica es 9,40 y 41. Posteriormente, la mediana es 20,5.
Orden 156(i). Bichni lados de tricot rіvnі: a= 13 cm, b= 20 cm y altura hс = 12 cm Encuentra la base Con.
Gerente (KIMI YEDI). Encuentre el radio de la estaca inscrita en el gostrokutny punto ABC yakscho vysota BH dorivnyuє12 y vіdomo, erudito sen A=,sen W = izquierda "> 
Solución. ASC de corte recto de Virishhuemo: sen A=, BH=12, estrellas AB=13, AK=5 (trinidad de Pitágor 5,12,13). Vivamente rectilíneo ∆ВCH: ВH =12, sin С===https://pandia.ru/text/80/406/images/image015_0.gif" width="12" height="13">3=9 (Pifagorova triyka 3,4,5) El radio se conoce por la fórmula r === 4. Vіdpovіd.
2.4. Trillizos pitagóricos en trigonometría
Fundamentalmente trigonométrico totognost - okremy vipadok Teoremas de Pitágoras: sen2a + cos2a = 1; (a/c) 2 + (b/c)2 =1. Por esta razón, las tareas trigonométricas se confunden fácilmente con la ayuda de los tríos pitagóricos.
Tareas, para las cuales es necesario establecer los valores de la función para conocer los valores de los demás. funciones trigonométricas, puedes escribir sin elevar al cuadrado ese doble raíz cuadrada. Puedes cantar oralmente, sabiendo solo un poco de tríos pitagóricos: 3,4,5 ; 5,12,13 ; 8,15,17 ; 7,24,25 . Veamos el rozvyazki dvoh zavdan.
nº 000 a). sen t = 4/5, π/2< t < π.
Solución. Trinidad pitagórica: 3, 4, 5. Además, cos t = -3/5; tg t = -4/3,
nº 000 b). tg t = 2.4, π< t < 3π/2.
Solución. tg t \u003d 2.4 \u003d 24/10 \u003d 12/5. Trío pitagórico 5,12,13. Mirando los signos, podemos asumir sin t \u003d -12/13, cos t \u003d -5/13, ctg t \u003d 5/12.
3. Materiales de control y prueba ЄДІ
a) cos (arcosen 3/5) = 4/5 (3, 4, 5)
b) pecado (arcos 5/13) = 12/13 (5, 12, 13)
c) tg (arcosen 0,6) = 0,75 (6, 8, 10)
d) ctg (arcos 9/41) = 9/40 (9, 40, 41)
e) 4/3 tg (π-arcsen (–3/5))= 4/3 tg (π+arcsen 3/5)= 4/3 tg arcsen 3/5=4/3 3/4=1
f) invertir la corrección de la igualdad:
arcsen 4/5 + arcsen 5/13 + arcsen 16/65 = π/2.
Solución. arcsen 4/5 + arcsen 5/13 + arcsen 16/65 = π/2
arcsen 4/5 + arcsen 5/13 = π/2 - arcsen 16/65
sen (arco sen 4/5 + arc sen 5/13) = sen (arcos 16/65)
sen (arcsen 4/5) cos (arcsen 5/13) + cos (arcsen 4/5) sen (arcsen 5/13) = 63/65
4/5 12/13 + 3/5 5/13 = 63/65
tercero Visnovok
A problemas geométricos a menudo se lleva a virishuvati tricots de corte recto, a veces espadín veces. Habiendo analizado a los directores de los maestros de escuela y materiales ЄDI, Es posible hacer vysnovok, que es principalmente vykoristovuyutsya triyki: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 7, 24, 25; 9, 40, 41; 8,15,17; yaki es fácil de recordar. Al ejecutar algunas tareas trigonométricas, la solución clásica para fórmulas trigonométricas adicionales y una gran cantidad de cálculos toma una hora, y conocer los tríos pitagóricos perdona los cálculos y ahorra una hora para ejecutar tareas importantes en el ЄDI.
lista bibliografica
1. Álgebra y análisis en la mazorca. 10-11 clase. A los 2 años. Parte 2. Libro de tareas para instalaciones de iluminación/[es decir]; para rojo . - 8va especie., Ster. - M.: Mnemozina, 2007. - 315 p. : Illinois.
2. Álgebra de Perelman. - D.: VAP, 1994. - 200 p.
3. Roganovski: Navch. Para 7-9 celdas. de entre los muertos las ciencias de las matemáticas zagalnoosvіt. escuela del ruso idioma navchannya - tercera vista. - Mn.; gente. Asvita, 2000. - 574 p.: il.
4. Matemáticas: Lector de historia, metodología, didáctica. / Ordenar. . - M.: Tipo de URAO, 2001. - 384 p.
5. Revista "Matemáticas en la Escuela" No. 1, 1965 rec.
6. Materiales de control y simulación ED.
7. Geometría, 7-9: Navch. para instalaciones de alumbrado interior/, que en. – 13ª especie. – M.: Prosvitnitstvo, 2003. - 384 pág. : Illinois.
8. Geometría: Navch. para 10-11 celdas. medio shk./, y otros. - 2da vista. - M: Prosvitnitstvo, 1993, - 207 p.: il.
Álgebra de Perelman. - D.: VAP, 1994. - 200 p.
Revista "Matemáticas en la escuela" №1, 1965 rіk.
Geometría, 7-9: Navch. para instalaciones de alumbrado interior/, que en. – 13ª especie. – M.: Prosvitnitstvo, 2003. - 384 pág. : Illinois.
Roganovski: Navch. Para 7-9 celdas. de entre los muertos las ciencias de las matemáticas zagalnoosvіt. escuela del ruso idioma navchannya - tercera vista. - Mn.; gente. Asvita, 2000. - 574 p.: il.
Álgebra y el comienzo del análisis. 10-11 clase. A los 2 años. Parte 2. Libro de tareas para instalaciones de iluminación/[es decir]; para rojo . - 8va especie., Ster. - M.: Mnemozina, 2007. - 315 p. : Il., página 18.
navchalna: aprenda una serie de trillizos pitagóricos, amplíe el algoritmo de su zastosuvannya en diferentes situaciones, prepare un memorándum sobre cómo usarlos.lección escondida
I. Momento organizacional
II. Explicación del nuevo material.
Lector: El enigma del poder adictivo de los tríos pitagóricos ha estado elogiando a la gente durante mucho tiempo. El poder único de los tríos pitagóricos explica su papel especial en la naturaleza, la música y las matemáticas. El hechizo de Pitágoras, el teorema de Pitágoras, queda en los cerebros de millones, o incluso miles de millones, de personas. Tse es un teorema fundamental, memorizar colegial piel yaku zmushuyut. Independientemente de los que el teorema de Pitágoras es accesible a decimales, hay una mazorca asfixiante del problema, con la salvedad de que reconocieron el fiasco de las mentes más grandes de la historia de las matemáticas, el teorema de Fermat. Pitágoras de la isla de Samos (div. Apéndice 1 , diapositiva 4) pero una de las figuras más interesantes y al mismo tiempo no menos misteriosas de las matemáticas. Las reminiscencias confiables de Oskіlki sobre esta vida, ese robot no se salvó, esta vida fue revelada por mitos y leyendas, y es importante que los historiadores reconozcan hechos y conjeturas. No dude, sin embargo, que Pitágoras habiendo desarrollado una idea sobre la lógica de los números y que mis propios bocios se denominan la primera edad de oro de las matemáticas. Zavdyaki yogo genio, los números dejaron de ser victoriosos solo para el rahunka, y se calcularon de antemano. Pitágoras ejercía el poder de las clases de canto de los números, intercalando entre ellos las figuras que componen los números. Pitágoras entendió que los números son independientes del mundo material y, por lo tanto, la inexactitud de nuestros cuerpos no se indica en la numeración de los números. Tse quería decir que Pitágoras conocía la posibilidad de revelar la verdad, independientemente de si uno piensa o zabobon. Las verdades son más absolutas, menos conocidas de antemano. En base a la literatura docta sobre la construcción de trillizos pitagóricos, podremos ver la posibilidad de registrar trillizos pitagóricos al realizar tareas de trigonometría. A eso nos ponemos como metáfora: aprender una serie de trillizos pitagóricos, desarrollar el algoritmo de su zastosuvannya, armar un memorándum sobre sus victorias, hacer un seguimiento de su zastosuvannia en diferentes situaciones.
Trikutnik ( diapositiva 14), cuyos lados son iguales a los números de Pitágoras, que son rectilíneos. Desde el otro lado, sé un trioutnik є Geronim, tobto. tal que todos los lados tienen ese cuadrado є cilimi. El más sencillo de ellos es el tricot egipcio de 3 lados (3, 4, 5).
Sumamos una serie de trillizos pitagóricos multiplicando los números (3, 4, 5) por 2, por 3, por 4. Quitamos un número de trillizos pitagóricos, clasificándolos por el aumento en el número máximo, aparentemente primitivo.
(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13) , (9, 12, 13), (8, 15, 17) , (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25) , (10, 24, 26), (20, 21, 29) , (18, 24, 30), (16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41) , (14, 48, 50), (30, 40, 50).
tercero lección escondida
1. Damos la vuelta a la parte de atrás:
1) Vikoristovuyuchi spіvvіdnoshennia entre funciones trigonométricas de uno y el mismo argumento para saber que
mira qué.
2) ¿Averigua los valores de las funciones trigonométricas de kuta?, como puedes ver, que:
3) El sistema de tareas de entrenamiento sobre el tema "Fórmulas plegables"
sabiendo que sin \u003d 8/17, cos \u003d 4/5, i - corte el primer trimestre, conozca el valor del virus:
sabiendo que yo - corté otro cuarto, sin \u003d 4/5, cos \u003d - 15/17, sé:.
4) El sistema de tareas de entrenamiento sobre el tema "Fórmula del metro kut"
a) Let sin \u003d 5/13 - cortar el otro cuarto. Encuentre sen2, cos2, tg2, ctg2.
b) ¿Ves qué tg? \u003d 3/4 - corte del tercer cuarto. Encuentre sen2, cos2, tg2, ctg2.
c) parece 0< < . Найдите sin, cos, tg, ctg.
d) parece 
, < < 2.
Найдите sin, cos, tg.
e) Encuentre tg( + ), como se ve que cos = 3/5, cos = 7/25, donde i es el primer cuarto.
f) Averiguar 
, - Kut tercer trimestre.
Resuelva el problema de la manera tradicional variando las totemidades trigonométricas básicas y luego resuelva el problema de una manera más racional. Para qué algoritmo victorioso es posible, el algoritmo para desacoplar problemas de trillizos pitagóricos victoriosos. Estamos compilando un memorándum de resolución de problemas para la selección de trillizos pitagóricos. Para efectos de asignar el seno, coseno, tangente y cotangente, corte agudo de un tricot rectangular, es posible visualizarlo, en forma de problema en los lados de un tricot rectangular, las ternas pitagóricas están correctamente dispuestas ( Arroz. una). Escribimos el discurso y colocamos los carteles. Algoritmo virobleno.
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Malyunok 1
Algoritmo de desacoplamiento de tareas
Repita (Vivchiti) material teórico.
Saber recordar los primitivos tercetos pitagóricos y por la necesidad de diseñar otros nuevos.
Completa el teorema de Pitágoras para puntos a partir de coordenadas racionales.
Para conocer el significado del seno, coseno, tangente y cotangente del corte agudo de un triout rectangular, recuerde representar un triout rectangular y seguir en la mente de la tarea para colocar correctamente la trinidad pitagórica en los lados del triout.
Conocer los signos del seno, coseno, tangente y cotangente en barbecho en su desarrollo en el plano de coordenadas.
Ayudas necesarias:
- saber, como los signos seno, coseno, tangente, cotangente se encuentran en la piel de los cuartos del plano coordenado;
- la nobleza de la designación del seno, coseno, tangente y cotangente de la kuta aguda del tricutnik de corte recto;
- saber que puedes zastosovuvat el teorema de Pіfagor;
- saber lo básico totalidad trigonométrica, fórmulas de suma, fórmulas de corte de metro, fórmulas de medio argumento;
- conocer las fórmulas de orientación.
Z urakhuvannyam vishchevyladenym memorizar la tabla ( tabla 1). Es necesario repetir, siguiendo la designación del seno, coseno, tangente y cotangente, o las alternativas del teorema de Pitágoras para puntos con coordenadas racionales. Cuando necesite recordar los signos del seno, coseno, tangente y cotangente en barbecho en їх expansión en el plano de coordenadas.
tabla 1
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trillizos de numeros | pecado | porque | tg | ctg | ||
| (3, 4, 5) | yo año | ||||||
| (6, 8, 10) | II año. | - | - | ||||
| (5, 12, 13) | III año. | - | - | ||||
| (8, 15, 17) | IV año. | - | - | - | |||
| (9, 40, 41) | yo año | ||||||
Para un trabajo exitoso, puede acelerar con un recordatorio de la stosuvanya de los trillizos pitagóricos.
Tabla 2
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(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13) , (9, 12, 13), (8, 15, 17) , (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25) , (10, 24, 26), (20, 21, 29) , (18, 24, 30), (16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41) , (14, 48, 50), (30, 40, 50), … |
|||
2. cantamos juntos.
1) Tarea: encontrar cos, tg y ctg, como sin = 5/13, como otro trimestre.
energía
Oskіlki rivnyannia X 2 + y 2 = z 2 uniformemente, con multiplicación X , yі z en el mismo número weide insha trinidad pitagórica. La trinidad pitagórica se llama primitivo si no se puede quitar de esta manera, entonces son números mutuamente simples.
Aplicar
Deyakі pіfagorovі trіyki (vіdіdіvіnі in іdstannym і maximumіlkoї іlkoї, vіdіlenі primіtіvnі):
(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (14, 48, 50), (30, 40, 50)…
En base a la potencia de los números de Fibonacci, puedes sumarlos, por ejemplo, a los siguientes tripletes pitagóricos:
.Historia
Los trillizos pitagóricos existen desde hace mucho tiempo. En la arquitectura de las antiguas lápidas de sopotamsk, hay un tricot femoral igual, doblado desde dos lados rectilíneos de 3 lados 9, 12 y 15 lіktiv. Las pirámides del faraón Snefru (siglo XXVII aC) se inspiraron en tricutniks victoriosos en los lados 20, 21 y 29, así como en 18, 24 y 30 decenas de letras egipcias.
división además
Posilannya
- Є. A. Gorín Pasos de números primos en el almacén de trillizos de Pthagorean // educación matemática. - 2008. - V. 12. - S. 105-125.
Fundación Wikimedia. 2010 .
Maravíllate con los mismos "números de Ptágoras" en otros diccionarios:
Triples de tales números naturales, como un tricot, lados dozhini de algún tipo de números proporcionales (chi iguales), є rectilíneos, por ejemplo. trinidad de números: 3, 4, 5… Gran diccionario enciclopédico
Triples de tales números naturales, como un tricot, lados dozhini de algún tipo de números proporcionales (o iguales), є rectilíneos, por ejemplo, un triple de números: 3, 4, 5. * * * Diccionario enciclopédico
Triples de números naturales como un tricot, lados dozhini de algún tipo de proporción (chi igual) a estos números, є rectilíneos. Según el teorema, teorema convolucional Pitágoras (div. Teorema de Pitágoras), para quien es suficiente, apesta ...
Triples de números positivos x, y, z que satisfacen x2 + 2 = z2. Todas las decisiones de este igual, y también, todas las P. horas se expresan mediante las fórmulas x = a 2 b2, y = 2ab, z = a2 + b2 de a, b son bastantes números positivos (a > b). P. año. Enciclopedia Matemática
Triples de tales números naturales, como un tricot, lados dozhini de algún tipo de números proporcionales (abo iguales), є rectilíneos, por ejemplo. trinidad de números: 3, 4, 5… Ciencias Naturales. Diccionario enciclopédico
En matemáticas, los números pitagóricos (trinidad pitagórica) se denominan tuplas de tres enteros, lo que satisface la relación de Pitágoras: x2 + y2 = z2. Zmist 1 Power 2 Aplicar ... Wikipedia
números calculados nombre común números relacionados con tієyu chi inshoy figura geometrica. Esto es históricamente comprensible para los pitagóricos. Imovirno en forma de números figurativos vinik viraz: "Toma el número cuadrado o cubo". Zmist ... ... Wikipedia
Las figurillas del número son los nombres de los números, conectados con los de otra figura geométrica. Esto es históricamente comprensible para los pitagóricos. Los siguientes tipos de números rizados se dividen:
- "Paradox of the number pi" es una broma sobre el tema de las matemáticas, que es pequeño para estudiantes intermedios de hasta 80 años (en realidad, hasta la expansión masiva de las microcalculadoras) y se basó en la precisión limitada del cálculo trigonométrico. funciones y ... Wikipedia
- (aritmetika griega, número de aritmia) es una ciencia sobre números, sobre números naturales (no positivos) i fracciones (racionales), dei sobre ellos. Volodinnya para explicar a la comprensión del número natural que vminnya. Gran Enciclopedia Radianska
Libros
- Años de Arquímedes, o la historia de la amistad de jóvenes matemáticos. Sistema numérico Dviykov, Bobrov Sergiy Pavlovich. Doble sistema de números, "Torre de Hanoi", cabeza de caballo, cuadrados mágicos, tricutnik aritmético, números figurativos, ahora, comprensión sobre imovirnosti, la línea de Möbius y la danza de Klein.
Worm'yak Vitaliy
Zavantage:
Vista frontal:
Concurso de proyectos de ciencia para escolares
En el marco de la conferencia científica y práctica regional "Evrika"
Pequeña Academia de Ciencias de Kuban
Números pitagóricos de Doslіdzhennya
Sección de matemáticas.
Cherv'yak Vitaliy Gennadiyovich, grado 9
MOBU ZOSH №14
Distrito Korenivskyi
Arte. Zhuravska
Curadora científica:
Manko Galina Vasilivna
profesor de matematicas
MOBU ZOSH №14
Korenivsk 2011 r
Cherv'yak Vitaliy Gennadiyovich
números pitagóricos
Resumen.
Tema de seguimiento:números pitagóricos
Objetivos de seguimiento:
Tarea de seguimiento:
- Iyavlennya ese desarrollo de zdіbnosti matemático;
- Expansión manifestación matemática sobre este tema;
- Moldeo de interés en el tema;
- El desarrollo de habilidades comunicativas y titulares. Trabajo independiente, inteligente para conducir una discusión, argumentar débilmente;
- Formación y desarrollo del pensamiento analítico y lógico;
métodos de seguimiento:
- selección de recursos en Internet;
- Zvernennya a la literatura dovodkovoj;
- Realización del experimento;
Visnovok:
- Este trabajo se puede enseñar en la lección de geometría como material adicional para realizar cursos electivos o cursos electivos en matemáticas, así como trabajo por grado de las matemáticas;
Cherv'yak Vitaliy Gennadiyovich
Territorio de Krasnodar, aldea de Zhuravska, MOBU ZOSH No. 14, grado 9
números pitagóricos
Asistente científica: Galina Vasilivna Manko, profesora de matemáticas, MOBU ZOSh No. 14
- Introducción…………………………………………………………………………3
- parte principal
2.1 Antecedentes históricos…………………………………………………………4
2.2 Prueba de emparejamiento y no emparejamiento de catéteres……………………………………………………5-6
2.3 regularidad Visnovok de importancia
Números pitagóricos…………………………………………………………………………7
2.4 El poder de los números de Pitágoras ……………………………………………… 8
3. Visnovok…………………………………………………………………………9
4. Lista de victorias de dzherel y literatura…………………… 10
Programas .................................................. .................................................. . .....once
Anexo I………………………………………………………………………………11
Anexo II…………………………………………………………………………..13
Cherv'yak Vitaliy Gennadiyovich
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números pitagóricos
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Entrada
Acerca de Pitágoras, esa vida de yogo, me sentí en el quinto grado en la lección de matemáticas, y menos zatsіkavili vyslovlyuvannya "los pantalones de Pіthagorov en todos los lados del río". Cuando se invirtió el teorema de Pitágoras, los números de Pitágoras fueron menos pronunciados.metaseguimiento: aprenda más sobre el teorema de Pitágoras y los "números de Pitágoras".
Relevancia de los temas. El valor del teorema de Pitágoras y los tríos de Pitágoras ha sido sacado a la luz por las riquezas del mundo. El problema, sobre cómo mi robot parece ser capaz de lograr uno simple, que se basa en la dureza matemática, como todos saben, es el teorema de Pitágoras: si un trioutnik de corte recto tiene un cuadrado, incentivos en la hipotenusa, más sumas de cuadrados, alicientes en las piernas. Ahora trillizos de números naturales x, y, z, para x 2 + y 2 = z 2 , comunmente llamadotrillizos pitagóricos. Parece que los trillizos pitagóricos ya eran conocidos en Babilonia. Paso a paso conocieron a sus matemáticos griegos.
Meta tsієї roboti
- Sigue los números pitagóricos;
- Comprender cómo aparecen los números pitagóricos;
- Z'yasuvati, como los poderes fácticos, números pitagóricos;
- Siga el camino experimental para inducir líneas rectas perpendiculares en la luna, números vicoristas y pitagóricos;
Vіdpovіdno to metoyu roboti estableció una ofensiva baja cabeza:
1. Aprenda más sobre la historia del teorema de Pitágoras;
2. Análisis de los poderes universales de los tríos pitagóricos.
3. Análisis de la aplicación práctica de los tríos pitagóricos.
Objeto de seguimiento: trillizos pitagóricos
Objeto de consulta: matemáticas.
métodos de seguimiento: - selección de recursos en Internet; - conducente a la literatura avanzada; - realización del experimento;
Importancia teórica:el papel de los tríos pitagóricos en la ciencia; práctico zastosuvannya vіdkrittya Pіthagoras en la vida de una persona.
valor aplicadocampo dosledzhennya en el análisis dzherel literario esa sistematización de los hechos.
Cherv'yak Vitaliy Gennadiyovich
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números pitagóricos
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De la historia de los números de Pthagorean.
- China antigua:
Libro matemático de Chu-pei:[ 2]
"Si se presenta un corte recto en un almacén, entonces la línea que cruza los extremos del lado yogo será 5, si la base es 3 y la altura es 4".
- Antiguo Egipto: [2]
Cantor (el más grande historiador alemán de las matemáticas) 3² + 4² = 5² los egipcios ya sabían que estaba cerca del 2300 a. e., para las horas del rey Amenemhat (entregado con el papiro 6619 al Museo de Berlín). En el pensamiento de Kantor harpedonapti abo "apretar la madeja", eran kuti rectos para la ayuda de prendas de punto de corte recto con tres lados 3; 4 y 5.
- Babilonia: [3]
“Es mérito de los primeros matemáticos griegos, como Tales, Pitágoras y pitagóricos, que no dominaron las matemáticas, sino que sistematizaron y redondearon. De la mano de una serie de recetas, basadas en manifestaciones indistintas, se convirtieron en una ciencia exacta.
- Historia del teorema de Pitágoras:
Queriendo que este teorema apareciera en nombre de Pitágoras, se salió de la casa hace mucho tiempo.
En los textos babilónicos, se remonta 1200 años antes de Pitágoras.
Obviamente, soy el primero en saber la confirmación. En el enlace con el cym, se rompió la siguiente nota: "... si la vid se rompe, que la hipotenusa de un tricutnik de corte recto puede llegar hasta las piernas, la vid hizo un sacrificio de un pico, aplastado de masa de trigo".
Cherv'yak Vitaliy Gennadiyovich
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números pitagóricos
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Números pitagóricos de Doslіdzhennya.
- Tricutnik de cuero, los lados se ven como 3: 4: 5, similar al teorema de Pitágoras zagalnovidomoy - rectilíneo, a eso
3 2 + 4 2 = 5 2.
- La crema de los números 3,4 y 5 es clara, como parece, impersonal sin piel número de números positivos a, b y c
- A 2 + 2 = h 2.
- Los números de Qi se llamannúmeros pitagóricos
Los trillizos pitagóricos existen desde hace mucho tiempo. En la arquitectura de las lápidas antiguas, hay un tricutnik femoral igual, doblado en dos lados rectangulares de 3 9, 12 y 15 lіktіv. Las pirámides del faraón Snefru (siglo XXVII aC) se inspiraron en tricutniks victoriosos en los lados 20, 21 y 29, así como en 18, 24 y 30 decenas de letras egipcias.[ 1 ]
Un triout de corte recto con catetos 3, 4 e hipotenusa 5 se llama triout egipcio. El área del tricutnik está cerca del completo número 6. El perímetro está cerca del 12, el número, ya que se respetaba como símbolo de felicidad y prosperidad.
Como ayuda, una madeja dividida por nudos en 12 partes iguales de los antiguos egipcios era un tricutnik de corte recto y un kut recto. Es una forma conveniente y más precisa de ganar para los agrimensores mientras usan líneas perpendiculares. Es necesario tomar un cordón y tres hilos; El cordón está fruncido con un tricot, yakomu tiene un corte recto.
Esta forma anticuada, tal vez, que ha estado estancada durante miles de años por las pirámides egipcias, se basa en el hecho de que el tricot de cuero, cuyos lados se pueden ver como 3:4:5, parece estar bien. al teorema de Pitágoras, de corte recto.
Euclides, Pitágoras, Diofanto y muchos otros se dedicaron a la práctica de los tríos pitagóricos.[ 1]
Descubrí qué (x, y, z ) es una trinidad pitagórica, entonces para cualquier natural k triple (kx, ky, kz) será también una trinidad pitagórica. Zokrema, (6, 8, 10), (9, 12, 15) demasiado delgado. є trillizos pitagóricos.
En el mundo de eso, a medida que crecen los números, los trillizos pitagóricos se acercan cada vez más y se saben cada vez más plegados y plegados. Los pitagóricos culpaban a la forma de ver
tales trillizos y, corystayuchis él, trajeron, los trillizos scho pitagóricos son más abundantes.
Los tres, que no se pueden duplicar, mayores que 1, se llaman los más simples.
Echemos un vistazo a los diáconos de poder de los tríos pitagóricos.[ 1]
Aparentemente, hasta el teorema de Pitágoras, los números ci pueden ser dozhinas de un solo tricutnik de corte recto; por lo tanto, a i se llama "patas" y h - "hipotenusa".
Está claro que si a, b, є son un triple de números pitagóricos, entonces ra, p, pc, el multiplicador del número p, son números pitagóricos.
¡Virne y vuelve la dureza!
Para ello existen más de tres números de Pitágoras mutuamente simples (no es necesario multiplicarlos por el multiplicador entero p).
Se muestra que en la piel de tales triples a, b, c, uno de los "catetivs" puede estar emparejado y el otro no emparejado. Rozmirkovuvatimemo "Parece inaceptable". Si el ofensor "kateta" y el chico, entonces el chico será el número a 2 + y 2 , también, yo "hipotenusa". Ale tse super al que números a, b y s no son múltiplos dobles, por lo que tres números emparejados pueden formar un multiplicador salvaje 2. En este orden, uno de los "catetivs" e y no están emparejados.
Queda una posibilidad más: la ofensa de la "pierna" no está emparejada y la "hipotenusa" está emparejada. No importa traer lo que no puedes pero, a eso lo que “kateti” puede parecer 2x + 1 y 2y + 1, entonces la suma de sus cuadrados es más
4x 2 + 4x + 1 + 4y 2 + 4y + 1 = 4 (x 2 + x + y 2 + y) +2, entonces. є número, como cuando se divide por 4, da un excedente de 2. Tim una hora, el cuadrado de cualquier número doble es culpable de ser divisible por 4 sin excedente.
Además, la suma de los cuadrados de dos números no apareados puede ser el cuadrado de un número apareado; de lo contrario, aparentemente, nuestros tres números no son pitagóricos.
WISNOVOK:
Otzhe, s "catetiv" y en un tipo, y el otro sin pareja. ese numero un 2 + y 2 impar, y por lo tanto, impar e "hipotenusa" s.
Pitágoras conoce fórmulas, que en símbolos modernos se pueden escribir de la siguiente manera: a=2n+1, b=2n(n+1), c=2 nº 2 +2n+1 de n – número entero.
Números de Qi - trillizos pitagóricos.
Cherv'yak Vitaliy Gennadiyovich
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números pitagóricos
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Regularidad de Visnovok para el significado de los números de Ptágoras.
El eje de tal trinidad pitagórica:
- 3, 4, 5; 9+16=25.
- 5, 12, 13; 25+144=225.
- 7, 24, 25; 49+576=625.
- 8, 15, 17; 64+225=289.
- 9, 40, 41; 81+1600=1681.
- 12, 35, 37; 144+1225=1369.
- 20, 21, 29; 400+441=881
No es importante recordar que cuando los números de piel del triple pitagórico se multiplican por 2, 3, 4, 5, entonces damos el paso del triple.
- 6, 8, 10;
- 9,12,15.
- 12, 16, 20;
- 15, 20, 25;
- 10, 24, 26;
- 18, 24, 30;
- 16, 30, 34;
- 21, 28, 35;
- 15, 36, 39;
- 24, 32, 40;
- 14, 48, 50;
- 30, 40, 50 demasiado delgado.
El hedor también es números pitagóricos /
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El poder de los números pitagóricos.
- Al mirar los números pitagóricos, garabateé una serie de potencias:
- 1) Uno de los números pitagóricos puede ser múltiplo de tres;
- 2) Inshe їх may buti múltiplo de chotirma;
- 3) Un tercio de los números pitagóricos puede ser múltiplo de cinco;
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números pitagóricos
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Visnovok.
La geometría, como la de otras ciencias, necesita de la práctica. La misma palabra "geometría" es griega, en la traducción significa "hacer tierra".
La gente sucumbió antes a la necesidad de matar las parcelas de tierra. Ya por 3-4 mil. rokiv BC piel klaptik tierra natal en los valles del Nilo, el Éufrates y el Tigris, el río a China es importante para la vida de las personas. Tse vimagalo de un gran acervo de conocimientos geométricos y aritméticos.
Paso a paso, la gente comenzó a ganar y ganar el poder de las figuras geométricas plegadas.
En Egipto y cerca de Babilonia, se construyeron templos colosales, cuya vida solo podía llevarse a cabo sobre la base de las rosas frontales. También lo eran las cañerías. Todo tse silla vimagalo y rozrakhunkiv. Hasta esta hora, conocíamos bien el vipadki del teorema de Pitágoras, ya sabíamos que deberíamos tomar trikutniks con lados x, y, z, de x, y, z, números tales que x 2 + y 2 = z 2 , entonces los tricots de qi serán rectilíneos.
Todo conocimiento estaba estancado en las ricas esferas de la vida humana.
Entonces, gran vіdkrittya vchennogo que el filósofo del antiguo Pitágoras conoce directamente a zastosuvannya en nuestra vida.
Budіvnitstvo budinkov, carreteras, astronave, automóviles, verstativs, oleoductos, aeronaves, túneles, metro y más. Los trillizos pitagóricos saben directamente zastosuvannya en el diseño de discursos impersonales, que nos alienarán de la vida cotidiana.
Y las mentes de los científicos continúan encontrando nuevas versiones de pruebas del teorema de Pitágoras.
- A los resultados de mi trabajo y yo lejos:
- 1. Más conocimiento sobre Pitágoras, yoga de la vida, hermandad de pitagóricos.
- 2. Familiarízate con la historia del teorema de Pitágoras.
- 3. Aprende sobre los números de Pitágoras, su poder, aprende a conocerlos y mantente en la actividad práctica.
Cherv'yak Vitaliy Gennadiyovich
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números pitagóricos
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Literatura.
- Álgebra de Tsikava. yo yo Perelman (p.117-120)
- www.garshin.ru
- imagen.yandex.ru
4. Anosov D. V. Una mirada a las matemáticas y aprender de ellas. - M.: MTsNMO, 2003.
5. Enciclopedia infantil. - M.: Vidavnitstvo de la Academia de Ciencias Pedagógicas RRFSR, 1959.
6. Stepánova L.L. Capítulos seleccionados de teoría elemental de números. - M.: Prometeo, 2001.
7. V. Serpіnskiy Pіfagorovі tricutniks. - M: Uchpedgiz, 1959. P.111
Lado histórico; Teorema de pitágoras; Traer que uno de los “catetivs” es culpable de ser un chico, y el otro no es un chico; Evidencia de patrones para el significado de los números de Pthagorean; Revelar el poder de los números de Pthagorean;
Introducción Acerca de la vida de Pitágoras, me sentí en el quinto grado en la lección de matemáticas, y menos zatsіkavilo vyslovlyuvannya "los pantalones de Pіthagorov por todos lados". Cuando se invirtió el teorema de Pitágoras, los números de Pitágoras fueron menos pronunciados. Pongo una nota de seguimiento: aprende más sobre el teorema de Pitágoras y los “números de Pitágoras”.
¡Sé eterna verdad, si conoces a una persona débil! І ninі Teorema de Pіthagoras Vern
De la historia de los números de Pthagorean. Antiguo libro matemático de China de Chu-pei: "Si se traza una línea recta en un almacén, entonces la línea que va a lo largo de los extremos de un lado será 5, si la base es 3 y la altura es 4".
Números pitagóricos entre los antiguos egipcios Cantor (el mayor historiador alemán de las matemáticas) sabe que la igualdad de 3 ² + 4 ² = 5 ² ya era conocida por los egipcios cerca del 2300 a. e., para las horas del rey Amenemhat (entregado con el papiro 6619 al Museo de Berlín). Según la idea de Kantor, los harpedonapti, o "bobinas de estirar", eran cortes rectos con la ayuda de tejedoras de corte recto con lados 3; 4 y 5.
El teorema de Pitágoras en Babilonia “El mérito de los primeros matemáticos griegos, como Tales, Pitágoras y pitagóricos, no fue la ejemplificación de las matemáticas, sino de la sistematización y la obstrucción. De la mano de una serie de recetas, basadas en manifestaciones indistintas, se convirtieron en una ciencia exacta.
Tricutnik de cuero, los lados se ven como 3:4:5, de manera similar al teorema de Pifagora profundamente arraigado, - rectangular, entonces 3 2 + 4 2 \u003d 5 2. El número de números 3,4 y 5 es claro, como al parecer, no hay un número infinito de números positivos a , in y s, que satisfagan la relación A 2 + en 2 \u003d s 2. Los números Qi se llaman números pitagóricos
Aparentemente, hasta el teorema de Pitágoras, los números ci pueden ser dozhinas de un solo tricutnik de corte recto; por lo tanto, a i se llama "patas" y h - "hipotenusa". Está claro que si a, b, є son una trinidad de números pitagóricos, entonces ra, rv, pc, de r es un multiplicador completo, números pitagóricos. ¡Virne y vuelve la dureza! Para ello existen más de tres números de Pitágoras mutuamente simples (no es necesario multiplicarlos por el multiplicador entero p).
Visnovok! Además, los números s aey son uno emparejado, de lo contrario no emparejado, también no emparejado y el tercer número.
Eje de tal trinidad pitagórica: 3, 4, 5; 9+16=25. 5, 12, 13; 25 +144 = 169. 7, 24, 25; 49 +576 = 625. 8, 15, 17; 64 +225 = 289,9, 40, 41; 81 +1600 = 1681. 12, 35, 37; 144 +1225 = 1369. 20, 21, 29; 400+441=841
No es importante recordar que cuando los números de piel del triple pitagórico se multiplican por 2, 3, 4, 5, entonces damos el paso del triple. 6, 8, 10; 9,12,15. 12, 16, 20; 15, 20, 25; 10, 24, 26; 18, 24, 30; 16, 30, 34; 21, 28, 35; 15, 36, 39; 24, 32, 40; 14, 48, 50; 30, 40, 50 demasiado delgado. El hedor también es números pitagóricos.
El poder de los números de Pitágoras Al mirar los números de Pitágoras, mencioné un número de poderes: 1) Uno de los números de Pitágoras puede ser un múltiplo de tres; 2) uno de ellos puede ser múltiplo de chotiri; 3) De lo contrario, los números pitagóricos pueden ser múltiplos de cinco;
Dimensionamiento práctico de los números de Pitágoras
Visnovok: Como resultado de mi trabajo, me escapé 1. Aprende más sobre Pitágoras, mi vida, la hermandad de los pitagóricos. 2. Familiarízate con la historia del teorema de Pitágoras. 3. Aprende sobre los números de Ptágoras, sus poderes, aprende a conocerlos. Una forma dosvіdcheno-experimental de encontrar un kut directo detrás de la ayuda de los números pitagóricos.