Складання та віднімання круглих сотень. Складання та віднімання круглих сотень і десятків. Хто вважає, що на уроці було цікаво

Дії виробляються на основі знання нумерації та зводяться по суті до дій у межах 10. Міркування проводяться так: 200 – це 2 сотні, 100 – це 1 сотня.

2 сотів. + l сот. = 3 сотів. 3 сотні – це 300. 200+100=300 500-200=?

5 сот.-2 сот. = 3 сот. = 300 500-200 = 300

Окремим учням, які ще потребують використання засобів наочності, можна запропонувати пучки паличок (1000 паличок, пов'язаних у пучки по сотні), пластини з арифметич-

кого ящика, смужки завдовжки 1 м, розділені кожна на 100 см, абак, рахівниці.

Корисне рішення та складання трійок прикладів виду

400+200= 700-500=

з подальшим зіставленням компонентів і результатів дейст-

2. Додавання та віднімання круглих сотень та одиниць, круглих
сотень і десятків (дії ґрунтуються на знанні нумерації):

а) 300 + 5 305 - 5 б) 300 + 40 340 - 40

5+300 305-300 40+300 340-300

в) 300+ 45 345-45

3. Додавання та віднімання круглих десятків, а також круглих
сотень та десятків:

а) 430+ 20 450-20 б) 430+200
в) 430+120 550-120 630-200

При вирішенні випадків а), б) міркування проводяться так: «430 – це 4 сот. і 3 дес, 20 – це 2 дес. Складаємо десятки: 3 дес. +2 дес. = 5 дес. 4 сот. + 5 дес. = 450».

Розряди, що складаються або віднімаються, можна рекомендувати підкреслювати:

4 30+2 00=630 6 30-2 00=430

7 Перова М. М.

При вирішенні прикладів виду в) міркування проводяться так

«120=100+20, 430+100=530, 530+20=550», тобто.

складання (віднімання) зводиться до вже відомих учнів випадків складання (віднімання) а), б).

4. Додавання тризначних чисел з однозначним, двозначним і
тризначним без переходу через розряд і відповідні слу-
чаї віднімання:

а) 540+5 545-5 б) 545+40 в) 350+23 373-23

543+2 545-2 585-40 356+23 379-23

г) 350+123 673-123 356+123 679-123

Виконання процесів проводиться усно. Учні при виконанні дій користуються тими ж прийомами, якими вони користувалися при вивченні дій складання і віднімання в межах 100, тобто розкладають другий компонент дії (друге доданок або віднімається) на розрядні одиниці і послідовно їх складають або віднімають з першого компонента.

Наприклад:

350+123 ______ 673-123 _______

123=100+20+3 123=100+20+3

350+100=450 673-100=573

450+ 20=470 573- 20=553

470+ 3=473 553- 3=550

5. Особливі випадки складання та віднімання. До них відносяться
випадки, які викликають найбільші труднощі та у яких
найчастіше припускаються помилок. Учнів найбільше трудноща
няють дії з нулем (нуль знаходиться в середині числа або в
кінці). Випадок з числами, що містять нуль, не потребує особливих
прийомів. Але таких прикладів треба вирішувати більше, повторити
перед рішенням таких прикладів рішення прикладів додавання
і віднімання, коли компонентом дії є нуль: 0+3,
5+0, 5-5:

а) 308+121 б) 402-201 в) 736-504

308+100=408 402-200=202 736-500=236

408+ 20=428 202- 1=201 236- 4=232 428+ 1=429

г) 0+436 700-0 725-725

Усні прийоми обчислень вимагають від учнів постійного аналізу чисел за їх десятковим складом, розуміння місця

цифри в числі, розуміння того, що дії можна робити

лише над однойменними розрядами. Не всім учням допоміжної школи це стає зрозумілим одночасно.

Перед виконанням дій необхідно домагатися від учня-

ших попереднього аналізу десяткового складу чисел. Вчитель частіше повинен ставити питання: «З чого треба починати складе-

ня? Які розряди складаємо?

В іншому випадку учні припускаються помилок при обчисленні-

нях. Вони складають десятки із сотнями, а результат записують

або розряд сотень, або розряд десятків, наприклад: 400+10=500, 30+400=70, 30+400=4 7 0, 30+400=34 0,

670+2=69 0, 670-3=64 0.

Ці помилки свідчать про нерозуміння позиційного значення цифр, про невміння самостійно контролювати результати дій. Вчителю необхідно домагатися, щоб учні перевіряли виконання дій, причому робили це формально, а сутнісно. Нерідко доводиться спостерігати, що учень нібито зробив перевірку, але виконав її формально. Він записав лише зворотну дію, а чи не вирішував, тому й не помітив допущеної помилки, наприклад: 490-280=110.

Перевірка. 110 +280 = 490.

Нерідко можна зіткнутися з нерозумінням розумово відсталими школярами (навіть старших класів) сутності перевірки. Перевірка часто виконується учнями лише тому, що цього вимагає вчитель, або таке завдання міститься в підручнику. Часто при виконанні перевірки учень отримує невідповідність між отриманим результатом і заданим прикладом, але це не є приводом для виправлення невірної відповіді, наприклад: 570-150 = 320. Перевірка. 320 +150 = 470.

У цьому випадку перевірка постає як самостійна дія, ніяк не пов'язана з тим, яку учень перевіряє.

Вчитель постійно повинен пам'ятати про ці помилки школярів із порушенням інтелекту та вимагати відповіді на запитання: «Що показала перевірка? Чи вірно вирішено приклад? Як довести, що дія виконана правильно?

Усвідомленому виконанню усних обчислень, виробленню узагальнених способів виконання дій служить постійна увага-

ня до питань порівняння та зіставлення різних за складністю випадків додавання, віднімання. Важливо навчити учнів бачити загальне та особливе у прикладах, що вони вирішують.

Наприклад, порівняти приклади та пояснити їх вирішення:

30+5, 300+40, 300+45, 300+140, 300+145, 300+105.

305-5, 340-40, 345-45, 340-300, 345-300, 345-200.

Корисно і складання учнями прикладів, аналогічних (схожих) даних, чи прикладів певного виду: «Складіть приклад, у якому треба скласти круглі сотні з одиницями»; «Складіть приклад на віднімання, в якому зменшується -тризначне число, а віднімається - круглі десятки» і т. д. 1

Для закріплення дій складання та віднімання в межах 1000 прийомами усних обчислень корисно вирішення прикладів з невідомими компонентами.

ІІ. Складання та віднімання з переходом через розряд.

Додавання і віднімання з переходом через розряд - це найбільш важкий матеріал. Тому учні виконують дії у стовпчик. Додавання і віднімання в стовпчик виробляються над кожним розрядом окремо і зводяться до складання і віднімання не більше 20. Але в цьому випадку виникають у розумово відсталих школярів труднощі в записі чисел, тобто в умінні правильно підписати розряд під відповідним розрядом.

Часто через невміння організувати увагу, через недостатньо чітке розуміння позиційного значенняцифр у числі, а то й через недбалість при записі цифр учні зрушують число, яке потрібно додати або відняти, вліво або вправо і тому припускаються помилок у обчисленнях. Особливо багато помилок учні припускають при запису чисел у стовпчик, якщо дія проводиться над тризначним та двозначним чи однозначним числом. І тут десятки підписуються під сотнями, одиниці під сотнями чи десятками. Це призводить до помилок у обчисленнях.

Наприклад:

+ 6 + 3818

Найбільші проблеми викликає дію віднімання. Помилки у обчисленнях мають різний характер. Причиною деяких із

Слабоуспішним учням дозволяється виконання всіх випадків у стовпчик.

них є слабке засвоєння табличного додавання і віднімання у справах 20.

Багато помилок допускається в результаті того, що учні забувають додати десяток або сотню, що вийшов в голові, а також забувають, що «займали» сотню або десяток. Наприклад:

При цьому міркування проводиться так: відняти не можна, віднімаємо з 8 одиниць 5, зносимо, різницю 373».

У вивченні дій складання та віднімання в межах 1000 можна виділити такі етапи:

I. Додавання та віднімання без переходу через розряд (усно).

1. Додавання та віднімання круглих сотень. 192

200+100 300+200

Дії виробляються на основі знання нумерації і зводяться до дій в межах 10. Міркування проводяться 200 - це 2 сотні, 100 - це 1 сотня.

Це 300. 200+100=300

Ст. + 1 сот. = 3 сот. 3 сотні

500-200=?

5 сот.-2 сот.=3 сот.=300

Окремим учням, які ще потребують використання засобів наочності, можна запропонувати пучки паличок (1000 "милочок, пов'язаних у пучки по сотні), пластини з арифметичного ящика, смужки завдовжки 1 м, розділені кожна на 100 см, н">, рахунки.

Корисне рішення та складання трійок прикладів виду

| подальшим зіставленням компонентів та результатів дій.

2. Додавання та віднімання круглих сотень та одиниць, круглих
< отен и десятков (действия основываются на знании нумерации):

а) 300 + 5 305 - 5 б) 300 + 40 340 - 40

5+300 305-300 40+300 340-300

в) 300+ 45 345-45

3. Додавання та віднімання круглих десятків, а також круглих
з отен і десятків:

Б) 430+200 630-200

При вирішенні випадків а), б) міркування проводяться так: «430 – це 4 сот. і 3 дес., 20 – це 2 дес. Складаємо десятки: 3 дес. +2 дес. = 5 дес. 4 сот.+5 дес.=450».

Розряди, що складаються або віднімаються, можна рекомендувати підкреслювати:

430+200=630 630-200=430

7 Перова М. М.

При рішенні прикладів виду в) міркування проводять т|| «120=100+20, 430+100=530, 530+20=550», т. е. цей случай(сложения (віднімання) зводиться до відомим учням с/ чаю складання (віднімання) а), б).

4. Додавання тризначних чисел з однозначним, двозначним | тризначним без переходу через розряд і відповідні випадки віднімання:

а) 540+5 543+2	545-5 545-2	б) 545+40 585-40	в) 350+23 356+23	373-23 379-23
г) 350+123	673-123
356+123	679-123

Виконання процесів проводиться усно. Учні при виконанні дій користуються тими ж прийомами, якими вони користувалися при вивченні дій складання та віднімання в межах! 100, тобто розкладають другий компонент дії (другий склад-; моє або віднімається) на розрядні одиниці і послідовно їх] складають або віднімають з першого компонента.

Наприклад:

123=100+20+3 350+100=450 450+ 20=470 470+ 3=473

5. Особливі випадки складання та віднімання. До них відносяться 1 випадки, які викликають найбільші труднощі і в яких найчастіше припускаються помилки. Учнів найбільше ускладнюють події з нулем (нуль перебуває у середині чи наприкінці). Випадок із числами, що містять нуль, не потребує особливих прийомів. Але таких прикладів треба вирішувати більше, повторити перед рішенням таких прикладів рішення прикладів на додавання та віднімання, коли компонентом дії є нуль: 0+3, 5+0, 5-5:

а) 308+121 б) 402-201 в) 736-504

308+100=408 402-200=202 736-500=236

408+ 20=428 202- 1=201 236- 4=232
428+ 1=429

г) 0+436 700-0 725-725

х "стні прийоми обчислень вимагають від учнів постійного шза чисел за їх десятковим складом, розуміння місця ри в числі, розуміння того, що дії можна виробляти над однойменними розрядами. Не всім учням допоміжної школи це стає зрозумілим одночасно. 11еред виконанням дій необхідно добиватися від учнів попереднього аналізу десяткового складу чисел.

15 в іншому випадку учні припускаються помилок при обчисленнях. Вони складають десятки з сотнями, а результат записують "|Ц)0 у розряд сотень, або в розряд десятків, наприклад: 100+10=500, 30+400=70, 30+400=470, 30+400=340, ( ./0 +2 = 690, 670-3 = 640.

Ці помилки свідчать про нерозуміння позиційного значення цифр, про невміння самостійно контролювати результати дій. Вчителю необхідно домагатися, щоб учні перевіряли виконання дій, причому робили це формально, а сутнісно. Нерідко доводиться спостерігати, що учень нібито зробив перевірку, але виконав її формально. Він написав лише зворотну дію, а чи не вирішував, тому й не помітив допущеної помилки, наприклад: 490-280=110. Перевірка. 110 +280 = 490.

У цьому випадку перевірка постає як самостійна дія, ніяк не пов'язана з тим, яку учень перевіряє.

ня до питань порівняння та зіставлення різних за складно випадків складання, віднімання. Важливо навчити учнів вид| загальне і особливе у прикладах, що вони вирішують.

Наприклад, порівняти приклади та пояснити їх вирішення:

30+5, 300+40, 300+45, 300+140, 300+145, 300+105.

305-5, 340-40, 345-45, 340-300, 345-300, 345-200.

Корисно і складання учнями прикладів, аналогічних (г схожих) даних, або прикладів певного виду: «Склади! приклад, у якому треба скласти круглі сотні з одиницями»; «Складіть приклад на віднімання, у якому зменшуване - | тризначне число, а віднімається - круглі десятки» і т. д. 1

Для закріплення дій додавання та віднімання у межі» 1000 прийомами усних обчислень корисно рішення прикладів з| невідомими компонентами.

ІІ. Складання та віднімання з переходом через) розряд.

Додавання і віднімання з переходом через розряд - це найбільш «| найважчий матеріал. Тому учні виконують дії стовпчика. Додавання і віднімання в стовпчик виробляються над кож-| дим розрядом окремо і зводяться до складання і віднімання не більше 20. Але у разі виникають у розумово відсталь школярів проблеми, у записи чисел, т. е. у вмінні правильно підписати розряд під відповідним розрядом.

Часто через невміння організувати увагу, через недостатньо чіткого розуміння позиційного значення цифр у числі, а то й через недбалість під час запису цифр учні зрушують число, яке потрібно додати або відняти, вліво або вправо і тому допуска; ють помилки у обчисленнях. Особливо багато помилок учні припускають при запису чисел у стовпчик, якщо дія проводиться над тризначним та двозначним чи однозначним числом. І тут десятки підписуються під сотнями, одиниці під сотнями чи десятками. Це призводить до помилок у обчисленнях.

Наприклад:

+ 6 + 38 ~18

Найбільші проблеми викликає дію віднімання. Помилки у обчисленнях мають різний характер. Причиною деяких із

Слабоуспішним учням дозволяється виконання всіх випадків у стіл-

Їхє слабке засвоєння табличного складання та віднімання

І межах 20.

7 ~ 7

Багато помилок допускається внаслідок того, що учні
спадають додати десяток або сотню, що вийшов в голові, а
Також забувають, що «займали» сотню чи десяток. Наприклад:
. 178 345

_____ "218

Особливо важкі випадки, під час вирішення яких: 1) перехід через розряд відбувається у двох розрядах; 2) виходить нуль у одному з розрядів; 3) міститься нуль у зменшуваному; 4) у середині зменшуваного стоїть одиниця. Наприклад:

"-" з? до КПП

546 ~287 ~36Т

-^ту^- -тге- або

Нерідко при відніманні можна зустріти і таку помилку: замість того, щоб «зайняти» одиницю вищого розряду, роздробити її, учень починає віднімати з більшої цифри віднімається меншу цифру відповідного розряду зменшуваного. Наприклад:"

^___ 8 ~145

При цьому міркування проводиться так: «З 5 одиниць 8 одиниць відняти не можна, віднімаємо з 8 одиниць 5, 7 десятків та 3 сотні

зносимо, різниця 373».

Враховуючи труднощі вивчення даної теми, необхідно повторити з учнями складання та віднімання з переходом через розряд у межах 20 і 100, звернути увагу на рішення прикладів, у яких компонентом є нуль, або нуль виходить

в одному з розрядів суми або __________ ,_______ :_____________

різниці (17+3, 25+15, 36-6, 36-27), або нуль міститься в одному з розрядів зменшуваного або віднімається (60-45, 75-40).

Тим учням, котрі довгий час не засвоюють запис! прикладів у стовпчик, можна дозволити записувати їх у розряді) сітку.

При вирішенні прикладів на додавання та віднімання з переходу через розряд дотримується наступна послідовність:

1) складання та віднімання з переходом через розряд в один розряд (одиниць або десятків):

Наприклад:
		.1010
~375	~375	~805	~805	~1000
				148
~229"	Г39~	~Т68~

На особливу увагу заслуговує рішення прикладів виду 800-236, 810-236, 810-206. Слід порівняти спочатку 1-ї та 2-ї, а потім 2-ї та 3-ї приклади, особливості їх вирішення, пояснити, у чому їхня відмінність, чому виходять різні відповіді.

2) складання та віднімання з переходом через розряд у двій
розрядах (одиниць та десятків): 375+486, 375-186, 286+58, 375-™
-86;

3) особливі випадкидодавання та віднімання, коли в сумі або в
різниці виходить один або два нулі, коли в зменшуваному
міститься один або два нулі, коли в зменшуваному містяться
нуль та одиниця:

4) віднімання тризначних, двозначних та однозначних чисел з 1000: 1000-375, 1000-75, 1000-5.

При поясненні рішення прикладів із переходом через розряд, враховуючи, що розумово відсталі школярі при додаванні забувають додавати те число, яке треба запам'ятати, можна дозволяти написувати це число над відповідним розрядом.

Наприклад:

При відніманні ставиться точка над тим розрядом, з якого зайняли одиницю. Можна і число 10, яке записується над розрядом, до одиниць якого цей десяток додається.

При виконанні дій на додавання та віднімання в межах 1000 вирішуються приклади з трьома компонентами без дужок та з круглими дужками: 375+36+124; 379 + (542-276); 910-375-264, 375+186-264, 1000-565+136. Вирішуються також приклади знаходження невідомих компонентів дій. Перевірка виконується двома діями.

Множення та розподіл у межах 1000

Множення і розподіл так само, як додавання і віднімання, можуть проводитися як усними, і письмовими прийомами обчислень, записуватися в рядок і стовпчик.

I. Усне множення та розподіл у межах 1000.

1. Множення та розподіл круглих сотень.

Множення та розподіл круглих сотень ґрунтується на знанні учнями нумерації, а також табличного множення та поділу. Тому, перш ніж знайомити учнів з множенням та розподілом круглих сотень, необхідно повторити табличне множення та поділ, а також роздроблення сотень в одиниці та навпаки. Наприклад: «Скільки містить 1 сотню одиниць? Скільки одиниць у 5, 7, 10 сотнях? Скільки сотень становлять 300 одиниць? 500 одиниць? І т. д. Пояснення множення і поділу має супро-

вождаться операціями з наочними посібниками та дидактичес|| матеріалом.

Покажемо пояснення множення, та був розподілу.

Наприклад, треба 200-2. Розмірковуємо так: 200 - це 2 сот|
Візьмемо 2 сотні паличок та ще 2 сотні паличок. Буде 4 сотень!
або 400. Запишемо: 2 сот.-2 = 4 сот. = 400, 200-2 = 400. ?,

При розподілі 200:2 розмірковуємо так: 200 – це 2 сотні. Віз! мем 2 сотні паличок. Якщо розділити їх на дві рівні частини, -т у кожній частині вийде по одній сотні, або по 100 єдиним Запишем: 2 сот.: 2 = 1 сот. = 100, 200: 2 = 100. Корисно порівняти, множення та розподіл одиниць, десятків та сотень:

цитів). Ділимо 18 десятків на 3. Отримаємо 6 десятків, або 60. щишем: 18 дес. :3=6 дес. = 60, 180: 3 = 60 ». Процес поділу; але показати і на паличках, і на брусках. Спочатку учні г. докладний запис, замінюючи одиниці десятками, потім запис _! Від учнів вимагається лише усне пояснення. [Якінець, згортається і пояснення. Учні записують лише

Таке саме пояснення проводиться і при знайомстві з множенням та розподілом круглих десятків на однозначне число. Решети- подібних випадків зводиться до позатабличного множення та | Тому наведемо лише докладний запис рішення:

12 дес. -4 дес. = 48 дес. = 480 120-4 = 480

48 дес.: 4 = 12 дес. = 120 480: 4 = 120

Дії множення і розподілу треба зіставляти, перевіряючи кожну зворотну дію: 400x2=800, 800:2=400.

2. Множення та розподіл круглих десятків на однозначне число.

а) Розглядаються випадки множення та поділу круглих де
сятків, які зводяться до табличного множення та поділу:
60-3, 180:3. |

б) Розглядаються випадки, що зводяться до позатабличного|
множення та поділу без переходу через розряд: 120-3, 480:4.

Перед множенням та розподілом круглих десятків з учнями необхідно повторити табличне та позатабличне множення та розподіл (4-6, 24-2, 36:6, 36:3), а також визначення загальної кількості десятків у числі («Скільки всього десятків у числі 120») , 180, 360, 720?») та кількості одиниць у десятках («7 десятків. Скільки це одиниць?»; «Скільки одиниць з 2 десятках? 5 десятках? 10 десятках? 52 десятках?»).

При поясненні проводять такі міркування: «60-3=? 60 - це 6 десятків, 6 дес.-3 = 18 дес. 18 десятків - це 180, отже, 60-3 = 180». Можна показати учням на брусках арифметичного ящика, пучках паличок, пов'язаних десятками, що результат той самий. Для цього вчитель бере по 6 брусків 3 рази. Отримує 18 брусків, або 18 десятків. Це число – 180.

При знайомстві з розподілом перебіг міркування аналогічний: «180:3=? Дізнаємось, скільки десятків міститься в числі 180 (18 200

123-3=?_________

123 = 100+20+3 100-3=300 20-3= 60 3-3= 9 300+60+9=369

123=100+20+3 100-3=300 20-3= 60 3-3= 9 300+60+9=369

486:2 = ?_

486=400+80+6 400:2=200 80:2= 40 6:2= 3 200+40+3=243

100-3=300 20-3= 60 3-3= 9 300+60+9=369

4. Множення 10 та 100, множення на 10 та 100.

У межах 1000 розглядається множення однозначного двозначного числа на 10 та 100 та відповідні випадки ділення:

8-100=800

10- 3	3- 10	80: 10
100- 8	8-100	800:100
25-100	П-25	250: 10

Умножение числа 10 вчитель пояснює, спираючись на понятті множення як додавання рівних чисел.

10-3=10+10+10=30 10-3=30

10-5=10+10+10+10+10=50 10-5=50

Розглядається ще кілька прикладів. Порівнюються відповіді. Учні переконуються, що з множенні числа 10 будь-який множник щодо нього справа приписується нуль.

Потім розв'язуються приклади на множення однозначного числа 10. Рішення прикладу 3x10=? також проводиться прийомом заміни множення додаванням однакових доданків:

3-10 = 3 +3 +3. . .+3=30 10 разів

1 Можна використовувати і переміщувальний закон множення: \

Розглянувши ряд таких прикладів, зіставивши твори та перший множник, учні приходять до висновку: щоб помножити число на 10, потрібно до першого множника приписати праворуч один нуль.

Це правило множення числа на 10 поширюється і на множення двоцифрових чисел(25x10 = 250).

При множенні на 100 множник 100 сприймається як добуток двох чисел: 100=10* 10. Учні практично знайомляться з допомогою сполучного закону множення, хоча цей закон де вони називають і формулюють. Вчитель пояснює: «Щоб число помножити на 100, його треба помножити спочатку на 10, .. потім добуток помножити ще раз на 10, тому що 100 = 10.10».

Потім запис дається в рядок: 6-100 = 6-10 10 = 600.

Вирішується також ще кілька прикладів. При вирішенні кожного прикладу вчитель просить порівнювати твір і! рвий множник. Учні самостійно приходять до висновку: звичай помножити число на 100, до нього потрібно приписати праворуч а нуля.

Множення 100 на однозначне число виконується шляхом вико-

пьзування переміщувального закону множення:

5. Ціління на 10 та 100.

Розподіл на 10, як свідчить досвід, краще засвоюється учнями у порівнянні з процесом множення. Поділ на 10 розглядається як поділ за змістом:

2-10 = 20, звідси 20: 10 = 2.

20:10=2 супроводжується питанням: "Скільки разів у двох десятках міститься один десяток?"

Як і в множенні, вирішується кілька прикладів на поділ на 10, порівнюються приватне та поділене. Учні переконуються, [ що у приватному виходить подільне без одного нуля, і роблять висновок:

щоб поділити число на 10, у ньому треба відкинути нуль праворуч. Цей висновок поширюється і розподіл круглих сотень і десятків на 10 (400:10=40, 250:10=25).

Аналогічно учні знайомляться з розподілом на 100:400:100 =? 4-100 = 400 400: 100 = 4

Поділ на 100 можна пояснити і послідовним розподілом на 10 і ще раз на 10:

400:100=400:10:10=4

Розподіл на 10 і 100 учні вчаться робити як залишку, і із залишком: 40:10=4, 45:10=4 (зуп. 5).

Слід зазначити, що при розподілі числа на 10 (100) визначається, скільки всього десятків (сотень) міститься в ньому. Навчайте, слід пам'ятати у тому, що розумово відсталі школяр працею диференціюють подібні і протилежні понят|| Тому, коли учні познайомилися з правилами помноженого поділу числа на 10, 100, необхідно розглянути випадки, | яких ці правила використовуються одночасно, попросити тих, хто порівняти їх, знайти подібність і відмінність:

40: 10 400: 10 400:100

Необхідно також порівняти множення на 10 і 100 з умнонв
ням на 1 і 0, розподіл на 10, 100 з розподілом на 1. Це дозволь!
щоразу аналізувати вирази, перш ніж приступати!
виконання дії.

Закріпленню дії сприяє також кратне порівняння! чисел (у скільки разів одне число більше або менше за інше).; Наприклад, даються такі завдання: «У скільки разів 2 менше, ніж/20, 200?»; «У скільки разів 300 більше, ніж 3, 10, 100?» Приклад 300:3=100 можна прочитати так: «Число 300 більше, ніж 3 в 100 разів». Або: «Число 3 менше, ніж 300, у 100 разів». «Якими діями можна порівняти числа 400 та 10?» - Запитує вчитель. Учні відповідають: «Порівняти ці числа можна діями поділу та віднімання: 400:10, 400-10». Учні вчаться самостійно ставити питання: «На скільки число 400 більше за 10?»; «У скільки разів 400 більше за 10?»

1. Прийоми усних обчислень у межах 1000 та багатозначних чисел.

2. Алгоритм прийомів письмового додаваннята віднімання. Порядок вивчення прийомів письмового складання та віднімання в межах 1000 та багатозначних чисел.

У концентрі «Тисяча» вивчаються усні та письмові прийоми обчислень. В основі формування обчислювальної діяльності учнів у межах 1000 та багатозначних чисел лежать такі закономірності, закони та правила арифметичних дій:

1. Принцип побудови натурального ряду використовується для випадків, що дозволяють спиратися на прийом обчислення та відрахування по 1:

655 +1 999 + 1 760 – 1 500 – 1

2. Розрядний і десятковий склад тризначних чисел є основою для виконання дій складання та віднімання цілими розрядами:

340 – 40 340 – 300 600 + 50 234 – 34 430 + 6

3. Правила арифметичних дій, з якими школярі знайомляться у концентрі «Сотня»:

а) перестановка доданків: 7 + 345 = 345 + 7

б) угруповання доданків: 235 + 56 + 15 = 235 + 15 + 56

в) правило додавання числа до суми: 340 + 20 = 360

г) правило додавання суми до: 360 + 48 = 408

д) правило додавання суми до суми є основою письмового алгоритму обчислень, який активно використовується при обчисленнях першої тисячі.

е) відповідні правила використовуються для віднімання: віднімання числа із суми, віднімання суми з числа, віднімання суми із суми.

Можна виділити такі прийоми усних обчисленьв межах 1000 та багатозначних чисел:

1. Нумераційні випадки

а) випадки виду: 345+1; 560 - 1; 400 - 1; 399 999 + 1

За виконання обчислень цього виду посилаються на принцип побудови натурального ряду чисел;

б) випадки виду: 650 - 50; 600+50; 345 - 5; 650 999 – 900

2. Додавання та віднімання цілих сотень або тисяч: 300 + 500; 2 сот.тис. + 7 сотів. тис.; 1 дес.тис.3ед.тис - 7 од. тис.

3. Додавання та віднімання цілих десятків, що призводить до дій у межах 1000: 70 + 60 = 7 дес. + 6 дес. = 13 дес. = 130

При обчислення використовуються знання десяткового складу тризначних чисел. Таким чином, дії з цілими десятками зводяться до табличних випадків складання та віднімання в межах 20.

4. Додавання та віднімання цілих десятків, що призводить до дій у межах 100: 450 + 30; 450 – 300.

Обчислення можуть виконуватися двома способами:

а) на основі знання десяткового складу тризначних чисел дані обчислення можуть бути замінені на обчислення виду 45 дес. + 3 дес. та 45 дес. - 30 дес. – у разі обчислення не більше 1000 замінюються вже знайомими прийомами обчислень не більше 100;

б) можуть бути використані правила додавання числа до суми та віднімання числа із суми:

450 + 30 = (400 + 50) + 30 = 400 + (50 + 30) = 400 + 80 = 480

450 – 300 = (400 + 50) – 300 = (400 – 300) + 50 = 100 + 50 = 150

Аналогічним чином використовуються правила додавання суми до числа, віднімання суми з числа, додавання суми до суми:

500 + 150 = 500 + (100 + 50) = (500 + 100) + 50 = 600 + 50 = 650

5.Складання та віднімання цілих тисяч на основі правил арифметичних дій.

До цих випадків відносяться обчислення виду: 70200 + 400; 600100 - 99; 3008+351; 425 100 - 24 100 і т.п.

У основі виконання письмових способів обчислень лежить використання правила складання суми із сумою. В явному виглядіу сучасних підручниках математики для початкових класівце правило не вивчається, воно замінено спрощеним варіантом правила порозрядного складання: одиниці складаються з одиницями, десятки з десятками, сотні з сотнями.

345 + 224 = (300 + 40 + 5) + (200 + 20 + 4) = (300 + 200) + (40 + 20) + (5 + 4) = 500 + 60 + 4 = 564

Цей запис можна зробити коротшим:

Алгоритм прийомів письмового складання та віднімання містить:

1. Правило запису доданків (або зменшуваного та віднімається) при письмовій складання (відніманні): розряд записується під відповідним розрядом.

2. Вказівка на порядок виконання дій: додавання (віднімання) починаємо з розряду одиниць (справа наліво).

3. Прийом додавання одиниць старших розрядів, що накопичуються, у відповідний розряд після виконання основної складання. Прийом «позики» розрядних одиниць у старших розрядах при відніманні у разі нестачі одиниць для виконання дій.

Порядок знайомства учнів з різними за складністю випадками письмового складання та віднімання:

1. Випадки складання без переходу через розряд:

2. Випадки складання з переходом через один розряд:

361 (Починаємо складати з одиниць: 8 і 3 – 11 одиниць – це 1дес. та 1 од. 1од. ., 3 сотні. Відповідь: 361)

27 2

3. Випадки складання з переходом через два розряди:

195

632 (Починаємо складати з одиниць: 7 і 5 – 12 одиниць – це 1 дес. та 2 од. 2 од. 13 дес. – це 1 сотень і 3 дес.3 дес. пишу, 1 сот. запам'ятовую.

4. Випадки складання з переходом через розряд, що призводять до отримання нуля в одному з розрядів:

5. Випадки віднімання без переходу через розряд:

6. Випадки віднімання з переходом через розряд:

7. Випадки віднімання з переходом через два розряди:

67 (Починаємо віднімати з одиниць: з 4 відняти 7 не можна, займаємо 1 дес. В 1 дес. 10 одиниць. З 14 відняти 7 – 7 одиниць. Пам'ятаю, що займали 1 дес. З 4 відняти 8 не можна, займаємо 1 сот. В 1 сот. 10 дес.. З 14 відняти 8 – 6 дес. Пам'ятаю, що займали 1 сот. сотень немає. Відповідь: 67).

8. Випадки віднімання з переходом через розряди з нулем в одному з розрядів зменшуваного (найважчі випадки для молодших школярів):

376 (З 0 відняти 4 не можна, займаємо 1 дес. В 1 дес. 10 одиниць. З 10 відняти 4 – 6 одиниць. Пам'ятаю, що займали 1 дес. З 2 відняти 5 не можна, займаємо 1 сот. В 1 сот. 10 дес З 12 відняти 5 - 7 дес. Пам'ятаю, що займали 1 сот. З 5 відняти 2 - 3 сотні. Відповідь: 376).

568 (З 7 відняти 9 не можна, десятків немає, займаємо 1 сот. В 1 сот. 10 дес. Займаємо 1 дес. В 1 дес. 10 од. З 17 відняти дев'ять – 8 одиниць. Пам'ятаю, що займали 1 дес. З 9 відняти 3 – 6 дес. Пам'ятаю, що займали 1 сот. З 7 відняти 2 – 5 сот. Відповідь: 568).

Прийоми складання та віднімання чисел у межах 1000 і багатозначних чисел вивчаються у тому порядку, як і прийоми складання і віднімання тризначних чисел з поступовим наростанням труднощі.

При виконанні письмового складання та віднімання для кожної дії використовується два способи перевірки отриманих результатів

Для додавання:від суми можна відняти будь-яке з доданків, у результаті має вийти інше доданок.

Віднімання:можна знайти суму віднімається і різниці, при цьому в результаті вийде зменшується; можна зменшуваного відняти різницю, при цьому в результаті вийде віднімається.

МАОУ «Омутинська спеціальна школа»

Відкритий урок математики у 5 класі:

«Складання та віднімання круглих сотень»

Учитель математики вищої категорії: Усова Г.П.

2014/15 уч.

Ціль:

продовжити роботу із закріплення десяткового складу чисел від 100 до 1000 та навичок складання та віднімання круглих сотень та десятків при вирішенні завдань та прикладів;

корекція та розвитокпізнавальної діяльності, вмінняспостерігати, порівнювати, класифікувати, аналізувати та узагальнювати;

рвикликати психічні процеси: пам'ять, увага, мислення;

створювати умови психологічної комфортності кожної дитини;

розвивати рефлексію та адекватну самооцінку своєї діяльності у дітей;

виховувати культуру поведінки на уроці, інтерес до предмету, комунікативні навички

ХІД УРОКУ

Організаційний момент

«М'яка посадка» Назви десятки та одиниці числа: 42, 21, 35, 86, 918,64

Ми – уважні,

Ми – старанні,

У нас все вийде!

Хвилина читання.

Знайди зайве слово, дай назву групі:

Інд робота Макарів М

Робота у зошитах.

Математичний диктант

Запишіть числа під диктовку: 800,155,400,321,500

Відкладені на рахунках: 512, 700, 200, 139

Розбийте на 2 групи, дайте назви (обґрунтуйте відповідь)

Списати числа: 70,23,45,80,60,10,38,15.

ІІ. Усний рахунок

1) Лічилки+ - (Завдання на увагу)

2) Завдання у віршах

Бабуся Надя у селі живе.
Тварин має, а рахунок не веде.
Я буду, хлопці, їх називати,
А ви постарайтеся швидше порахувати:
Корова, теля, дві сіренькі гуски,
Вівця, порося та кішка Катуся.
Скільки всього тварин у бабусі Наді? (7)

3) Вставте потрібний знак

30…20 =50

90…30=60

50…40=10

700…100=80

800…200=1000

Інд робота Макарів М

Робота з рахунками:

5+1= 6 - 4= 4+3= 8 - 3=

II I Актуалізація знань (постановка цілей уроку) - складатимемо і віднімаємо круглі сотні

200+300= 500+100= 200+300+100= 600+200+100=

А навіщо необхідно вміти складати та віднімати числа?

Де у житті ви зустрічали круглі трицифрові числа?(На грошових купюрах) 100, 500, 1000 рублів

Загадка

Треба хліба нам купити,
Або подарунок подарувати, -
Сумку ми з тобою беремо,
І на вулицю йдемо,
Там проходимо вздовж вітрин
І заходимо до…

Гра «Йдемо в магазин».

Завдання на картках

Шапка-200р.

Чоботи -600р.

Кросівки -500р.

Футболка -400 грн.

Спідниця -300р.

Штани -700р.

Рукавички -100р.

Інд робота Макарів М

Ручка-3р.

Олівець -1р.

Зошит -5р.

Вартість покупки 3+1+5=

IV Фізкультхвилинка

1) Учитель каже такі слова: "сотні", "десятки", "одиниці". Учні стоять і за допомогою рук показують: сотні – руки зімкнуті над головою у вигляді великого трикутника, десятки – з'єднані попарно великі та вказівні пальцірук, утворюючи невеликий трикутник, одиниці – імітується робота рук на клавіатурі комп'ютера по столу.

2) Релаксація з закритими очима(подання предметів у класній кімнаті)

V. Робота на тему

Відкрийте підручник на сторінці 54, Знайдіть завдання під номером, який відкладено на рахунках 112

Рішення задачі.

С.54 №112

Запитання :

– Розбийте умову на смислові частини.
- Повторіть запитання.
– Чи можна одразу відповісти на запитання?
- У задачі одна дія? Два? Три? Чому? Доведіть.(Два дані, невідомі також 2.)
Змініть питання так, щоб завдання вирішувалося на 1 дію.

100кн.+200кн.=300кн.-на другий день

100кн. +300кн. = 400кн. – за 2 дні

V I . Закріплення

Як називаються числа під час додавання?

500+ 100

500+200

500+300

Чим подібні приклади?

Вирішіть, порівняйте суми, зробіть висновок.

VI I . Самостійна робота

№110

№117 (Порядок дій) Храпін Ст, Інд. Завдання Макарів М (2 кл)

VI II . Підсумок уроку. Рефлексія

Вітер листя грає,
їх із дерев обриває.
Всюди листочки кружляють
це означає...(Листопад)

Помаранчевий - Мені все зрозуміло, я задоволений своєю роботою.

Жовтий – можу працювати краще

Зелений - Мені було важко

Конспект уроку з математики, 5 клас

Тема уроку: Складання та віднімання круглих сотень і десятків.

Мета: - продовжити роботу з формування умінь та навичок у складанні круглих сотень та десятків;

Навчити вирішувати приклади виду 220+10,840-40

Удосконалювати вміння у вирішенні завдань на 2 дії;

Розвивати та коригувати увагу, пам'ять, математичну мову.

Обладнання: підручники, зошити, звичайні олівці, ПК, презентація.

Хід уроку.

Організаційний момент.

Хлопці, сьогодні ми маємо незвичайний урок. Урок – подорож у природу.

Ця подорож допомагатиме нам вчитися складати числа. А які цифри? Це ми дізнаємося трохи згодом. А спершу перевіримо домашнє завдання.

Перевірка домашнього завдання.

Повідомлення теми уроку.

Настав час з'ясувати тему уроку. Для цього вам потрібно виконати кілька завдань.

1 ЗАВДАННЯ

400, 210, 325, 600, 870.

Яке число зайве? Як можна назвати числа, що залишилися? – ( круглі)

У міру виконання завдання відкривається тема уроку.

2 ЗАВДАННЯ

100,200,300,….,…..,……,…….,…….,…….,1000.

З яких чисел складається числовий ряд? – ( круглих сотень).

Відкривається повна тема уроку – «Складання та віднімання круглих сотень та десятків».

Усний рахунок.

- Загадка: Спритне звірятко

Живе у дупле-хатинці.

Цілий день скок-поскок,

Знайшла грибок,

Нанизала на сучок,

Заготовила про запас. (Білка)

- виконують №135 з 58 усно по ланцюжку

Зорова гімнастика. - Слайд

Постановка проблеми.

У: -Ми продовжуємо свою подорож і дісталися ми з вами до струмка. А щоб його перейти нам треба звести місток. На березі є колоди із завданнями

Щоб ви з легкістю впоралися з цим завданням, давайте розберемо як їх вирішуватимете. Хто має пропозиції? (Учні пропонують способи вирішення таких прикладів). Вчитель узагальнює.

Закріплення.

У: - Ну, а тепер приступимо до будівництва містка. Вирішують у зошитах приклади із підручника №137 с.58

У: - Молодці! За допомогою ваших знань ми перейшли на інший берег. Ми добре попрацювали, втомилися. Відпочинемо трохи.

Фізмінутка.

Сонячним погожим днем
Ми з друзями до лісу йдемо.
Ми з собою несемо кошики.
Ось гарна стежка! (ходьба на місці)
Пісні птахів звучать всюди,
Шумом їх лякати не буду,
Тут чудові місця,
Ах, яка краса. (нахили вперед, назад)
Знову ми йдемо лісом.
А довкола – так цікаво!
(Повороти вправо-ліворуч)
Відпочили, і настав час.
(Потягування-руки в сторони)
За роботу, майстри!
(Діти сідають за парти)