Які бувають математичні ігри. Математична гра як форма позакласної роботи з математики. Формування пізнавальних інтересів у навчанні

Глава 2 Можливості застосування математичних ігор у розвиток логічного мислення

2.1 Поняття математичної гри та її психолого-педагогічні основи

Поняття математичної гри складне. Жорстких визначень цього поняття немає, різні автори це розуміють по-різному. Я вважаю найбільш відповідним визначення, запропоноване Е.А. Дишніським: Математичні ігри- це ігри у вигляді різноманітних завдань та вправ цікавого характеру, що вимагають прояви винахідливості, оригінальності мислення, кмітливості, вміння критично оцінити умови та постановку питання. До математичних ігор відносяться або ігри, що мають справу з фігурами, числами, тощо, або ігри, результат яких може бути попередньо визначений теоретичним аналізом.

Математична гра є однією з форм позакласної роботи з математики. Вона використовують у системі позакласної роботи на формування в дітей віком інтересу до предмета, придбання ними нових знань, умінь, навичок, поглиблення вже наявних знань. Гра поряд із вченням та працею – один з основних видів діяльності людини, дивовижний феномен нашого існування.

Що ж розуміється під словом гра? Термін "гра" багатозначний, у широкому вживанні кордону між грою та не грою надзвичайно розмиті. Як слушно підкреслював Д.Б. Ельконін та С.А. Шкаков, слова "гра" і "грати" вживаються в найрізноманітніших сенсах: розвага, виконання музичного твору або ролі у п'єсі. Провідна функція гри – відпочинок, розвага. Ця властивість якраз і відрізняє гру від гри.

Російський психолог О.М. Леонтьєв вважає гру провідним типом діяльності дитини, з розвитком якої відбуваються основні зміни психіки дітей, які готують перехід до нового, найвищого ступеня їх розвитку. Забавляючись і граючи, дитина знаходить себе і усвідомлює себе особистістю.

Гра, зокрема математична, надзвичайно інформативна і багато "розповідає" самій дитині про неї. Вона допомагає знайти дитиною себе у колективі співтоваришів, загалом суспільстві, людстві, у всесвіті.

У педагогіці до ігор відносять найрізноманітніші дії та форми занять дітей. Гра - це заняття, по-перше, суб'єктивно значуще, приємне, самостійне і добровільне, по-друге, - має аналог у реальній дійсності, але відрізняється своєю не утилітарністю і буквальністю відтворення, по-третє, - виникає спонтанно або створювана штучно для розвитку будь-яких функцій чи якостей особистості, закріплення досягнень чи зняття напруги.

А.С. Макаренко вважав, що "гра має постійно поповнювати знання, бути засобом всебічного розвитку дитини, її здібностей, викликати позитивні емоції, поповнювати життя дитячого колективу цікавим змістом".

Можна дати таке визначення гри. Гра - вид діяльності, що імітує реальне життя, має чіткі правила та обмежену тривалість. Але, незважаючи на відмінності у підходах до визначення сутності гри, її призначення, всі дослідники сходяться в одному: гра, зокрема математична, є способом розвитку особистості, збагачення її життєвого досвіду. Тому гра використовується як засіб, форма та метод навчання та виховання.

Існує багато класифікацій та видів гри. Якщо класифікувати гру з предметних областей, можна виділити математичну гру. Математична гра у сфері діяльності це, передусім, інтелектуальна гра, тобто гра, де успіх досягається переважно з допомогою розумових здібностей людини, його розуму, наявних в нього знань з математики.

Математична гра допомагає закріплювати та розширювати передбачені шкільною програмою знання, вміння та навички.

У сучасній школі математична гра використовується в таких випадках: як самостійна технологія * для освоєння поняття, теми або навіть розділу навчального предмета; як елемент більшої технології; як урок або його частини; як технологія позакласної роботи

Математична гра, включена в заняття, і просто ігрова діяльність у процесі навчання помітно впливають на діяльність учнів. Ігровий мотив є їм дійсним підкріпленням пізнавальному мотиву, сприяє створенню додаткових умов активної розумової діяльності учнів, підвищує концентрованість уваги, наполегливість, працездатність, створює додаткові умови появи радості успіху, задоволеності, почуття колективізму .

Математична гра, та й будь-яка гра у навчально-виховному процесі, має характерні риси. З одного боку, умовний характер гри, наявність сюжету або умов, наявність використовуваних предметів та дій, за допомогою яких відбувається вирішення ігрового завдання. З іншого боку, свобода вибору, імпровізація у зовнішній та внутрішній діяльності дозволяють учасникам гри отримувати нову інформацію, нові знання, збагачуватися новим чуттєвим досвідом та досвідом розумової та практичної діяльності. Через гру, реальні почуття та думки учасників гри, їх позитивний настрій, реальні дії, творчість можливе успішне вирішення навчально-виховних завдань, а саме формування позитивної мотивації у навчальній діяльності, почуття успіху, інтересу, активності, потреби у спілкуванні, бажанні досягти кращого результату, перевершити себе, підвищити свою майстерність.

Математичних ігор дуже багато. У своїй роботі я розгляну лише деякі. А саме "ігри на папері". Будь-яка з таких ігор – це не просто забава. Це ціла криниця нової інформаціїта корисних навичок, тренажер, учень мислити та розмірковувати.

На мою думку, доцільно для початку розглянути просту на перший погляд гру (яка відома майже всім) - хрестики-нуліки. Хоча правила гри досить прості, це зовсім не означає, що сама гра елементарна. У хрестики-нуліки можна грати як розминку на уроці. Але щоб її проаналізувати, знадобиться кілька занять.

На мою думку, найбільш ефективними для розвитку логічного мислення є ігри на відгадування. Прагнення розгадування різних загадок і таємниць властиве людині будь-якому віці. Дитяча пристрасть до ігор та головоломок "на відгадування" іноді будить у школярів бажання цілком присвятити себе математиці, фізиці, біології, щоб "відгадати" вже серйозніші, наукові загадки та проблеми. Найкращі відгадники згодом створюють математичні теорії, розшифровують стародавні папіруси або відкривають нові закони природи. Безсумнівно, ігри на відгадування розвивають творчі здібності людини, її логічне мислення, вчать ставити важливі питання та знаходити на них відповіді.

Всі ігри на відгадування багато в чому схожі один на одного – один гравець щось загадує, замислює або розставляє, а інший, ставлячи ті чи інші питання та отримуючи відповіді на них, повинен знайти розгадку, визначити задуманий об'єкт. У цьому розділі я розгляну три гри на відгадування, які містять певні математичні та логічні елементи. У грі "бики та корови" - потрібно відгадати число, у "відгадати слово" - визначити слово, а у грі "морський бій" - виявити розташування кораблів. У всіх трьох іграх, побудованих на запитаннях та відповідях, відгадник на кожному ходу витягує деяку інформацію про задуманий об'єкт і після низки питань відгадує його (тобто знаходить задумане число, слово чи розташування кораблів). Мета гри полягає в тому, щоб визначити об'єкт, поставивши якнайменше запитань. Загадник і відгадник змінюються ролями, і переможець визначається за сукупністю зустрічей.

Кожна з ігор зазвичай займає небагато часу, але якщо аналізувати ці ігри, шукати виграшні стратегії, це може зайняти кілька занять.

Нижче запропоновано розробку факультативного курсу, для старших класів.

Я пропоную наступне тематичне планування. Присвятити:

Хрестики-нуліки – 2 години;

Морський бій – 3 години;

Відгадай слово – 2 години;

Бики та корови – 3 години;

Резерв – 2 години.

Це приблизне планування, залежно від того, з якою швидкістю школярі розбирають запропоновані ігри, можна збільшити або зменшити запропоновану кількість годин.

Для цього факультативу не потрібно спеціальних знань, і він у цікавій формі сприяє розвитку логічного мислення.

2.2 Хрестики-нуліки (2ч)

Вчитель розповідає правила гри та деякі аспекти гри: Отже, найпростіша гра – хрестики-нуліки на дошці 3Ч3. Навіть на такому простому прикладі можна проілюструвати багато важливих понять математичної теорії ігор. Гра "3 у ряд" відноситься до категорії кінцевих, перебірних, стратегічних ігор двох осіб. Спочатку уроку школярам потрібно пояснити правила гри: партнери по черзі ставлять на поля квадрата (дошки) хрестики та нуліки, і виграє той, хто першим вишикує три свої знаки в ряд. Гра триває трохи більше дев'яти ходів. Якщо нікому з гравців не вдасться досягти мети, партія закінчується внічию.

Тепер давайте зіграти. Розбійтеся на пари та починайте гру (3 - 4 хв). Після кількох партій ми проаналізуємо гру.

Вчитель пропонує школярам проаналізувати ігри, для цього вони розглядають, як скласти дерево перебору. Переходячи від хрестиків-нуликів до дерева перебору школярі навчаються абстрагування та аналізу. При зворотній операції (від дерева до партії) розвивають конкретизацію.

Вчитель: Складаючи дерево, будемо позначати вершинами (точками) "позиції" (розташування хрестиків і нуликів), що виникають у процесі гри. Нехай починають хрестики. З'єднаємо початкову вершину (порожня дошка) з тими дев'ятьма, які відповідають першому ходу хрестиків. Кожну з них з'єднаємо з вісьмома вершинами, що відповідають ходами нуликів, і т.д. В результаті ми отримуємо дерево гри (дерево перебору) [Додаток 1]. Початкова вершина - корінь дерева, максимальна довжина гілки (глибина перебору) у разі дорівнює дев'яти.

Розглянувши частину дерева перебору, з допомогою питань вчитель призводить школярів до думки, що необхідно виділити групи партій, які відрізняються одна від друга за якоюсь ознакою, наприклад, по першій зайнятій клітині.

Діти, аналізуючи зіграні партії, роблять висновок: У хрестиків три принципові початку - зайняти кут, центр або бічну клітинку дошки.

Малюнок 1

Вчитель ставить питання, щоб діти проаналізували, що буде, якщо хрестики не займатимуть першим ходом центральне місце:

Вчитель: Нехай хрестики зробили хід а1. Які можливі ходи є у нуликів?

Учень: З восьми можливих відповідей правильним для нуликів є лише хід у центр дошки. Після цього нічия досягається легко (а1 малюнок 1)

Вчитель: Припустимо, що нулі зіграли інакше: на a1 відповіли b1. Тоді слідує хід хрестиків а3. Яким має бути перебіг нуліків?

Учень: Єдина відповідь нуліків а2.

Вчитель: На що вирішує хід С3. Яким буде наступний хід нуликів і чим закінчиться парія?

Учень: Це партія закінчується з вилкою, тобто з подвійною загрозою b2 або b3 (малюнок 1а). Наступним ходом хрестики ставлять третій знак та виграють.

Вчитель: Аналіз центральної та бічних клітин ви зробите вдома.

Тепер вчитель пропонує до звичайної дошки 3Ч3 лише одне поле - d1 (рисунок 1б): Чим завершується гра в цьому випадку?

Граючи, учні швидко приходять до висновку: На такій дошці хрестики швидко здобувають перемогу. Вирішує хід С1. Якщо нулики не грають b2, то, як ми знаємо, вони програють на дошці 3Ч3 (справа обійдеться без додаткового поля). Якщо вони займуть поле b2, то після b1 неминучий наступний хід хрестиків на а1 або d1 (рисунок 1б).

Вчитель підкреслює: Існує дошка з 10 полів, на якій хрестики фіксовано здобувають перемогу. А що відбуватиметься на дошці з семи клітин, що є двома рядами 4Ч1, що перетинаються в одній зі своїх внутрішніх клітин (рисунок 1в)?

Знову діти грають і приходять до висновку: Виграш досягається вже на третьому ходу. Перший хрестик ставиться на перетині рядів, другий - на одне із сусідніх внутрішніх полів, після чого нулики беззахисні. Неважко переконатися, що, якою б не була дошка з числом клітин, меншим за сім, результат гри буде нічийний.

Вчитель: Повернемося до хрестиків-нуликів на дошці 3Ч3. Здається смішним, але на ній можна грати у піддавки! Тому, хто першим виставить ряд із трьох своїх знаків, зараховується поразка. Давайте зіграємо у піддавки та проаналізуємо гру.

Школярі грають, а потім порівнюють звичайну гру 3Ч3 і піддавки, і приходять до висновку: На відміну від "прямої" гри в "зворотній" ініціатива належить нуликам. Втім, хрестики мають надійну нічийну стратегію - на першому ходу вони повинні зайняти центр і далі симетрично повторювати ходи партнера.

Вчитель: Давайте розглянемо новий різновид гри. Наступний варіант хрестиків-нуліків свідчить про те, що навіть така маленька дошка, як 3Ч3, може бути невичерпним джерелом для винахідників ігор. Від звичайних правил відмінність тільки в тому, що кожен гравець при своєму ході може за бажанням поставити або хрестик, або нолик. Перемагає той, хто першим закінчить ряд із трьох однакових знаків, причому байдуже до яких. У звичайній грі, та й у піддавках, якщо партнери не роблять грубих помилок, партія закінчується у нічию. Хто ж виграє у цьому варіанті? мисленнямолодших школярів Реферат >> Педагогіка

... Мислення якфілософсько - психолого - педагогічна категорія 4 Особливості логічного мисленнямолодшого школяра 11 Текстові завдання як засіб розвитку логічного мислення... Дитина, граючи, експериментує... тільки розвитку математичноїдіяльності...

Розвиток логічного мисленняу процесі ігрової діяльності молодших школярів

Дипломна робота >> Психологія

... ігрив розвитку логічного мислення. Об'єкт дослідження: мисленнямолодшого школяра. Предмет дослідження: особливості розвитку логічного мислення... Ф. Жуйков, Т. Г. Рамзаєва) або математичних(М. А. Бантова, М. І. Моро, ... як засіборганізації...

Розвиток логічного мисленняу дітей молодшого шкільного віку залежно від пізнавально

Реферат Психологія

3. Діагностичний метод. Метод математичноїобробки даних У дослідженні... вищому рівні розвитку логічного мисленнязалишається якб "в резерві". Логічне мислення, на думку... мети самозміни учня, граючироль найпотужніших коштівта факторів його...

Використання проблемних ситуацій на уроках математики розвиткутворчого мисленнямолодших школярів (2)

Курсова робота >> Педагогіка

В початковій школі як засіб розвиткутворчого мисленнядітей. Мета... у детермінінації творчої поведінки граютьмотивації, цінності, особистісні... математичногоматеріалу, схоплювання формальної структури завдань; - Здатність до логічному мисленню ...

Основним видом діяльності у дошкільному віці є гра. Гра – обов'язковий супутник дитинства. «У кожної дитини спостерігається потреба в грі, яка пояснюється її прагненням знайомитися з оточуючим, наслідувати дорослих, активно діяти. Гра – своєрідний, властивий дошкільному віку, спосіб освоєння вражень життя». У грі відбувається розвиток всіх сторін особистості дитини – розумових здібностей, моральних якостей, творчості, які формуються у єдності та взаємодії.

Особлива роль розумовому вихованні, розвитку інтелекту належить математичним іграм. Математичні ігри – це ігри, у яких змодельовані всі важливі математичні сторони: побудови, відносини, закономірності. Тому навчання математики у дошкільному віці доцільніше здійснювати через математичні ігри. Нехай діти не бачать, що їх чомусь навчають. Нехай думають, що вони лише грають. Але непомітно для себе, у процесі гри, дошкільнята вважають, складають, віднімають, вимірюють, більше того – вирішують різного роду логічні завдання, що формують певні логічні операції, йде розвиток здібностей пізнавального характеру, розвиток таких важливих для дитини якостей, як спостережливість, критичне сприйняття , уяву, допитливість, кмітливість, кмітливість. Роль дорослого в цьому процесі – підтримати інтерес дітей та домогтися того, щоб радість від ігрової діяльностіпоступово перейшла на радість вчення. Навчання дітей особливо дошкільного вікумає бути радісним. Не можна орієнтувати процес пізнання лише з подолання труднощів, бо в ім'я цього подолання діти повинні вчитися, а радість знання. Такий похід до процесу навчання дошкільнят дозволить зменшити ступінь їхньої психічної напруги і дасть можливість дітям успішніше опанувати основи математики.

Математичні ігри стимулюють спілкування між дорослим та дітьми, та дітей між собою, оскільки вчасно проведення цих ігор взаємини мають більш невимушений та емоційний характер. Кожна математична гра – це школа співпраці, в якій дитина вчиться радіти успіху однолітка та стійко переносити свої невдачі.

Сюжетно – дидактичні ігри у ненав'язливій, цікавій формі навчають дітей практичного застосування отриманих математичних знань про рахунок та вимір у повсякденному житті, побуті.

Навчаючись через математичну гру, діти дошкільного віку починаю краще орієнтуватися в навколишній обстановці, зосереджуватися, у них з'являється почуття незалежності, що допоможе їм надалі швидше та легше засвоювати складні питання шкільного курсу.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Управління освіти адміністрації Гуріївського району

Муніципальне автономне дошкільне освітня установакомбінованого вигляду «Дитячий садок №12 «Ладушки»»

Математична гра як засіб математичного розвитку дошкільнят

Городнова С. В

Вихователь першої кваліфікаційної категорії
Мадо комбінованого виду
«Дитячий садок №12 «Ладушки»»

Салаїр

2016

Вступ.

1. Математичні дидактичні ігри.

1.1 Сутність та значення математичних дидактичних ігор.

1.2 Основні види математичних дидактичних ігор.

1.3 Структура математичної дидактичної гри.

1.4 Методика організації математичних дидактичних ігор.

2. Сюжетно – дидактичні ігри.

2.1 Роль сюжетно - дидактичних ігор у придбанні дошкільнятами математичних уявлень.

2.2 Принципи організації сюжетно – дидактичних ігор.

2.3 Посібник сюжетно – дидактичними іграми.

ВСТУП.

Основним видом діяльності у дошкільному віці є гра. Гра – обов'язковий супутник дитинства. «У кожної дитини спостерігається потреба в грі, яка пояснюється її прагненням знайомитися з оточуючим, наслідувати дорослих, активно діяти. Гра – своєрідний, властивий дошкільному віку, спосіб освоєння вражень життя». У грі відбувається розвиток всіх сторін особистості дитини – розумових здібностей, моральних якостей, творчості, які формуються у єдності та взаємодії.

Особлива роль розумовому вихованні, розвитку інтелекту належить математичним іграм. Математичні ігри – це ігри, у яких змодельовані всі важливі математичні сторони: побудови, відносини, закономірності. Тому навчання математики у дошкільному віці доцільніше здійснювати через математичні ігри. Нехай діти не бачать, що їх чомусь навчають. Нехай думають, що вони лише грають. Але непомітно для себе, у процесі гри, дошкільнята вважають, складають, віднімають, вимірюють, більше того – вирішують різного роду логічні завдання, що формують певні логічні операції, йде розвиток здібностей пізнавального характеру, розвиток таких важливих для дитини якостей, як спостережливість, критичне сприйняття , уяву, допитливість, кмітливість, кмітливість. Роль дорослого в цьому процесі – підтримати інтерес дітей та домогтися того, щоб радість від ігрової діяльності поступово перейшла у радість вчення. Навчання дітей особливо дошкільного віку має бути радісним. Не можна орієнтувати процес пізнання лише з подолання труднощів, бо в ім'я цього подолання діти повинні вчитися, а радість знання. Такий похід до процесу навчання дошкільнят дозволить зменшити ступінь їхньої психічної напруги і дасть можливість дітям успішніше опанувати основи математики.

Математичні ігри стимулюють спілкування між дорослим та дітьми, та дітей між собою, оскільки вчасно проведення цих ігор взаємини мають більш невимушений та емоційний характер. Кожна математична гра – це школа співпраці, в якій дитина вчиться радіти успіху однолітка та стійко переносити свої невдачі.

Сюжетно – дидактичні ігри у ненав'язливій, цікавій формі навчають дітей практичного застосування отриманих математичних знань про рахунок та вимір у повсякденному житті, побуті.

Навчаючись через математичну гру, діти дошкільного віку починаю краще орієнтуватися в навколишній обстановці, зосереджуватися, у них з'являється почуття незалежності, що допоможе їм надалі швидше та легше засвоювати складні питання шкільного курсу.

1. МАТЕМАТИЧНІ ДИДАКТИЧНІ ІГРИ.

1.1 СУТНІСТЬ І ЗНАЧЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ДИДАКТИЧНИХ ІГР.

Математика - це складна наука, але також математика - це потужний фактор інтелектуального розвитку дитини, формування її пізнавальних та творчих здібностей. Тому важливо якомога раніше прищепити дитині інтерес до її пізнання. Для цього навчання має відбуватися у захоплюючій ігровій формі. Тобто гра є основним засобом формування елементарних математичних уявлень у дошкільнят.

З усього існуючого різноманіття різних видів ігор на навчання дітей основ математики застосовуються найчастіше математичні дидактичні гри.

Математична дидактична гра (гра навчальна) - це вид діяльності, займаючись якою діти навчаються. Це є затвердженим у педагогічній практиці та теорії засобом для розширення, поглиблення та закріплення знань. Навчальне завдання у дидактичній грі не ставиться прямим чином перед дітьми, тому засвоєння навчального матеріалуздійснюється ненавмисно. «Двійна природа» гри - навчальна спрямованість та ігрова форма- дозволяє стимулювати опанування у невимушеній формі конкретним навчальним матеріалом.

Однак якщо для вихованця ціль – у самій грі, то для дорослого, який організує гру, є й інша мета – розвиток дітей, передача їм певних знань, формування умінь, вироблення тих чи інших якостей особистості.

У математичній дидактичній грі змодельовано математичні побудови, відносини, закономірності.

Цілі застосування цих ігор такі:

• освоєння дітьми засобів пізнання: еталонів (колір, форма), еталонів (зразків) заходів (розмір, маса), моделей, образів (уявлень), мови;
• оволодіння способами пізнання: порівнянням, обстеженням, вирівнюванням, рахунком, класифікацією, серіацією та ін;
• накопичення логіко-математичного досвіду (поінформованості дитини);
• розвиток мислення, кмітливості та кмітливості.

Дидактична гра є багатоплановим, складним педагогічним явищем: вона є ігровим методом навчання дітей дошкільного віку, і формою навчання, і самостійною ігровою діяльністю.

Дидактична гра як ігровий метод навчаннярозглядається у двох видах: ігри - заняття та дидактичні, або автодидактичні, ігри. У першому випадку провідна роль належить вихователю, який підвищення у дітей інтересу до заняття використовує різноманітні ігрові прийоми, створює ігрову ситуацію, вносить елементи змагання та інших. Використання різноманітних компонентів ігрової діяльності поєднується з питаннями, вказівками, поясненнями, показом. З допомогою ігор-занять вихователь як передає певні знання, формує уявлення, а й учить дітей грати. Основою для ігор дітей є сформульовані уявлення про побудову ігрового сюжету, про різноманітні ігрові дії з предметами. Важливо, щоб потім були створені умови для перенесення цих знань та уявлень у самостійні, творчі ігри, питома вагаяких має бути у житті дитини незмірно більше, ніж навчання грі. Ігри – заняття тому відносяться до прямого навчання дітей з використанням різноманітних ігрових прийомів.

Дидактична гра як форма навчаннядітей містить два початку: навчальний (пізнавальний) та ігровий (цікавий). Вихователь одночасно є і учителем, і учасником гри. Він навчає та грає, а діти, граючи, вчаться.

Дидактична гра як самостійна ігрова діяльністьзаснована на усвідомленості цього процесу. Вона може бути індивідуальною чи колективною. Самостійна ігрова діяльність здійснюється лише у тому випадку, якщо діти виявляють інтерес до гри, її правил та дій, якщо ці правила ними засвоєні. Діти люблять ігри, добре знайомі, із задоволенням грають у них. У кожній такій грі закладено інтерес до ігрових дій. Завдання вихователя полягає в тому, щоб діти самостійно грали, щоб у них такі ігри завжди були в запасі, щоб вони самі могли організовувати їх, бути не лише учасниками та вболівальниками, а й справедливими суддями. Вихователь піклується про ускладнення ігор, розширення їхньої варіативності. Якщо у дітей згасає інтерес до гри, необхідно разом з ними придумати складніші правила.

Самостійна ігрова діяльність не виключає управління з боку дорослого. Участь дорослого має непрямий характер, вихователь є рівноправним учасником гри.

При визначенні переможця вихователь дає можливість самим дітям оцінити дії тих, хто грає, назвати кращого. Але в присутності педагога цей етап у грі теж проходить організованіше, чіткіше, хоча сам він і не впливає на оцінку, а лише може, як і кожен учасник гри, висловити своє «за» або «проти». Так, в іграх, крім формування самостійності, активності дітей, встановлюється атмосфера довіри
між дітьми та вихователем, між самими дітьми, взаєморозуміння, атмосфера, заснована на повазі особи дитини, на увазі до її внутрішнього світу, до переживань, які він відчуває у процесі гри. Це і є сутністю педагогіки співробітництва.

Самостійно діти можуть грати в дидактичні ігри як на заняттях з математики, так і поза ними. На заняттях використовують ті дидактичні ігри, які можна проводити фронтально з усіма дітьми. Вони закріплюють, систематизують знання. Але ширший простір для виховання самостійності у дидактичній грі надається дітям у відведений годинник ігор. Тут діти самостійні у виконанні правил і дій, а й у виборі гри, партнера, у створенні нових ігрових варіантів, у виборі ведучого.

1.2 ОСНОВНІ ВИДИ МАТЕМАТИЧНИХ ДИДАКТИЧНИХ ІГР.

В дошкільної педагогікивсі дидактичні ігри можна розділити на три основні види: ігри з предметами (іграшками, природним матеріалом), настільно-друковані та словесні ігри.

Ігри із предметами.

У іграх із предметами використовуються іграшки та реальні предмети. Граючи з ними, діти вчаться порівнювати, встановлювати схожість та відмінність предметів. Цінність цих ігор у цьому, що з допомогою діти знайомляться з властивостями предметів та його ознаками: кольором, величиною, формою, якістю. У іграх вирішуються завдання порівняння, класифікацію, встановлення послідовності у вирішенні завдань. У міру оволодіння дітьми новими знаннями про предметне середовище завдання в іграх ускладнюються: хлопці вправляються у визначенні предмета за якоюсь однією якістю, об'єднують предмети за цією ознакою (кольором, формою, якістю, призначенням та ін.), що дуже важливо для розвитку абстрактного логічного мислення.

Настільні друковані ігри.

Настільно-друковані ігри – цікаве заняття для дітей. Вони різноманітні за видами: парні малюнки, лото, доміно. Різні та розвиваючі завдання, які вирішуються при їх використанні.

Вибір картинок по парах. Найпростіше завдання в такій грі - знаходження серед різних картинок двох абсолютно однакові.

Підбір картинок за загальною ознакою (класифікація).

Тут потрібно деяке узагальнення, встановлення зв'язку між предметами.

Запам'ятовування складу, кількості та розташування картинок.

Ці ігри спрямовані на розвиток пам'яті, запам'ятовування та пригадування. Ігровими дидактичними завданнями цього виду ігор є також закріплення у дітей знань про кількісний та порядковий рахунок, про просторове розташування картинок на столі (праворуч, ліворуч, вгорі, внизу, збоку, попереду та ін.), уміння розповісти зв'язно про ті зміни, що відбулися з картинками, їх зміст.

Складання розрізних картинок та кубиків. Завдання цього виду ігор - вчити дітей логічного мислення, розвивати вони вміння з окремих частин становити цілий предмет. Ускладненням у цих іграх можливо збільшення кількості елементів, і навіть ускладнення змісту, сюжету картинок.

Словесні ігри.

Словесні ігри побудовані на словах та діях граючих. У таких іграх діти вчаться, спираючись на наявні уявлення про предмети, поглиблювати знання про них, тому що в цих іграх потрібно використовувати набуті раніше знання нових зв'язках, в нових обставинах. Діти самостійно вирішують різноманітні розумові завдання; описують предмети, виділяючи характерні ознаки; відгадують за описом; знаходять ознаки подібності та відмінності; групують предмети за різними властивостями, ознаками; знаходять алогізми у судженнях та інших.

У молодших і середніх групах гри зі словом спрямовані здебільшого розвиток промови, виховання правильного звуковимови, уточнення, закріплення і активізацію словника, розвиток правильної орієнтування у просторі.

У старшому дошкільному віці, коли у дітей починає активно формуватися логічне мислення, словесні ігри найчастіше використовують для формування мисленнєвої діяльності, самостійності у вирішенні завдань. Ці дидактичні
Ігри проводяться у всіх вікових групах, але особливо вони важливі у вихованні та навчанні дітей старшого дошкільного віку, оскільки сприяють підготовці хлопців до навчання у школі: розвивають уміння уважно слухати педагога, швидко знаходити потрібну відповідь на поставлене питання, точно та чітко формулювати свої думки , застосовувати знання відповідно до поставленого завдання.

За допомогою словесних ігору дітей виховують бажання займатися розумовою працею. У грі сам процес мислення протікає активніше, труднощі розумової роботи дитина долає легко, не помічаючи, що її навчають.

Дидактичні ігриз формування елементарних математичних уявлень класифікуються на ігри з цифрами та числами, ігри-подорожі у часі, ігри на орієнтування у просторі, ігри з геометричними фігурами та ігри на логічне мислення.

Ігри з цифрами та числами.

За допомогою дидактичних ігор з цифрами та числами здійснюють навчання дітей рахунку у прямому та зворотному порядку, добиваючись від дітей правильного використання як кількісних, так і порядкових числівників. Використовуючи казковий сюжет та дидактичні ігри, знайомлять дітей з утворенням усіх чисел у межах 10 шляхом порівняння рівних та нерівних груп предметів. Порівнюючи дві групи предметів. Мають їх то на нижній, то на верхній смужці лічильної лінійки. Це роблять для того, щоб у дітей не виникало хибне уявлення про те, що велика кількість завжди знаходиться на верхній смузі, а менша – на нижній.

Ігри подорож у часі.

І використовуючи ігри подорож у часі у старшій групі дітей знайомлять із днями тижня. Пояснюють, що кожен день тижня має свою назву. Для того, щоб діти краще запам'ятовували назву днів тижня, їх позначають кружальцем різного кольору. Проводять спостереження кілька тижнів, позначаючи кружальцями щодня. Це зроблено спеціально для того, щоб діти змогли самостійно зробити висновок, що послідовність днів тижня вгадується, який день тижня йде за рахунком: понеділок – перший день після закінчення тижня, вівторок – другий день, середа – середній день тижня, четвер – четвертий день, п'ятниця – п'ята. Після такої бесіди дітям пропонують ігри з метою закріплення назв днів тижня та їхньої послідовності. Наприклад, проводиться гра "Живий тиждень". Для гри 7 дітей викликають до дошки, вихователь перераховує їх по порядку, дає в руки кружечки різного кольору, що позначають дні тижня. Діти вишиковуються в такій послідовності, як по порядку йдуть дні тижня. Наприклад, перша дитина з жовтим кружечком у руках, що означає перший день тижня – понеділок тощо. потім гра ускладнюється: діти будуються з будь-якого іншого дня тижня. Також використовуються різноманітні дидактичні ігри «Назви швидше», «Дні тижня», «Назви пропущене слово», «Круглий рік», «Дванадцять місяців», які допомагають дітям швидко запам'ятати назву місяців та їхню послідовність.

Ігри на орієнтування у просторі

Просторові уявлення дітей постійно розширюються та закріплюються у процесі всіх видів діяльності. Діти опановують просторові уявлення: зліва, справа, вгорі, внизу, попереду, ззаду, далеко, близько.

Дітей вчать орієнтуватися у спеціально створених просторових ситуаціях та визначати своє місце за заданою умовою. Діти вільно виконують завдання типу: «Встань так, щоб праворуч від тебе була шафа, а ззаду – стілець. Сядь так, щоб попереду тебе сиділа Таня, а позаду – Діма». За допомогою дидактичних ігор та вправ діти опановують уміння визначати словом положення того чи іншого предмета по відношенню до іншого: «Дело від ляльки стоїть заєць, ліворуч від ляльки – піраміда» і т.д. На початку кожного заняття вихователь проводить ігрову хвилинку: будь-яку іграшку ховають десь у кімнаті, діти її знаходять або вибирає дитину та ховає іграшку по відношенню до неї (за спину, праворуч, ліворуч тощо). Це викликає інтерес у дітей та організує їх на заняття. Виконуючи завдання з орієнтування на аркуші паперу, деякі діти припускаються помилок - у таких випадках вихователь дає цим хлопцям можливість самостійно знайти їх та виправити свої помилки. Для того, щоб зацікавити дітей, щоб результат був кращим, предметні ігри з появою будь-якого казкового героя. Наприклад, гра «Знайди іграшку», - вихователь каже дітям, що за їхньої відсутності прилетів Карлсон і приніс у подарунок іграшки, а в його листі написано як можна буде їх знайти. Вихователь читає листа, де каже, що де заховано, а діти виконують завдання, знаходять іграшки. Коли діти починають краще орієнтуватися у просторі, то завдання їм ускладнюються - вихователь зачитує з листа не місце розташування, лише схему. За схемою діти мають визначити, де знаходиться захований предмет. Існує безліч ігор, вправ, що сприяють розвитку просторових орієнтувань у дітей: «Знайти схожу», «Розкажи про свій візерунок», «Майстерня килимів», «Художник», «Подорож по кімнаті» та інші.

Для закріплення знань про форму геометричних фігур з метою повторення матеріалу середньої групи дітям пропонують шукати в навколишніх предметах форму кола, трикутника, квадрата. Наприклад, запитують: "Яку геометричну фігуру нагадує дно тарілки?" (Поверхня кришки столу, аркуш паперу).

Ігри з геометричними фігурами.

З метою закріплення знань про геометричні фігури проводять гру типу «Лото». Дітям пропонують картинки (по 3-4 штуки на кожного), на яких вони шукають фігуру, подібну до тієї, яку педагог демонструє. Потім пропонує дітям назвати та розповісти, що вони знайшли.

В роботі ДОПвикористовується безліч дидактичних ігор та вправ різного ступеня складності, залежно від індивідуальних здібностей дітей. Наприклад, такі ігри як «Знайди такий самий візерунок», «Склади квадрат», «Кожну фігуру на своє місце», «Підбери формою», «Чудовий мішок», «Хто більше назве», «Збери намисто».

Дидактичну гру «Геометрична мозаїка», наприклад, використовують на заняттях та у вільний час з метою закріплення знань про геометричні фігури, з метою розвитку уваги та уяви у дітей. Перед початком гри дітей ділять на дві команди відповідно до рівня їх умінь та навичок. Командам дають завдання різної складності, наприклад:

1. складання зображення предмета з геометричних фігур (робота за готовим розчленованим зразком);
2. робота за умовами (зібрати фігуру людини – дівчинка у сукні);
3. робота з власного задуму (просто людини).

Кожна команда отримує однакові набори геометричних фігур. Діти самостійно домовляються про способи виконання завдання, порядок роботи. Кожен гравець у команді по черзі бере участь у перетворенні геометричній фігурідодаючи свій елемент, складаючи окремий елемент предмета з декількох фігур. У висновку діти аналізують свої постаті, знаходять подібності та розбіжності у вирішенні конструктивного задуму.

Ігри на логічне мислення.

Ігри цієї групи дозволяють формувати елементи логічного мислення, тобто. формувати вміння розмірковувати, робити свої висновки. Існує безліч дидактичних ігор і вправ, які впливають розвиток творчих здібностей в дітей віком, т.к. вони надають уяву і сприяють розвитку нестандартного мислення в дітей віком – такі ігри як «Знайди нестандартну фігуру», «Чим відрізняються?», «Млин» та інші. Вони спрямовані на тренування мислення під час виконання дій.

p align="justify"> Особливе місце серед математичних ігор займають ігри на складання площинних зображень предметів, тварин, птахів з фігур. Дітям подобається складати зображення за зразком, вони радіють своїм результатам і прагнуть виконувати завдання ще краще.

Використовуючи різні дидактичні ігри у роботі з дітьми, педагог досягає кращого засвоєння дітьми програмного матеріалу, правильного виконання складних завдань. Застосування дидактичних ігор підвищує ефективність педагогічного процесу, ще, вони сприяють розвитку пам'яті, мислення в дітей віком, надаючи великий вплив на розумовий розвиток дитини. Навчаючи маленьких дітей у процесі гри, педагог повинен прагнути до того, щоб радість від ігор перейшла у радість вчення.

1.3 СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧНОЇ ДИДАКТИЧНОЇ ГРИ

Незалежно від виду дидактична гра має певну структуру, що відрізняє її від інших видів ігор та вправ.

Гра, що використовується для навчання, повинна містити насамперед навчальну, дидактичну задачу. Граючи, діти вирішують це завдання у цікавій формі, яка досягається певними ігровими діями. «Ігрові дії становлять основу дидактичної гри – без них неможлива сама гра. Вони є ніби малюнком сюжету гри» - зазначає Сорокіна А. І.

Обов'язковим компонентом гри є її правила, завдяки яким

педагог під час гри керує поведінкою дітей, виховно-освітнім процесом.

Таким чином, обов'язковими структурними елементамидидактичної гри є: навчальна та виховна задача, ігрові дії та правила.

Дидактичне завдання.

Для вибору дидактичної гри необхідно знати рівень підготовленості вихованців, тому що в іграх вони повинні оперувати вже наявними знаннями та уявленнями. Інакше кажучи, визначаючи дидактичне завдання, треба перш за все
мати на увазі, які знання, уявлення дітей повинні засвоюватися, закріплюватися дітьми, які розумові операції у зв'язку з цим повинні розвиватися, які якості особистості дітей можна формувати засобами цієї гри.

У кожній дидактичній грі своє завдання, що відрізняє одну гру від іншої.

Ігрові правила.

Основна мета правил гри – організувати дії, поведінку дітей. Правила можуть забороняти, дозволяти, наказувати щось дітям у грі, робити гру цікавою, напруженою.
Дотримання правил у грі вимагає від дітей певних зусиль волі, уміння поводитися з однолітками, долати негативні емоції, що виявляються через невдалий результат. Важливо, визначаючи правила гри, ставити дітей у такі умови, за яких вони б отримували радість від виконання завдання.

Використовуючи дидактичну гру у виховно-освітньому процесі, через її правила та дії у дітей формують коректність, доброзичливість, витримку.

Ігрові дії.

Дидактична гра відрізняється від ігрових вправ тим, що виконання у ній ігрових правил спрямовується, контролюється ігровими діями. Розвиток ігрових дійзалежить від вигадки вихователя.

1.4 МЕТОДИКА ОРГАНІЗАЦІЇ МАТЕМАТИЧНИХ ДИДАКТИЧНИХ ІГР.

Організація дидактичних ігор педагогом здійснюється у трьох основних напрямках: підготовка до проведення дидактичної гри, її проведення та аналіз.

У підготовку до проведення дидактичної гри входить:

відбір гри відповідно до завдань виховання та навчання: поглиблення та узагальнення знань, розвиток сенсорних здібностей, активізація психічних процесів (пам'ять, увага, мислення, мова) та ін;

встановлення відповідності відібраної гри програмним вимогам виховання та навчання дітей щодо формування елементарних математичних уявлень певної вікової групи;

визначення найзручнішого часу проведення дидактичної гри (у процесі організованого навчання на заняттях або у вільний від занять та інших режимних процесів час);

вибір місця для гри, де діти можуть спокійно грати, не заважаючи іншим. Таке місце, як правило, відводять у груповій кімнаті чи ділянці;

визначення кількості гравців (вся група, невеликі підгрупи, індивідуально);

підготовка необхідного дидактичного матеріалу для обраної гри (іграшки, різні предмети, картинки, природний матеріал);

підготовка до гри самого вихователя: він повинен вивчити та осмислити весь перебіг гри, своє місце у грі, методи керівництва грою;

підготовка до гри дітей: збагачення їх знаннями, уявленнями про предмети та явища навколишнього життя, необхідними для вирішення ігрового завдання.

Проведення дидактичних ігор включає:

ознайомлення дітей із змістом гри, з дидактичним матеріалом, який буде використаний у грі (показ предметів, картинок, коротка бесіда, під час якої уточнюються знання та уявлення дітей про них);

пояснення ходу та правил гри. При цьому вихователь звертає увагу на поведінку дітей відповідно до правил гри, на чітке виконання правил (що вони забороняють, дозволяють, наказують);

показ ігрових дій, у якого вихователь вчить дітей правильно виконувати дію, доводячи, що інакше гра не призведе до потрібного результату;

визначення ролі вихователя у грі, його участь як граючого, вболівальника чи арбітра. Міра безпосередньої участі вихователя у грі визначається віком дітей, рівнем їх підготовки, складністю дидактичного завдання, ігрових правил. Беручи участь у грі, педагог спрямовує дії граючих (порадою, питанням, нагадуванням);

Підбиття підсумків гри - це відповідальний момент у керівництві нею, оскільки за результатами, яких діти добиваються у грі, можна судити про її ефективність, про те, чи буде вона з інтересом використовуватися в самостійній ігровій діяльності дітей. При підведенні підсумків вихователь наголошує, що шлях до перемоги можливий лише через подолання труднощів, увагу та дисциплінованість.

Наприкінці гри педагог запитує у дітей, чи сподобалася їм гра, і обіцяє, що наступного разу можна грати в нову грувона буде також цікавою. Діти зазвичай з нетерпінням чекають на цей день.

Аналіз проведеної гриспрямовано виявлення прийомів її підготовки та проведення: які прийоми виявилися ефективними у досягненні поставленої мети, що не спрацювало і чому. Це допоможе удосконалювати як підготовку, так і сам
процес проведення гри, уникнути згодом помилок. Крім того, аналіз дозволить виявити індивідуальні особливості у поведінці та характері дітей і, отже, правильно організувати індивідуальну роботуз ними. Самокритичний аналіз використання гри відповідно до поставленої мети допомагає варіювати гру, збагачувати її новим матеріалом у подальшій роботі.

Прийоми та методи керівництва дидактичними іграми
Гра стає методом навчання і набуває форми дидактичної, якщо в ній чітко визначено дидактичне завдання, ігрові правила та дії. У такій грі вихователь знайомить дітей із правилами, ігровими діями, вчить, як їх треба виконувати. Діти оперують наявними знаннями, які під час гри засвоюються, систематизуються, узагальнюються.

За допомогою дидактичної гри дитина може набувати і нових знань: спілкуючись з вихователем, зі своїми однолітками, у процесі спостереження за граючими, їх висловлюваннями, діями, виступаючи в ролі вболівальника, дитина отримує багато нової для себе інформації. І це дуже важливо задля його розвитку. Діти малоактивні, невпевнені у собі, менш підготовлені, зазвичай, спочатку беруть він ролі уболівальників у своїй вони вчаться у своїх товаришів, як треба грати, щоб виконати ігрове завдання, стати переможцем

Перш ніж розпочати гру, необхідно викликати в дітей віком інтерес до неї, бажання грати. Це досягається різними прийомами: використанням загадок, лічильників, сюрпризів, інтригуючого питання, змови на гру, нагадування про гру, в яку діти
охоче грали раніше. Вихователь повинен так спрямовувати гру, щоб непомітно собі не збиватися на іншу форму навчання - на заняття. Секрет успішної організації гри полягає в тому, що вихователь, навчаючи дітей, зберігає водночас гру як діяльність, яка радує дітей, зближує їх, зміцнює їхню дружбу. Діти поступово починають розуміти, що їх поведінка у грі може бути іншою, ніж на занятті. Тут вони можуть бурхливо реагувати на різні дії гравців: плескати в долоні, підбадьорювати, співпереживати, жартувати. Вихователь сприяє тому, щоб ігровий настрій зберігався у дітей протягом усієї гри, щоб вони були захоплені ігровим завданням.

Велике значення має темп гри, поставлений вихователем. Розвиток темпу гри має певну динаміку. На самому початку діти як би «розігруються», засвоюють зміст ігрових дій, правила гри та перебіг її. У цей час темп гри, природно, уповільнений. У ході гри, коли діти захоплені нею темп наростає. До кінця емоційний настрій дещо знижується і темп гри знову сповільнюється.

Педагог, який знає особливості розвитку гри, не допускає зайвої повільності та передчасного прискорення. Пояснення правил, розповідь вихователя про зміст гри гранично короткі та чіткі, але зрозумілі дітям. Такої ж ясності, стислості вимагає вихователь і від дітей: «Скажи коротко, але щоб тебе всі зрозуміли». Тому в дидактичних іграх доцільно використати прислів'я, приказки, загадки, які відрізняються виразністю та стислістю.

Вихователь із самого початку і до кінця гри активно втручається в її хід: відзначає вдалі рішення, знахідки дітей, підтримує жарт, підбадьорює сором'язливих, вселяє в них упевненість у своїх силах.

Якщо гра з елементами змагання (хто швидше виконає завдання, хто правильно, без помилки вирішить завдання, хто більше назве предметів та ін.), то при підбитті підсумків необхідно бути особливо уважним та об'єктивним. Щоб уникнути помилок, вихователь використовує фішки, за допомогою яких оцінюються правильні рішення. Наявність більшого числафішок в одного з гравців дозволяє визначити його як переможця.

У деяких іграх за неправильне вирішення завдання граючий повинен внести фант, тобто будь-яку річ, яка наприкінці відіграється. Розігрування фантів - цікава гра, У якій діти отримують найрізноманітніші завдання: імітувати звуки тварин, перевтілюватися, виконувати кумедні події, що вимагають вигадки. Гра в розігрування фантів викликає загальні веселощі, створює у хлопців бадьорий настрій. Гра не терпить примусу, нудьги.

Таким чином, використовуючи різні дидактичні ігри у роботі з дітьми, педагог досягає кращого засвоєння дітьми програмного матеріалу, правильного виконання складних завдань. Застосування дидактичних ігор підвищує ефективність педагогічного процесу, ще, вони сприяють розвитку пам'яті, мислення в дітей віком, надаючи великий вплив на розумовий розвиток дитини. Навчаючи маленьких дітей у процесі гри, педагог повинен прагнути до того, щоб радість від ігор перейшла у радість вчення.

2. СЮЖЕТНО-ДИДАКТИЧНІ ІГРИ.

2.1 РОЛЬ СЮЖЕТНО-ДИДАКТИЧНИХ ІГР У ПРИДБАННІ ДОШКІЛЬНИКАМИ МАТЕМАТИЧНИХ ПРЕДСТАВЛЕННЯ.

Особливе місце у житті старших дошкільнят займають сюжетно – дидактичні гри. Ці ігри дозволяють зберегти саму природу гри і в той же час успішно здійснювати навчання дітей математичним основам, а саме операціям рахунку та діям із заходами. У цих іграх діти, граючи у професії, осягають сенс праці та відтворюють трудову діяльність дорослих, а також одночасно вчаться точного виконання правил та математичних дій у побутовій обстановці.

Сюжетно - дидактичні ігри повинні бути організовані так, щоб у них: по-перше, як спосіб виконання ігрових дій виникала об'єктивна необхідність у практичному застосуванні рахунку та вимірювання; по-друге, зміст гри та практичні дії були б цікавими та надавали можливість для прояву самостійності та ініціативи дітей.

Інакше кажучи, у такій грі має бути розгорнутий сюжет, що включає різноманітні ролі, і не обов'язково з математичним змістом, але певні ігрові завдання повинні вирішуватися безпосередньо на основі засвоєних на заняттях математичних знань та пропонуватися дитині у вигляді ігрових правил.

Сюжетно-дидактична гра, організована вихователем після занять, дає дитині можливість практично використовувати, закріплювати та уточнювати отримані уявлення. Наприклад, якщо на заняттях діти старшої групизнайомляться з порядковими числівниками, то й основною метою сюжетно-дидактичної гри «Зоопарк», організованої слідом за цим, буде практичне використання порядкових числівників у межах 10. Таким чином, забезпечується взаємозв'язок між змістом занять з математики та наступною грою.

2.2 ПРИНЦИПИ ОРГАНІЗАЦІЇ СЮЖЕТНО-ДИДАКТИЧНИХ ІГР

Виходячи із змісту навчання основ математики та зі специфіки сюжетної гри, можна виділити такі принципи побудови сюжетно-дидактичних ігор:

Відбір математичних знань, отриманих на заняттях, для подальшого відображення в іграх старших дошкільнят.Для цього потрібне:

визначити можливість застосування знань про число, рахунок та вимір у дитячих іграх;

забезпечити наступність між змістом занять з математики з наступною ігровою діяльністю;

включати у ігри специфічні дії, створені задля формування початкових математичних уявлень та понять.

Ознайомлення дітей із діяльністю дорослих, до якої органічно входять дії рахунку та виміру.Для побудови ігор треба орієнтуватися таку діяльність дорослих, яка б відповідала таким вимогам:

вона має бути суспільно значущою та доступною для спостереження та розуміння дітей. Дії рахунку та вимірювання повинні виконувати в ній одну з провідних функцій та бути засобом досягнення соціально значущих результатів;

професійна діяльність дорослих має бути наочною як у процесі рахунки і виміру, і по одержуваному продукту;

сполученим знанням слід надавати емоційне забарвлення, щоб у дітей легше і ясніше складалися уявлення про цей вид праці, про взаємозв'язки людей у ​​трудовому процесі, про застосування рахунку та вимірювання у різних сферах життя, про точність виконання людьми зазначених дій, що забезпечують успішність діяльності; щоб у хлопців виник інтерес до трудових професій та бажання включати їх у ігри;

необхідно використовувати різноманітні методи та прийоми, що дозволяють знайомити дітей із різними видами праці.

Відображення знайомої дітям діяльності дорослих у сюжеті та змісті ігор.Для реалізації цього принципу необхідно дотримуватися таких умов:

діти повинні добре орієнтуватися у діяльності дорослих, що відображається у грі. Тоді, вирішуючи ігрове завдання, вони будуть цілеспрямовано та достовірно відтворювати у грі лічильно-вимірювальні дії;

при відображенні праці слід включати в гру дії рахунку та вимірювання не як одноразове доручення, бо як дії, закріплені за цією роллю. У цьому випадку вони будуть виступати як засоби досягнення мети діяльності, як практична необхідність застосування математичних знань;

послідовність Дій з реальними предметами, а потім їх зображеннями повинна призводити до результату, який з'явиться перевіркою правильності виконання дій рахунку або вимірювання. Тим самим буде розкриватися значення реальних дій.

Організація колективних ігор. Залучення кожної дитини до виконання ролей, що включають математичні дії.Здійснення цього принципу створює умови для практичного застосування та розвитку математичних уявлень кожного дошкільника, для формування емоційно-позитивного ставлення до зазначених знань, для розвитку самодіяльності та активності всіх учасників гри. Щоб реалізувати дані положення, необхідно:

збагачувати ігри за тематикою, сюжетами, ігровими ролями, взаємовідносинами дітей. У цьому випадку засвоєні правила та способи дій діти переноситимуть в інші ігри з новими об'єктами. Сфера застосування знань значно розшириться;

готувати разом з дітьми необхідний матеріал та атрибути для гри. У спільній праці у дітей з'явиться інтерес до змісту гри, майбутнього розгортання сюжету.

Безпосередня участь у грі вихователя, який виконує поряд із дітьми ігрову роль.Це становище має важливе значення як з погляду організації самої гри, і з погляду спрямованості та керівництва нею. Необхідність участі дорослого у грі диктується такими міркуваннями:

рахунково-вимірювальні дії потрібно виконувати не приблизно, а правильно і точно, інакше допущені помилки закріплюватимуться;

беручи на себе провідну роль, вихователь має можливість природно (зсередини) бачити всю гру, контролювати правильність виконання ігрових дій, пов'язаних з рахунком та виміром, при утрудненнях надавати допомогу у вигляді питань, роз'яснень, порад тощо, впливати на розподіл ролей , підказувати та створювати нові ситуації гри, підкреслювати, схвалювати успіхи дітей, привертаючи увагу колективу, викликати позитивний емоційний настрій, стимулювати ініціативу та творчість.

Індивідуальний підхід до дітей (облік знань, інтересів, здібностей, ігрових навичок та умінь кожної дитини).Цілеспрямований вплив вихователя на поведінку дитини є важливою умовою для досягнення всіма дітьми певного рівня оволодіння математичними знаннями, що забезпечують їх підготовку до навчальної діяльності у школі. З цією метою вихователю необхідно:

підбирати ролі, що відповідають можливостям дитини, її ігровим інтересам та навичкам;

пропонувати вирішення посильних для дитини завдань, що призводять до розвитку впевненості у своїх силах, до прояву активності та самостійності;

створювати ігрові проблемні ситуації, що послідовно ускладнюються та викликають у дітей радість пошуку; дивуватися припущенням дітей, їх кмітливості, підтримуючи атмосферу доброзичливості, творчості, створюючи спеціальні ситуації для сором'язливих і невпевнених у собі дітей.

Перехід від практичного рахунку предметів до дій рахунку у плані уявлень, та був до операцій із числами.Шляхи реалізації цього принципу такі:

здійснення в ігрових ситуаціях поступового переходу від рахунку реальних предметів до їх заступників, а потім до усного рахунку;

створення у процесі гри ситуацій взаємодії з партнером, у яких виникає необхідність словесного позначення кількості (постановки завдання чи питання, повідомлення результату);

поступове підвищення рівня складності завдань, вирішення яких вимагає порівняння, міркування та узагальнення знань.

Отже, при проектуванні та проведенні сюжетно-дидактичних ігор вихователю слід керуватися зазначеними вище принципами, які взаємопов'язані та взаємозумовлені. У різних дитячих садках ігри можуть бути різними за тематикою та змістом, але принципи їх організації залишаються тими самими. Так, якщо в сільському дитячому садку діти постійно спостерігають роботу тваринників, полеводів, то, безумовно, побут і працю людей цих професій стане приводом для наслідування ним у грі. У міських умовах змістом дитячих ігор може стати праця будівельників, кондитерів, робітників і т. д. Але, незважаючи на специфіку місцевих умов, у будь-якому випадку гра має бути організована так, щоб у ній виникала об'єктивна необхідність практичного застосування математичних знань.

Педагогу, який організовує сюжетно-дидактичні ігри, необхідно добре знати і вільно орієнтуватися в методах та прийомах керівництва цими іграми.

2.3 КЕРІВНИЦТВО СЮЖЕТНО-ДИДАКТИЧНИМИ ІГРАМИ

Сюжетно-дидактичні ігри під контролем педагога доцільно проводити 2-3 рази на тиждень, під час, відведений для ігор. Самостійно у них діти можуть грати й у інші дні.

Керівництво будь-якою грою, у тому числі і сюжетно-дидактичною, вимагає великої педагогічної майстерності та такту. Керівна роль вихователя в іграх, що включають рахунок та вимір, обумовлена ​​самою специфікою цих ігор.

Які особливості характерні для ігор, у змісті яких відображаються кількісні відносини предметів реального світу.

Це, по-перше, наявність різноманітних сюжетів та ролей, наповнених математичним змістом.

По-друге, математичні знання, засвоєні на заняттях, природно включаються до ігор як правила виконання дітьми тієї чи іншої ролі. Вихователь, беручи він певну ігрову роль, допомагає дітям використовувати рахунок і вимір і контролює правильність їх виконання.

По-третє, у сюжетно-дидактичних іграх розвивається вміння застосовувати отримані на заняттях математичні знання за умов, з різними об'єктами. По-четверте, у цих іграх діти усвідомлюють практичну роль математики у повсякденному житті, реальних професіях.

По-п'яте, ігри цього виду мають колективний характер.

Щоб розгорнулися змістовні та різноманітні за тематикою сюжетно-дидактичні ігри, вихователю необхідно продумати систему роботи, яка допомогла б створити в дітей віком певне конкретне уявлення про явище навколишнього життя.

Позитивні емоції, враження є основою змістовних ігор. Однак, проводячи роботу з ознайомлення з оточуючим, вихователь повинен показати дитині звичайну, щоденну працю людей, включаючи її і математичне зміст. Звертаючи увагу дітей на професії, у яких рахунок та вимір виконують одну з провідних функцій, вихователь у доступній формі пояснює виробничу необхідність цих операцій та залежність результатів діяльності дорослих від якості їх виконання.

Істотне значення для організації та проведення сюжетно-дидактичних ігор має підготовка ігрового матеріалу. Вихователь повинен заздалегідь продумати, який матеріал необхідний реалізації задуманого змісту і як залучити дітей до виготовлення. Участь дитини у створенні необхідних гри атрибутів змушує його замислитися над змістом ролей, визначити, яку їх він хотів би виконати, проявити вигадку, творчість, терпіння.

У процесі підготовки ігрового матеріалу хлопці переживають радість спільної праці, одержують задоволення при використанні в колективних іграх самостійно зроблених іграшок, у них розвивається ініціатива, почуття товариства, взаємодопомоги.

Спільну роботу вихователь використовує для уточнення сенсу конкретних дій дорослих, послідовності майбутніх ігрових дій, підтримки інтересу до майбутньої гри та залучення окремих дітей у колективну діяльність, для концентрації уваги дітей на виконанні ролей, що включають рахунково-вимірювальні дії.

В іграх слід широко використовувати різноманітний дидактичний матеріал і підбирати його таким чином, щоб полегшити дитині перехід від застосування більш конкретних її форм до абстрактніших, тобто в іграх повинні використовуватися спочатку реальні предмети, потім їх замінники

У сюжетно-дидактичній грі одночасно можуть бути зайняті від 6-8 до 12-14 дітей. Вихователь, беручи у ній безпосередню участь, у той самий час повинен тримати у полі зору інших дітей групи. Це досить складно. Тому, організуючи нові ігри з групою дітей, необхідно решту займати добре знайомими іграми («Сім'я», «Пароплав» та ін.). Це дозволить вихователю брати участь у новій сюжетно-дидактичній грі, а провідні функції у існуючих іграх передати самим граючим.

Поєднання різних ігрових сюжетів дозволить одночасно брати участь у грі більшості дітей та забезпечить поступове виконання ними ролей з математичним змістом, допоможе засвоїти основні функції та взаємозв'язок трудової діяльності дорослих.

В організації та проведенні сюжетно-дидактичних ігор можна умовно виділити три етапи. Керівництво грою цих етапах здійснюється по-різному. Вибір методів педагогічного керівництва обумовлений специфікою ігор, наявністю в дітей віком знань про число, рахунку та вимірі, рівнем їх ігрових навичок та умінь.

На першому етапі гра має сюжетно-дидактичний характер. Провідна роль тут належить вихователю. Він спрямовує розвиток сюжету, стежить за зміною ролей та виконанням рахункових та вимірювальних дій кожною дитиною, розвиває вміння застосовувати ці знання у грі.

На другому етапі сюжетно-дидактична гра переростає в сюжетно-рольову, яка здебільшого організується дітьми, які успішно оволоділи рахунком та виміром. Провідні ролі починають виконувати діти. Вихователь бере участь у грі переважно на другорядних ролях.

Третій етап характеризується виникненням самодіяльних сюжетно-рольових ігорз ініціативи хлопців. Всі ролі, у тому числі й ті, що включають рахунок і вимір, самостійно, з великим бажанням і інтересом розігрують діти. Вихователь – активний спостерігач. Лише окремих випадках він входить у гру, беручи він якусь роль. Таким чином, сюжетно-дидактичні ігри, що допомагають старшим дошкільникам опанувати елементарні математичні знання та вміння, розвивають нові пізнавальні мотиви, сприяють застосуванню отриманих знань у побутовій обстановці. В основі цих ігор лежить практичне застосування лічильно-вимірювальних дій, освоєних дітьми на заняттях з математики, що забезпечує тісний взаємозв'язок двох основних видів діяльності – навчальної та ігрової.

Використання сюжетно - дидактичних ігор у роботі з дошкільнятами з формування у них математичних уявлень дає можливість спиратися на предметно-чуттєву діяльність, у процесі якої легше засвоїти весь обсяг знань та умінь, усвідомлено опанувати навички рахунку, виміри, тобто придбати елементарну, міцну основу орієнтування у загальних математичних поняттях.

Список використаної літератури

1. Бондаренко О.К. Дидактичні ігри у дитячому садку: Книга для вихователя дитячого садка. - М: Просвітництво, 1991. - 160 с.
2. Воліна В. Свято числа (Цікава математика для дітей): Книга для вчителів та батьків. - М.: Знання, 1994. - 336с.
3. Давайте пограємо: Математичні ігри для дітей 5-6 років: Книга для вихователів дитячого садка та батьків/ Касабуцький Н.І., Скобелєв Г.М., Столяр А.А., Чеботаревська Т.М.; За редакцією А.А. Столярів. - М: Просвітництво, 1991 - 80 с.
4. Дружинін А., Дружініна О. Ваша дитина від 0 до 7 років. Як розвивати інтелект вашої дитини. - М.: ЗАТ Центрополіграф, 2007. - 191с.
5. Михайлова З.О. Ігрові цікаві завдання для дошкільнят: Книга для вихователя дитсадка. - М: Просвітництво, 1990. - 94 с.
6. Смоленцева О.О. Сюжетно-дидактичні ігри з математичним змістом: Книга для вихователя дитсадка. - М.: Просвітництво, 1993 - 95 с.
7. Сорокіна А.І. Дидактичні ігри у дитячому садку. - М.: Просвітництво, 1982 - 96 с.
8. Фельдчер Ш., Ліберман С. 400 способів зайняти дитину від 2 до 5 років. - СПб: Пітер Прес, 1996. - 288 с. – (Серія «Ви та ваша дитина»).
9. Чого на світі не буває?: Цікаві ігри для дітей від 3 до 6 років: Книга для вихователів дитячого садка та батьків / Агєєва Є. Л., Брофман В. В., Буличова О. І. та ін; Поп ред. Дьяченко О. М., Агаєвої Є. Л. - М: Просвітництво, 1991. - 64 с.
10. Чилінгірова Л., Спірідонова Б. Граючи вчимося математики: Посібник для вчителя: пров. з болг. - М.: Просвітництво, 1993 - 191с.

Гра «Що? Де? Коли?

«Важких предметів немає, але є безліч речей, яких ми

просто не знаємо...»

А І Герцен

Анотація :

У грі бере участь учні 5-9 класів.

Гра заснована на змаганні класів у паралелі. У кожному класі вибирається команда по 6 осіб, які безпосередньо беруть участь у грі.

Інші учні класів становлять групи підтримки своїх команд.

У грі задіяні 4 вчителі для ведення обліку очок команд з кожного питання.

Учням необхідно вигадати назву своєї команди.

Ведучий заходи – учитель математики.

Цілі заходу:

Підвищення пізнавального інтересу до предмета математики.

Сприяти вихованню "почуття ліктя" та дружби серед учнів.

Сприяти спонуканню кожного учня до творчого пошуку

роздумів, розкриття свого творчого потенціалу.

Сприяти розвитку кругозору учнів, математичної мови та грамотності.

Правила гри.

Гра складається з 9 раундів та 3 пауз.

У кожному раунді знавцям пропонується питання із сектора, що випав на ігровому столі.

Після обмірковування капітан називає ім'я гравця, який даватиме відповідь.

Якщо команда відповідає відразу, то час залишається в запасі і команда може взяти додатково в будь-якому раунді.

Якщо команда дає правильну відповідь, їй зараховується одне очко.

Є в мене шістка слуг,

Спритних, вдалих.

І все, що я бачу навколо,

Я знаю все від них.

Вони за моїм знаком

Є потреби.

Звати їх: Як? і чому?

Хто? Що? Коли? і де?

Вибір команди.

Завдання. Півень стоячи на одній нозі важить 5 кг. Скільки він важитиме, якщо встане на 2 ноги? (5кг)

Раунд 1. Шановні ерудити! Дозвольте запропонувати вам невелике логічне завдання. Математик опинившись випадково у невеликому місті і бажаючи хоч якось убити час вирішив підстригтися. У місті було лише два фахівці (у кожного з них своя перукарня). Зазирнувши до одного майстра, математик побачив, що в салоні брудно, сам майстер одягнений неохайно та недбало підстрижений. У салоні іншого майстра було ідеально чисто, а власник його був бездоганно одягнений та акуратно підстрижений. Подумавши, математик вирушив стригтися до першого майстра. Шановні знавці! Чи не можете ви пояснити причину такого дивного на перший погляд рішення математика? (2 хв.)

Відповідь. Оскільки в містечку лише 2 перукарі, кожен майстер змушений стригтись у іншого. Математик вибрав того майстра, хто краще підстриг свого конкурента.

Раунд 2. Шановні ерудити! Відомо, що вага тіла на Місяці у 6 разів менша, ніж на Землі. Уявіть собі, що вам запропоновано вирушити на Місяць та перевірити цей факт експериментально. Яке обладнання ви візьмете із собою? (3 хв)

Відповідь. Потрібно взяти тіло, вага якого відома на Землі та пружинна вага (динамометр).

Їхні показання на Землі та на Місяці будуть однаковими самі гирі. "Зменшаться у вазі 6 разів".

Раунд 3. Шановні ерудити! Вирішіть будь ласка таке завдання: «Коли батькові було 27 років, синові 3 роки, а зараз синові втричі менше років, ніж батькові. Скільки років синові та батькові? (3хв)

Відповідь. 3х – кількість років батькові Х – кількість років синові. Різниця 27-3 = 24

Рівняння 3х-х = 24 → х = 12; 3х = 36 (12 років та 36)

Пауза 1. Конкурс уболівальників «Крокуй-міркуй»

Виходять 2 учні.

1.Все роблять перші кроки і в цей час ведучий називає число (наприклад, 6 та 7). При наступних кроках назвати числа, кратні 6 та 7.

Хто більше зробить кроки?

2.Называть слова, які стосуються математики, у яких є буква «Р» чи «Н».

Раунд 4. Шановні знавці! Я хочу розповісти вам одну старовинну історію. До капелюшної крамниці увійшов пан середніх років і оголосив, що хоче купити капелюх за 30 рублів. Свою покупку він сплатив 100 карбованцевою банкнотою. У господаря крамниці не було здачі, він послав прикажчика до сусіднього магазину розміняти банкноту. Коли прикажчик повернувся, покупцеві був виданий капелюх, що сподобався, 70 рублів здачі, і він пішов. Приблизно через годину прибіг господар сусідньої крамниці, повідомив що 100 рублева банкнота виявилася фальшивою і зажадав, взяв її назад.

Нічого не залишалося, як виплатити сусідові 100 рублів реальних грошей. Увечері засмучений господар лавки сів підраховувати збитки.

Допоможіть йому шановні знавці і скажіть: скільки всього рублів втратив у цей день? (4хв)

Відповідь. 100 рублів: він втратив капелюх за 30 рублів і здачу 70 рублів. Інших збитків немає.

Раунд 5. У шаховому турнірі взяли участь 7 людей. Кожен із кожним зіграв по одній партії. Скільки партій вони зіграли?

Відповідь. Кожен шахіст зіграв 6 партій, лише 21 партії.

Раунд 6. Шановні ерудити! На уроках геометрії при вирішенні завдань пов'язаних з колом, зазвичай вказують, чому дорівнює радіус кола. А ось на технічних кресленнях та ескізах обов'язково наносять діаметри кіл, а не радіуси. Чи можете ви пояснити причину цього явища? (3 хв)

Відповідь. При викреслюванні кола треба знати його радіус, але готової деталі простіше заміряти діаметр кола. Крім того, більшість отворів одержують шляхом свердління, а для цього треба знати діаметр свердла, а не його радіус.

Пауза 2 Кожній руці – своя справа.

Гравцям дають аркуш паперу і в кожну руку по олівцю.

Завдання. Лівою рукою накреслити 3 трикутники, а правою 3 кола.

Завдання. Закріпити ніс Буратіно або намалювати чоловічка за допомогою чисел та знаків.

Бліц-тур (конкурс капітанів).

Розділити сто наполовину, скільки вийде? (200)

Якщо о 12 годині ночі йде дощ, то чи можна очікувати, що за 72 години буде сонячна погода? (ні, бо буде опівночі)

Яка зараз година, якщо частина доби, що залишилася, удвічі більша за минулу (8 годин ранку)

Чи існує найменше зі всіх невід'ємних чисел (до, 0)

Що більше важить тонна пуху чи тонна металу.

Кожен знак треба поставити між 2 або 3, щоб вийшло число більше 2 і менше 3?

Де відстань вимірюється за допомогою одиниці часу?

Раунд 7. Шановні ерудити! Уявіть собі, що перед вами двоє близнюків. Один завжди бреше, інший завжди каже правду. Одного з близнюків звуть Джон. Ви зустріли їх і хочете дізнатися хто з них Джон. Дозволяється поставити кожному з них те саме питання (тільки одне), на яке можна відповісти односкладно: «так» або «ні». (3 хв)

Відповідь. Потрібно запитати одного з близнюків: «Джон каже правду?». Якщо відповідь буде «так», то запитана – Джон, якщо «ні», то Джон другий близнюк. Можна запитати і так «Чи бреше Джон?» "Ні" - скаже Джон.

Раунд 8. Господар найняв працівника на рік і обіцяв йому данину 12 рублів та каптан. Але той, попрацювавши лише 7 місяців, захотів піти. При розрахунку він отримав кафтан та 5 рублів. Скільки коштує каптан? (5 хв)

Відповідь. Працівник недоопрацював у господаря 5 місяців і недоотримав 7 рублів. Значить місячна його плата, в грошах становить 7/5 рублів або 1 руб. 40 коп.

Плата за 7 місяців складе 7х7/5 = 9 4/5 рубля або 9 рублів 80 коп. Але працівник отримав 5 рублів та каптан. Значить каптан коштує 4 руб. 80 коп.

Раунд 9. Шановні знавці! Чи не хочете повідомити нам точно, коли почнеться 22 століття?

Відповідь. Дехто вважає, що XXII століття розпочнеться 1 січня 3000 року. Це не вірно. Справа в тому, що 3000 належитьXXIвіці (адже нульового року в першому столітті не було). Тому правильна відповідь така:XXIIстоліття розпочнеться 1 січня 3001 року.

Пауза 3 Конкурс прислів'їв та приказок із числами. "Швидкий рахунок".

Відповідь (одна голова добре а дві краще). Одна рука вузла не в'яже. У семи няньок дитя без ока. Сім разів відмір один раз відріж. Хвастуну ціна – три копійки. Не май 100 рублів, а май 100 друзів і т.д.

Скільки граней має новий шестигранний олівець? (8 граней)

Скільки вертикальних і скільки горизонтальних відрізків зображено малюнку (2 верт., 12 гориз.)

Що більше а чи 2а? (невідомо)

У ціпка 2 кінця. Якщо один з них відпиляти, скільки вийде? (4 кінця)

У куба 8 вершин, якщо один із них відпиляти, скільки вершин буде?(7+3=10)

Двоє пішли, 3 гриби знайшли. Чотири підуть, скільки грибів знайдуть? (невідомо)

Чому дорівнює 2 у квадраті? 3 у квадраті? 5 у квадраті? Кут у квадраті? (кути прямі?)

Як можна витлумачити рівності 8 +9 = 5, 3-5 = 10, 7-3 = 9 (за циферблатом годину).

На аркуші паперу написано число 606. Яку дію треба зробити, щоб збільшити її у півтора рази?

Три сірники викладені на столі так, щоб вийшло чотири. Чи могло бути таке, якщо інших предметів на столі не було?

Селянин продав на ринку трьох кіз по 3 рублі, питається: «Чому кожна коза пішла?» (по землі)

Чи можна по 13 лічильних паличок завдовжки по 7 см кожна, скласти метр?

У сім'ї 2 батька та 2 сини. Скільки це людина? (Три)

Останкинська вежа висотою 530 м важить 30 000 тонн. Скільки важитиме точна копія цієї вежі заввишки 53 см? (30 г)

Підбиття підсумків. Рахунок х і у?

Так, шлях пізнання не гладкий,

Але ми знаємо зі шкільних років:

Загадок більше, ніж розгадок,

І пошуків межі немає.

Нагородження команд.

Література:

1. З. У. Ковалевська «Вибрані твори» / видавництво « Радянська Росія»,1982г.

2. Т. А. Лепехіна «Математичне асорті» / видавництво «Учитель», 2008р.

3. С. В. Виноградова, Н. Н. Деменєва «Математика. 5-11 класи: предметні тижнів школі. / Видавництво «Вчитель», 2007р.

Сторінка 1

Однією з вимог до математичних ігор є їхнє різноманіття. Можна навести таку класифікацію математичних ігор з різних підстав, але вона не буде суворою, тому що кожну гру можна віднести до кількох видів цієї класифікації.

Отже, система математичних ігор включає такі види:

За призначенням розрізняють навчальні

, контролюючі

і виховуютьігри. Також можна виділити розвиваючі

і цікаві

Беручи участь у навчальній грі, школярі набувають нових знань, навичок. Також така гра може бути стимулом отримання нових знань: учні змушені набути нові знання перед грою; Зацікавившись яким-небудь матеріалом, отриманим на грі, учень може вивчити його докладніше вже самостійно.

Виховує гра має на меті виховати в учнів окремі якості особистості, такі як увага, спостережливість, кмітливість, самостійність та ін.

Для участі в контролюючій грі учням достатньо наявних знань. Мета такої гри і полягає в тому, щоб школярі закріпили свої знання, проконтролювати їх.

Цікаві ігри відрізняються від інших видів тим, що для участі в ній жодних конкретних знань не треба, потрібна лише кмітливість. Основна мета такої гри це залучити до математики слабких учнів, які не виявляють інтересу до предмета, розважити.

І останній вид у цій класифікації, це розвиваючі ігри. Вони переважно призначені для сильних учнів, які захоплюються математикою. Вони розвивають нестандартність мислення учнів під час вирішення відповідних завдань. Такі ігри особливою розважальністю не відрізняються, є серйознішими.

Звичайно, у практиці всі ці види переплітаються між собою, і одна гра може бути одночасно і контролюючою та навчальною, лише у співвідношенні між цілями можна говорити про належність математичної гри до того чи іншого виду.

За масовістю розрізняють колективні

і індивідуальні

Ігри підлітків найчастіше набувають колективного характеру. Школярам властиве почуття колективізму, вони є бажання брати участь у житті колективу як його повноправного члена. Діти прагнуть спілкування зі своїми однолітками, прагнуть брати участь із нею в спільної діяльності. Тому використання колективних математичних ігор у позакласній роботі з математики необхідне. Вони приваблюють як сильних учнів, а й слабких, бажаючих взяти участь у грі разом із своїми друзями. Такі учні, які не виявляють інтересу до математики, в колективній грі можуть досягти успіху, у них з'являється почуття задоволеності, інтерес.

З іншого боку сильні учні віддають перевагу індивідуальні ігри, оскільки вони самостійніші. Вони прагнуть самоаналізу, самооцінки, і тому в них виникає потреба виявити свої індивідуальні можливості, якості. Такі ігри пов'язані зазвичай з розумовою працею, тобто інтелектуальними, у яких учні можуть проявити свої розумові здібності.

Обидва види ігор має свої особливості та можливості, тому про перевагу якоїсь із них говорити не можна.

По реакції виділяють рухливіі тихі

Основною діяльністю учнів є навчання. Вони проводять у школі 5-6 годин на уроках, і вдома 2-3 години йде на виконання домашнього завдання. Природно, що їх організм, що росте, вимагає руху. Тому на позакласних заняттях з математики необхідно вводити елементи рухливості. Математична гра дозволяє включити у собі рухливу діяльність і заважає розумової роботі. Справді, підлітковий вік відрізняється кипучою діяльністю та енергійністю рухів. Найбільш природний стан дитини це рух, і тому використання рухливих математичних ігор на позакласних заняттях приваблює дітей своєю незвичністю, їм подобається брати участь у такій діяльності, беручи участь у ній, вони не помічають, що ще й навчаються, виникає інтерес не тільки до позакласної роботи з математики, а й до самого предмета.

Тихі ж ігри є хорошим засобом переходу від однієї розумової праці до іншого. Вони використовуються перед початком заняття математичного гуртка, математичного вечора, олімпіади та інших масових заходів наприкінці позакласного заняття з математики. До того ж зустрічаються діти, які віддають перевагу тихі ігри, що вимагають допитливості розуму, наполегливості. Для таких дітей підійдуть тихі ігри, такі як різні головоломки, кросворди, ігри на складання та розрізання фігур, та багато інших.

За темпом виділяють швидкісні

і якісні

Деякі математичні ігри повинні набувати форми змагань, змагань між командами або на особисту першість, це обумовлено характерною рисоюпідлітків, прагнення різних видів змагань.

Федеральне агентство з освіти РФ

Оренбурзька державний інститутменеджменту

Кафедра прикладної математики

Реферат з теорії ймовірностей

«Математичні ігри»

Виконав:

Мурзабулатов А. С.

Група ЕУ-21

Перевірила:

Кочетова Л. А.

Оренбург – 2005

Вступ
Математичні ігри дуже популярні, як і всі ігри. І далеко не завжди більше складна гра- Цікавіша. Часто мільйони людей з незгасним інтересом грають у найпростіші ігри, і саме ці ігри найбільше цінують, саме вони входять в історію математики та прославляють своїх творців.

Найбільш наближеними до математики є головоломки, але багато головоломок утворилося з колись існуючих (а деякі ще існуючих) ігор. Більшість таких основних ігор було придумано давньогрецькими математиками.

Останнім часом математичним іграм увага приділяється, переважно, знаходження виграшних стратегій, потім сильно вплинуло поширення програмування. Скласти алгоритм, за яким у гру зміг би грати комп'ютер, часто буває складніше і цікавіше, ніж самому навчитися грати в неї, при цьому глибше вникаєш у суть гри, після чого виграти в неї можеш вже практично будь-кого.

Найпростіші математичні ігри часто використовують як завдання, у яких потрібно знайти виграшну стратегію, або одне становище перевести на інше. Іноді завдання бувають дуже простими, коли вони вирішуються відомими методами, такими як інваріант та розмальовка, але є й прості, досі невирішені завдання, пов'язані з математичними іграми.

^ Гра «Нім»

Існує кілька ігор, у яких двоє граючих A і B, керуючись певними правилами, по черзі виймають те чи інше число фішок з однієї або кількох купок - перемагає той, хто бере останню фішку. Найпростіша така гра – це гра з однією купкою фішок, і зробити хід у ній – отже взяти з купки будь-яку кількість фішок від 1 до m включно. Багато подібних ігор піддаються дослідженню за допомогою числа Шпрага-Гранді G(C). Порожній позиції O, що не містить фішок, відповідає G(O)=0. Комбінацію купок, що складаються відповідно з x, y, … фішок, позначимо C=(x, y, …) і припустимо, що допустимі ходи переводять C в інші комбінації: D, E, … Тоді G(C) є найменше невід'ємне число, відмінне від G(D), G(E), … Це дозволяє індукції визначити G(C) для будь-якої комбінації C, дозволеної правилами гри. Так, у згаданій задачі G(x)=x mod(m+1).

Якщо G(C)>0, то гравець, який робить наступний хід, припустимо, це гравець A, може забезпечити собі виграш, якщо йому вдасться перейти до безпечної комбінації S з G(S)=0. Справді, за визначенням G(S) у цьому випадку або S – порожня позиція, і тоді A вже виграв, або B наступним ходом має перейти до «небезпечної» позиції U з G(U)>0 – і тоді все знову повторюється. Така гра після кінцевого числа ходів закінчується перемогою A.

До подібних ігор відноситься ним . Є довільна кількість купок фішок, і гравці по черзі вибирають одну якусь купку і виймають із неї будь-яку кількість фішок (але хоча б одну обов'язково).

Більш загальний випадок є гра Мура , яку також можна назвати k-Нім. Правила її ті ж, що й у звичайному німе (одним), але тут дозволяється брати фішки з будь-якої кількості купок, що не перевищує k.

Ще одна подібна гра Кеглі . У ній фішки розкладені в ряд, і при кожному ході забирається одна якась фішка або дві сусідні. При цьому ряд може розбитися на два менші ряди. Виграє той, хто візьме останню фішку. Узагальнена варіація цієї гри відома під іменем гри Вітхоффа .

Є цікава варіація гри ним під назвою «зірковий ним» . Вона досить проста, але стратегія у ній помітна не відразу. Грають у цю гру на зіркоподібній фігурі, зображеній на рис. 1, ліворуч. Поставте по одній фішці на кожну дев'ять вершин зірки. Гравці A і B роблять ходи по черзі, знімаючи при кожному ході або одну або дві фішки, з'єднані відрізком прямої. Той, хто знімає останню фішку, виграє.

Рис. 1

Зоряний ним (ліворуч) та виграшна стратегія для нього. (праворуч)

У гравця B при грі в «зірковий ним» Існує виграшна стратегія, що використовує симетрію ігрової дошки (взагалі, виграшні стратегії багатьох математичних ігор будуються на цьому). Припустимо, що відрізки прямих, що з'єднують вершини зірки, - це нитки. Тоді всю конфігурацію можна розгорнути в коло, топологічно еквівалентну нитковій зірці. Якщо A знімає з кола одну фішку, то B знімає дві фішки з протилежної ділянки кола. Якщо A бере дві фішки, то B знімає з протилежної ділянки кола одну фішку. В обох випадках на колі залишаються дві групи з трьох фішок. Яку б фішку (або фішки) не взяв A з однієї групи, B бере відповідну фішку (або фішки) з іншої групи. Зрозуміло, що остання фішка дістанеться гравцеві B.

^ Гра Леутуейта
Наприкінці 60-х років Дж. Леутуейт із шотландського міста Терсо винайшов чудову гру зі майстерно прихованою стратегією «парних ходів», що забезпечує другому гравцеві виграш. На дошці розміром 5х5 квадратних клітин у шаховому порядку розставлено 13 чорних та 12 білих фішок, після чого будь-яка з чорних фішок, наприклад, що стоїть на центральному полі, знімається (рис. 2, зліва).

Гравець A ходить білими фішками, гравець B – чорними. Ходи робляться по вертикалі та горизонталі. Програвши вважається той із гравців, хто першим не зможе зробити черговий хід. Якщо дошку розфарбувати подібно до шахівниці, то стане ясно, що кожна фішка зі свого поля переходить на поле іншого кольору і що жодну фішку не можна змусити ходити двічі. Отже, гра для кожного гравця не може тривати понад 12 ходів. Але вона може закінчитися і раніше виграшем для будь-якого гравця, якщо B не буде дотримуватися раціональної стратегії.

Рис. 2

Гра Дж. Леутуейта (ліворуч) та стратегія парних ходів для неї (праворуч)

Раціональна стратегія для гравця В полягає в тому, щоб подумки уявити всю матрицю (за винятком порожньої клітини), покриту дванадцятьма кістками доміно, що не перекриваються. Як саме вони розкладені на дошці, немає значення. На рис. 2, праворуч показаний один із способів покриття дошки кістками доміно. Який би хід не зробив гравець А, просто робить хід на ту кістку доміно, яку щойно покинув А.За такої стратегії У завжди є хід після чергового ходу А, тому В свідомо виграє за 12 або менше ходів.

У гру Леутуейта можна грати не тільки фішками на дошці, але й квадратними плитками або кубиками, що пересуваються всередині плоскої коробочки, на дні якої накреслено матрицю. Припустимо тепер, що до правил гри внесено поправку, що дозволяє будь-якому гравцю будь-коли ходити будь-яким числом (від 1 до 4) фішок, що стоять на одній горизонталі або вертикалі, якщо перша і остання фішки в обраній ним горизонталі або вертикалі «його» кольору. Перед нами чудовий приклад того, як тривіальна (на перший погляд) зміна правила призводить до різкого ускладнення аналізу гри. Леутуейту не вдалося знайти виграшну стратегію для жодного з гравців у цьому варіанті гри.

Гра «15»
До винаходу кубика Рубіка для багатьох людей знайомство з головоломками починалося з «плям» - так часто називають відому гру"15".

З цяток починається історія ігор з діркою - головоломок, в яких фішки переміщуються по ігровому полю за рахунок того, що одне з місць на полі вільне. «П'ятнашки» мають безліч родичів, які якраз і утворюють цілий розділ цих головоломок.

Гру «15» вигадав у 70-х роках XIX століття прославлений американський винахідник головоломок Семюель Лойд. Час появи його іграшки та відомого всім кубика Рубіка поділяють рівно сто років. Цікаво, що вік обох винахідників, коли вони вигадали свої знамениті головоломки, був однаковий – трохи більше тридцяти. До «плям» жодна інша головоломка таким успіхом не користувалася.

Незабаром після своєї появи на світ коробочка з цифрами 15 на кришці перетнула океан, швидко поширилася у всіх європейських країнахі повчила нове ім'я "такен". Винахіднику пощастило знайти ту невловиму міру складності, коли головоломка вирішувалася легко всіма і водночас вимагала певної кмітливості, завдяки чому кожен міг отримати задоволення від свідомості свого високого інтелектуального рівня.

рис 4.
Першому успіху головоломки чималою мірою сприяло і надруковане в газетах оголошення про приз у 1000 $ за вирішення наступного завдання: у вихідній позиції фішки розташовуються по порядку номерів, за винятком двох останніх, які переставлені місцями один з одним (рис. 4); пересуваючи по одній фішці, але не виймаючи фішки з коробочки, потрібно поміняти місцями номери 15 і 14 так, щоб усі фішки стояли по порядку номерів, а нижній правий кут був вільний.

Поміщаючи це оголошення, Ллойд знав, що нічим не ризикує, оскільки пропонує нерозв'язне завдання. Це завдання ще зіграло з винахідником злий жарт, коли він намагався запатентувати свою гру, - йому сказали, що не можна запатентувати гру, яка не має рішення.
Висновок
В даний час придумано безліч алгоритмів для вирішення ігор, заснованих, перш за все, на переборі різних варіантів та аналізі гри на наступні кілька ходів, які дуже близькі до виграшної стратегії, але лише при їх реалізації на комп'ютері - людина ж їм слідувати практично не може. Існують найпростіші прийоми ігор, якими користуються гравці, але найчастіше буває уважність.

Більшість ігор, які ми розглядали, мали виграшну стратегію, але це не означає, що практично у всіх подібних ігор вона існує. Є безліч ігор, виграшну стратегію в яких сьогодні ще не винайшли, а є багато і таких, у яких такої взагалі немає.
Список літератури
1. Болл, У. Математичні есе та розваги. - М.: "Світ", 1986. - 120с.

2. Гарднер, М. Подорож у часі. - М.: "Світ", 1990. - 150с.